Bài tập trắc nghiệm chuong 1 toan 11 KNTT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.6 MB, 48 trang )
CHƢƠNG
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC
II
=
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Góc có số đo 108o đổi ra rađian là:
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
5
10
2
Nếu một cung trịn có số đo là a thì số đo radian của nó là:
180
a
A. 180 a .
B.
.
C.
.
a
180
Cho góc có số đo 4050 , khi đổi góc này sang đơn vị rađian ta đƣợc
8
9
9
A.
.
B.
.
C. .
9
4
4
Đổi số đo của góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta đƣợc
A. 572057 '28 .
B. 18000 .
C.
7
thì góc đó có số đo là
4
Câu 5:
Góc có số đo
Câu 6:
A. 3150 .
B. 6300 .
Số đo theo đơn vị rađian của góc 405 là:
18
D.
D.
D.
.
4
180a
.
9
.
8
D. 527057 '28 .
.
C. 1o 45 .
D. 135o .
9
7
5
4
.
.
.
.
B.
C.
D.
4
4
4
7
Câu 7: Góc 700 có số đo bằng radian là:
18
7
9
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
18
7
9
Câu 8: Góc có số đo 120 đổi sang radian là
3
2
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
3
10
4
Câu 9: Góc lƣợng giác có số đo thì mọi góc lƣợng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo
dạng nào trong các dạng sau?
A. k180
B. k 360 .
C. k 2 .
D. k .
Câu 10: Trên đƣờng tròn lƣợng giác
Số đo của góc lƣợng giác OA, OB là
A.
A.
4
B.
2
C.
4
D.
2
Câu 11: Trên đƣờng trịn lƣợng giác, cho góc lƣợng giác có số đo
2
rad
thì mọi góc lƣợng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lƣợng giác trên đều có số đo dạng:
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 19
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A.
.
2
B.
k
,k Z
C.
2
2
Câu 12: Kết quả nào sau đây là đúng?
2
k 2 , k Z .
D.
2
k , k Z .
o
180
B. 1(rad )
.
Câu 13: Kết quả nào sau đây là đúng?
A. (rad ) 360 .
B. (rad ) 180 .
1(rad ) 1 .
A.
Câu 14: Góc lƣợng giác Ox, Ot có một số đo là
Ox, Ot là
A.
2
k 2 .
B.
2
k .
Câu 15: Cho góc lƣợng giác (OA;OB)
cuối lần lƣợt trùng với OA, OB .
6
11
A.
B.
.
5
5
Câu 16:
Câu 17:
Câu 18:
Câu 19:
Câu 20:
Câu 21:
C. 1(rad ) 180 .
D. 1(rad ) 100 .
C. (rad ) 1 .
D. (rad ) 360 .
2017 , số đo tổng quát của góc lƣợng giác
2
C.
3
k 2 .
2
D.
31
.
5
D.
3
k .
2
. Trong các góc lƣợng giác sau, góc nào có tia đầu và tia
5
9
5 .
Cho Ou, Ov 25 k 360 k Z với giá trị nào của k thì Ou,Ov 1055 ?
A. k 1 .
B. k 2 .
C. k 3 .
D. k 4 .
59
Cho Ou,Ov 12 k 360 với giá trị nào của k thì số đo (Ou, Ov)
?
15
A. k 1 .
B. k 2 .
C. k 3 .
D. k 4 .
2006
Nếu số đo góc lƣợng giác Ou, Ov
thì số đo góc hình học uOv bằng
5
4
6
9
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
5
Trên đƣờng trịn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 . Độ dài l của cung tròn bằng
21
11
63
20
A.
B.
C.
D.
cm .
cm .
cm .
cm .
10
20
20
11
Trên đƣờng tròn đƣờng kính 8cm, tính độ dài cung trịn có số đo bằng 1,5rad .
A. 12cm.
B. 4cm.
C. 6cm.
D. 15cm.
Một đƣờng tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung trịn có góc ở tâm bằng 30 là:
5
.
2
C.
2
5
.
C.
.
D. .
3
3
5
Câu 22: Một đƣờng trịn có bán kính 10, độ dài cung tròn 40 trên đƣờng tròn gần bằng
A. 7.
B. 9.
C. 11.
D. 13.
10
Câu 23: Một đƣờng trịn có bán kính R , độ dài cung tròn
là
2
5
A. 5.
B. 5 .
C. .
D. .
5
Câu 24: Chọn khẳng định sai
A. Cung trịn có bán kính R 5cm và có số đo 1,5(rad ) thì có độ dài là 7,5 cm .
A.
B.
180
B. Cung trịn có bán kính R 8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là
.
C. Độ dài cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
D. Góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo dƣơng thì mọi góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo âm.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 20
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 25: Cho đƣờng trịn có bán kính 6 cm. Tìm số đo của cung có độ dài là 3cm :
0,5
A. 0,5.
B.
.
C. 0,5 .
D. 1.
Câu 26: Cung trịn bán kính bằng 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm
D. 32,5cm .
Câu 27: Một đồng hồ treo tƣờng, kim giờ dài 10,57cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung trịn
có độ dài là
A. 2,77cm .
B. 2,78cm .
C. 2,76cm .
D. 2,8cm .
Câu 28: Bánh xe đạp có bán kính 50 cm . Một ngƣời quay bánh xe 5 vòng quanh trục thì quãng đƣờng
đi đƣợc là
A. 250 cm .
B. 1000 cm .
C. 500 cm .
D. 200 cm .
Câu 29: Một đu quay ở cơng viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất
bao lâu để đu quay quay đƣợc góc 270 ?
1
1
1
A. phút.
B. phút.
C. phút.
D. 1,5 phút.
3
6
4
Câu 30: Trên đƣờng tròn lƣợng giác với điểm gốc A, cung lƣợng giác có số đo 30o có điểm đầu A, có
bao nhiêu điểm cuối N?
A. Có duy nhất một điểm N.
B. Có hai điểm N.
C. Có 4 điểm N.
D. Có vơ số điểm N.
Câu 31: Trên đƣờng trịn lƣợng giác gốc A cho các cung có số đo:
13
7
71
I.
II.
III.
IV.
4
4
4
4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ I, II và III.
C. Chỉ II,III và IV.
D. Chỉ I, II và IV.
Câu 32: Lục giác ABCDEF nội tiếp trong đƣờng tròn tâm O, điểm A cố định, điểm B, C có tung độ
dƣơng. Khi đó số đo lƣợng giác của cung OA, OC là
A. 120 .
B. 240 .
C. 120 hoặc 240 .
D. 120 k 360 .
Câu 33: Trên đƣờng tròn lƣợng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đƣờng trịn sao cho cung
lƣợng giác AM có số đo bằng 45 . Điểm N đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung AN là?
A. 45 .
B. 45 hoặc 315 .
C. 45 k 360 .
D. 315 k 360 .
Câu 34: Trên đƣờng tròn lƣợng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đƣờng trịn sao cho cung
lƣợng giác AM có số đo bằng 60 . Điểm N đối xứng với M qua trục Oy, số đo cung NA là?
A. 120 k180 .
B. 120 hoặc 240 .
C. 240 k 360 .
D. 120 k 360 .
Câu 35: Trên đƣờng tròn lƣợng giác có điểm gốc là điểm A, điểm M thuộc đƣờng trịn sao cho cung
lƣợng giác AM có số đo bằng 75 . Điểm N đối xứng với M qua gốc tọa độ, số đo cung AN là?
A. 105 k 360 .
B. 105 hoặc 255 .
C. - 255 k 360 .
D. 105 .
Câu 36: Cho hình vng ABCD tâm O, đƣờng thẳng a qua O và trung điểm AB. Xác định góc tạo bởi
đƣờng thẳng a và tia OA
A. 45 k 300 .
B. 15 k 360 .
C. 135 .
D. 155 .
Câu 37: Một bánh xe có 72 răng, số đo góc mà bánh xe đã quay đƣợc khi di chuyển 10 răng là
A. 50o .
B. 60o .
C. 120o .
D. 70o .
Câu 38: Sau một quãng thời gian 3 giờ thì kim giây sẽ quay đƣợc một góc có số đo là:
A. 129600 .
B. 32400 .
C. 324000 .
D. 64800 .
Câu 39: Sau quãng thời gian 4 giờ kim giờ sẽ quay đƣợc một góc là
2
3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
3
4
4
Câu 40: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12. Lúc đó sđ
OP; OG là
A. .
B. .
C. k 2 .
D. k 2
2
2
2
2
.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 21
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 41: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giây ON chỉ số 5, kim phút OP chỉ số 6. Lúc đó
sđ(ON,OP) là:
A. .
B. .
C. k 2 .
D. k 2
12
12
12
12
.
Câu 42: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12. Đến khi kim
phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên, tính số đo góc lƣợng giác mà kim giờ quét đƣợc
A. k 2 .
B. k .
C. k .
D. k 2 .
22
22
22
22
Câu 43: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N sao cho số đo cung AM , số đo cung
3
AN . Lấy điểm P trên đƣờng tròn sao cho tam giác MNP cân tại P, tìm số đo cung AP
A. 2 k .
3
B. 2 k 2 .
D. k 2 .
C. k .
3
2
2
Câu 44: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N sao cho số đo cung AM , số đo cung
3
3
. Lấy điểm P trên đƣờng tròn sao cho tam giác MNP cân tại N, tìm số đo cung AP
AN
4
A. 7 k .
B. 7 k 2 .
C. k .
D. k 2 .
6
6
3
3
Câu 45: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N sao cho sđ AM , số đo cung
5
k
, tìm k để M trùng với N
sđ AN
80
A. 15(1 20m), m Z .
C. 16(1 10m), m Z .
B. 15(1 10m), m Z .
D. 16(1 20m), m Z .
Câu 46: Trên đƣờng tròn định hƣớng cho ba điểm A, M, N sao cho sđ AM , sđ AN k , tìm k để
6
M đối xứng với N qua gốc tọa độ
A. 133(7 12m), m Z .
C. 133(7 16m), m Z .
798
B. 133(5 12m), m Z .
D. 133(5 12m), m Z .
Câu 47: Trên đ tròn định hƣớng, điểm gốc A. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo cung AM k 2
5
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 48: Trên đƣờng trịn định hƣớng, điểm gốc A. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo cung
k
AM
4
2
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
)
Câu 49: Trên đtròn định hƣớng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ AM 30 k 45 , k Z ?
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 10.
Câu 50: Cho 2 góc lƣợng giác có Ox, Ou 45 m360 , m Z và Ox, Ov 1350 n3600 , n Z
A. Tạo với nhau góc 450.
B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vng góc.
Câu 51: Cho hai góc lƣợng giác có sđ Ox, Ou m2, m Z và sđ Ox, Ov n2 , n Z . Ta
4
4
có hai tia Ou và Ov
A. Tạo với nhau góc 450.
B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vng góc.
5
Câu 53: Cho hai góc lƣợng giác có sđ Ox, Ou
m2 , m Z và sđ Ox, Ov n2 , n Z .
2
2
Ta có hai tia Ou và Ov
A. Trùng nhau.
B. Đối nhau.
C. Vng góc.
D. Tạo với nhau một góc .
4
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 22
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
137
thì góc Ou, Ov có số đo dƣơng nhỏ nhất là:
5
A. 0, 6 .
B. 27, 4 .
C. 1, 4 .
D. 0, 4 .
) k
Câu 55: Có bao nhiêu điểm M trên đƣờng tròn định hƣớng gốc A thoả mãn sđ AM
, k Z ?
3 3
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 12.
Câu 54: Biết góc lƣợng giác Ou, Ov có số đo là
Câu 56: Hai góc lƣợng giác và m có cùng tia đầu và tia cuối khi m có giá trị là
A. m 4 24k .
3
12
B. m 4 14k .
C. m 4 20k .
D. m 4 22k .
Câu 57: Cho lục giác đều A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 , A 1 là điểm gốc, thứ tự các điểm sắp xếp ngƣợc chiều kim
đồng hồ. Số đo cung A 2 A 4 là
A. 240 k 360 .
B. 240 k 360 .
C. 240 k180 .
D. 240 k180 .
Câu 58: Cho góc lƣợng giác (Ou, Ov) k , tìm k để Ou vng góc với Ov
4
A. k 3 12l .
12
B. k 4 12l .
C. k 3 6l .
D. k 4 6l
Câu 59: Cho góc thoả mãn 90 180 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. sin 0 .
B. cos 0 .
C. tan 0 .
D. cot 0 .
5
Câu 60: Cho 2
. Chọn mệnh đề đúng.
2
A. tan 0 .
B. cot 0 .
C. sin 0 .
D. cos 0 .
3
Câu 61: Cho
, tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
2
A. sin x 0.
B. cos x 0.
C. tan x 0.
D. cot x 0.
Câu 62: Cho góc thỏa 3 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
2
A. cos 0 .
B. cot 0 .
C. sin 0 .
D. tan 0 .
2021
2023
Câu 63: Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
4
4
A. sin x 0, cos 2 x 0 . B. sin x 0, cos 2 x 0 . C. sin x 0, cos 2 x 0 . D. sin x 0, cos 2 x 0 .
Câu 64: Ở góc phần tƣ thứ nhất của đƣờng tròn lƣợng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả
sau đây.
A. sin 0 .
B. cos 0 .
C. tan 0 .
D. cot 0 .
Câu 65: Cho 2 5 . Kết quả đúng là:
2
A. tan 0; cot 0 . B. tan 0; cot 0 . C. tan 0; cot 0 . D. tan 0; cot 0 .
Câu 66: Điểm cuối của góc lƣợng giác ở góc phần tƣ thứ mấy nếu sin ,cos cùng dấu?
A. Thứ II
B. Thứ IV
C. Thứ II hoặc IV
D. Thứ I hoặc III
Câu 67: Điểm cuối của góc lƣợng giác ở góc phần tƣ thứ mấy nếu cos 1 sin 2 .
A. Thứ II
B. Thứ I hoặc II
C. Thứ II hoặc III
D. Thứ I hoặc IV
Câu 68: Cho . Kết quả đúng là:
2
A. sin 0;cos 0 .
B. sin 0; cos 0 .
C. sin 0; cos 0 .
D. sin 0; cos 0 .
Câu 69: Ở góc phần tƣ thứ 4 của đƣờng tròn lƣợng giác. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. tan 0 .
B. sin 0 .
C. cos 0 .
D. cot 0 .
Câu 70: Cho thuộc góc phần tƣ thứ nhất của đƣờng trịn lƣợng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong
các kết quả sau đây.
A. sin 0
B. cos 0.
C. tan 0.
D. cot 0.
Câu 71: Điểm cuối của góc lƣợng giác ở góc phần tƣ thứ mấy nếu sin , tan trái dấu?
A. Thứ I
B. Thứ II hoặc IV
C. Thứ II hoặc III
D. Thứ I hoặc IV
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 23
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 72: Điểm cuối của góc lƣợng giác ở góc phần tƣ thứ mấy nếu sin 2 sin .
A. Thứ III
B. Thứ I hoặc III
C. Thứ I hoặc II
D. Thứ III hoặc IV
3
1
Câu 73: Cho a 15000 .Xét câu nào sau đây đúng? I. sin
.
II. cos .
III. tan 3 .
2
2
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ II và III.
C. Cả I, II và III.
D. Chỉ I và III.
10
Câu 74: Cho 3
.Xét câu nào sau đây đúng?
3
A. cos 0 .
B. sin 0 .
C. tan 0 .
Câu 75: Cho 7 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. cos 0 .
B. sin 0 .
C. tan 0 .
D. cot 0 .
D. cot 0 .
Câu 76: Cho . Xét các mệnh đề sau: Mệnh đề nào sai?
2
I. cos 0 .
II. sin 0 .
III. tan 0 .
2
2
2
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ II và III.
D. Cả I, II và III.
Câu 77: Cho . Xét các mệnh đề sau đây: Mệnh đề nào đúng?
2
I. cos 0 .
2
A. Chỉ I.
II. sin 0 .
III. cot 0 .
2
2
B. Chỉ I và II.
C. Chỉ II và III.
D. Cả I, II và III.
Câu 78: Bất đẳng thức nào dƣới đây là đúng?
A. sin 90 sin150 . B. sin 90 15' sin 90 30' .
C. cos90 30' cos100 . D. cos150 cos120
Câu 79: Cho hai góc nhọn và phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. sin cos .
B. cos sin .
C. cos sin .
D. cot tan .
Câu 80: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. sin 0
B. sin 0
C. sin 0
Câu 81: Cho 0
D. sin 0
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. cot 0.
B. cot 0.
C. tan 0.
2
2
Câu 82: Cho . Giá trị lƣợng giác nào sau đây luôn dƣơng?
2
A. sin
B. cos
2
C. cos
D. tan 0.
D. tan
3
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
3
3
3
3
0.
0. C. tan
0. D. tan
0.
A. tan
B. tan
2
2
2
2
Câu 84: Cho . Xác định dấu của biểu thức M cos .tan .
2
2
A. M 0.
B. M 0.
C. M 0.
D. M 0.
3
Câu 85: Cho
. Xác định dấu của biểu thức M sin .cot .
2
2
A. M 0.
B. M 0.
C. M 0.
D. M 0.
Câu 83: Cho
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 24
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1
;
. Tính sin .
6
2
35
35
35
5
A. sin
.
B. sin
.
C. sin .
D. sin
.
6
6
36
6
5
3
Tính sin , biết cos
và
2 .
3
2
1
1
2
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
2
Cho cos x
x 0 thì sin x có giá trị bằng
5 2
3
3
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
5
5
5
5
1
Cho sin biết 00 900 . Tính cos ; tan
4
15
15
15
15
; tan
; tan
A. cos
.
B. cos
.
4
15
4
15
15
15
15
15
; tan
; tan
C. cos
.
D. cos
.
4
15
4
15
2
Cho cos 90o 180o , khi đó tan bằng:
5
21
21
21
21
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
2
3
3
Cho sin và . Giá trị của cos là:
5
2
4
4
4
16
A. .
B. .
C. .
D.
.
5
5
5
25
3
3
Cho sin và
. Khi đó giá trị của cos và tan lần lƣợt là
5
2
4 3
4 3
4 3
3 4
A. ; .
B. ; .
C. ; .
D. ; .
5 4
5 4
5 4
4 5
4
Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức M 10sin 5 cos .
5
2
1
A. 10 .
B. 2 .
C. 1 .
D. .
4
1
7
Cho cos và
4 . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
2
2 2
2 2
2
2
A. sin
.
B. sin
.
C. sin .
D. sin .
3
3
3
3
1
1
Cho góc thỏa mãn 0 và cos . Giá trị của biểu thức P sin
bằng
2
2
cos
4 3
4 3
1 3
1 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
3
Nếu tan thì sin 2 bằng:
4
16
9
25
25
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
16
9
Câu 86: Cho cos =
Câu 87:
Câu 88:
Câu 89:
Câu 90:
Câu 91:
Câu 92:
Câu 93:
Câu 94:
Câu 95:
Câu 96:
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 25
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 97: Cho tan x 3 . Tính P
A. P
3
.
2
2sin x cos x
.
sin x cos x
5
B. P .
4
C. P 3 .
1
cot a tan a
Câu 98: Cho sin a . Giá trị của biểu thức A
bằng
3
tan a 2cot a
1
7
17
A. .
B. .
C.
.
9
9
81
2sin x 5cos x
Câu 99: Cho tan x 4. Giá trị của biểu thức A
là
3cos x sin x
13
A. 13 .
B. 13 .
C.
.
11
2sin cos
Câu 100: Cho tan 3 , khi đó giá trị của biểu thức P
là
3sin 5cos
5
5
A. P .
B. P .
C. P 1 .
2
4
3cos 4sin
Câu 101: Cho cot 3 . Giá trị của biểu thức P
bằng
2sin cos
A. 13 .
B. 13 .
C. 3 .
Câu 102: Cho cot 4 tan và ; . Khi đó sin bằng
2
D. P
D.
2
.
5
7
.
17
D. 5 .
D. P 3 .
D. 3 .
5
2 5
5
1
.
B. .
C.
.
D.
.
5
5
5
2
Câu 103: Nếu tan cot 2 thì tan 2 cot 2 bằng bao nhiêu?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
2
Câu 104: Biết sin cos
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?
2
6
1
7
A. sin cos .
B. sin cos
.
C. sin 4 cos 4 .
D. tan 2 cot 2 12 .
2
4
8
Câu 105: Nếu cot x tan x sin 2 14450 cos 2 10850 thì sin x bằng.
2
1
2
1
2
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
5
5
1
Câu 106: Cho biết sin a cos a . Kết quả nào sau đây đúng?
2
7
3
21
14
A. sin a.cos a .
B. sin a cos a
.
C. sin 4 a cos 4 a
.
D. tan 2 a cot 2 a .
4
8
32
3
A.
Câu 107: Biết tan x 1 , giá trị của biểu thức
2
8
A. .
B. 2 .
13
19
M
2sin 2 x 3sin x.cos x 4cos 2 x
bằng:
5cos 2 x sin 2 x
C. 2 .
19
D. 8 .
19
Câu 108: Nếu cot1, 25.tan 4 1, 25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng
2
A. 1 .
B. 1 .
C. 0 .
D. Giá trị khác.
2b
Câu 109: Biết tan x
. Giá trị của biểu thức A a cos 2 x 2b sin x.cos x c sin 2 x bằng
ac
A. a.
B. a.
C. b.
D. b.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 26
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
sin 4 x co s 4 x
1
sin 3 x co s3 x
Câu 110: Nếu biết
thì biểu thức
bằng:
a
b
ab
a3
b3
1
1
1
A.
.
B. 2
.
C.
.
2
2
3
a b
a b
a b
Câu 111: Nếu biết 3sin 4 x 2 cos 4 x
A. 101 hay 601 .
81
1
.
a b3
3
98
thì giá trị biểu thức A 2sin 4 x 3cos 4 x bằng
81
B. 103 hay 603 .
504
D.
81
405
C. 105 hay 605 .
81
504
D. 107 hay 607 .
81
405
sin cos
1
sin cos
thì biểu thức M
bằng.
a
b
ab
a4
b4
1
1
A. 15 15 .
B.
.
C. 14 14 .
D.
.
5
4
a
b
a
b
a b
a b
4
4
10
10
Câu 112: Nếu
sin 4 cos 4
1
sin8 cos8
thì biểu thức A
bằng:
a
b
ab
a3
b3
1
1
1
1
A.
.
B. 2 2 .
C.
.
D. 3 3 .
2
3
a b
a b
( a b)
( a b)
Câu 114: Nếu 3cos x 2sin x 2 và sin x 0 thì giá trị đúng của sin x là:
A. -5/13.
B. -7/13.
C. -9/13.
D. -12/13.
1
Câu 115: Nếu sin x cos x thì 3sin x 2cos x bằng:
2
5 7
5 7
5 5
5 5
2 3
2 3
3 2
3 2
A.
hay
. B.
hay
.
C.
hay
. D.
hay
7
4
5
5
4
4
5
5
0
0
0
Câu 116: Tính L tan 20 tan 45 tan 70
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
2
5
Câu 117: Tính G cos 2 cos 2
... cos 2
cos 2
6
6
6
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
0
0
0
Câu 118: Tính A sin 390 2sin1140 3cos1845
1
1
1
1
A. 1 3 2 2 3 .
B. 1 3 2 2 3 .
C. 1 2 3 3 2 .
D. 1 2 3 3 2 .
2
2
2
2
tan 225 cot 81 .cot 69
Câu 119: Giá trị đúng của biểu thức
bằng:
cot 261 tan 201
Câu 113: Nếu biết
A.
1
.
3
B.
1
.
3
C.
3.
D. 3 .
2
9
Câu 120: Với mọi góc , biểu thức cos cos cos
... cos
nhận giá trị
5
5
5
A. 10 .
B. 10 .
C. 1 .
D. 0 .
2
5
Câu 121: Tính F sin 2 sin 2
... sin 2
sin 2 .
6
6
6
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
5
cos 13 3sin 5 .
2
A. 3sin 2cos .
B. 3sin .
C. 3sin .
D. 2cos 3sin .
Câu 123: Giả sử A tan x tan x tan x đƣợc rút gọn thành A tan nx khi đó n bằng
3
3
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 122: Đơn giản biểu thức D sin
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 27
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 124: Nếu sin x 3cos x thì sin x cos x bằng
A. 3/10.
B. 2/9.
3
bằng
Câu 125: Với mọi thì sin
2
A. sin .
B. cos .
89
Câu 126: Giá trị cot
bằng
6
A.
3.
B. 3 .
C. 1/4.
D. 1/6.
C. cos .
D. sin .
C.
3
.
3
D.
3
.
3
Câu 127: Đơn giản biểu thức A cos , ta đƣợc:
2
A. cos .
B. sin .
C. – cos .
D. sin .
1
Câu 128: Nếu sin 2 thì 1 tan 2 bằng
3
A. 9/8.
B. 4 .
C. 3/2.
D. 8/9.
Câu 129: Tính P cot1 .cot 2 .cot 3 ...cot 89 .
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 130: Giá trị của biểu thức tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos340 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
0
0
sin -234 - cos 216
Câu 131: Rút gọn biểu thức A
.tan 360 , ta đƣợc
0
0
sin 144 - cos 126
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
2sin 25500.cos 1880
1
Câu 132: Giá trị của biểu thức A =
bằng:
tan 3680
2cos 6380 cos 980
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
9
Câu 133: Với mọi , biểu thức: A cos + cos ... cos nhận giá trị bằng:
5
5
A. –10 .
B. 10 .
C. 0 .
D. 5 .
0
0
0
0
sin 328 .sin 958 cos 508 .cos 1022
Câu 134: Biểu thức A
rút gọn bằng:
cot 5720
tan 212 0
A. 1 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
2
2
2
2
2
Câu 135: Biểu thức D cos x cot x 3cos x cot x 2sin x không phụ thuộc x và bằng:
A. 2 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 .
5
a cos 13 a 3sin a 5
Câu 136: Đơn giản biểu thức D sin
2
A. 2cos a 3sin a .
B. 3sin a 2cos a .
C. 3sin a .
D. 4cos a sin a .
3
3
7
7
a sin
a cos a
Câu 137: Đơn giản biểu thức C cos
sin a
2
2
2
2
A. 2sin a .
B. 2sin a .
C. 2cos a .
D. 2cos a .
2
2
cos x sin y
cot 2 x cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng
Câu 138: Biểu thức B
2
2
sin x sin y
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
2
2 cos x 1
Câu 139: Rút gọn biểu thức A
, ta đƣợc kết quả
sin x cos x
A. A sin x cos x .
B. A cos x sin x .
C. A cos 2 x sin 2 x .
D. A cos 2 x sin 2 x .
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 28
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
tan 2 a sin 2 a
Câu 140: Biểu thức rút gọn của A =
bằng:
cot 2 a cos 2 a
A. tan 6 a .
B. cos6 a .
C. tan 4 a .
Câu 141: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
D. sin 6 a .
2
1 sin a
1 sin a
2
B.
4 tan a .
1 sin a
1 sin a
sin
cos
1 cot 2
sin cos
2 cos
C.
.
D.
.
2
cos sin cos sin 1 cot
1 cos
sin cos 1
2sin 2 x 3sin x.cos x 4cos 2 x
Câu 142: Biết tan x 3 và M
Giá trị của M bằng.
5 tan 2 x 6cot 2 x
31
93
93
31
A. M
B. M
C. M
D. M
47
137
1370
51
1
Câu 143: Giả sử 3sin 4 x cos 4 x thì sin 4 x 3cos 4 x có giá trị bằng
2
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4
85
5
2
2
Câu 144: Rút gọn biểu thức A sin x
cos 2017 x sin 33 x sin x
ta đƣợc:
2
2
A. A sin x .
B. A 1 .
C. A 2 .
D. A 0 .
Câu 145: Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây?
1
i) cos 2
.
iii) 2 cos cos sin .
2
4
tan 1
ii) sin cos .
iv) cot 2 2cot 2 1 .
2
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
tan x tan y
tan x.tan y .
A.
cot x cot y
1 tan x
A
2
2
1
không phụ thuộc vào x và bằng
4 tan x
4sin x cos 2 x
1
1
A. 1 .
B. 1 .
C. .
D. .
4
4
0
0
0
0
sin 515 .cos 475 cot 222 .cot 408
Câu 148: Biểu thức A
có kết quả rút gọn bằng
cot 4150.cot 505 0 tan197 0.tan 73 0
Câu 146: Biểu thức
2
1
1
D. sin 2 650 .
cos 2 250 .
2
2
2003
cos 1,5 .cot 8
Câu 149: A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos
2
A. sin .
B. sin .
C. cos .
D. cos .
3
1
3
1
sin 2 2 x
x .
cos
x .
Câu 150: Biểu thức tan x .tan
3
2
2
sin
x
2
cos x
2
2
2
2
2
A. sin x .
B. cos x .
C. tan x .
D. cot x .
2
0
0
0
2
o
cos 696 tan(260 ).tan 530 cos 156
Câu 151: Cho B
. Biểu thức thu gọn nhất của B là:
tan 2 2520 cot 2 3420
1
1
1
1
A. tan 2 240 .
B. cot 2 240 .
C. tan 2 180 .
D. cot 2 180 .
2
2
2
2
A.
1 2 0
sin 25 .
2
2
B.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
1
cos 2 550 .
2
C.
Page 29
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 152: Cho A
sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080
cot 4150.cot 5050 tan197 0.tan 730
. Biểu thức rút gọn của A bằng:
1
1
1
B. cos 2 250 .
C. sin 2 250 .
D. sin 2 250 .
2
2
2
3
1 tan x
Câu 153: Cho biểu thức M
, ( x k , x k , k Z) , mệnh đề nào trong các
3
(1 tan x)
4
2
mệnh đề sau đúng?
1
1
A. M 1 .
B. M 1 .
C. M .
D. M 1 .
4
4
Câu 154: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
A.
1
cos 2 250 .
2
2
1 sin
1 sin
2
B.
4 tan .
1
sin
1
sin
sin
sin
2
sin cos
2 cos
C.
.
D.
.
2
cos sin cos sin 1 cot
1 cos
sin cos 1
1
Câu 155: Tính P sin cos 3 2 cot , biết sin và 0 .
2
2
2
tan x tan y
tan x tan y .
A.
cot x cot y
3 3 1
3 3 3
3 3 3
3 3 1
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
6
6
Câu 156: Giá trị nhỏ nhất của M sin x cos x là.
A. 0.
B. 1/4.
C. 1/2.
D. 1 .
4
4
Câu 157: Giá trị nhỏ nhất của M sin x cos x là.
A. 0 .
B. 1/4.
C. 1/2.
D. 1 .
4
4
Câu 158: Giá trị lớn nhất của N = sin x - cos x bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
4
4
Câu 159: Giá trị lớn nhất của M = sin x + cos x bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
2
Câu 160: Cho M 6 cos x 5sin x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là.
A. 1 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 11 .
2
2
Câu 161: Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos x 2sin x là.
A. 2 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 16 .
Câu 162: Cho M 5 2sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là.
A. 3 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
2
Câu 163: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos a 2sin a 2
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
2
Câu 164: Tính giá trị lớn nhất của E 2sin sin 3
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
6
6
Câu 165: Giá trị lớn nhất của M = sin x - cos x bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A.
BÀI 2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
III
=
Câu 1:
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
DẠNG 1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin a – b sin a.cos b cos a.sin b.
B. cos a – b cos a.cos b sin a.sin b.
C. sin a b sin a.cos b cos a.sin b.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
D. cos a b cos a.cos b sin a.sin b.
Page 30
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
tan x tan y
tan x tan y
A. tan x y
.
B. tan x y
.
tan x tan y
1 tan x tan y
tan x tan y
tan x tan y
C. tan x y
.
D. tan x y
.
1 tan x tan y
tan x tan y
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin a b sin a.cos b cos a.sin b .
B. cos a b cos a .cos b sin a.sin b .
C. sin a b sin a.cos b cos a.sin b .
Phát biểu nào sau đây đúng?
tan tan
A. tan
.
1 tan .tan
tan tan
C. tan
.
1 tan .tan
Biểu thức sin x cos y cos x sin y bằng
1 tan .tan
.
tan tan
1 tan .tan
D. tan
.
tan tan
B. tan
A. cos x y .
B. cos x y .
C. sin x y .
D. sin y x .
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. cos(a b) cos a cos b sin a sin b .
B. sin(a b) sin a cos b cos a sin b .
C. sin(a b) sin a cos b cos a sin b .
D. cos 2a 1 2sin 2 a .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
ab
a b
sin
A. sin a sin b 2cos
.
B. cos a b cos a cos b sin a sin b .
2
2
C. sin a b sin a cos b cos a sin b .
D. 2cos a cos b cos a b cos a b .
Biểu thức
A.
C.
Câu 9:
D. cos a b cos a .cos b sin a.sin b .
sin a b
bằng biểu thức nào sau đây?
sin a b
sin a b
sin a b
sin a b
sin a b
sin a sin b
.
sin a sin b
B.
tan a tan b
.
tan a tan b
D.
Cho tan 2 . Tính tan .
4
1
A. .
B. 1 .
3
sin a b
sin a b
sin a b
sin a b
sin a sin b
.
sin a sin b
cot a cot b
.
cot a cot b
2
1
.
D. .
3
3
5
3
Câu 10: Cho hai góc , thỏa mãn sin , và cos , 0 . Tính giá trị
2
13 2
5
đúng của cos .
16
18
18
16
A.
.
B. .
C.
.
D. .
65
65
65
65
Câu 11: Cho góc lƣợng giác . Xét dấu sin và tan . Chọn kết quả đúng.
2
2
sin 0
sin 0
sin 0
sin 0
2
2
2
2
A.
.
B.
. C.
. D.
.
tan 0
tan 0
tan 0
tan 0
C.
Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a 13 – sin a 13 .cos a –17 , ta đƣợc:
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 31
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. sin 2a .
B. cos 2a .
1
C. .
2
D.
3
12
Câu 13: Cho hai góc và thỏa mãn sin , và cos ,
5 2
13
của sin là
A.
56
.
65
B.
56
.
65
C.
16
.
65
1
Câu 14: Tính giá trị cos biết sin , .
6
3 2
2 2
1 2 6
1 2 6
A.
.
B.
.
C.
.
3
6
6
1
.
2
0 . Giá trị
2
D.
D.
16
.
65
1 2 6
.
6
2 5
a 5 b 15
với 0 . Biết giá trị của cos
với a, b Z và
5
3
10
2
a, b 1. Tính a b .
Câu 15: Cho sin
A. 4 .
B. 10 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 16: Với là số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức A cos sin .
2
A. A 2sin .
B. A 2cos .
C. A 1 .
D. A 0 .
4
Câu 17: Cho x, y là các góc nhọn, cot x , cot y 7 . Tổng x y bằng
3
2
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
4
6
3
3
1
Câu 18: Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b
. Giá trị của sin 2 a b là
2
3
7 34 2
7 34 2
7 32 2
7 32 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
18
18
18
5
3
Câu 19: Biết sin a , cos b , a ,0 b . Hãy tính sin a b .
2
13
5 2
33
63
56
A.
.
B.
.
C.
.
D. 0 .
65
65
65
3
Câu 20: Cho sin , . Tính tan .
5 2
3
48 25 3
85 3
8 3
48 25 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
11
11
11
11
Câu 21: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a 13 – sin a 13 .cos a –17 , ta đƣợc:
A. sin 2a.
B. cos 2a.
Câu 22: Giá trị của biểu thức cos
A.
6 2
.
4
37
bằng
12
6 2
.
B.
4
1
C. .
2
C. –
6 2
.
4
D.
D.
1
.
2
2 6
.
4
Câu 23: Đẳng thức nào sau đây là đúng.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 32
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1
B. cos sin
3 2
1
D. cos cos
3 2
1
A. cos cos .
3
2
Câu 24:
Câu 25:
Câu 26:
Câu 27:
3
cos .
2
3
1
3
C. cos
sin cos .
sin .
3 2
2
2
Cho tan 2 . Tính tan .
4
1
2
1
A. .
B. 1 .
C. .
D. .
3
3
3
Kết quả nào sau đây sai?
A. sin x cos x 2 sin x .
B. sin x cos x 2 cos x .
4
4
C. sin 2 x cos 2 x 2 sin 2 x .
D. sin 2 x cos 2 x 2 cos 2 x .
4
4
3
Cho sin x với x khi đó tan x bằng.
4
5
2
2
-1
-2
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
7
7
7
7
1
Cho sin
với 0 . Giá trị của cos bằng
3
2
3
2 6
.
2 6
1 1
1
.
D. 6 .
2
6 2
5
3
Câu 28: Cho hai góc , thỏa mãn sin , và cos , 0 . Tính giá trị
2
13 2
5
đúng của cos .
16
18
18
16
A.
.
B. - .
C.
.
D. - .
65
65
65
65
3
21
3
Câu 29: Cho sin , ; . Tính giá trị cos
?
5
4
2 2
2
7 2
2
7 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
10
10
10
Câu 30: Biểu thức M cos –53 .sin –337 sin 307 .sin113 có giá trị bằng:
A.
6 3.
B.
C.
3
1
1
.
A. .
B. .
C.
2
2
2
Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos54.cos 4 – cos36.cos86 , ta đƣợc:
A. cos 50.
B. cos 58.
Câu 32: Cho hai góc nhọn a và b với tan a
A.
3
.
B.
4
.
Câu 33: Cho x, y là các góc nhọn, cot x
A.
4
.
B.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
3
.
4
C. sin 50.
D.
D. sin 58.
1
3
và tan b . Tính a b .
7
4
C.
6
.
3
.
2
D.
2
.
3
3
1
, cot y . Tổng x y bằng:
4
7
C.
3
.
D. .
Page 33
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 34: Biểu thức A cos 2 x cos 2 x cos 2 x không phụ thuộc x và bằng:
3
3
3
4
3
2
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
2
3
4
, 0 và k . Giá trị của biểu thức: A
5
2
không phụ thuộc vào và bằng
5
3
5
.
.
A.
B.
C.
.
3
5
3
Câu 35: Biết sin
Câu 36: Nếu tan
4 tan
2
3sin
.
A.
5 3cos
2
thì tan
3 sin
4 cos
sin
3
3
.
5
D.
bằng:
2
3sin
.
B.
5 3cos
C.
3cos
.
5 3cos
D.
3cos
.
5 3cos
3
3
Câu 37: Cho cos a ; sin a 0 ; sin b ; cos b 0 . Giá trị của cos a b . bằng:
4
5
3
7
3
7
3
7
3
7
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
.
.
.
.
5
4
5
4
5
4
5
4
b 1
b
a
3
a
Câu 38: Biết cos a và sin a 0 ; sin b và cos b 0 . Giá trị cos a b
2 2
2
2
5
2
bằng:
24 3 7
7 24 3
22 3 7
7 22 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
50
50
50
50
Câu 39: Rút gọn biểu thức: cos 120 – x cos 120 x – cos x ta đƣợc kết quả là
B. – cos x.
A. 0.
C. –2cos x.
D. sin x – cos x.
3
3
Câu 40: Cho sin a ; cos a 0 ; cos b ; sin b 0 . Giá trị sin a b bằng:
5
4
1
9
1
9
1
9
1
9
A. 7 .
B. 7 .
C. 7 .
D. 7 .
5
4
5
4
5
4
5
4
Câu 41: Biết
cot .cot bằng:
A. 2.
2
và cot , cot , cot theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số
B. –2.
D. –3.
C. 3.
DẠNG 2. ÁP DỤNG CƠNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC
Câu 42: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ?
1 cos 6 x
A. cos 2 3x
.
2
C. sin 2 x 2sin x cos x .
Câu 43: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
cot 2 x 1
A. cot 2 x
.
2 cot x
C. cos3x 4cos3 x 3cos x .
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
B. cos 2 x 1 2sin 2 x .
D. sin 2 2 x
1 cos 4 x
.
2
2 tan x
.
1 tan 2 x
D. sin 3x 3sin x 4sin 3 x
B. tan 2 x
Page 34
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 44: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cos 2a cos 2 a – sin 2 a.
C. cos 2a 2cos 2 a –1.
B. cos 2a cos 2 a sin 2 a.
D. cos 2a 1– 2sin 2 a.
Câu 45: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos 2a cos2 a sin 2 a .
C. cos 2a 2 cos2 a 1 .
B. cos 2a cos2 a sin 2 a .
D. cos 2a 2 sin 2 a 1 .
Câu 46: Cho góc lƣợng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. cos 2a 1 2sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a .
C. cos 2a 1 2cos 2 a . D. cos 2a 2cos 2 a 1 .
Câu 47: Khẳng định nào dƣới đây SAI?
A. 2sin 2 a 1 cos 2a . B. cos 2a 2cos a 1 .
C. sin 2a 2sin a cos a . D. sin a b sin a cos b sin b.cos a .
Câu 48: Chọn đáo án đúng.
A. sin 2 x 2sin x cos x . B. sin 2 x sin x cos x . C. sin 2 x 2cos x .
4
Câu 49: Cho cos x , x ;0 . Giá trị của sin 2x là
5
2
24
24
1
A.
.
B. .
C. .
25
25
5
D. sin 2 x 2sin x .
D.
2
Câu 50: Cho cos , cos 2 nhận giá trị nào trong các giá trị sau
3
1
4
4
A. .
B. .
C. .
9
3
3
1
.
5
2
D. .
3
Câu 51: Biết cos a b cos a.cos b sin a.sin b . Với a b thì cos 2a bằng
A. cos a sin a .
2
2
B. cos 2 a sin 2 a .
C. cos a sin a .
2
2
D. sin a cos a .
2
2
Câu 52: Với là số thực bất kỳ, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin 2 2sin .cos .
B. cos 2 2cos 2 1 .
C. cos 2 2sin 2 1 .
D. cos 2 sin 2 cos 2 .
ab 5
a b
, với a, b, c Z , c 0 và , là các phân số tối giản. Giá trị của
c
c c
biểu thức S a b c là
A. S 2 .
B. S 4 .
C. S 3 .
D. S 1 .
Câu 53: Biết rằng sin18
4
3
và
. Giá trị của sin là
5
4
2 5
2
1
A. .
B. .
C.
.
5
5
5
3
Câu 55: Cho cos ; thì sin 2 bằng
5 2
Câu 54: Cho sin 2
A. 24 .
25
B. 24 .
25
C. 4 .
5
D.
5
5
D. 4 .
5
Câu 56: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. cos3x cos x 2cos 2 x.cos x .
B. cos3x cos x 2sin 2 x.sin x .
C. sin 3x sin x 2cos 2 x.sin x .
D. sin 3x sin x 2sin 2 x.cos x .
Câu 57: Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 35
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. cos 2 cos 4a 2cos 2.cos 6 .
C. cos 2 cos 4a 2sin 3 .sin .
B. sin 2 sin 4a 2sin .cos3 .
D. sin 2 sin 4a 2cos3 .sin .
Câu 58: Số khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1
1
I cos a cos b cos a b cos a b . II sin a sin b cos a b cos a b .
2
2
ab
a b
ab
a b
.
.
cos
cos
III cos a cos b 2 cos
VI sin a sin b 2 cos
2
2
2
2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
1
Câu 59: Nếu s inx cos x thì sin2x bằng
2
2
3
3
3
A. .
B. .
C.
.
D.
.
2
4
8
4
Câu 60: Biết rằng sin 6 x cos6 x a b sin 2 2 x , với a, b là các số thực. Tính T 3a 4 b .
A. T 7 .
B. T 1 .
C. T 0 .
D. T 7 .
3
Câu 61: Cho sin 2 . Tính giá trị biểu thức A tan cot
4
A. A
4
.
3
B. A
2
.
3
8
3
C. A .
D. A
16
.
3
1
1
Câu 62: Cho a,b là hai góc nhọn. Biết cos a , cos b . Giá trị của biểu thức cos a b cos a b
3
4
bằng
119
115
113
117
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
144
144
144
144
1
Câu 63: Cho số thực thỏa mãn sin . Tính sin 4 2sin 2 cos
4
25
1
255
225
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
128
16
128
128
Câu 64: Cho cot a 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dƣới đây:
11
13
15
.
.
.
A.
B.
C.
113
113
113
D.
17
.
113
DẠNG 3. BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH
Câu 65: Mệnh đề nào sau đây sai?
1
A. cos a cos b cos a b cos a b .
2
1
C. sin a sin b cos a b cos a b .
2
1
sin a b cos a b .
2
1
D. sin a cos b sin a b sin a b .
2
B. sin a cos b
Câu 66: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. cos(a b) cos a.cos b sin a.sin b .
C. sin(a b) sin a.cos b sin b.cos a .
Câu 67: Công thức nào sau đây là sai?
ab
a b
.cos
A. cos a cos b 2 cos
.
2
2
ab
a b
.cos
C. sin a sin b 2sin
.
2
2
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
1
cos(a b) cos(a b) .
2
D. cos a cos b 2cos(a b).cos(a b) .
B. cos a.cos b
ab
a b
.sin
.
2
2
ab
a b
.cos
D. sin a sin b 2sin
.
2
2
B. cos a cos b 2sin
Page 36
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 68: Rút gọn biểu thức A
A. A cot 6 x .
C. A cot 2 x .
sin 3 x cos 2 x sin x
sin 2 x 0; 2 sin x 1 0 ta đƣợc:
cos x sin 2 x cos 3 x
B. A cot 3x .
D. A tan x tan 2 x tan 3x .
Câu 69: Rút gọn biểu thức P sin a sin a .
4
4
3
1
2
A. cos 2a .
B. cos 2a .
C. cos 2a .
2
2
3
Câu 70: Biến đổi biểu thức sin 1 thành tích.
A. sin 1 2sin cos .
2
2
C. sin 1 2sin cos .
2
2
Câu 71: Rút gọn biểu thức P
A. P tan a .
1
D. cos 2a .
2
B. sin 1 2sin cos .
2 4
2 4
D. sin 1 2sin cos .
2 4
2 4
cos a 2cos3a cos5 a
.
sin a 2sin 3a sin 5 a
B. P cot a .
C. P cot 3a .
Câu 72: Tính giá trị biểu thức P sin 30o.cos 60 o sin 60 o.cos30 o .
A. P 1 .
B. P 0 .
C. P 3 .
Câu 73: Giá trị đúng của cos
A.
1
.
2
Câu 74: Giá trị đúng của tan
A. 2
6 3 .
Câu 75: Biểu thức A
A. 1.
7
bằng:
24
24
B. 2 6 3 .
1
A. .
8
7
C. 2
1
2sin 70 0 có giá trị đúng bằng:
2sin10 0
B. –1.
C. 2.
.cos
1
D. .
4
tan
Câu 76: Tích số cos10.cos30.cos50.cos 70 bằng:
1
1
.
A.
B. .
16
8
Câu 77: Tích số cos
D. P 3 .
2
4
6
cos
cos
bằng:
7
7
7
1
1
B. .
C. .
2
4
D. P tan 3a .
4
5
bằng:
.cos
7
7
1
B. .
8
3 2 .
D. 2
3 2 .
D. –2.
C.
3
.
16
D.
1
.
4
C.
1
.
4
1
D. .
4
tan 30 tan 40 tan 50 tan 60
bằng:
cos 20
4
6
8
.
.
.
B.
C.
D.
3
3
3
Câu 78: Giá trị đúng của biểu thức A
A.
2
.
3
1
1
Câu 79: Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a , cos b . Giá trị cos a b .cos a b bằng:
3
4
113
115
117
119
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
144
144
144
144
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 37
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 80: Rút gọn biểu thức A
A. A tan 6 x.
C. A tan 2 x.
sin x sin 2 x sin 3 x
cos x cos 2 x cos3 x
B. A tan 3x.
D. A tan x tan 2 x tan 3x.
DẠNG 4. KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 81: Biến đổi biểu thức sin a 1 thành tích.
a
a
A. sin a 1 2sin cos .
2 4
2 4
C. sin a 1 2sin a cos a .
2
2
Câu 82: Cho góc thỏa mãn
2
và sin
1
A. A .
3
a a
B. sin a 1 2 cos sin .
2 4 2 4
D. sin a 1 2 cos a sin a .
2
2
2
1
B. A .
3
2
.Tính giá trị của biểu thức A tan .
5
2 4
C. A 3 .
1
Câu 83: Cho cos x x 0 . Giá trị của tan 2x là
3 2
5
4 2
5
A.
.
B.
.
C.
.
2
7
2
Câu 84: Cho cos x 0 . Tính A sin 2 x sin 2 x .
6
6
3
A. .
B. 2.
C. 1.
2
D. A 3 .
D.
D.
4 2
.
7
1
.
4
2
cot 3tan
Câu 85: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức P
bằng bao nhiêu?
3
2cot tan
19
25
25
19
A. P .
B. P .
C. P .
D. P .
13
13
13
13
Câu 86: Cho sin .cos sin với
A. tan 2cot .
C. tan 2 tan .
Câu 87: Biết rằng
Câu 88: Cho cos 2
7
.
18
2
l , k , l . Ta có
2
B. tan 2cot .
k ,
D. tan 2 tan .
cos ax
1
2 tan x
a; b Z . Tính giá trị của biểu thức
2
2
cos x sin x 1 tan x b sin ax
P = a +b .
A. P 4 .
A. P
2
B. P 1 .
C. P 2 .
2
. Tính giá trị của biểu thức P cos .cos3 .
3
7
5
B. P .
C. P .
9
9
3
Câu 89: Cho tan x 2 x
. Giá trị của sin x là
3
2
2 3
2 3
2 3
A.
.
B.
.
C.
.
2 5
2 5
2 5
D. P 3 .
D.
D.
5
.
18
2 3
2 5
.
Câu 90: Tổng A tan 90 cot 90 tan150 cot150.tan 270.cot 27 0 bằng:
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 38
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
B. –4.
A. 4.
1
Câu 91: Cho hai góc nhọn a và b với sin a ,
3
2 2 7 3
3 2 7 3
.
.
A.
B.
18
18
C. 8.
D. –8.
1
sin b . Giá trị của sin 2 a b là:
2
4 2 7 3
5 2 7 3
.
.
C.
D.
18
18
2cos 2 2 3 sin 4 1
có kết quả rút gọn là:
2sin 2 2 3 sin 4 1
cos 4 30
cos 4 30
sin 4 30
.
.
.
A.
B.
C.
cos 4 30
cos 4 30
sin 4 30
Câu 92: Biểu thức A
Câu 93: Kết quả nào sau đây SAI?
A. sin 33 cos 60 cos3.
D.
sin 4 30
.
sin 4 30
sin 9 sin12
.
sin 48 sin 81
1
1
4
D.
.
cos 290
3 sin 250
3
B.
C. cos 20 2sin 2 55 1 2 sin 65.
Câu 94: Nếu 5sin 3sin 2 thì:
A. tan 2 tan .
B. tan 3tan .
C. tan 4 tan .
D. tan 5 tan .
Câu 95: Cho biểu thức A sin 2 a b – sin 2 a – si n 2 b. Hãy chọn kết quả đúng:
A. A 2cos a.sin b.sin a b .
B. A 2sin a.cos b.cos a b .
C. A 2cos a.cos b.cos a b .
D. A 2sin a.sin b.cos a b .
Câu 96: Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau ?
cos 40
.
A. cos 40 tan .sin 40
cos
6
.
B. sin15 tan 30.cos15
3
C. cos2 x – 2cos a.cos x.cos a x cos 2 a x sin 2 a.
D. sin 2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin 2 a – x cos 2 a.
2
6
và cos cos
. Tính cos sin .
2
2
12 3
43 3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
6
Câu 98: Cho tam giác ABC . Tính giá trị của biểu thức A sin 2 A sin 2 B sin 2 C 2cos A cos B cos C .
Câu 97: Cho , thoả mãn sin sin
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
2 sin 2 x
7
2
Câu 99: Cho sin x cos x . Giá trị của biểu thức A cos 4 x sin x
bằng.
3 tan 2 x 2
5
1152
8
98
98
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
625
25
625
625
Câu 100: Biểu thức 4cos sin m n sin 2 , với m, n Z . Khi đó m2 n2 bằng
6
3
A. 7 .
B. 15 .
C. 7 .
D. 15 .
DẠNG 5. MIN-MAX
Câu 101: Giá trị nhỏ nhất của sin x cos x là
6
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
6
Page 39
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1
1
1
.
C. .
D. .
2
4
8
4
4
Câu 102: Giá trị lớn nhất của M sin x cos x bằng:
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 103: Cho M 3sin x 4cosx . Chọn khẳng định đúng.
A. 5 M 5 .
B. M 5 .
C. M 5 .
D. M 5 .
6
6
Câu 104: Giá trị lớn nhất của M sin x cos x bằng:
A. 2 .
B. 3
C. 0 .
D. 1 .
1 tan x3
, mệnh đề nào đúng?
x
k
,
x
k
,
k
Z
Câu 105: Cho biểu thức M
,
3
4
2
1 tan x
1
1
A. M 1 .
B. M .
C. M 1 .
D. M 1 .
4
4
Câu 106: Cho M 6 cos 2 x 5sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là
A. 11 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 107: Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos 2 x 2sin 2 x là
A. 2 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 16 .
Câu 108: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì.
A. sin 2 A sin 2B 2sin C .
B. sin 2 A sin 2B 2sin C .
C. sin 2 A sin 2B 2sin C .
D. sin 2 A sin 2B 2sin C .
A
B
B
A
Câu 109: Một tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin cos3 sin cos3 0 thì tam giác
2
2
2
2
đó có gì đặc biệt?
A. Tam giác đó vng.
B. Tam giác đó đều.
C. Tam giác đó cân.
D. Khơng có gì đặc biệt.
Câu 110: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A bằng :
2
A. cot A.cot B.cot C .
B. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên.
C. 1 .
D. 1 .
1
1
1
Câu 111: Cho A, B, C là ba là các góc nhọn và tan A ; tan B , tan C . Tổng A B C bằng
2
5
8
A. .
B. .
C. .
D. .
5
4
3
6
Câu 112: Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó.
C
C
A B
A B
A. cot
B. cos
cot .
cos .
2
2
2
2
C
C
A B
A B
C. cos
D. tan
cos .
cot .
2
2
2
2
Câu 113: A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai:
3A B C
A. sin A sin 2 A B C
B. sin A cos
2
A B 3C
D. sin C sin A B 2C
C. cos C sin
2
Câu 114: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì:
A
B
C
A. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . B. tan A tan B tan C tan .tan .tan .
2
2
2
A
B
C
C. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C . D. tan A tan B tan C tan .tan .tan .
2
2
2
Câu 115: Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó.
A. 0.
B.
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 40
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
C
A B
A. sin
cos .
2
2
C
A B
C. sin
sin .
2
2
C
A B
B. sin
cos .
2
2
C
A B
D. sin
sin .
2
2
Câu 116: Nếu a 2b và a b c . Hãy chọn kết quả đúng.
A. sin b sin b sin c sin 2a .
B. sin b sin b sin c sin 2 a .
C. sin b sin b sin c cos 2 a .
D. sin b sin b sin c cos 2a .
Câu 117: Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì:
A. sin 2 A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C .
B. sin 2 A sin 2B sin 2C 4cos A.cos B.cos C .
C. sin 2 A sin 2B sin 2C 4cos A.cos B.cos C .
D. sin 2 A sin 2B sin 2C 4sin A.sin B.sin C .
Câu 118: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai:
4A B C
A 2B C
tan 3 A .
A. cot
B. cos
sin B .
2
2
2
5C
A B 3C
A B 6C
C. sin
D. tan
.
cos 2C .
cot
2
2
2
Câu 119: Cho A , B , C là ba góc của tam giác ABC khi đó.
A. cos C cos A B .
B. tan C tan A B .
C. cot C cot A B .
D. sin C sin A B
Câu 120: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì cot A.cot B cot B.cot C cot C.cot A bằng
A. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên.
B. 1 .
2
C. 1 .
D. cot A.cot B.cot C .
Câu 121: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A. cot cot cot cot .cot .cot .
B. cot cot cot cot .cot .cot .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A
B
C
A
B
C
C. cot cot cot cot A.cot B.cot C .
D. cot cot cot cot A.cot B.cot C .
2
2
2
2
2
2
Câu 122: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.
A. cos 2 A cos 2 B cos 2 C 1 cos A.cos B.cos C.
B. cos 2 A cos 2 B cos 2 C 1– cos A.cos B.cos C.
C. cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A.cos B.cos C.
D. cos2 A cos2 B cos2 C 1– 2cos A.cos B.cos C.
Câu 123: Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác.
B
C
B
C
A
A. cos cos sin sin sin .
B. cos B.cos C sin B.sin C cos A 0 .
2
2
2
2
2
B
C
C
C
A
C. sin cos sin cos cos .
D. cos2 A cos2 B cos2 C 2cos A cos B cos C 1 .
2
2
2
2
2
sin B s inC
. Khẳng định nào dƣới đây đúng?
cos B cos C
A. Tam giác ABC vuông tại A .
B. Tam giác ABC cân tại A .
C. Tam giác ABC đều.
D. Tam giác ABC là tam giác tù.
Câu 124: Cho tam giác ABC có sin A
1
13
2cos 2 B 4sin B 0 với A, B, C là ba góc của
4
64cos A
4
tam giác ABC .Khẳng định đúng là:
A. B C 120o .
B. B C 130o .
C. A B 120o .
D. A C 140o .
Câu 125: Cho bất đẳng thức cos 2 A
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
Page 41
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 126: Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A
A.
6
.
B.
5
.
1
1
1
, tan B , tan C . Tổng A B C bằng:
5
8
2
C.
4
.
D.
3
.
Câu 127: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A B 3C
cos C.
A. sin
B. cos A B – C – cos 2C.
2
A B 2C
C
A B 2C
3C
tan .
cot
.
C. tan
D. cot
2
2
2
2
Câu 128: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI.
A B
C
sin .
A. cos
B. cos A B 2C – cos C.
2
2
C. sin A C – sin B.
D. cos A B – cos C.
Câu 129: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác khơng vuông. Hệ thức nào sau đây SAI?
B
C
B
C
A
A. cos cos sin sin sin .
2
2
2
2
2
B. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C.
C. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C.
A
B
B
C
C
A
D. tan .tan tan .tan tan .tan 1.
2
2
2
2
2
2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI 3: HÀM SỐ SỐ LƯỢNG GIÁC
III
Câu==
1:
Câu 2:
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Tập xác định của hàm số y sin x là
A. 1;1 .
B. 1;1 .
Tập xác định của hàm số y
A. D R \ 0.
C. 0; .
1
là
sin x
C. D R \ k , k Z .
Câu 3:
Câu 4:
Tập xác định của hàm số y tan 2 x là
A. D R \ k ∣ k Z .
4
2
C. D R \ k 2 ∣ k Z .
2
1 sin x
Tập xác định của hàm số y
là
cos x
C. D R \ k 2 , k Z .
Điều kiện xác định của hàm số y
A. x
2
k , k Z .
.
B. D R \ k 2 , k Z .
D. D R \ 0; .
A. D R \ k , k Z .
Câu 5:
D. R
B. D R \ k , k Z .
2
D. D R \ k 2 , k Z .
2
2021 cos x
là
sin x
B. x k , k Z .
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
B. D R \ k ∣ k Z .
4
2
D. D R \ k ∣ k Z .
2
C. x 2k , k Z .
D. x
k
,k Z .
2
Page 42
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 6:
Tập xác định của hàm số y tan x là
B. D R \ k 2 , k Z .
2
A. D R \ k 2 , k Z .
C. D R \ k , k Z .
2
Câu 7:
D. D R \ k , k Z .
Tập xác định của hàm số y
x2 1
là
cos x
B. D R \ k , k Z .
2
k
D. D R \
, k Z .
2
A. D R .
C. D R \k , k Z .
Câu 8:
A. D 3; .
Câu 9:
5sin x
là
cos x 3
B. D R \ 3 .
Tập xác định D của hàm số y
Tập xác định của hàm số y =
1- sin x
là
cos x
A. D R \ x k ; k Z .
C. D R \ x k ; k Z .
2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y tan 2 x
k
;k Z .
A. D R \ x
6 2
C. D R \ x k ; k Z .
2
3
C. D ;3 .
D. D R .
B. D R \ x k 2 ; k Z .
D. D R \ x k 2 ; k Z .
2
là
5
k ; k Z .
B. D R \ x
12
5 k
;k Z .
D. D R \ x
12 2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y cot x là
B. D R \ k 2 ; k Z .
2
A. D R \ k ; k Z .
C. D R \ k ; k Z .
2
Câu 12: Tập xác định của hàm số y
D. D R \ k 2 ; k Z .
1 cos x
là
sin x
A. D R \ k ; k Z .
C. D R \ k 2 ; k Z .
Câu 13: Tập xác định của hàm số 2 3tan x là
A. D R \ k ; k Z .
3
C. D R \ k ; k Z .
2
GV: Trần Văn Tú – SĐT: 0946105718
B. D R \ k ; k Z .
2
D. D R \ k 2 ; k Z .
2
B. D R \ k ; k Z .
6
D. D R \ k ; k Z .
4
Page 43
