ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 1
-
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
* * *

Giáo viên hướng dẫn
:
Nguyễn Văn Tuấn


Sinh viên
:LÀNH XUÂN THƯỢNG


Lớp
:60CĐB20

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20 (m)
:HL-93
:210 cm
:b
f

=160cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) :4,5 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0,5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
=0,6
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0,5
Hệ số cấp đường :K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):

:Cốt thép chịu lực: f
y
=420 Mpa

:Cốt đai: f
y
=520 Mpa

:Bê tông f
c
’
=30 Mpa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.

2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh,bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 2
-
1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với
dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức
kinh nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)
l

h =(0,8÷1,6)
m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07x20=1,4(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=140cm
Mặt cắt ngang dầm


1.2 Bề rộng sườn dầm b
w
.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất
kéo chủ. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất
lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn b
w
=20cm.
1.3 Chiều dày bản cánh h
f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực
tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
=18cm.
1.4chiều rộng bản cánh

Theo
đề ra ta có:b=160(cm)
1.5 Chọn kích thước bầu dâm b
l
,h
l
:
h
l
=19cm
b
l
=33cm
1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài
:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,6x0,18+0,1x0,1 + 0,065x0,065+(1,4
−
0,18
−
0,19)x0,2+0,19x0,33=0,5489(m
2
)
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 3
-
W
dc
=A×γ=0,5489×24=13,1736 (KN/m)
Trong đó

γ=24KN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
4
1
L=16/4=4 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12h
f
+b
w
=12x18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo:b
f
=170cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
-

Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S
1
=10x10/2=50
2
cm

-

Chiều dày cánh quy đổi:

qd
f
h
=h
f
+
w
bb
S
−
1
2
=18 +
(2 50)
170 20
×
−
= 18,667cm =186,67mm
-

Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S
2
=6,5x6,5/2=21,125cm
2
.
-

Chiều cao bầu dầm mới:
h
qd
1
=h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
=19 +
2 21,125
33
×
− 20
=22,25cm=222,5mm.



Mặt cắt ngang tính toán


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 4
-

2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.

Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×w
dc
+1,5×w
dw
)+mg
M
[1,75×LL
1
+1,75×k×LL
M
×(1+IM)]}×w
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).
LL
dem
M
tan
=25,44 :Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt
cắt giữa nhịp(KN/m).

LL
truck
M

=28,53 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).

m
mg
=0,5 :Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
W
dc
=13,17 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
W
dw
= 5,0 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị
chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) =1,2 5 :Hệ số xung kích.
ω
M
=32 :Diện tích đ.a.h M(m
2
).
K =0,65 :Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x13,17+1,5x5,0)+0,5[1,75x9,3+1,75x0,65x28,53x(1+0,25)]}x32
=1592,58 KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x120=108(cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
M
n
=0,85×a×b
w

×f
'
c
(d
−
a/2)+0,85×β
l
(b
−
b
w
)×h
f
×f
'
c
(d
−
h
f
/2)
M
u
=ΦM
n

Trong đó:
M
n
:Mô men kháng danh định

M
u
=1592,58 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
A
s
:Diện tích cốt thép chịu kéo.
F
y
=420Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f
'
c
=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Β
l
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f
'
c

=0,85
−
0,5x(f
'
c
−
28)/7 khi 56MPa ≥f
'
c

≥28MPa
=0,65 khi f
'
c
≥56MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f
'
c
=28MPa nên ta có β
l
=0,85
h
f
=0,18667m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=β
l
c:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Ta có a=d















×××
−
−−
2'
85,0
211
dbf
M
M
wc
f
u
φ

Với M
f
=0,85×β
l
(b
−
b
w
)×h
f
×f
'
c
(d

−
h
f
/2)
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 5
-
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
=0,85x0,85x(1,7
−
0,2)x0,18667x28x10
3
x(1,08
−
0,18667
2
)=5588,97(KNm).
φ
u
M
=
1592,58
0,9
=1769,53 KNm < M
f
→ a<0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:

M
u
=M
r
=ΦM
n
=Φ×0,85×f
'
c
×b×a(d-a/2)
a=d








××××
−−
2'
85,0
2
11
dbf
M
c
u
φ

=
2
2 1592,58
1,08 1 1
0,9 0,85 28000 1,7 1,08
 
×
− −
 
× × × ×
 
= 0,0413 m
Thay số vào ta được a=0,0413 m=4,13 cm < b
l
h
f1
= 15,86(cm)
A
s
=
y
c
f
fba
'
85,0 ×××

A
s

=
0,85
420
× 41,3×1700× 28
=3978,56 mm
2
=39,79 cm
2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án Φ Ft(cm
2
) Số thanh Ft(cm
2)

1 19 2,84 18 48,28
2 20 3,14 14 43,96
3 25 5,10 10 51,0
Từ bảng trên ta chọn phương án:2
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#20
+Tổng diện tích CT thực tế:43,96 cm
2

Bố trí thành 4 hàng 4 cột:

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 6
-

Kiểm tra lại tiết diện:

A
s
=43,96 cm
2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d
l
=
i
ii
F
yF
Σ
Σ
=
4 40 4 105 4 170 2 235
14
× + × + × + ×
=123,6mm=12,36cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo:d=h
−
d
l
=120
−
12,36=107,64cm
Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a =
bf
fA
c
ys
'
85,0
=
420
0,85 28 170
43,96×
× ×
=4,563 cm < β
l
h
f
=15,86
vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:M
r
=ΦM
n
=0,9x0,85abf
'
c
(d
2
a
−
)

M
r
=0,9x0,85x45,63x1700x28x(
45,63
2
1076,4 −
)=1750606092(Nmm)=1750,61 (KNm)
Như vậy M
r
>M
u
=1592,58
=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d
c
=
d
a
l
β
=
4,563
0,85 7,64
×10
=0,050 < 0,42
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ=

g
s
A
A
=
43,96
5489,33
= 0,80%
tỉ lệ hàm lượng cốt thép

Ρ=0,80% > 0,03x
y
c
f
f
'
=0,03x
28
420
=0,2%(thỏa mãn)
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 7
-

2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=16 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,6m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

DAH M5


DAH M4


DAH M3

DAH M2

DAH M1




Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ:
M
i
=η
{
}
MMlMdwdc
wIMLLkLLmgww
×+××+×+×+×
)]1(75,175,1[)5,125,1(
Q
i

=η
{
}
(1,25 11,78 1,5 4) 0,5[1,75 1,75 (1 )]
l M M
LL k LL IM w
× + × + × + × × + ×

Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng:
M
i
=1x
{
}
(11,78 4) [ (1 )]
M l M M
mg LL LL IM w
+ + + × +

Q
i
=1x
{
}
( ) 0,7[ (1 )]
dc dw Q l M
w w w LL LL IM+ × + + × + w
1Q
*Trong đó:

w
dw
;w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w
M
:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 8
-
w
Q
:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w
lQ
:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
;mg
Q
:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LL
L
=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25

η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=η
d
×η
R
×η
l
≥0,95
với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:η
d
=0,95;η
R
=1,05; η
l
=0,95
với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen
i
x (m)
α

mi
w (
2
m )

truck
mi
LL

(KN/m)

dem
Mi
LL
tan
(KN/m)

cd
i
M
(kNm)

sd
i
M
(kNm)
1,60 0,10

11,52 32,44 26,33 603,75 507,87
3,20 0,20

20,48 31,47 26,20 1059,92 870,24
4,80 0,30

26,88 30,50 25,99 1373,53 1125,90
6,40 0,40

30,72 29,51 25,72 1549,51 1267,73
8,00 0,50

32,00 28,53 25,44 1592,58 1300,96

Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:



603,75
1059,92
1373,53
1549,51
1592,58
1549,51
1373,53
1059,92
603,75

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 9
-
§−êng a/h lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:



DAH Q0

DAH Q5


DAH Q4


DAH Q3

DAH Q2

DAH Q1




B
¶ng gi¸ trÞ lùc c¾t

)(mx
i

)(ml
i

w
lQ
(
2
m )


)(
2
mw
Q

( / )
truck
Qi
LL
kN m

tan
( / )
dem
Qi

LL
kn m

)(kNQ
cd
i

)(kNQ
sd
i

0,00 16,00 08,00 08,00 33,40 26,47 585,76 407,74
1,60 14,40 06,48 06,40 36,20 29,31 493,64 342,08
3,20 12,80 05,12 04,80 39,50 32,79 403,96 277,98
4,80 11,20 03,92 03,20 43,30 37,22 316,19 215,09
6,40 09,60 02,88 01,60 47,67 43,07 230,60 153,58
8,00 08,00 02,00 00,00 53,02 50,88 148,49 77,54




ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Sv:Lnh Xuõn thng Gv:Nguyn Vn Tun - 10
-


1.Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ

585,76


493,64


403,96


316,19


230,60


148,49


148,49


230,60


316,19


403,96

585,76


493,64

2 Vẽ biu bao vt liu

Tớnh toỏn moomen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un cụt thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hi trong bng sau:
S ln

ct
S thanh
cũn li
Din tớch A
s

cũn li(mm
2
)
d(cm) a(cm) V trớ trc
trung hũa
M
r
(KNm)
0 14 43,96 12,36 4,563
Qua c
ánh
1750,61
1 12 3768 10,5 3,92

Qua c
ánh

1535,06
2 10 31,40 9,2 3,26
Qua c
ánh

1295,95
3 8 25,12 8,875 2,61
Qua c
ánh

1043,74
4 6 18,84 8,333 1,96
Qua c
ánh

789,99


Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiu:M
r
min{1,2M
cr
;1,33M
u
} nờn khi
M

u
0,9M
cr
thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l M
r
1,33M
u
.iu ny cú ngha l kh nng
chu lc ca dm phi bao ngoi ng
3
4
M
u
Khi;M
u
0,9M
c
Ta cú:Din tớch mt ct ngang
g
A
=18,667
ì
170+(120

18,667

22,25)
ì
20+22,25
ì

33=5489,33 (cm
2
)
Xỏc nh v trớ trc trung hũa
t
y
=
18,667 170 110,6665 (120
5489,33
ì ì + 18,667 22,25)ì 20ì61,7915 + 22,25ì33ì
11,125

t
y
=83,27 cm
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 11
-
Moomen quán tính của tiết diện nguyên

3 3
2
3
2 2
170 18,667 20 79,083
170 18,667 (110,6665 83,27)
12 12
79,083 33 22,25
20 79,083 (22,25 83, 27) 33 22,25 (83, 27 11,125)
2 12

g
I
× ×
= + × × − +
×
+ × × + − + × × −

=5710828,099
4
cm


r
f
=0,63
,
c
f
×
=
28
0,63× =3,334 Mpa
⇔
M
cr
=f
r
g
t
I

y
=
8
3,33
832,7
×571,083×10
=228,4
×
10
6
Nmm


⇒
M
cr
=228,4KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí M
u
=1,2M
cr
và M
u
=0,9M
cr
thong qua
x
l
=544,76mm;x
2

=726,34mm


*Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán M
u
và xác định điểm giao
biểu đồ ΦM
n

*
Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là l
l
.chiều dài l
l
lấy bằng trị số lớn
nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1076,4 mm
-15 lần đường kính danh định:15x20=300 mm
-1/20 lần nhịp:(1/20)x16000=800mm
=>chọn l
l
=1080mm
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 12
-
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l

d
.Chiều dài l
d
gọi là chiều
dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được
cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép
kéo cơ bản l
db
được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định
của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là
thép sô 22
l
db
=
'
02,0
c
yb
f
fA
=

0,02
28
×314× 420
=498,46(mm)
Đồng thời l
db
≥0,06×A
b
×f
y
=0,06x22,2x420=504(mm)
Trong đó
A
b
=314 :diện tích thanh số 20(mm
2
)
f
y
=420MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f
'
c
=28MPa:cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
d
b
=20 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
:1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
tt
ct
A
A
=
39,79
43,96
=0,905

l
d
=498,46 x 1,4 x 0,905=631,55 (mm) Chọn l
d
=630 (mm)
Với:
A
ct
=39,79 (cm
2
) Diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
=43,96 (cm
2
) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu
nén với chiều dài triển khai l

d
tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.






















Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 13
-

630
1173.23 890.02 1260.95 1864.43250

50
1750,61
1535,06
1295,95
1043,74
789,99
1592,58
1549,51
1373,53
1059,92603,75
544,76
726,34
M'u =
4
3
Mu
Mr (KNm)
Mu(KNm)
Mu
1200
Tim Goi
BIEU DO BAO VAT LIEU
2811.38


Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 14
-
3:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán φV

n
> V
u
V
n
sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
=V
c
+V
s
(N)
Hoặc V
n
=0,25f
'
c
b
v
d
v
(N)
V
c
=0,083β
'
c
f d
v

b
v
(N)
V
s
=
s
ggdfA
vvv
ααθ
sin)cot(cot +
(N).
Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
d
v
=d
−
a/2.Đồng thời d
v
=max{0,9d;0,72h}.
Vậy d
v
=max{0,9d;0,72h;d
−
a/2}
0,9d

e
=0,9x1076,4 = 968,76 mm
0,72h=0,72x1200=864mm
d
−
a/2=1076,4
−
41,3/2= 1055,75(mm)
+b
v
:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
,vậy
b
v
=b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
=1055,75 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+
θ
:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,
θ
được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên

α=90
o
.
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
A
v
:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
V
s
:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
V
u
:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
=1055,75 (mm).Xác định nội lực trên đường bao băng
phương pháp nội suy.
V
u
=524,98 (KN)
M
u
=398,38 (KNm)
ΦV
n
=Φ(0,25f
'
c
b

v
d
v
)=0,9 x 0,25 x 28 x 200 x 1055,75=1330,25 x 10
3
N=1330,25 KN
V
u
= 524,98 (KN) < ΦV
n
= 1330,25 KN=> Đạt
Tính góc
θ
và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
V=
vv
u
bd
V
××
φ
=
3
489,76 10
0,9 1055,75 200
×
× ×
=2,763 N/mm
2

+Tính tỉ số ứng suất
'
c
f
v
=
2,763
28
= 0,0987 < 0,25
+Giả sử trị số góc
θ
= 45
o
tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
0,5 cot
u
u
v
x
s s
M
V g
d
E A
θ
ε
+ × ×
=
×

=
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 15
-
d
v
=1055,75 mm
E
s
=2 x 10
5
N/mm
2
A
s
=1884mm
2
(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
ε
x
=1,698 x 10
-3

Tra bảng ta được
θ
=38,52
o
Tính lại ε
x
=1,877 x 10

-3

Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=38,897
o
.Tính lại ε
x
=1,865 x 10
-3
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=38,872
o
.Tính lại ε
x
=1,865 x 10
-3
Giá trị của
θ
, ε
x
hội tụ.
Vậy ta lấy
θ
=38,872
o

Tra bảng ta được β=1,533
*Khả năng chịu lực cắt của BT.

V
c
=0,083×β
'
c
f ×d
v
×b
v
=0,083×1,533× 28 ×200×1055,75=142,16×10
3
(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
V
s
=V
n
−
V
c
=
3
524,98 10
0,9
×
−
142,16×10
3
=441,15×10

3
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
S
max
=
s
vyv
V
gdfA
θ
cot
×
×
×

f
y
=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

θ
=38,872
°
:góc nghiêng ứng với UWSS nén chéo
D
v
=1055,75 (mm)
V
s
=441,15×10

3
(N)
A
v
:diện
θ
tích cốt thép đai(mm
2
)
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đư
ờng kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
A
v
=2x71=142mm
2

Vậy ta tính được S
max
=
0
3
142 420 1055,75 cot 38,872
441,15 10
g× × ×
×
=176,98 (mm)
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=160 cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A

v
≥0,083
'
c
f
y
v
f
sb
=0,083 28
200 160
420
×
=33,46 mm
2
Mà A
v
= 142mm
2
> A
min
v
=33,46 mm
2
=> thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có
0,1f
'
c

×d
v
×b
v
=0,1×28×1055,75×200=591,22×10
3
(N) > V
u
=524,98×10
3
(N)
*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau
:
S ≤ 0,8d
v

s=160 mm ≤ 0,8d
v
=0,8 x 1055,75=844,6 mm=>thỏa mãn.
S ≤ 600 mm=>thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực
dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
V
s
=
s
gfA
yv
θ

cot
×
×
=
142 420 1055,75 cot (38,872)
160
g
× × ×
= 317,22×10
3
(N)
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 16
-
A
s
f
y
=1844 x 420=791,28 x 10
3
N
φ
v
u
d
M
+









−
s
u
V
V
5,0
φ
cotgӨ=
5
398,38 10
1055,75 0,9
×
×
+
3
3
524,98 10
0,5 317, 22 10
0,9
 
×
− × ×
 
 
cotg(38,872

o
)
=568,79x10
3
N

A
s
f
y
>
φ
v
u
d
M
+








−
s
u
V
V

5,0
φ
cotgӨ=>đạt.
=791,28 x 10
3
> 5 x 10
3
=568,79>
§¹t

ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Sv:Lnh Xuõn thng Gv:Nguyn Vn Tun - 17
-
4.Kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế để tính
toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là
tuyến tính và tính ứng suất kéo
c
f của bê tông.

Mặt cắt ngang tính toán
1700
186,67
222,5
330
1200
Yt

Di
ện tích của mặt cắt ngang:


g
A =5489,3 )(
2
cm

Xác định vị trí trục trung hoà:


t
y
=
83,27(cm)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:

g
I
=

5710828,099
4
( )
cm


Tính ứng suất kéo của bê tông:

3
2
8
10
10 18,97
10
a
c t
g
M
f y MPa
I



1300,96ì
= = ì83,27ì =
5710828,099ì

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông :
'
0,63 0,63 28 3,334

r c
f f MPa
= = =

r
c
ff 8,0
>

18,97 > 0,8 x 3,334 = 2,67
Vậy mặt cắt bị nứt.

ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Sv:Lnh Xuõn thng Gv:Nguyn Vn Tun - 18
-
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
1/3
min ;0,6
( )
sa y
Z
f f
d A

=

ì


+Trong đó:

d
c
: chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí
cốt thép dọc ta có d
c
=40 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt
ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng tâm của miền A tính nh
sau:
2
2
19 33 19 / 2 (33 2 6,5) 6,5 (19 6,5 / 2) 2(0,5 6.5 (19 6
,5 / 3)) 20 (19 / 2 6,5)
33 19 6,5 (33 2 6,5) 6,5 20
A
y


ì ì + ì ì ì + + ì + + + +
=
ì + + ì ì +

12,36
A
y y cm
= =


Giải phơg trinh bậc hai ta tìm đợc

0,5
cm

=

Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:

2 2
33 19 6,5 (33 2 6,5) 6,5 20 809,25
A
dt cm

= ì + + ì ì + ì =

A=

2
5780,36
14
A
dt
mm
=



Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000 N/mm

1/3 1/3
30000

488,78 / 488,78
( . ) (40 5780,36)
c
Z
N mm MPa
d A
= = =
ì

0,6 0,6 420 252
y
f MPa
= ì =

y
f
=252 MPa
*Tớnh toỏn ng sut s dng trong ct thộp
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Sv:Lành Xuân thượng Gv:Nguyễn Văn Tuấn - 19
-
- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2x10
5
Mpa
E
c
=0,043 x

1,5 ' 1,5
0,043 2400 28
c c
f
γ
× = × ×
=26752,50(Mpa)
- Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n =
5
2 10
26752,50
s
c
E
E
×
= =
7,48
⇒
chọn n=7
- Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không:
S =
( ) ( ) ( )
w w 1
2 2
f
f s
h
h y

h b b h y b h y n A y d
 
 − 
 
× − × − − + × − × − × × −
 
 
 
 
 
 

S=
( ) ( )
2
18,667 (120 )
18,667 170 20 120 20 7 43,96 12,36
2 2
y
y y
−
 
× − × − − + × − × × −
 
 
=0
Giải ra được y=101,98(cm)
- Tính ứng suất trong cốt thép :f
s
=n

( )
1
a
cr
M
y d
I
− .
- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I
cr
=
( )
( )
( )
( )
2
3
3
2
w
1
12 2 3
f f
w
f w s
b b h h
b h y
h b b h y nA y d
−

−
 
+ − − − + + −
 
 

I
cr
=
3
2
3
2
(170 20) 18,667 18,667
18,667(170 20) (120 101,98 )
12 2
(120 101,98)
20 7 43,96 (101,98 12,36)
3
− ×
+ − × − −
−
+ × + × × −

= 359,17
×
4
10
(cm
4

)
⇒
f
s
=
( )
6
8
7 1300,96 10
1019,8 123,6
359,17 10
× ×
× −
×
=227,23(N/mm
2
)= 227,23MPa
f
s
=227,23 MPa< f
sa
=252MPa
⇒
Đạt