Tích phân suy rộng loại i (1)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 209
dx
29x5 + 634x2 + 668
1
Giải.

x3 + 969x2 + 209
29x5 + 634x2 + 668
x3 + 969x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 634x2 + 668
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 634x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 343
dx
95x5 + 448x2 + 247
1
Giải.

x3 + 490x2 + 343
95x5 + 448x2 + 247
x3 + 490x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 448x2 + 247
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 448x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 477
dx
72x5 + 645x2 + 378
1
1

Giải.

x3 + 160x2 + 477
72x5 + 645x2 + 378
x3 + 160x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 645x + 378
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 477
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 645x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 789
dx
29x5 + 728x2 + 346
1
Giải.

x3 + 345x2 + 789
29x5 + 728x2 + 346
x3 + 345x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 728x2 + 346
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 728x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 302
dx
29x5 + 231x2 + 102
1
Giải.

x3 + 604x2 + 302
29x5 + 231x2 + 102
x3 + 604x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 231x + 102
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 231x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 453
dx

52x5 + 995x2 + 183
1
2


Giải.

x3 + 137x2 + 453
52x5 + 995x2 + 183
x3 + 137x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 995x + 183
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

52x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 995x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 265
dx
38x5 + 680x2 + 822
1
Giải.

x3 + 457x2 + 265
38x5 + 680x2 + 822
x3 + 457x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 680x2 + 822
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 680x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 479
dx
28x5 + 635x2 + 981
1
Giải.

x3 + 542x2 + 479
28x5 + 635x2 + 981

x3 + 542x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 635x + 981
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 635x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 721
dx
21x5 + 943x2 + 757
1
3


Giải.

x3 + 823x2 + 721
21x5 + 943x2 + 757
x3 + 823x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 943x + 757
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 943x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 780
dx
3x5 + 917x2 + 432
1
Giải.

x3 + 779x2 + 780
3x5 + 917x2 + 432
x3 + 779x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 917x2 + 432

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 917x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 707
dx
90x5 + 762x2 + 388
1

Giải.

x3 + 652x2 + 707
90x5 + 762x2 + 388
x3 + 652x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 762x + 388
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 762x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 717
dx
75x5 + 213x2 + 174
1
4


Giải.

x3 + 831x2 + 717
75x5 + 213x2 + 174
x3 + 831x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 213x + 174
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 213x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 418
dx
85x5 + 132x2 + 758
1
Giải.

x3 + 598x2 + 418
85x5 + 132x2 + 758
x3 + 598x2 + 418

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 132x2 + 758
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 132x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 591x2 + 650
dx
44x5 + 754x2 + 629
1
Giải.

x3 + 591x2 + 650
44x5 + 754x2 + 629
x3 + 591x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 754x + 629
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 754x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 936
dx
99x5 + 56x2 + 476
1
5


Giải.

x3 + 744x2 + 936
99x5 + 56x2 + 476
x3 + 744x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 56x + 476

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 56x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 654
dx
20x5 + 443x2 + 395
1

Giải.

x3 + 879x2 + 654
20x5 + 443x2 + 395
x3 + 879x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 443x2 + 395
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 443x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 792
dx
96x5 + 300x2 + 109
1
Giải.

x3 + 538x2 + 792
96x5 + 300x2 + 109
x3 + 538x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 300x + 109
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 300x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 279
dx
18x5 + 553x2 + 734
1
6


Giải.

x3 + 617x2 + 279
18x5 + 553x2 + 734
x3 + 617x2 + 279
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 553x + 734
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 553x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 626x2 + 616
dx
1x5 + 60x2 + 549
1
Giải.

x3 + 626x2 + 616
1x5 + 60x2 + 549
x3 + 626x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 60x2 + 549
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 626x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 60x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 393
dx
85x5 + 996x2 + 371
1
Giải.

x3 + 13x2 + 393
85x5 + 996x2 + 371
x3 + 13x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 996x + 371
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 996x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 227
dx
25x5 + 968x2 + 935
1
7


Giải.

x3 + 24x2 + 227
25x5 + 968x2 + 935
x3 + 24x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 968x + 935
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 968x2 + 935

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 370
dx
34x5 + 41x2 + 552
1
Giải.

x3 + 266x2 + 370
34x5 + 41x2 + 552
x3 + 266x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 41x2 + 552
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 41x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 750
dx
66x5 + 452x2 + 938
1
Giải.

x3 + 544x2 + 750
66x5 + 452x2 + 938
x3 + 544x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 452x + 938

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 452x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 320
dx
7x5 + 509x2 + 690
1

8


Giải.

x3 + 227x2 + 320
7x5 + 509x2 + 690
x3 + 227x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 509x + 690
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 320

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 509x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 864
dx
27x5 + 424x2 + 113
1
Giải.

x3 + 429x2 + 864
27x5 + 424x2 + 113
x3 + 429x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 424x2 + 113
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 424x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 127
dx
86x5 + 40x2 + 486
1
Giải.

x3 + 298x2 + 127
86x5 + 40x2 + 486
x3 + 298x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 40x + 486
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 40x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 282

dx
82x5 + 276x2 + 341
1
9


Giải.

x3 + 915x2 + 282
82x5 + 276x2 + 341
x3 + 915x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 276x + 341
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 276x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 464
dx
59x5 + 751x2 + 100
1
Giải.

x3 + 510x2 + 464
59x5 + 751x2 + 100
x3 + 510x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 751x2 + 100
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 751x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 477
dx
35x5 + 687x2 + 876
1
Giải.

x3 + 560x2 + 477

35x5 + 687x2 + 876
x3 + 560x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 687x + 876
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 687x2 + 876
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 561
dx
41x5 + 620x2 + 257
1
10


Giải.

x3 + 639x2 + 561
41x5 + 620x2 + 257
x3 + 639x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 620x + 257
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 620x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 2
dx
54x5 + 890x2 + 27
1
Giải.

x3 + 82x2 + 2
54x5 + 890x2 + 27
x3 + 82x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 890x2 + 27
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 890x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 500

dx
61x5 + 10x2 + 622
1
Giải.

x3 + 446x2 + 500
61x5 + 10x2 + 622
x3 + 446x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 10x + 622
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 446x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 10x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 333
dx
62x5 + 827x2 + 74
1
11


Giải.

x3 + 405x2 + 333
62x5 + 827x2 + 74
x3 + 405x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 827x + 74
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 827x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 252x2 + 92
dx
85x5 + 485x2 + 691
1
Giải.

x3 + 252x2 + 92
85x5 + 485x2 + 691
x3 + 252x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 485x2 + 691
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 252x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 485x2 + 691
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 383
dx
98x5 + 988x2 + 641
1
Giải.

x3 + 800x2 + 383
98x5 + 988x2 + 641
x3 + 800x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 988x + 641
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 988x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 152
dx
51x5 + 833x2 + 848
1
12


Giải.

x3 + 969x2 + 152
51x5 + 833x2 + 848
x3 + 969x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 833x + 848
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 833x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 701

dx
13x5 + 836x2 + 284
1
Giải.

x3 + 109x2 + 701
13x5 + 836x2 + 284
x3 + 109x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 836x2 + 284
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3

x + 109x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 836x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 303
dx
31x5 + 211x2 + 18
1
Giải.

x3 + 23x2 + 303
31x5 + 211x2 + 18
x3 + 23x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 211x + 18
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 211x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 926
dx
13x5 + 385x2 + 758
1
13


Giải.

x3 + 901x2 + 926
13x5 + 385x2 + 758
x3 + 901x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 385x + 758
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 385x2 + 758

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 308
dx
53x5 + 769x2 + 376
1
Giải.

x3 + 993x2 + 308
53x5 + 769x2 + 376
x3 + 993x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 769x2 + 376
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 769x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 820
dx
85x5 + 514x2 + 326
1
Giải.

x3 + 462x2 + 820
85x5 + 514x2 + 326
x3 + 462x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 514x + 326

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 514x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 638
dx
61x5 + 644x2 + 928
1

14


Giải.

x3 + 112x2 + 638
61x5 + 644x2 + 928
x3 + 112x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 644x + 928
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 112x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 644x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 772
dx
25x5 + 945x2 + 346
1
Giải.

x3 + 643x2 + 772
25x5 + 945x2 + 346
x3 + 643x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 945x2 + 346
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 945x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 983
dx
78x5 + 590x2 + 620
1
Giải.

x3 + 419x2 + 983
78x5 + 590x2 + 620
x3 + 419x2 + 983
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 590x + 620
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 590x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 465x2 + 179
dx
100x5 + 209x2 + 752
1
15


Giải.

x3 + 465x2 + 179
100x5 + 209x2 + 752
x3 + 465x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 209x + 752
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 209x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 263
dx
37x5 + 7x2 + 519
1
Giải.

x3 + 914x2 + 263
37x5 + 7x2 + 519
x3 + 914x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 7x2 + 519
37x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 7x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 642
dx
48x5 + 322x2 + 429
1
Giải.

x3 + 891x2 + 642
48x5 + 322x2 + 429
x3 + 891x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 322x + 429
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 322x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 412
dx
9x5 + 442x2 + 66
1
16


Giải.

x3 + 283x2 + 412
9x5 + 442x2 + 66
x3 + 283x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 442x + 66
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 442x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 565
dx
41x5 + 908x2 + 503
1
Giải.

x3 + 844x2 + 565
41x5 + 908x2 + 503
x3 + 844x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 908x2 + 503
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 908x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 827
dx

68x5 + 61x2 + 618
1
Giải.

x3 + 926x2 + 827
68x5 + 61x2 + 618
x3 + 926x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 61x + 618
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 926x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 61x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 26
dx
81x5 + 307x2 + 50
1
17


Giải.

x3 + 846x2 + 26
81x5 + 307x2 + 50
x3 + 846x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 307x + 50
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 307x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 449
dx
77x5 + 973x2 + 975
1
Giải.

x3 + 334x2 + 449

77x5 + 973x2 + 975
x3 + 334x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 973x2 + 975
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 973x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 185
dx
93x5 + 734x2 + 219
1
Giải.

x3 + 588x2 + 185
93x5 + 734x2 + 219
x3 + 588x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 734x + 219
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 734x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 356
dx
80x5 + 304x2 + 802
1
18


Giải.

x3 + 375x2 + 356
80x5 + 304x2 + 802
x3 + 375x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 304x + 802
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 304x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 931
dx

9x5 + 292x2 + 677
1
Giải.

x3 + 735x2 + 931
9x5 + 292x2 + 677
x3 + 735x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 292x2 + 677
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 931
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
9x5 + 292x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 562
dx
97x5 + 947x2 + 156
1
Giải.

x3 + 397x2 + 562
97x5 + 947x2 + 156
x3 + 397x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 947x + 156
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 947x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 909
dx
13x5 + 378x2 + 202
1
19


Giải.

x3 + 813x2 + 909
13x5 + 378x2 + 202
x3 + 813x2 + 909

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 378x + 202
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 378x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 983
dx
22x5 + 888x2 + 452
1
Giải.

x3 + 431x2 + 983
22x5 + 888x2 + 452
x3 + 431x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 888x2 + 452
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

22x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 888x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 28x2 + 858
dx
100x5 + 8x2 + 753
1
Giải.

x3 + 28x2 + 858
100x5 + 8x2 + 753
x3 + 28x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 8x + 753
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 28x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 8x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 555x2 + 4
dx
82x5 + 230x2 + 46
1
20

Giải.

x3 + 555x2 + 4
82x5 + 230x2 + 46
x3 + 555x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 230x + 46
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 555x2 + 4
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 230x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 522
dx
93x5 + 512x2 + 735
1
Giải.

x3 + 762x2 + 522
93x5 + 512x2 + 735
x3 + 762x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 512x2 + 735
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 512x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 898
dx
38x5 + 232x2 + 5
1
Giải.

x3 + 26x2 + 898
38x5 + 232x2 + 5
x3 + 26x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 232x + 5
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 232x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 385
dx

30x5 + 649x2 + 631
1
21


Giải.

x3 + 144x2 + 385
30x5 + 649x2 + 631
x3 + 144x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 649x + 631
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 649x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 364
dx
23x5 + 781x2 + 19
1
Giải.

x3 + 884x2 + 364
23x5 + 781x2 + 19
x3 + 884x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 781x2 + 19
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 781x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 897
dx
55x5 + 447x2 + 469
1
Giải.

x3 + 486x2 + 897

55x5 + 447x2 + 469
x3 + 486x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 447x + 469
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 447x2 + 469
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 15
dx
15x5 + 549x2 + 41
1
22


Giải.

x3 + 912x2 + 15
15x5 + 549x2 + 41
x3 + 912x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 549x + 41
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 549x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 792
dx
54x5 + 86x2 + 792
1
Giải.

x3 + 77x2 + 792
54x5 + 86x2 + 792
x3 + 77x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 86x2 + 792
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 86x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 821
dx

85x5 + 7x2 + 800
1
Giải.

x3 + 555x2 + 821
85x5 + 7x2 + 800
x3 + 555x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 7x + 800
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 555x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 7x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 912
dx
2x5 + 385x2 + 699
1
23


Giải.

x3 + 339x2 + 912
2x5 + 385x2 + 699
x3 + 339x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 385x + 699
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 385x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 196
dx
30x5 + 426x2 + 105
1
Giải.

x3 + 459x2 + 196
30x5 + 426x2 + 105
x3 + 459x2 + 196

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 426x2 + 105
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 426x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 567x2 + 791
dx
21x5 + 92x2 + 454
1
Giải.

x3 + 567x2 + 791
21x5 + 92x2 + 454
x3 + 567x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 92x + 454
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 92x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 314
dx
31x5 + 520x2 + 489
1
24


Giải.

x3 + 687x2 + 314
31x5 + 520x2 + 489
x3 + 687x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 520x + 489

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 520x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 559
dx
26x5 + 263x2 + 651
1

Giải.

x3 + 616x2 + 559
26x5 + 263x2 + 651
x3 + 616x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 263x2 + 651
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 263x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 180
dx
92x5 + 741x2 + 764
1
Giải.

x3 + 160x2 + 180
92x5 + 741x2 + 764
x3 + 160x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 741x + 764
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 741x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 91
dx
22x5 + 990x2 + 732
1
25