Tích phân suy rộng loại i (2)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 235
dx
21x5 + 940x2 + 783
1
Giải.

x3 + 697x2 + 235
21x5 + 940x2 + 783
x3 + 697x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 940x2 + 783
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
21x
g(x)
21
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
21x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 940x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 646
dx
10x5 + 417x2 + 560
1
Giải.

x3 + 906x2 + 646
10x5 + 417x2 + 560
x3 + 906x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 417x2 + 560
10x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 417x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 103
dx
97x5 + 36x2 + 260
1
1

Giải.

x3 + 154x2 + 103
97x5 + 36x2 + 260
x3 + 154x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 36x + 260
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 103
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 36x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 447
dx
15x5 + 728x2 + 381
1
Giải.

x3 + 106x2 + 447
15x5 + 728x2 + 381
x3 + 106x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 728x2 + 381
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 728x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 864
dx
62x5 + 306x2 + 442
1
Giải.

x3 + 331x2 + 864
62x5 + 306x2 + 442
x3 + 331x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 306x + 442
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 306x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 635
dx

75x5 + 499x2 + 531
1
2


Giải.

x3 + 6x2 + 635
75x5 + 499x2 + 531
x3 + 6x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 499x + 531
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 499x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 847
dx
22x5 + 266x2 + 934
1
Giải.

x3 + 352x2 + 847
22x5 + 266x2 + 934
x3 + 352x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 266x2 + 934
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 266x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 445
dx
71x5 + 769x2 + 74
1
Giải.

x3 + 97x2 + 445
71x5 + 769x2 + 74

x3 + 97x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 769x + 74
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 769x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 268x2 + 6
dx
36x5 + 545x2 + 808
1
3


Giải.

x3 + 268x2 + 6
36x5 + 545x2 + 808
x3 + 268x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 545x + 808
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 268x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 545x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 269
dx
28x5 + 98x2 + 235
1
Giải.

x3 + 87x2 + 269
28x5 + 98x2 + 235
x3 + 87x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 98x2 + 235
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 98x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 223
dx

69x5 + 295x2 + 855
1
Giải.

x3 + 31x2 + 223
69x5 + 295x2 + 855
x3 + 31x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 295x + 855
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞

x3 + 31x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 295x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 767
dx
10x5 + 563x2 + 507
1
4


Giải.

x3 + 387x2 + 767
10x5 + 563x2 + 507
x3 + 387x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 563x + 507
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 563x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 791
dx
1x5 + 252x2 + 429
1
Giải.

x3 + 891x2 + 791

1x5 + 252x2 + 429
x3 + 891x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 252x2 + 429
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 252x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 874
dx
33x5 + 547x2 + 978
1
Giải.

x3 + 173x2 + 874
33x5 + 547x2 + 978
x3 + 173x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 547x + 978
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 547x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 324
dx
35x5 + 676x2 + 143
1
5


Giải.

x3 + 858x2 + 324
35x5 + 676x2 + 143
x3 + 858x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 676x + 143
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 676x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 895
dx
93x5 + 510x2 + 914

1
Giải.

x3 + 319x2 + 895
93x5 + 510x2 + 914
x3 + 319x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 510x2 + 914
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 895
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
93x5 + 510x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 871
dx
16x5 + 426x2 + 447
1
Giải.

x3 + 919x2 + 871
16x5 + 426x2 + 447
x3 + 919x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 426x + 447
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 426x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 668
dx
14x5 + 496x2 + 870
1
6


Giải.

x3 + 176x2 + 668
14x5 + 496x2 + 870
x3 + 176x2 + 668

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 496x + 870
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 496x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 453
dx
24x5 + 635x2 + 378
1
Giải.

x3 + 221x2 + 453
24x5 + 635x2 + 378
x3 + 221x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 635x2 + 378
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

24x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 635x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 610
dx
26x5 + 891x2 + 918
1
Giải.

x3 + 385x2 + 610
26x5 + 891x2 + 918
x3 + 385x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 891x + 918
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 891x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 906
dx
4x5 + 482x2 + 388
1
7

Giải.

x3 + 576x2 + 906
4x5 + 482x2 + 388
x3 + 576x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 482x + 388
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 482x2 + 388

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 494
dx
64x5 + 913x2 + 88
1
Giải.

x3 + 7x2 + 494
64x5 + 913x2 + 88
x3 + 7x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 913x2 + 88
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 913x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 633
dx
18x5 + 655x2 + 22
1
Giải.

x3 + 903x2 + 633
18x5 + 655x2 + 22
x3 + 903x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 655x + 22
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 655x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 548x2 + 83
dx

42x5 + 854x2 + 419
1
8


Giải.

x3 + 548x2 + 83
42x5 + 854x2 + 419
x3 + 548x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 854x + 419
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞
x3 + 548x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 854x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 647x2 + 53
dx
100x5 + 655x2 + 550
1
Giải.

x3 + 647x2 + 53
100x5 + 655x2 + 550
x3 + 647x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 655x2 + 550
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 647x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 655x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 206
dx
66x5 + 274x2 + 136
1
Giải.

x3 + 991x2 + 206
66x5 + 274x2 + 136

x3 + 991x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 274x + 136
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 274x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 212
dx
96x5 + 757x2 + 431
1
9


Giải.

x3 + 733x2 + 212
96x5 + 757x2 + 431
x3 + 733x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 757x + 431
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 757x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 856
dx
40x5 + 334x2 + 989
1
Giải.

x3 + 962x2 + 856
40x5 + 334x2 + 989
x3 + 962x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 334x2 + 989

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 856
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 334x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 605
dx
74x5 + 280x2 + 87

1
Giải.

x3 + 698x2 + 605
74x5 + 280x2 + 87
x3 + 698x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 280x + 87
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 605

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 280x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 479
dx
17x5 + 116x2 + 164
1
10


Giải.

x3 + 110x2 + 479
17x5 + 116x2 + 164
x3 + 110x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 116x + 164
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 116x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 656
dx
53x5 + 224x2 + 990
1
Giải.

x3 + 829x2 + 656

53x5 + 224x2 + 990
x3 + 829x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 224x2 + 990
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 224x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 46
dx
28x5 + 33x2 + 946
1
Giải.

x3 + 671x2 + 46
28x5 + 33x2 + 946
x3 + 671x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 33x + 946
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 33x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 747
dx
33x5 + 11x2 + 275
1
11


Giải.

x3 + 979x2 + 747
33x5 + 11x2 + 275
x3 + 979x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 11x + 275
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 11x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 48
dx

96x5 + 91x2 + 585
1
Giải.

x3 + 864x2 + 48
96x5 + 91x2 + 585
x3 + 864x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 91x2 + 585
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 48

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 91x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 165
dx
50x5 + 504x2 + 76
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 165
50x5 + 504x2 + 76
x3 + 1000x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 504x + 76
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 504x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 900x2 + 98
dx
56x5 + 142x2 + 729
1
12


Giải.

x3 + 900x2 + 98

56x5 + 142x2 + 729
x3 + 900x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 142x + 729
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 900x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 142x2 + 729
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 721
dx
59x5 + 748x2 + 636
1
Giải.

x3 + 70x2 + 721
59x5 + 748x2 + 636
x3 + 70x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 748x2 + 636
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 748x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 946
dx
95x5 + 60x2 + 322
1
Giải.

x3 + 624x2 + 946
95x5 + 60x2 + 322
x3 + 624x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 60x + 322
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 60x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 349
dx
5x5 + 675x2 + 570
1
13

Giải.

x3 + 551x2 + 349
5x5 + 675x2 + 570
x3 + 551x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 675x + 570
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 349
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 675x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 929
dx
94x5 + 602x2 + 197
1
Giải.

x3 + 48x2 + 929
94x5 + 602x2 + 197
x3 + 48x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 602x2 + 197
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 602x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 842
dx
49x5 + 345x2 + 527
1
Giải.

x3 + 401x2 + 842
49x5 + 345x2 + 527
x3 + 401x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 345x + 527
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 345x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 593
dx

57x5 + 209x2 + 89
1
14


Giải.

x3 + 728x2 + 593
57x5 + 209x2 + 89
x3 + 728x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 209x + 89
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 209x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 859
dx
23x5 + 939x2 + 807
1
Giải.

x3 + 627x2 + 859
23x5 + 939x2 + 807
x3 + 627x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 939x2 + 807
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 939x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 375
dx
57x5 + 435x2 + 291
1
Giải.

x3 + 874x2 + 375
57x5 + 435x2 + 291

x3 + 874x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 435x + 291
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 435x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 907
dx
26x5 + 224x2 + 694
1
15


Giải.

x3 + 67x2 + 907
26x5 + 224x2 + 694
x3 + 67x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 224x + 694
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 224x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 781
dx
28x5 + 982x2 + 125
1
Giải.

x3 + 30x2 + 781
28x5 + 982x2 + 125
x3 + 30x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 982x2 + 125

28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 982x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 454
dx
28x5 + 743x2 + 38

1
Giải.

x3 + 682x2 + 454
28x5 + 743x2 + 38
x3 + 682x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 743x + 38
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 454

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 743x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 134
dx
49x5 + 507x2 + 654
1
16


Giải.

x3 + 83x2 + 134
49x5 + 507x2 + 654
x3 + 83x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 507x + 654
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 507x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 483
dx
39x5 + 920x2 + 768
1
Giải.

x3 + 883x2 + 483

39x5 + 920x2 + 768
x3 + 883x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 920x2 + 768
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 920x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 378
dx
3x5 + 511x2 + 759
1
Giải.

x3 + 724x2 + 378
3x5 + 511x2 + 759
x3 + 724x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 511x + 759
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 511x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 298
dx
59x5 + 451x2 + 391
1
17


Giải.

x3 + 504x2 + 298
59x5 + 451x2 + 391
x3 + 504x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 451x + 391

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 451x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 242
dx
76x5 + 19x2 + 117
1

Giải.

x3 + 1x2 + 242
76x5 + 19x2 + 117
x3 + 1x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 19x2 + 117
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 19x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 121x2 + 379
dx
31x5 + 1000x2 + 919
1
Giải.

x3 + 121x2 + 379
31x5 + 1000x2 + 919
x3 + 121x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 1000x + 919
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 121x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 1000x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 455
dx
35x5 + 113x2 + 39
1
18


Giải.

x3 + 516x2 + 455
35x5 + 113x2 + 39
x3 + 516x2 + 455
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 113x + 39
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 113x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 465x2 + 427
dx
22x5 + 418x2 + 886
1
Giải.

x3 + 465x2 + 427
22x5 + 418x2 + 886
x3 + 465x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 418x2 + 886
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 418x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 615
dx
91x5 + 622x2 + 264
1
Giải.

x3 + 332x2 + 615
91x5 + 622x2 + 264
x3 + 332x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 622x + 264
91x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 622x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 921
dx
31x5 + 283x2 + 223
1
19


Giải.

x3 + 630x2 + 921
31x5 + 283x2 + 223
x3 + 630x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 283x + 223
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

31x5 + 283x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 531x2 + 7
dx
22x5 + 507x2 + 733
1
Giải.

x3 + 531x2 + 7
22x5 + 507x2 + 733
x3 + 531x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 507x2 + 733
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 531x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 507x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 319
dx
96x5 + 362x2 + 430
1
Giải.

x3 + 653x2 + 319
96x5 + 362x2 + 430
x3 + 653x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 362x + 430
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 362x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 317
dx
59x5 + 759x2 + 827

1
20


Giải.

x3 + 405x2 + 317
59x5 + 759x2 + 827
x3 + 405x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 759x + 827
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 759x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 711
dx
46x5 + 961x2 + 580
1
Giải.

x3 + 986x2 + 711
46x5 + 961x2 + 580
x3 + 986x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 961x2 + 580
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 961x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 258
dx
65x5 + 643x2 + 740
1
Giải.

x3 + 773x2 + 258
65x5 + 643x2 + 740
x3 + 773x2 + 258

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 643x + 740
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 643x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 779
dx
96x5 + 452x2 + 817
1
21


Giải.

x3 + 583x2 + 779
96x5 + 452x2 + 817
x3 + 583x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 452x + 817
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 452x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 986
dx
65x5 + 447x2 + 490
1
Giải.

x3 + 958x2 + 986
65x5 + 447x2 + 490
x3 + 958x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 447x2 + 490
65x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 447x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 599
dx
66x5 + 605x2 + 471
1

Giải.

x3 + 80x2 + 599
66x5 + 605x2 + 471
x3 + 80x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 605x + 471
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 599
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 605x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 930
dx
96x5 + 896x2 + 140
1
22


Giải.

x3 + 266x2 + 930
96x5 + 896x2 + 140
x3 + 266x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 896x + 140
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 896x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 577
dx
60x5 + 875x2 + 411
1
Giải.

x3 + 568x2 + 577
60x5 + 875x2 + 411
x3 + 568x2 + 577

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 875x2 + 411
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 875x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 45x2 + 995
dx
3x5 + 302x2 + 142
1
Giải.

x3 + 45x2 + 995
3x5 + 302x2 + 142
x3 + 45x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 302x + 142
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 45x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 302x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 114
dx
22x5 + 368x2 + 521
1
23


Giải.

x3 + 208x2 + 114
22x5 + 368x2 + 521
x3 + 208x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 368x + 521
22x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 368x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 597
dx
77x5 + 402x2 + 501
1
Giải.

x3 + 715x2 + 597
77x5 + 402x2 + 501
x3 + 715x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 402x2 + 501
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 402x2 + 501
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 414
dx
13x5 + 669x2 + 550
1
Giải.

x3 + 811x2 + 414
13x5 + 669x2 + 550
x3 + 811x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 669x + 550
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 669x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 217
dx
53x5 + 44x2 + 606
1
24


Giải.

x3 + 751x2 + 217
53x5 + 44x2 + 606
x3 + 751x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
53x + 44x + 606
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 44x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 303

dx
32x5 + 23x2 + 460
1
Giải.

x3 + 560x2 + 303
32x5 + 23x2 + 460
x3 + 560x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 23x2 + 460
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3

x + 560x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 23x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 644
dx
44x5 + 811x2 + 28
1
Giải.

x3 + 385x2 + 644
44x5 + 811x2 + 28
x3 + 385x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 811x + 28
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 811x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 850
dx
43x5 + 657x2 + 531
1
25