Tích phân suy rộng loại i (3)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 325
dx
95x5 + 452x2 + 784
1
Giải.

x3 + 590x2 + 325
95x5 + 452x2 + 784
x3 + 590x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 452x2 + 784
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 452x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 615x2 + 67
dx
98x5 + 376x2 + 412
1
Giải.

x3 + 615x2 + 67
98x5 + 376x2 + 412
x3 + 615x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 376x2 + 412
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 615x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 376x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 945
dx
84x5 + 134x2 + 883
1
1

Giải.

x3 + 917x2 + 945
84x5 + 134x2 + 883
x3 + 917x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 134x + 883
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 945
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 134x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 406
dx
65x5 + 230x2 + 805
1
Giải.

x3 + 211x2 + 406
65x5 + 230x2 + 805
x3 + 211x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 230x2 + 805
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 230x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 106
dx
24x5 + 112x2 + 372
1
Giải.

x3 + 784x2 + 106
24x5 + 112x2 + 372
x3 + 784x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 112x + 372
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 112x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 346
dx

80x5 + 863x2 + 282
1
2


Giải.

x3 + 234x2 + 346
80x5 + 863x2 + 282
x3 + 234x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 863x + 282
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 863x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 204
dx
91x5 + 767x2 + 821
1
Giải.

x3 + 50x2 + 204
91x5 + 767x2 + 821
x3 + 50x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 767x2 + 821
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 767x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 155
dx
49x5 + 767x2 + 107
1
Giải.

x3 + 72x2 + 155
49x5 + 767x2 + 107

x3 + 72x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 767x + 107
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 767x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 101
dx
83x5 + 52x2 + 549
1
3


Giải.

x3 + 756x2 + 101
83x5 + 52x2 + 549
x3 + 756x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 52x + 549
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 52x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 337
dx
69x5 + 450x2 + 655
1
Giải.

x3 + 107x2 + 337
69x5 + 450x2 + 655
x3 + 107x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 450x2 + 655

69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 450x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 282
dx
41x5 + 963x2 + 732

1
Giải.

x3 + 325x2 + 282
41x5 + 963x2 + 732
x3 + 325x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 963x + 732
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 282

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 963x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 249
dx
14x5 + 334x2 + 144
1
4


Giải.

x3 + 344x2 + 249
14x5 + 334x2 + 144
x3 + 344x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 334x + 144
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 334x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 432
dx
20x5 + 72x2 + 968
1
Giải.

x3 + 576x2 + 432
20x5 + 72x2 + 968

x3 + 576x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 72x2 + 968
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 432
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 72x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 236
dx
57x5 + 389x2 + 687
1
Giải.

x3 + 867x2 + 236
57x5 + 389x2 + 687
x3 + 867x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 389x + 687
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 389x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 430
dx
98x5 + 608x2 + 63
1
5


Giải.

x3 + 126x2 + 430
98x5 + 608x2 + 63
x3 + 126x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 608x + 63
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 608x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 186x2 + 11
dx
34x5 + 167x2 + 775

1
Giải.

x3 + 186x2 + 11
34x5 + 167x2 + 775
x3 + 186x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 167x2 + 775
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 186x2 + 11
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 167x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 142
dx
31x5 + 451x2 + 828
1
Giải.

x3 + 331x2 + 142
31x5 + 451x2 + 828
x3 + 331x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 451x + 828
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 451x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 149
dx
73x5 + 419x2 + 553
1
6


Giải.

x3 + 197x2 + 149
73x5 + 419x2 + 553
x3 + 197x2 + 149

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 419x + 553
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 419x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 866
dx
52x5 + 282x2 + 323
1
Giải.

x3 + 655x2 + 866
52x5 + 282x2 + 323
x3 + 655x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 282x2 + 323
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 282x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 819
dx
24x5 + 273x2 + 978
1
Giải.

x3 + 489x2 + 819
24x5 + 273x2 + 978
x3 + 489x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 273x + 978
24x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 273x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 562
dx
99x5 + 396x2 + 681
1
7

Giải.

x3 + 600x2 + 562
99x5 + 396x2 + 681
x3 + 600x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 396x + 681
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 562
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
99x5 + 396x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 699
dx
83x5 + 654x2 + 986
1
Giải.

x3 + 645x2 + 699
83x5 + 654x2 + 986
x3 + 645x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 654x2 + 986
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 654x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 145
dx
34x5 + 764x2 + 208
1
Giải.

x3 + 153x2 + 145
34x5 + 764x2 + 208
x3 + 153x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 764x + 208
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 764x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 370
dx

99x5 + 289x2 + 401
1
8


Giải.

x3 + 700x2 + 370
99x5 + 289x2 + 401
x3 + 700x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 289x + 401
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 289x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 938
dx
51x5 + 148x2 + 159
1
Giải.

x3 + 623x2 + 938
51x5 + 148x2 + 159
x3 + 623x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 148x2 + 159
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 148x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 880
dx
73x5 + 927x2 + 940
1
Giải.

x3 + 346x2 + 880
73x5 + 927x2 + 940

x3 + 346x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 927x + 940
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 927x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 72
dx
35x5 + 262x2 + 807
1
9


Giải.

x3 + 467x2 + 72
35x5 + 262x2 + 807
x3 + 467x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 262x + 807
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 262x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 893x2 + 187
dx
100x5 + 787x2 + 710
1
Giải.

x3 + 893x2 + 187
100x5 + 787x2 + 710
x3 + 893x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 787x2 + 710

100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 893x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 787x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 279
dx
64x5 + 530x2 + 51

1
Giải.

x3 + 34x2 + 279
64x5 + 530x2 + 51
x3 + 34x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 530x + 51
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 279

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 530x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 205
dx
2x5 + 639x2 + 262
1
10


Giải.

x3 + 206x2 + 205
2x5 + 639x2 + 262
x3 + 206x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 639x + 262
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 639x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 796
dx
85x5 + 750x2 + 110
1
Giải.

x3 + 867x2 + 796
85x5 + 750x2 + 110
x3 + 867x2 + 796

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 750x2 + 110
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 750x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 144x2 + 64
dx
21x5 + 883x2 + 646
1
Giải.

x3 + 144x2 + 64
21x5 + 883x2 + 646
x3 + 144x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 883x + 646
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

21x2
1
Z +∞
x3 + 144x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 883x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 771
dx
12x5 + 502x2 + 847
1
11


Giải.

x3 + 671x2 + 771
12x5 + 502x2 + 847
x3 + 671x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 502x + 847

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 502x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 407
dx
40x5 + 539x2 + 39
1

Giải.

x3 + 649x2 + 407
40x5 + 539x2 + 39
x3 + 649x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 539x2 + 39
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

40x5 + 539x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 322
dx
11x5 + 600x2 + 528
1
Giải.

x3 + 885x2 + 322
11x5 + 600x2 + 528
x3 + 885x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 600x + 528
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 600x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 281
dx
52x5 + 447x2 + 246
1
12


Giải.

x3 + 189x2 + 281
52x5 + 447x2 + 246
x3 + 189x2 + 281

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 447x + 246
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 447x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 498
dx
51x5 + 780x2 + 510
1
Giải.

x3 + 155x2 + 498
51x5 + 780x2 + 510
x3 + 155x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 780x2 + 510
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

51x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 780x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 837
dx
73x5 + 225x2 + 512
1
Giải.

x3 + 908x2 + 837
73x5 + 225x2 + 512
x3 + 908x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 225x + 512
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 225x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 550
dx
30x5 + 971x2 + 493
1
13

Giải.

x3 + 102x2 + 550
30x5 + 971x2 + 493
x3 + 102x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 971x + 493
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 550
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 971x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 18
dx
40x5 + 996x2 + 42
1
Giải.

x3 + 671x2 + 18
40x5 + 996x2 + 42
x3 + 671x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 996x2 + 42
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 996x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 809
dx
85x5 + 304x2 + 39
1
Giải.

x3 + 346x2 + 809
85x5 + 304x2 + 39
x3 + 346x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 304x + 39
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 304x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 579x2 + 342
dx
88x5 + 425x2 + 921
1
14


Giải.

x3 + 579x2 + 342
88x5 + 425x2 + 921
x3 + 579x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 425x + 921
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 425x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 965
dx
73x5 + 961x2 + 694
1
Giải.

x3 + 287x2 + 965
73x5 + 961x2 + 694
x3 + 287x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 961x2 + 694
73x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 961x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 210
dx
8x5 + 252x2 + 690
1
Giải.

x3 + 366x2 + 210
8x5 + 252x2 + 690
x3 + 366x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 252x + 690
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 252x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 260
dx
26x5 + 301x2 + 585
1
15


Giải.

x3 + 272x2 + 260
26x5 + 301x2 + 585
x3 + 272x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 301x + 585
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 301x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 932x2 + 19
dx
11x5 + 547x2 + 578
1
Giải.

x3 + 932x2 + 19
11x5 + 547x2 + 578
x3 + 932x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 547x2 + 578

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 932x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 547x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 189
dx
85x5 + 537x2 + 378

1
Giải.

x3 + 867x2 + 189
85x5 + 537x2 + 378
x3 + 867x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 537x + 378
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 189

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 537x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 380
dx
19x5 + 102x2 + 185
1
16


Giải.

x3 + 377x2 + 380
19x5 + 102x2 + 185
x3 + 377x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 102x + 185
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 102x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 358
dx
53x5 + 186x2 + 58
1
Giải.

x3 + 324x2 + 358
53x5 + 186x2 + 58

x3 + 324x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 186x2 + 58
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 186x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 161
dx
21x5 + 665x2 + 799
1
Giải.

x3 + 1x2 + 161
21x5 + 665x2 + 799
x3 + 1x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 665x + 799
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 665x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 324
dx
72x5 + 223x2 + 916
1
17


Giải.

x3 + 913x2 + 324
72x5 + 223x2 + 916
x3 + 913x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
72x + 223x + 916
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 223x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 738
dx

35x5 + 522x2 + 775
1
Giải.

x3 + 113x2 + 738
35x5 + 522x2 + 775
x3 + 113x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 522x2 + 775
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 738

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 522x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 972
dx
12x5 + 96x2 + 620
1
Giải.

x3 + 219x2 + 972
12x5 + 96x2 + 620
x3 + 219x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 96x + 620
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 96x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 444
dx
32x5 + 703x2 + 619
1
18


Giải.

x3 + 527x2 + 444
32x5 + 703x2 + 619

x3 + 527x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 703x + 619
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 703x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 941
dx
85x5 + 598x2 + 603
1
Giải.

x3 + 688x2 + 941
85x5 + 598x2 + 603
x3 + 688x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 598x2 + 603
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
85x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 598x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 149
dx
79x5 + 854x2 + 49
1
Giải.

x3 + 16x2 + 149
79x5 + 854x2 + 49
x3 + 16x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 854x + 49
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 854x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 812
dx
48x5 + 234x2 + 812
1
19

Giải.

x3 + 765x2 + 812
48x5 + 234x2 + 812
x3 + 765x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 234x + 812
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3

x + 765x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 234x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 352
dx
18x5 + 600x2 + 106
1
Giải.

x3 + 814x2 + 352
18x5 + 600x2 + 106
x3 + 814x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 600x2 + 106
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2

g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 600x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 572
dx
59x5 + 582x2 + 896
1
Giải.

x3 + 810x2 + 572
59x5 + 582x2 + 896
x3 + 810x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
59x + 582x + 896
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 582x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 197x2 + 295
dx
75x5 + 897x2 + 178
1
20


Giải.

x3 + 197x2 + 295
75x5 + 897x2 + 178
x3 + 197x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 897x + 178
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 897x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 611x2 + 1
dx
36x5 + 308x2 + 564
1
Giải.

x3 + 611x2 + 1
36x5 + 308x2 + 564
x3 + 611x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 308x2 + 564
36x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 611x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 308x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 828
dx
11x5 + 102x2 + 630
1
Giải.

x3 + 388x2 + 828
11x5 + 102x2 + 630
x3 + 388x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 102x + 630
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 102x2 + 630

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 169
dx
65x5 + 310x2 + 252
1
21


Giải.

x3 + 862x2 + 169
65x5 + 310x2 + 252
x3 + 862x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 310x + 252
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 310x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 236
dx
23x5 + 876x2 + 58
1
Giải.

x3 + 452x2 + 236
23x5 + 876x2 + 58
x3 + 452x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
23x5 + 876x2 + 58
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 876x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 814x2 + 260
dx
97x5 + 79x2 + 376
1
Giải.

x3 + 814x2 + 260
97x5 + 79x2 + 376
x3 + 814x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 79x + 376
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 79x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 561
dx
39x5 + 84x2 + 148
1
22


Giải.

x3 + 558x2 + 561
39x5 + 84x2 + 148
x3 + 558x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 84x + 148
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 84x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 813
dx
90x5 + 733x2 + 769
1
Giải.

x3 + 937x2 + 813
90x5 + 733x2 + 769
x3 + 937x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 733x2 + 769
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 813
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 733x2 + 769

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 192
dx
69x5 + 282x2 + 975
1
Giải.

x3 + 95x2 + 192
69x5 + 282x2 + 975
x3 + 95x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 282x + 975
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 282x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 836
dx
28x5 + 823x2 + 902
1
23


Giải.

x3 + 54x2 + 836
28x5 + 823x2 + 902
x3 + 54x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 823x + 902
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 823x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 404x2 + 920
dx
66x5 + 289x2 + 839
1
Giải.

x3 + 404x2 + 920
66x5 + 289x2 + 839
x3 + 404x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 289x2 + 839
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 404x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 289x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 462
dx
58x5 + 200x2 + 444
1
Giải.

x3 + 373x2 + 462
58x5 + 200x2 + 444
x3 + 373x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 200x + 444
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 200x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 216x2 + 88
dx
54x5 + 469x2 + 671
1
24


Giải.

x3 + 216x2 + 88
54x5 + 469x2 + 671
x3 + 216x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 469x + 671
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 216x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 469x2 + 671

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 148
dx
8x5 + 694x2 + 712
1
Giải.

x3 + 719x2 + 148
8x5 + 694x2 + 712
x3 + 719x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 694x2 + 712
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 694x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 839
dx
79x5 + 109x2 + 286
1
Giải.

x3 + 605x2 + 839
79x5 + 109x2 + 286
x3 + 605x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 109x + 286
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 109x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 419
dx
29x5 + 304x2 + 482
1
25