Tích phân suy rộng loại i (4)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 154
dx
9x5 + 51x2 + 859
1
Giải.

x3 + 118x2 + 154
9x5 + 51x2 + 859
x3 + 118x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 51x2 + 859
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
9x2

1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 51x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 449
dx
40x5 + 808x2 + 385
1
Giải.

x3 + 391x2 + 449
40x5 + 808x2 + 385
x3 + 391x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 808x2 + 385
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 808x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 556
dx
52x5 + 422x2 + 19
1
1


Giải.

x3 + 88x2 + 556
52x5 + 422x2 + 19
x3 + 88x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 422x + 19
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 422x2 + 19

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 443
dx
89x5 + 818x2 + 522
1
Giải.

x3 + 236x2 + 443
89x5 + 818x2 + 522
x3 + 236x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 818x2 + 522
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 818x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 101
dx
78x5 + 602x2 + 26
1
Giải.

x3 + 161x2 + 101
78x5 + 602x2 + 26
x3 + 161x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 602x + 26

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 602x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 740
dx
44x5 + 345x2 + 491

1
2


Giải.

x3 + 381x2 + 740
44x5 + 345x2 + 491
x3 + 381x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 345x + 491
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 345x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 830
dx
14x5 + 981x2 + 529
1
Giải.

x3 + 912x2 + 830
14x5 + 981x2 + 529
x3 + 912x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 981x2 + 529
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 981x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 141
dx
66x5 + 435x2 + 575
1
Giải.

x3 + 182x2 + 141
66x5 + 435x2 + 575
x3 + 182x2 + 141

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 435x + 575
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 435x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 587
dx
2x5 + 54x2 + 624
1
3


Giải.

x3 + 248x2 + 587
2x5 + 54x2 + 624
x3 + 248x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 54x + 624
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 54x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 427x2 + 49
dx
13x5 + 362x2 + 360
1
Giải.

x3 + 427x2 + 49
13x5 + 362x2 + 360
x3 + 427x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 362x2 + 360
13x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 427x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 362x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 976
dx
2x5 + 986x2 + 739
1
Giải.

x3 + 538x2 + 976
2x5 + 986x2 + 739
x3 + 538x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 986x + 739
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 986x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 181
dx
69x5 + 500x2 + 710
1
4


Giải.

x3 + 704x2 + 181
69x5 + 500x2 + 710
x3 + 704x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 500x + 710
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 500x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 558
dx
59x5 + 149x2 + 935
1
Giải.

x3 + 50x2 + 558
59x5 + 149x2 + 935
x3 + 50x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 149x2 + 935

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 149x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 486
dx
20x5 + 193x2 + 926

1
Giải.

x3 + 848x2 + 486
20x5 + 193x2 + 926
x3 + 848x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 193x + 926
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 486

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 193x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 382
dx
71x5 + 667x2 + 258
1
5


Giải.

x3 + 246x2 + 382
71x5 + 667x2 + 258
x3 + 246x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 667x + 258
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 667x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 352
dx
97x5 + 540x2 + 18
1
Giải.

x3 + 590x2 + 352
97x5 + 540x2 + 18

x3 + 590x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 540x2 + 18
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 540x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 975x2 + 2
dx
71x5 + 946x2 + 652
1
Giải.

x3 + 975x2 + 2
71x5 + 946x2 + 652
x3 + 975x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 946x + 652
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 975x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 946x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 691
dx
31x5 + 849x2 + 73
1
6


Giải.

x3 + 978x2 + 691
31x5 + 849x2 + 73
x3 + 978x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 849x + 73
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 849x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 675
dx

2x5 + 256x2 + 693
1
Giải.

x3 + 884x2 + 675
2x5 + 256x2 + 693
x3 + 884x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 256x2 + 693
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 675
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 256x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 317
dx
22x5 + 63x2 + 268
1
Giải.

x3 + 709x2 + 317
22x5 + 63x2 + 268
x3 + 709x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 63x + 268
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 63x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 292
dx
80x5 + 531x2 + 196
1
7


Giải.

x3 + 923x2 + 292
80x5 + 531x2 + 196
x3 + 923x2 + 292

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 531x + 196
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 531x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 320
dx
43x5 + 747x2 + 872
1
Giải.

x3 + 592x2 + 320
43x5 + 747x2 + 872
x3 + 592x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 747x2 + 872
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 747x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 51
dx
8x5 + 350x2 + 737
1
Giải.

x3 + 328x2 + 51
8x5 + 350x2 + 737
x3 + 328x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 350x + 737
8x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 350x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 637
dx
26x5 + 893x2 + 567
1
8


Giải.

x3 + 974x2 + 637
26x5 + 893x2 + 567
x3 + 974x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 893x + 567
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 893x2 + 567

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 808
dx
12x5 + 490x2 + 261
1
Giải.

x3 + 230x2 + 808
12x5 + 490x2 + 261
x3 + 230x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 490x2 + 261
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 490x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 458
dx
7x5 + 802x2 + 693
1
Giải.

x3 + 789x2 + 458
7x5 + 802x2 + 693
x3 + 789x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 802x + 693
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 802x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 262
dx
37x5 + 558x2 + 662
1
9

Giải.

x3 + 422x2 + 262
37x5 + 558x2 + 662
x3 + 422x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 558x + 662
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 262

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 558x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 237
dx
90x5 + 41x2 + 171
1
Giải.

x3 + 203x2 + 237
90x5 + 41x2 + 171
x3 + 203x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 41x2 + 171
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 41x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 612
dx
28x5 + 779x2 + 115
1
Giải.

x3 + 543x2 + 612
28x5 + 779x2 + 115
x3 + 543x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 779x + 115
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 779x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 758

dx
28x5 + 497x2 + 841
1
10


Giải.

x3 + 973x2 + 758
28x5 + 497x2 + 841
x3 + 973x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 497x + 841
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 497x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 934
dx
66x5 + 646x2 + 567
1
Giải.

x3 + 978x2 + 934
66x5 + 646x2 + 567
x3 + 978x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 646x2 + 567
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 646x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 887
dx
15x5 + 410x2 + 426
1
Giải.

x3 + 706x2 + 887

15x5 + 410x2 + 426
x3 + 706x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 410x + 426
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 410x2 + 426
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 7
dx
95x5 + 528x2 + 125
1
11


Giải.

x3 + 203x2 + 7
95x5 + 528x2 + 125
x3 + 203x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 528x + 125
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 528x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 96
dx
57x5 + 288x2 + 408
1
Giải.

x3 + 131x2 + 96
57x5 + 288x2 + 408
x3 + 131x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 288x2 + 408
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 131x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 288x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 139
dx

6x5 + 986x2 + 684
1
Giải.

x3 + 862x2 + 139
6x5 + 986x2 + 684
x3 + 862x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 986x + 684
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 139
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 986x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 847
dx
80x5 + 977x2 + 285
1
12


Giải.

x3 + 186x2 + 847
80x5 + 977x2 + 285
x3 + 186x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 977x + 285
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 977x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 131
dx
4x5 + 592x2 + 507
1
Giải.

x3 + 475x2 + 131
4x5 + 592x2 + 507
x3 + 475x2 + 131

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 592x2 + 507
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 592x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 496x2 + 996
dx
85x5 + 135x2 + 155
1
Giải.

x3 + 496x2 + 996
85x5 + 135x2 + 155
x3 + 496x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 135x + 155
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 135x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 170
dx
14x5 + 403x2 + 159
1
13


Giải.

x3 + 980x2 + 170
14x5 + 403x2 + 159
x3 + 980x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 403x + 159
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 403x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 330
dx
51x5 + 724x2 + 347
1
Giải.

x3 + 158x2 + 330
51x5 + 724x2 + 347
x3 + 158x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 724x2 + 347
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 724x2 + 347

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 219
dx
29x5 + 267x2 + 147
1
Giải.

x3 + 870x2 + 219
29x5 + 267x2 + 147
x3 + 870x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 267x + 147
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 267x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 206
dx
38x5 + 877x2 + 49
1
14


Giải.

x3 + 338x2 + 206
38x5 + 877x2 + 49
x3 + 338x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 877x + 49
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 877x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 915x2 + 34
dx
2x5 + 294x2 + 456
1
Giải.

x3 + 915x2 + 34
2x5 + 294x2 + 456
x3 + 915x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 294x2 + 456
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 915x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 294x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 697
dx
72x5 + 400x2 + 554
1
Giải.

x3 + 194x2 + 697
72x5 + 400x2 + 554
x3 + 194x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 400x + 554
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 400x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 307
dx
9x5 + 826x2 + 697
1
15


Giải.

x3 + 316x2 + 307

9x5 + 826x2 + 697
x3 + 316x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 826x + 697
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 826x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 184
dx
56x5 + 589x2 + 462
1
Giải.

x3 + 32x2 + 184
56x5 + 589x2 + 462
x3 + 32x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 589x2 + 462
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

56x
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 184
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 589x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 955
dx
63x5 + 870x2 + 467
1
Giải.

x3 + 644x2 + 955
63x5 + 870x2 + 467
x3 + 644x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 870x + 467
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 870x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 450
dx
29x5 + 123x2 + 988
1
16

Giải.

x3 + 127x2 + 450
29x5 + 123x2 + 988
x3 + 127x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 123x + 988
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 450
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 123x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 716
dx
46x5 + 55x2 + 379
1
Giải.

x3 + 938x2 + 716
46x5 + 55x2 + 379
x3 + 938x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 55x2 + 379
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 716
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 55x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 503
dx
40x5 + 835x2 + 179
1
Giải.

x3 + 795x2 + 503
40x5 + 835x2 + 179
x3 + 795x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 835x + 179
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 835x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 111
dx

82x5 + 660x2 + 407
1
17


Giải.

x3 + 154x2 + 111
82x5 + 660x2 + 407
x3 + 154x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 660x + 407
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 660x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 94
dx
82x5 + 845x2 + 692
1
Giải.

x3 + 4x2 + 94
82x5 + 845x2 + 692
x3 + 4x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 845x2 + 692
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 845x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 865
dx
71x5 + 839x2 + 147
1
Giải.

x3 + 813x2 + 865
71x5 + 839x2 + 147

x3 + 813x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 839x + 147
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 839x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 478
dx
7x5 + 857x2 + 615
1
18


Giải.

x3 + 248x2 + 478
7x5 + 857x2 + 615
x3 + 248x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 857x + 615
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 857x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 977
dx
59x5 + 730x2 + 503
1
Giải.

x3 + 995x2 + 977
59x5 + 730x2 + 503
x3 + 995x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 730x2 + 503
59x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 730x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 443
dx
21x5 + 37x2 + 35
1
Giải.

x3 + 220x2 + 443
21x5 + 37x2 + 35
x3 + 220x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 37x + 35
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 37x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 412x2 + 44
dx
35x5 + 208x2 + 837
1
19


Giải.

x3 + 412x2 + 44
35x5 + 208x2 + 837
x3 + 412x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 208x + 837
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 412x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 208x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 70x2 + 282
dx
98x5 + 9x2 + 445
1
Giải.

x3 + 70x2 + 282
98x5 + 9x2 + 445
x3 + 70x2 + 282
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 9x2 + 445
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 70x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 9x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 277x2 + 971
dx
80x5 + 170x2 + 425
1
Giải.

x3 + 277x2 + 971
80x5 + 170x2 + 425
x3 + 277x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 170x + 425
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 170x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 188
dx
86x5 + 927x2 + 563
1
20


Giải.

x3 + 140x2 + 188
86x5 + 927x2 + 563
x3 + 140x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 927x + 563
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 927x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 552
dx
89x5 + 388x2 + 324
1
Giải.

x3 + 409x2 + 552
89x5 + 388x2 + 324
x3 + 409x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 388x2 + 324
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 388x2 + 324

1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 440
dx
49x5 + 717x2 + 921
1
Giải.

x3 + 884x2 + 440
49x5 + 717x2 + 921
x3 + 884x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 717x + 921
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 717x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 632
dx
57x5 + 992x2 + 335
1
21


Giải.

x3 + 450x2 + 632
57x5 + 992x2 + 335
x3 + 450x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 992x + 335
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 992x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 580x2 + 293
dx
73x5 + 257x2 + 159
1
Giải.

x3 + 580x2 + 293
73x5 + 257x2 + 159
x3 + 580x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 257x2 + 159
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞ 3
x + 580x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 257x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 403
dx
67x5 + 28x2 + 908
1
Giải.

x3 + 835x2 + 403
67x5 + 28x2 + 908
x3 + 835x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 28x + 908
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 28x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 522
dx
17x5 + 554x2 + 837
1
22


Giải.

x3 + 242x2 + 522
17x5 + 554x2 + 837
x3 + 242x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 554x + 837
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 554x2 + 837

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 838
dx
3x5 + 224x2 + 613
1
Giải.

x3 + 834x2 + 838
3x5 + 224x2 + 613
x3 + 834x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 224x2 + 613
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 224x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 697
dx
42x5 + 711x2 + 802
1
Giải.

x3 + 383x2 + 697
42x5 + 711x2 + 802
x3 + 383x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 711x + 802
42x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 711x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 424
dx
9x5 + 394x2 + 933
1
23

Giải.

x3 + 986x2 + 424
9x5 + 394x2 + 933
x3 + 986x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 394x + 933
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 424
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 394x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 986
dx
98x5 + 605x2 + 525
1
Giải.

x3 + 524x2 + 986
98x5 + 605x2 + 525
x3 + 524x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 605x2 + 525
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 605x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 772
dx
68x5 + 509x2 + 122
1
Giải.

x3 + 721x2 + 772
68x5 + 509x2 + 122
x3 + 721x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 509x + 122
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 509x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 436
dx

71x5 + 793x2 + 300
1
24


Giải.

x3 + 858x2 + 436
71x5 + 793x2 + 300
x3 + 858x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 793x + 300
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 793x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 624
dx
49x5 + 51x2 + 98
1
Giải.

x3 + 932x2 + 624
49x5 + 51x2 + 98
x3 + 932x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 51x2 + 98
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 51x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 773
dx
92x5 + 105x2 + 740
1
Giải.

x3 + 686x2 + 773
92x5 + 105x2 + 740

x3 + 686x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 105x + 740
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 105x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 985
dx
31x5 + 687x2 + 157
1
25