Tích phân suy rộng loại i (5)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 698
dx
64x5 + 129x2 + 358
1
Giải.

x3 + 444x2 + 698
64x5 + 129x2 + 358
x3 + 444x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 129x2 + 358
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
64x
g(x)
64
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
64x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 129x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 218
dx
64x5 + 619x2 + 258
1
Giải.

x3 + 636x2 + 218
64x5 + 619x2 + 258
x3 + 636x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 619x2 + 258
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 619x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 24
dx
46x5 + 771x2 + 899
1
1

Giải.

x3 + 874x2 + 24
46x5 + 771x2 + 899
x3 + 874x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 771x + 899
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 24
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 771x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 745
dx
1x5 + 959x2 + 691
1
Giải.

x3 + 589x2 + 745
1x5 + 959x2 + 691
x3 + 589x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 959x2 + 691
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 959x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 347
dx
80x5 + 826x2 + 681
1
Giải.

x3 + 203x2 + 347
80x5 + 826x2 + 681
x3 + 203x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 826x + 681
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 826x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 888
dx
34x5 + 955x2 + 291

1
2


Giải.

x3 + 214x2 + 888
34x5 + 955x2 + 291
x3 + 214x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 955x + 291
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 955x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 383x2 + 4
dx
80x5 + 478x2 + 463
1
Giải.

x3 + 383x2 + 4
80x5 + 478x2 + 463
x3 + 383x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 478x2 + 463
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 383x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 478x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 820
dx
85x5 + 822x2 + 563
1
Giải.

x3 + 607x2 + 820
85x5 + 822x2 + 563
x3 + 607x2 + 820

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 822x + 563
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 822x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 101
dx
25x5 + 948x2 + 511
1
3


Giải.

x3 + 557x2 + 101
25x5 + 948x2 + 511
x3 + 557x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 948x + 511
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 948x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 667
dx
36x5 + 970x2 + 561
1
Giải.

x3 + 175x2 + 667
36x5 + 970x2 + 561
x3 + 175x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 970x2 + 561
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 970x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 397
dx
14x5 + 151x2 + 855
1

Giải.

x3 + 562x2 + 397
14x5 + 151x2 + 855
x3 + 562x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 151x + 855
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 397
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 151x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 48
dx
31x5 + 191x2 + 903
1
4


Giải.

x3 + 402x2 + 48
31x5 + 191x2 + 903
x3 + 402x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 191x + 903
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 191x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 490x2 + 98
dx
61x5 + 914x2 + 906
1
Giải.

x3 + 490x2 + 98
61x5 + 914x2 + 906
x3 + 490x2 + 98

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 914x2 + 906
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 490x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 914x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 934x2 + 334
dx
71x5 + 606x2 + 785
1
Giải.

x3 + 934x2 + 334
71x5 + 606x2 + 785
x3 + 934x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 606x + 785
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 606x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 488
dx
26x5 + 231x2 + 632
1
5


Giải.

x3 + 90x2 + 488
26x5 + 231x2 + 632
x3 + 90x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 231x + 632

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 231x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 737
dx
48x5 + 684x2 + 259
1

Giải.

x3 + 975x2 + 737
48x5 + 684x2 + 259
x3 + 975x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 684x2 + 259
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 684x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 243
dx
94x5 + 539x2 + 536
1
Giải.

x3 + 577x2 + 243
94x5 + 539x2 + 536
x3 + 577x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 539x + 536
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 539x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 280x2 + 9
dx
36x5 + 555x2 + 817
1
6


Giải.

x3 + 280x2 + 9
36x5 + 555x2 + 817
x3 + 280x2 + 9
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 555x + 817
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 280x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 555x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 3x2 + 244
dx
97x5 + 462x2 + 190
1
Giải.

x3 + 3x2 + 244
97x5 + 462x2 + 190
x3 + 3x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 462x2 + 190
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x

1
Z +∞
x3 + 3x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 462x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 598
dx
76x5 + 237x2 + 457
1
Giải.

x3 + 86x2 + 598
76x5 + 237x2 + 457
x3 + 86x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 237x + 457
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 237x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 951
dx
93x5 + 486x2 + 57
1
7


Giải.

x3 + 220x2 + 951
93x5 + 486x2 + 57
x3 + 220x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 486x + 57
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 486x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 864
dx
44x5 + 723x2 + 565
1
Giải.

x3 + 30x2 + 864
44x5 + 723x2 + 565
x3 + 30x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 723x2 + 565
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 723x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 799
dx
92x5 + 317x2 + 704
1
Giải.

x3 + 496x2 + 799
92x5 + 317x2 + 704
x3 + 496x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 317x + 704
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 317x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 837
dx
3x5 + 915x2 + 902

1
8


Giải.

x3 + 729x2 + 837
3x5 + 915x2 + 902
x3 + 729x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 915x + 902
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 729x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 915x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 659x2 + 6
dx
100x5 + 662x2 + 127
1
Giải.

x3 + 659x2 + 6
100x5 + 662x2 + 127
x3 + 659x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 662x2 + 127
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 659x2 + 6
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 662x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 260
dx
11x5 + 720x2 + 896
1
Giải.

x3 + 596x2 + 260
11x5 + 720x2 + 896
x3 + 596x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 720x + 896
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 720x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 384x2 + 844
dx
18x5 + 502x2 + 962
1
9


Giải.

x3 + 384x2 + 844
18x5 + 502x2 + 962
x3 + 384x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 502x + 962
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 502x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 455
dx
65x5 + 348x2 + 307
1
Giải.

x3 + 696x2 + 455
65x5 + 348x2 + 307
x3 + 696x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 348x2 + 307
65x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 348x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 484
dx
57x5 + 52x2 + 778
1
Giải.

x3 + 489x2 + 484
57x5 + 52x2 + 778
x3 + 489x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 52x + 778
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 52x2 + 778

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 640
dx
40x5 + 209x2 + 185
1
10


Giải.

x3 + 492x2 + 640
40x5 + 209x2 + 185
x3 + 492x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 209x + 185
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 209x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 281
dx
37x5 + 637x2 + 445
1
Giải.

x3 + 3x2 + 281
37x5 + 637x2 + 445
x3 + 3x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
37x5 + 637x2 + 445
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 637x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 457

dx
15x5 + 849x2 + 815
1
Giải.

x3 + 586x2 + 457
15x5 + 849x2 + 815
x3 + 586x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 849x + 815
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 586x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 849x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 467
dx
41x5 + 447x2 + 972
1
11


Giải.

x3 + 648x2 + 467
41x5 + 447x2 + 972
x3 + 648x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 447x + 972
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 447x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 664
dx
8x5 + 483x2 + 210
1
Giải.

x3 + 601x2 + 664
8x5 + 483x2 + 210
x3 + 601x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 483x2 + 210
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 483x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 817
dx
7x5 + 756x2 + 110
1
Giải.

x3 + 419x2 + 817
7x5 + 756x2 + 110
x3 + 419x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 756x + 110
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 756x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 354
dx
91x5 + 216x2 + 854
1
12


Giải.

x3 + 76x2 + 354
91x5 + 216x2 + 854
x3 + 76x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 216x + 854

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 216x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 816
dx
32x5 + 92x2 + 374
1

Giải.

x3 + 145x2 + 816
32x5 + 92x2 + 374
x3 + 145x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 92x2 + 374
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

32x5 + 92x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 671
dx
7x5 + 483x2 + 852
1
Giải.

x3 + 613x2 + 671
7x5 + 483x2 + 852
x3 + 613x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 483x + 852
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 483x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 753
dx
46x5 + 942x2 + 785
1
13


Giải.

x3 + 116x2 + 753
46x5 + 942x2 + 785
x3 + 116x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 942x + 785
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 942x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 472

dx
3x5 + 482x2 + 22
1
Giải.

x3 + 739x2 + 472
3x5 + 482x2 + 22
x3 + 739x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 482x2 + 22
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 472

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 482x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 773
dx
55x5 + 776x2 + 531
1
Giải.

x3 + 262x2 + 773
55x5 + 776x2 + 531
x3 + 262x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 776x + 531
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 776x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 52
dx
4x5 + 532x2 + 801
1
14


Giải.

x3 + 767x2 + 52
4x5 + 532x2 + 801

x3 + 767x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 532x + 801
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 532x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 345x2 + 460
dx
61x5 + 120x2 + 564
1
Giải.

x3 + 345x2 + 460
61x5 + 120x2 + 564
x3 + 345x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 120x2 + 564
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x

1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 120x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 680
dx
6x5 + 360x2 + 957
1
Giải.

x3 + 341x2 + 680
6x5 + 360x2 + 957
x3 + 341x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 360x + 957
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 360x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 525
dx
47x5 + 51x2 + 859
1
15


Giải.

x3 + 890x2 + 525

47x5 + 51x2 + 859
x3 + 890x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 51x + 859
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 51x2 + 859
1

Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 346
dx
95x5 + 652x2 + 556
1
Giải.

x3 + 644x2 + 346
95x5 + 652x2 + 556
x3 + 644x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 652x2 + 556
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 652x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 137
dx
83x5 + 659x2 + 173
1
Giải.

x3 + 711x2 + 137
83x5 + 659x2 + 173
x3 + 711x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 659x + 173
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 659x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 542
dx
8x5 + 496x2 + 709
1
16

Giải.

x3 + 115x2 + 542
8x5 + 496x2 + 709
x3 + 115x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 496x + 709
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 542
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 496x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 797
dx
59x5 + 338x2 + 906
1
Giải.

x3 + 230x2 + 797
59x5 + 338x2 + 906
x3 + 230x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 338x2 + 906
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 338x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 184
dx
21x5 + 831x2 + 808
1
Giải.

x3 + 667x2 + 184
21x5 + 831x2 + 808
x3 + 667x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 831x + 808
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 831x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 566
dx

58x5 + 959x2 + 149
1
17


Giải.

x3 + 63x2 + 566
58x5 + 959x2 + 149
x3 + 63x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 959x + 149
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

58x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 959x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 256
dx
100x5 + 76x2 + 842
1
Giải.

x3 + 42x2 + 256
100x5 + 76x2 + 842
x3 + 42x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 76x2 + 842
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 76x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 593
dx
89x5 + 912x2 + 143
1
Giải.

x3 + 955x2 + 593
89x5 + 912x2 + 143

x3 + 955x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 912x + 143
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 912x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 693
dx
70x5 + 78x2 + 680
1
18


Giải.

x3 + 643x2 + 693
70x5 + 78x2 + 680
x3 + 643x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 78x + 680
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 78x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 479
dx
48x5 + 809x2 + 684
1
Giải.

x3 + 335x2 + 479
48x5 + 809x2 + 684
x3 + 335x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 809x2 + 684

48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 809x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 214
dx
85x5 + 479x2 + 990

1
Giải.

x3 + 140x2 + 214
85x5 + 479x2 + 990
x3 + 140x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 479x + 990
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 214

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 479x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 722
dx
68x5 + 400x2 + 186
1
19


Giải.

x3 + 212x2 + 722
68x5 + 400x2 + 186
x3 + 212x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 400x + 186
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 400x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 295
dx
15x5 + 620x2 + 652
1
Giải.

x3 + 860x2 + 295
15x5 + 620x2 + 652

x3 + 860x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 620x2 + 652
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 620x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 267
dx
20x5 + 714x2 + 175
1
Giải.

x3 + 36x2 + 267
20x5 + 714x2 + 175
x3 + 36x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 714x + 175
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 714x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 616x2 + 57
dx
79x5 + 236x2 + 335
1
20


Giải.

x3 + 616x2 + 57
79x5 + 236x2 + 335
x3 + 616x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 236x + 335
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 616x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 236x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 266
dx
65x5 + 196x2 + 680

1
Giải.

x3 + 777x2 + 266
65x5 + 196x2 + 680
x3 + 777x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 196x2 + 680
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 266
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 196x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 649
dx
97x5 + 696x2 + 901
1
Giải.

x3 + 924x2 + 649
97x5 + 696x2 + 901
x3 + 924x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 696x + 901
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 696x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 707
dx
84x5 + 183x2 + 814
1
21


Giải.

x3 + 252x2 + 707
84x5 + 183x2 + 814
x3 + 252x2 + 707

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 183x + 814
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 183x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 706
dx
70x5 + 704x2 + 790
1
Giải.

x3 + 782x2 + 706
70x5 + 704x2 + 790
x3 + 782x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 704x2 + 790
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

70x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 704x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 439
dx
61x5 + 192x2 + 424
1
Giải.

x3 + 322x2 + 439
61x5 + 192x2 + 424
x3 + 322x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 192x + 424
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 192x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 576
dx
20x5 + 424x2 + 758
1
22

Giải.

x3 + 482x2 + 576
20x5 + 424x2 + 758
x3 + 482x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 424x + 758
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 576
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 424x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 782x2 + 25
dx
28x5 + 428x2 + 678
1
Giải.

x3 + 782x2 + 25
28x5 + 428x2 + 678
x3 + 782x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 428x2 + 678
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 782x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 428x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 421
dx
53x5 + 146x2 + 792
1
Giải.

x3 + 24x2 + 421
53x5 + 146x2 + 792
x3 + 24x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 146x + 792
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 146x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 814
dx

34x5 + 891x2 + 219
1
23


Giải.

x3 + 627x2 + 814
34x5 + 891x2 + 219
x3 + 627x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 891x + 219
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 891x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 365
dx
48x5 + 900x2 + 82
1
Giải.

x3 + 290x2 + 365
48x5 + 900x2 + 82
x3 + 290x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 900x2 + 82
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 900x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 471
dx
76x5 + 889x2 + 395
1
Giải.

x3 + 713x2 + 471

76x5 + 889x2 + 395
x3 + 713x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 889x + 395
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 889x2 + 395
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 751
dx
26x5 + 785x2 + 327
1
24


Giải.

x3 + 946x2 + 751
26x5 + 785x2 + 327
x3 + 946x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 785x + 327
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 785x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 677
dx
53x5 + 201x2 + 651
1
Giải.

x3 + 526x2 + 677
53x5 + 201x2 + 651
x3 + 526x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 201x2 + 651
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 677
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 201x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 839
dx

69x5 + 732x2 + 779
1
Giải.

x3 + 295x2 + 839
69x5 + 732x2 + 779
x3 + 295x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 732x + 779
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 295x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 732x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 171
dx
51x5 + 925x2 + 126
1
25