Tích phân suy rộng loại i (17)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 816
dx
82x5 + 127x2 + 806
1
Giải.

x3 + 63x2 + 816
82x5 + 127x2 + 806
x3 + 63x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 127x2 + 806
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
82x
g(x)
82
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
82x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 127x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 337
dx
55x5 + 984x2 + 974
1
Giải.

x3 + 26x2 + 337
55x5 + 984x2 + 974
x3 + 26x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 984x2 + 974
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 984x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 127
dx
17x5 + 573x2 + 39
1
1

Giải.

x3 + 826x2 + 127
17x5 + 573x2 + 39
x3 + 826x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 573x + 39
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 127
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 573x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 835
dx
85x5 + 518x2 + 911
1
Giải.

x3 + 626x2 + 835
85x5 + 518x2 + 911
x3 + 626x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 518x2 + 911
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 518x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 230
dx
38x5 + 334x2 + 178
1
Giải.

x3 + 916x2 + 230
38x5 + 334x2 + 178
x3 + 916x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 334x + 178
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 334x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 257
dx

80x5 + 845x2 + 304
1
2


Giải.

x3 + 535x2 + 257
80x5 + 845x2 + 304
x3 + 535x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 845x + 304
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

80x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 845x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 401
dx
8x5 + 966x2 + 913
1
Giải.

x3 + 760x2 + 401
8x5 + 966x2 + 913
x3 + 760x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 966x2 + 913
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 966x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 395
dx
20x5 + 432x2 + 643
1
Giải.

x3 + 92x2 + 395
20x5 + 432x2 + 643
x3 + 92x2 + 395

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 432x + 643
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 432x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 545x2 + 37
dx
34x5 + 466x2 + 511
1
3


Giải.

x3 + 545x2 + 37
34x5 + 466x2 + 511
x3 + 545x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 466x + 511
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 545x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 466x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 540
dx
35x5 + 323x2 + 556
1
Giải.

x3 + 237x2 + 540
35x5 + 323x2 + 556
x3 + 237x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 323x2 + 556
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 323x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 905
dx
83x5 + 227x2 + 386
1

Giải.

x3 + 909x2 + 905
83x5 + 227x2 + 386
x3 + 909x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 227x + 386
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 905
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 227x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 379
dx
29x5 + 448x2 + 459
1
4


Giải.

x3 + 169x2 + 379
29x5 + 448x2 + 459
x3 + 169x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 448x + 459
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 448x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 22
dx
51x5 + 894x2 + 771
1
Giải.

x3 + 670x2 + 22
51x5 + 894x2 + 771
x3 + 670x2 + 22

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 894x2 + 771
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 894x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 167x2 + 870
dx
8x5 + 763x2 + 411
1
Giải.

x3 + 167x2 + 870
8x5 + 763x2 + 411
x3 + 167x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 763x + 411
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 167x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 763x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 940
dx
68x5 + 708x2 + 896
1
5


Giải.

x3 + 219x2 + 940
68x5 + 708x2 + 896
x3 + 219x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 708x + 896
68x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 708x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 479
dx
67x5 + 112x2 + 964
1
Giải.

x3 + 75x2 + 479
67x5 + 112x2 + 964
x3 + 75x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 112x2 + 964
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 112x2 + 964
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 740
dx
56x5 + 870x2 + 14
1
Giải.

x3 + 949x2 + 740
56x5 + 870x2 + 14
x3 + 949x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 870x + 14
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 870x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 970
dx
34x5 + 239x2 + 132
1
6


Giải.

x3 + 612x2 + 970
34x5 + 239x2 + 132
x3 + 612x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 239x + 132
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 239x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 62x2 + 377
dx
75x5 + 275x2 + 528
1
Giải.

x3 + 62x2 + 377
75x5 + 275x2 + 528
x3 + 62x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 275x2 + 528
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1

Z +∞
x3 + 62x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 275x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 744
dx
55x5 + 407x2 + 534
1
Giải.

x3 + 835x2 + 744
55x5 + 407x2 + 534
x3 + 835x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 407x + 534
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 407x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 31
dx
75x5 + 458x2 + 623
1
7


Giải.

x3 + 28x2 + 31
75x5 + 458x2 + 623
x3 + 28x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 458x + 623
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 458x2 + 623

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 272
dx
26x5 + 547x2 + 325
1
Giải.

x3 + 731x2 + 272
26x5 + 547x2 + 325
x3 + 731x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 547x2 + 325
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 547x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 890
dx
17x5 + 133x2 + 488
1
Giải.

x3 + 745x2 + 890
17x5 + 133x2 + 488
x3 + 745x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 133x + 488

17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 133x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 923
dx
87x5 + 400x2 + 694
1

8


Giải.

x3 + 125x2 + 923
87x5 + 400x2 + 694
x3 + 125x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 400x + 694
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 125x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 400x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 725
dx
35x5 + 725x2 + 728
1
Giải.

x3 + 370x2 + 725
35x5 + 725x2 + 728
x3 + 370x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 725x2 + 728
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 725x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 223
dx
37x5 + 784x2 + 811
1
Giải.

x3 + 809x2 + 223
37x5 + 784x2 + 811
x3 + 809x2 + 223
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 784x + 811
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 784x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 865x2 + 298
dx
89x5 + 63x2 + 714
1
9


Giải.

x3 + 865x2 + 298
89x5 + 63x2 + 714
x3 + 865x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 63x + 714
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 63x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 838
dx
93x5 + 492x2 + 256
1
Giải.

x3 + 822x2 + 838
93x5 + 492x2 + 256
x3 + 822x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 492x2 + 256
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 492x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 686
dx
76x5 + 593x2 + 94
1
Giải.

x3 + 266x2 + 686
76x5 + 593x2 + 94
x3 + 266x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 593x + 94
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 593x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 866
dx
23x5 + 129x2 + 756
1
10


Giải.

x3 + 547x2 + 866
23x5 + 129x2 + 756
x3 + 547x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 129x + 756
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 129x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 125
dx
39x5 + 565x2 + 10
1
Giải.

x3 + 712x2 + 125
39x5 + 565x2 + 10
x3 + 712x2 + 125

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 565x2 + 10
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 565x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 148
dx
51x5 + 237x2 + 337
1
Giải.

x3 + 7x2 + 148
51x5 + 237x2 + 337
x3 + 7x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 237x + 337
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 237x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 799
dx
98x5 + 998x2 + 504
1
11


Giải.

x3 + 416x2 + 799
98x5 + 998x2 + 504
x3 + 416x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 998x + 504
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 998x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 740x2 + 45
dx
31x5 + 358x2 + 181

1
Giải.

x3 + 740x2 + 45
31x5 + 358x2 + 181
x3 + 740x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 358x2 + 181
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 740x2 + 45
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
31x5 + 358x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 439
dx
30x5 + 325x2 + 885
1
Giải.

x3 + 182x2 + 439
30x5 + 325x2 + 885
x3 + 182x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 325x + 885
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 325x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 883
dx
96x5 + 43x2 + 586
1
12


Giải.

x3 + 604x2 + 883
96x5 + 43x2 + 586
x3 + 604x2 + 883

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 43x + 586
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 43x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 501
dx
57x5 + 444x2 + 220
1
Giải.

x3 + 898x2 + 501
57x5 + 444x2 + 220
x3 + 898x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 444x2 + 220
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

57x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 444x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 281
dx
19x5 + 864x2 + 252
1
Giải.

x3 + 138x2 + 281
19x5 + 864x2 + 252
x3 + 138x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 864x + 252
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 864x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 158
dx
23x5 + 127x2 + 449
1
13

Giải.

x3 + 407x2 + 158
23x5 + 127x2 + 449
x3 + 407x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 127x + 449
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 158
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 127x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 534
dx
23x5 + 839x2 + 99
1
Giải.

x3 + 918x2 + 534
23x5 + 839x2 + 99
x3 + 918x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 839x2 + 99
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 839x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 670
dx
69x5 + 619x2 + 197
1
Giải.

x3 + 351x2 + 670
69x5 + 619x2 + 197
x3 + 351x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 619x + 197
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 619x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 173x2 + 887

dx
100x5 + 621x2 + 215
1
14


Giải.

x3 + 173x2 + 887
100x5 + 621x2 + 215
x3 + 173x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 621x + 215
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 173x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 621x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 79
dx
64x5 + 1x2 + 861
1
Giải.

x3 + 893x2 + 79
64x5 + 1x2 + 861
x3 + 893x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 1x2 + 861
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 1x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 967
dx
22x5 + 388x2 + 480
1
Giải.

x3 + 69x2 + 967

22x5 + 388x2 + 480
x3 + 69x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 388x + 480
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 388x2 + 480
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 504
dx
69x5 + 982x2 + 855
1
15


Giải.

x3 + 429x2 + 504
69x5 + 982x2 + 855
x3 + 429x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 982x + 855
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 982x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 607
dx
50x5 + 383x2 + 312
1
Giải.

x3 + 23x2 + 607
50x5 + 383x2 + 312
x3 + 23x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

50x5 + 383x2 + 312
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 383x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 174
dx

8x5 + 410x2 + 331
1
Giải.

x3 + 476x2 + 174
8x5 + 410x2 + 331
x3 + 476x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 410x + 331
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 174
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 410x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 908
dx
48x5 + 140x2 + 67
1
16


Giải.

x3 + 447x2 + 908
48x5 + 140x2 + 67
x3 + 447x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 140x + 67
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 140x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 683x2 + 98
dx
36x5 + 705x2 + 547
1
Giải.

x3 + 683x2 + 98
36x5 + 705x2 + 547
x3 + 683x2 + 98

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 705x2 + 547
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 683x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 705x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 545x2 + 951
dx
64x5 + 745x2 + 390
1
Giải.

x3 + 545x2 + 951
64x5 + 745x2 + 390
x3 + 545x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 745x + 390
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 745x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 247
dx
60x5 + 270x2 + 473
1
17


Giải.

x3 + 416x2 + 247
60x5 + 270x2 + 473
x3 + 416x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 270x + 473

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 270x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 722
dx
64x5 + 654x2 + 667
1

Giải.

x3 + 246x2 + 722
64x5 + 654x2 + 667
x3 + 246x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 654x2 + 667
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 654x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 239
dx
1x5 + 990x2 + 778
1
Giải.

x3 + 187x2 + 239
1x5 + 990x2 + 778
x3 + 187x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 990x + 778
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 990x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 71
dx
55x5 + 591x2 + 618
1
18


Giải.

x3 + 152x2 + 71
55x5 + 591x2 + 618
x3 + 152x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 591x + 618
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 591x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 655

dx
63x5 + 480x2 + 2
1
Giải.

x3 + 815x2 + 655
63x5 + 480x2 + 2
x3 + 815x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 480x2 + 2
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3

x + 815x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 480x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 880
dx
81x5 + 3x2 + 153
1
Giải.

x3 + 443x2 + 880
81x5 + 3x2 + 153
x3 + 443x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 3x + 153
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 3x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 887
dx
67x5 + 66x2 + 533
1
19


Giải.

x3 + 83x2 + 887

67x5 + 66x2 + 533
x3 + 83x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 66x + 533
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 66x2 + 533
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 310
dx
85x5 + 46x2 + 337
1
Giải.

x3 + 319x2 + 310
85x5 + 46x2 + 337
x3 + 319x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 46x2 + 337
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 46x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 919
dx
94x5 + 114x2 + 951
1
Giải.

x3 + 343x2 + 919
94x5 + 114x2 + 951
x3 + 343x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 114x + 951
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 114x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 154
dx
20x5 + 132x2 + 910
1
20

Giải.

x3 + 907x2 + 154
20x5 + 132x2 + 910
x3 + 907x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 132x + 910
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 907x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 132x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 753
dx
39x5 + 578x2 + 310
1
Giải.

x3 + 114x2 + 753
39x5 + 578x2 + 310
x3 + 114x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 578x2 + 310
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 578x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 152
dx
97x5 + 215x2 + 377
1
Giải.

x3 + 637x2 + 152
97x5 + 215x2 + 377
x3 + 637x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
97x + 215x + 377
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 215x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 224x2 + 952
dx
15x5 + 328x2 + 747
1
21


Giải.

x3 + 224x2 + 952
15x5 + 328x2 + 747
x3 + 224x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 328x + 747
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 328x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 453
dx
3x5 + 372x2 + 776
1
Giải.

x3 + 92x2 + 453
3x5 + 372x2 + 776
x3 + 92x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 372x2 + 776
3x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 372x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 552
dx
7x5 + 306x2 + 947
1
Giải.

x3 + 796x2 + 552

7x5 + 306x2 + 947
x3 + 796x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 306x + 947
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 306x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 444
dx
4x5 + 782x2 + 73
1
22


Giải.

x3 + 591x2 + 444
4x5 + 782x2 + 73
x3 + 591x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 782x + 73
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 782x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 342
dx
18x5 + 592x2 + 880
1
Giải.

x3 + 195x2 + 342
18x5 + 592x2 + 880
x3 + 195x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 592x2 + 880
18x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 592x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 78
dx
32x5 + 83x2 + 329
1
Giải.

x3 + 492x2 + 78
32x5 + 83x2 + 329
x3 + 492x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 83x + 329
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 83x2 + 329

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 145
dx
17x5 + 924x2 + 849
1
23


Giải.

x3 + 671x2 + 145
17x5 + 924x2 + 849
x3 + 671x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 924x + 849
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 924x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 617
dx
20x5 + 408x2 + 42
1
Giải.

x3 + 97x2 + 617
20x5 + 408x2 + 42
x3 + 97x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 408x2 + 42
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 408x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 737x2 + 765
dx
45x5 + 430x2 + 500
1
Giải.

x3 + 737x2 + 765
45x5 + 430x2 + 500
x3 + 737x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 430x + 500
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2

1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 430x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 266
dx
39x5 + 29x2 + 433
1
24


Giải.

x3 + 585x2 + 266
39x5 + 29x2 + 433
x3 + 585x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 29x + 433
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 29x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 609
dx
82x5 + 734x2 + 108
1
Giải.

x3 + 543x2 + 609
82x5 + 734x2 + 108
x3 + 543x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 734x2 + 108
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 734x2 + 108

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 351
dx
11x5 + 986x2 + 511
1
Giải.

x3 + 922x2 + 351
11x5 + 986x2 + 511
x3 + 922x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 986x + 511
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 986x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 432
dx
16x5 + 929x2 + 442
1
25