Tích phân suy rộng loại i (42)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 455
dx
83x5 + 70x2 + 191
1
Giải.

x3 + 102x2 + 455
83x5 + 70x2 + 191
x3 + 102x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 70x2 + 191
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
83x
g(x)
83
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
83x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 70x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 762
dx
75x5 + 246x2 + 138
1
Giải.

x3 + 226x2 + 762
75x5 + 246x2 + 138
x3 + 226x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 246x2 + 138
75x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 246x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 654
dx
59x5 + 285x2 + 102
1
1

Giải.

x3 + 960x2 + 654
59x5 + 285x2 + 102
x3 + 960x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 285x + 102
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 654
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 285x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 810
dx
70x5 + 274x2 + 82
1
Giải.

x3 + 192x2 + 810
70x5 + 274x2 + 82
x3 + 192x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 274x2 + 82
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 274x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 433
dx
30x5 + 188x2 + 384
1
Giải.

x3 + 731x2 + 433
30x5 + 188x2 + 384
x3 + 731x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
30x + 188x + 384
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 188x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 279

dx
29x5 + 273x2 + 649
1
2


Giải.

x3 + 946x2 + 279
29x5 + 273x2 + 649
x3 + 946x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 273x + 649
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 273x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 685
dx
33x5 + 776x2 + 144
1
Giải.

x3 + 125x2 + 685
33x5 + 776x2 + 144
x3 + 125x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 776x2 + 144
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 776x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 831
dx
20x5 + 461x2 + 23
1
Giải.

x3 + 965x2 + 831

20x5 + 461x2 + 23
x3 + 965x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 461x + 23
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 461x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 167
dx
9x5 + 648x2 + 968
1
3


Giải.

x3 + 688x2 + 167
9x5 + 648x2 + 968
x3 + 688x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 648x + 968
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 648x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 646x2 + 36
dx
27x5 + 499x2 + 937
1
Giải.

x3 + 646x2 + 36
27x5 + 499x2 + 937
x3 + 646x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 499x2 + 937

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 646x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 499x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 265
dx
4x5 + 17x2 + 501

1
Giải.

x3 + 140x2 + 265
4x5 + 17x2 + 501
x3 + 140x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 17x + 501
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 17x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 404
dx
63x5 + 846x2 + 875
1
4


Giải.

x3 + 735x2 + 404
63x5 + 846x2 + 875
x3 + 735x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 846x + 875
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 846x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 758x2 + 80
dx
20x5 + 604x2 + 767
1
Giải.

x3 + 758x2 + 80
20x5 + 604x2 + 767
x3 + 758x2 + 80
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 604x2 + 767
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 758x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 604x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 783x2 + 236
dx
26x5 + 650x2 + 762
1
Giải.

x3 + 783x2 + 236
26x5 + 650x2 + 762
x3 + 783x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 650x + 762
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 650x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 250
dx
76x5 + 822x2 + 431
1
5


Giải.

x3 + 923x2 + 250
76x5 + 822x2 + 431
x3 + 923x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 822x + 431
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 822x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 870
dx
3x5 + 349x2 + 4
1
Giải.

x3 + 848x2 + 870
3x5 + 349x2 + 4
x3 + 848x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
3x5 + 349x2 + 4
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 349x2 + 4
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 269
dx
93x5 + 744x2 + 708
1
Giải.

x3 + 758x2 + 269
93x5 + 744x2 + 708
x3 + 758x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 744x + 708
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 744x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 788
dx
51x5 + 269x2 + 817
1
6


Giải.

x3 + 359x2 + 788
51x5 + 269x2 + 817
x3 + 359x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
51x + 269x + 817
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 269x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 215

dx
25x5 + 606x2 + 794
1
Giải.

x3 + 577x2 + 215
25x5 + 606x2 + 794
x3 + 577x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 606x2 + 794
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3

x + 577x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 606x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 428
dx
28x5 + 520x2 + 944
1
Giải.

x3 + 61x2 + 428
28x5 + 520x2 + 944
x3 + 61x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 520x + 944
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 520x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 729
dx
79x5 + 478x2 + 783
1
7


Giải.

x3 + 912x2 + 729

79x5 + 478x2 + 783
x3 + 912x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 478x + 783
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 478x2 + 783
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 483
dx
95x5 + 924x2 + 160
1
Giải.

x3 + 937x2 + 483
95x5 + 924x2 + 160
x3 + 937x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 924x2 + 160
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 924x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 444
dx
67x5 + 84x2 + 883
1
Giải.

x3 + 37x2 + 444
67x5 + 84x2 + 883
x3 + 37x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 84x + 883
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 84x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 11x2 + 379
dx
96x5 + 75x2 + 396
1
8

Giải.

x3 + 11x2 + 379
96x5 + 75x2 + 396
x3 + 11x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 75x + 396
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 11x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 75x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 170
dx
97x5 + 12x2 + 50
1
Giải.

x3 + 654x2 + 170
97x5 + 12x2 + 50
x3 + 654x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 12x2 + 50
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 12x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 914
dx
87x5 + 913x2 + 598
1
Giải.

x3 + 750x2 + 914
87x5 + 913x2 + 598
x3 + 750x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 913x + 598
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 913x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 860x2 + 929
dx
57x5 + 433x2 + 608
1
9


Giải.

x3 + 860x2 + 929
57x5 + 433x2 + 608
x3 + 860x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 433x + 608
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 433x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 374
dx
90x5 + 169x2 + 894
1
Giải.

x3 + 241x2 + 374
90x5 + 169x2 + 894
x3 + 241x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 169x2 + 894
90x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 169x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 384
dx
52x5 + 774x2 + 531
1
Giải.

x3 + 104x2 + 384
52x5 + 774x2 + 531
x3 + 104x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 774x + 531
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 774x2 + 531

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 856
dx
17x5 + 84x2 + 695
1
10


Giải.

x3 + 439x2 + 856
17x5 + 84x2 + 695
x3 + 439x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 84x + 695
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 84x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 186
dx
96x5 + 190x2 + 434
1
Giải.

x3 + 12x2 + 186
96x5 + 190x2 + 434
x3 + 12x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
96x5 + 190x2 + 434
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 190x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 179

dx
7x5 + 380x2 + 958
1
Giải.

x3 + 554x2 + 179
7x5 + 380x2 + 958
x3 + 554x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 380x + 958
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 179

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 380x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 889
dx
77x5 + 146x2 + 188
1
11


Giải.

x3 + 2x2 + 889
77x5 + 146x2 + 188
x3 + 2x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 146x + 188
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 146x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 958
dx
25x5 + 126x2 + 325
1
Giải.

x3 + 981x2 + 958
25x5 + 126x2 + 325

x3 + 981x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 126x2 + 325
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 126x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 688
dx
95x5 + 647x2 + 46
1
Giải.

x3 + 94x2 + 688
95x5 + 647x2 + 46
x3 + 94x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 647x + 46
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 94x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 647x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 412x2 + 57
dx
35x5 + 639x2 + 765
1
12


Giải.

x3 + 412x2 + 57
35x5 + 639x2 + 765
x3 + 412x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 639x + 765
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 412x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 639x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 780
dx

96x5 + 160x2 + 769
1
Giải.

x3 + 295x2 + 780
96x5 + 160x2 + 769
x3 + 295x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 160x2 + 769
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 780

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 160x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 33x2 + 762
dx
15x5 + 39x2 + 377
1
Giải.

x3 + 33x2 + 762
15x5 + 39x2 + 377
x3 + 33x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 39x + 377
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 33x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 39x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 60
dx
39x5 + 65x2 + 510
1
13


Giải.

x3 + 494x2 + 60
39x5 + 65x2 + 510

x3 + 494x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 65x + 510
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 65x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 759
dx
64x5 + 483x2 + 549
1
Giải.

x3 + 253x2 + 759
64x5 + 483x2 + 549
x3 + 253x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 483x2 + 549
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
64x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 483x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 868
dx
21x5 + 53x2 + 625
1
Giải.

x3 + 808x2 + 868
21x5 + 53x2 + 625
x3 + 808x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 53x + 625
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 53x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 586
dx
39x5 + 438x2 + 270
1
14

Giải.

x3 + 196x2 + 586
39x5 + 438x2 + 270
x3 + 196x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 438x + 270
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 586

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 438x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 727
dx
95x5 + 571x2 + 120
1
Giải.

x3 + 133x2 + 727
95x5 + 571x2 + 120
x3 + 133x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 571x2 + 120
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 571x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 608x2 + 611
dx
100x5 + 520x2 + 203
1
Giải.

x3 + 608x2 + 611
100x5 + 520x2 + 203
x3 + 608x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 520x + 203
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 608x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 520x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 699

dx
68x5 + 28x2 + 754
1
15


Giải.

x3 + 745x2 + 699
68x5 + 28x2 + 754
x3 + 745x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 28x + 754
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 28x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 197
dx
3x5 + 605x2 + 576
1
Giải.

x3 + 887x2 + 197
3x5 + 605x2 + 576
x3 + 887x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 605x2 + 576
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 605x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 20
dx
2x5 + 133x2 + 930
1
Giải.

x3 + 860x2 + 20
2x5 + 133x2 + 930

x3 + 860x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 133x + 930
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 133x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 908x2 + 971
dx
20x5 + 916x2 + 910
1
16


Giải.

x3 + 908x2 + 971
20x5 + 916x2 + 910
x3 + 908x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 916x + 910
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 916x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 725
dx
18x5 + 656x2 + 310
1
Giải.

x3 + 814x2 + 725
18x5 + 656x2 + 310
x3 + 814x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 656x2 + 310
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 656x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 231
dx
38x5 + 615x2 + 161
1
Giải.

x3 + 830x2 + 231
38x5 + 615x2 + 161
x3 + 830x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 615x + 161
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 615x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 19
dx
12x5 + 184x2 + 354
1
17


Giải.

x3 + 381x2 + 19
12x5 + 184x2 + 354
x3 + 381x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 184x + 354
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 381x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 184x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 52
dx
7x5 + 346x2 + 745
1
Giải.

x3 + 611x2 + 52
7x5 + 346x2 + 745
x3 + 611x2 + 52
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 346x2 + 745
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 346x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 299

dx
96x5 + 751x2 + 327
1
Giải.

x3 + 609x2 + 299
96x5 + 751x2 + 327
x3 + 609x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 751x + 327
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 609x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 751x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 470
dx
39x5 + 623x2 + 321
1
18


Giải.

x3 + 937x2 + 470
39x5 + 623x2 + 321
x3 + 937x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 623x + 321
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 623x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 457
dx
71x5 + 495x2 + 966
1
Giải.

x3 + 253x2 + 457
71x5 + 495x2 + 966
x3 + 253x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 495x2 + 966
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 495x2 + 966
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 551
dx
10x5 + 450x2 + 568
1
Giải.

x3 + 766x2 + 551
10x5 + 450x2 + 568
x3 + 766x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 450x + 568
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 450x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 319
dx
69x5 + 775x2 + 770
1
19


Giải.

x3 + 150x2 + 319
69x5 + 775x2 + 770
x3 + 150x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 775x + 770
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 775x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 268

dx
87x5 + 945x2 + 142
1
Giải.

x3 + 532x2 + 268
87x5 + 945x2 + 142
x3 + 532x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 945x2 + 142
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3

x + 532x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 945x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 121
dx
14x5 + 494x2 + 727
1
Giải.

x3 + 445x2 + 121
14x5 + 494x2 + 727
x3 + 445x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 494x + 727
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 494x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 302
dx
72x5 + 685x2 + 204
1
20


Giải.

x3 + 153x2 + 302

72x5 + 685x2 + 204
x3 + 153x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 685x + 204
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 685x2 + 204
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 972
dx
71x5 + 531x2 + 119
1
Giải.

x3 + 309x2 + 972
71x5 + 531x2 + 119
x3 + 309x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 531x2 + 119
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 531x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 724
dx
30x5 + 215x2 + 676
1
Giải.

x3 + 905x2 + 724
30x5 + 215x2 + 676
x3 + 905x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 215x + 676
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 215x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 647
dx
85x5 + 67x2 + 98
1
21

Giải.

x3 + 881x2 + 647
85x5 + 67x2 + 98
x3 + 881x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 67x + 98
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3

x + 881x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 67x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 355
dx
23x5 + 911x2 + 347
1
Giải.

x3 + 807x2 + 355
23x5 + 911x2 + 347
x3 + 807x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 911x2 + 347
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 911x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 160
dx
95x5 + 216x2 + 379
1
Giải.

x3 + 368x2 + 160
95x5 + 216x2 + 379
x3 + 368x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 216x + 379
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 216x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 971x2 + 21
dx
43x5 + 320x2 + 242
1
22


Giải.

x3 + 971x2 + 21
43x5 + 320x2 + 242
x3 + 971x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 320x + 242
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 971x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 320x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 745
dx
32x5 + 242x2 + 773
1
Giải.

x3 + 818x2 + 745
32x5 + 242x2 + 773
x3 + 818x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 242x2 + 773
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 242x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 200
dx
22x5 + 916x2 + 969
1
Giải.

x3 + 801x2 + 200
22x5 + 916x2 + 969
x3 + 801x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 916x + 969
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 916x2 + 969

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 261
dx
18x5 + 837x2 + 351
1
23


Giải.

x3 + 792x2 + 261
18x5 + 837x2 + 351
x3 + 792x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 837x + 351
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 837x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 840
dx
25x5 + 727x2 + 663
1
Giải.

x3 + 788x2 + 840
25x5 + 727x2 + 663
x3 + 788x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
25x5 + 727x2 + 663
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 727x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 626

dx
75x5 + 673x2 + 5
1
Giải.

x3 + 534x2 + 626
75x5 + 673x2 + 5
x3 + 534x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 673x + 5
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1

Z +∞ 3
x + 534x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 673x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 657x2 + 7
dx
81x5 + 831x2 + 537
1
24


Giải.

x3 + 657x2 + 7
81x5 + 831x2 + 537
x3 + 657x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 831x + 537
81x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 657x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 831x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 202x2 + 52
dx
82x5 + 746x2 + 179
1
Giải.

x3 + 202x2 + 52
82x5 + 746x2 + 179
x3 + 202x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 746x2 + 179
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 202x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 746x2 + 179
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 539
dx
88x5 + 81x2 + 510
1
Giải.

x3 + 949x2 + 539
88x5 + 81x2 + 510
x3 + 949x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 81x + 510
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 81x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 999x2 + 183
dx
91x5 + 568x2 + 221
1
25