Tích phân suy rộng loại i (49)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 66
dx
94x5 + 245x2 + 104
1
Giải.

x3 + 602x2 + 66
94x5 + 245x2 + 104
x3 + 602x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 245x2 + 104
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 245x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 909
dx
13x5 + 232x2 + 745
1
Giải.

x3 + 646x2 + 909
13x5 + 232x2 + 745
x3 + 646x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 232x2 + 745
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 232x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 842
dx
30x5 + 268x2 + 772
1
1

Giải.

x3 + 887x2 + 842
30x5 + 268x2 + 772
x3 + 887x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 268x + 772
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 842
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
30x5 + 268x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 473
dx
12x5 + 90x2 + 928
1
Giải.

x3 + 275x2 + 473
12x5 + 90x2 + 928
x3 + 275x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 90x2 + 928
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 90x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 213
dx
47x5 + 845x2 + 203
1
Giải.

x3 + 186x2 + 213
47x5 + 845x2 + 203
x3 + 186x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 845x + 203
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 845x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 954
dx

72x5 + 336x2 + 51
1
2


Giải.

x3 + 339x2 + 954
72x5 + 336x2 + 51
x3 + 339x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 336x + 51
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 336x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 128
dx
64x5 + 598x2 + 233
1
Giải.

x3 + 689x2 + 128
64x5 + 598x2 + 233
x3 + 689x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 598x2 + 233
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 598x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 427
dx
55x5 + 595x2 + 81
1
Giải.

x3 + 500x2 + 427
55x5 + 595x2 + 81

x3 + 500x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 595x + 81
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 595x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 243
dx
8x5 + 485x2 + 133
1
3


Giải.

x3 + 296x2 + 243
8x5 + 485x2 + 133
x3 + 296x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 485x + 133
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 485x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 303x2 + 81
dx
97x5 + 961x2 + 185
1
Giải.

x3 + 303x2 + 81
97x5 + 961x2 + 185
x3 + 303x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 961x2 + 185
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 303x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 961x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 265
dx
36x5 + 971x2 + 477
1

Giải.

x3 + 119x2 + 265
36x5 + 971x2 + 477
x3 + 119x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 971x + 477
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 265
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 971x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 387
dx
45x5 + 306x2 + 33
1
4


Giải.

x3 + 240x2 + 387
45x5 + 306x2 + 33
x3 + 240x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 306x + 33
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 306x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 24
dx
22x5 + 720x2 + 201
1
Giải.

x3 + 60x2 + 24
22x5 + 720x2 + 201
x3 + 60x2 + 24

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 720x2 + 201
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 720x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 175x2 + 423
dx
57x5 + 500x2 + 423
1
Giải.

x3 + 175x2 + 423
57x5 + 500x2 + 423
x3 + 175x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 500x + 423
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 500x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 339
dx
91x5 + 720x2 + 913
1
5


Giải.

x3 + 508x2 + 339
91x5 + 720x2 + 913
x3 + 508x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 720x + 913

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 720x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 491
dx
90x5 + 493x2 + 524
1

Giải.

x3 + 419x2 + 491
90x5 + 493x2 + 524
x3 + 419x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 493x2 + 524
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

90x5 + 493x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 858
dx
28x5 + 962x2 + 590
1
Giải.

x3 + 542x2 + 858
28x5 + 962x2 + 590
x3 + 542x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 962x + 590
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 962x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 337x2 + 59
dx
86x5 + 382x2 + 844
1
6


Giải.

x3 + 337x2 + 59
86x5 + 382x2 + 844
x3 + 337x2 + 59
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 382x + 844
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 337x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 382x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 927x2 + 111
dx
69x5 + 388x2 + 683
1
Giải.

x3 + 927x2 + 111
69x5 + 388x2 + 683
x3 + 927x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 388x2 + 683
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x

1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 388x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 654
dx
36x5 + 72x2 + 762
1
Giải.

x3 + 670x2 + 654
36x5 + 72x2 + 762
x3 + 670x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 72x + 762
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 72x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
dx
45x5 + 823x2 + 601
1
7


Giải.

x3 + 876x2 + 193
45x5 + 823x2 + 601
x3 + 876x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 823x + 601
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 823x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 784x2 + 30
dx
32x5 + 609x2 + 609
1
Giải.

x3 + 784x2 + 30
32x5 + 609x2 + 609
x3 + 784x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 609x2 + 609
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 784x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 609x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 660
dx
25x5 + 391x2 + 774
1
Giải.

x3 + 642x2 + 660
25x5 + 391x2 + 774
x3 + 642x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

25x + 391x + 774
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 391x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 703
dx
73x5 + 467x2 + 27

1
8


Giải.

x3 + 29x2 + 703
73x5 + 467x2 + 27
x3 + 29x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 467x + 27
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 467x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 903
dx
19x5 + 739x2 + 667
1
Giải.

x3 + 507x2 + 903
19x5 + 739x2 + 667
x3 + 507x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 739x2 + 667
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 739x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 567
dx
26x5 + 460x2 + 688
1
Giải.

x3 + 464x2 + 567
26x5 + 460x2 + 688
x3 + 464x2 + 567

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 460x + 688
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 460x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 998
dx
60x5 + 966x2 + 746
1
9


Giải.

x3 + 480x2 + 998
60x5 + 966x2 + 746
x3 + 480x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 966x + 746
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 966x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 993
dx
10x5 + 648x2 + 707
1
Giải.

x3 + 601x2 + 993
10x5 + 648x2 + 707
x3 + 601x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 648x2 + 707
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 648x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 120
dx
3x5 + 488x2 + 15
1

Giải.

x3 + 658x2 + 120
3x5 + 488x2 + 15
x3 + 658x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 488x + 15
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 488x2 + 15

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 696
dx
42x5 + 723x2 + 671
1
10


Giải.

x3 + 706x2 + 696
42x5 + 723x2 + 671
x3 + 706x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 723x + 671
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 723x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 880
dx
3x5 + 459x2 + 641
1
Giải.

x3 + 681x2 + 880
3x5 + 459x2 + 641
x3 + 681x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
3x + 459x2 + 641
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 459x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 67
dx

32x5 + 27x2 + 464
1
Giải.

x3 + 192x2 + 67
32x5 + 27x2 + 464
x3 + 192x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 27x + 464
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 192x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 27x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 195
dx
23x5 + 902x2 + 460
1
11


Giải.

x3 + 340x2 + 195
23x5 + 902x2 + 460
x3 + 340x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 902x + 460
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 902x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 343
dx
2x5 + 539x2 + 843
1
Giải.

x3 + 832x2 + 343

2x5 + 539x2 + 843
x3 + 832x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 539x2 + 843
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 539x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 278
dx
99x5 + 353x2 + 225
1
Giải.

x3 + 525x2 + 278
99x5 + 353x2 + 225
x3 + 525x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 353x + 225
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 353x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 63
dx
7x5 + 444x2 + 300
1
12


Giải.

x3 + 109x2 + 63
7x5 + 444x2 + 300
x3 + 109x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 444x + 300

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 444x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 273
dx
68x5 + 756x2 + 181
1
Giải.

x3 + 496x2 + 273
68x5 + 756x2 + 181
x3 + 496x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 756x2 + 181
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 756x2 + 181

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 156
dx
47x5 + 719x2 + 588
1
Giải.

x3 + 691x2 + 156
47x5 + 719x2 + 588
x3 + 691x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 719x + 588
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 719x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 657
dx
8x5 + 995x2 + 585
1
13


Giải.

x3 + 753x2 + 657
8x5 + 995x2 + 585
x3 + 753x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
8x + 995x + 585
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 995x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 343
dx

95x5 + 548x2 + 798
1
Giải.

x3 + 879x2 + 343
95x5 + 548x2 + 798
x3 + 879x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 548x2 + 798
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 343

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 548x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 650
dx
10x5 + 126x2 + 893
1
Giải.

x3 + 8x2 + 650
10x5 + 126x2 + 893
x3 + 8x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 126x + 893
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 126x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 415
dx
9x5 + 83x2 + 822
1
14


Giải.

x3 + 213x2 + 415
9x5 + 83x2 + 822

x3 + 213x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 83x + 822
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 83x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 710x2 + 692
dx
22x5 + 577x2 + 724
1
Giải.

x3 + 710x2 + 692
22x5 + 577x2 + 724
x3 + 710x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 577x2 + 724
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 577x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 632
dx
79x5 + 203x2 + 487
1
Giải.

x3 + 939x2 + 632
79x5 + 203x2 + 487
x3 + 939x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 203x + 487
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 203x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 550
dx
21x5 + 884x2 + 76
1
15


Giải.

x3 + 352x2 + 550
21x5 + 884x2 + 76
x3 + 352x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 884x + 76
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 884x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 444x2 + 3
dx
48x5 + 254x2 + 953
1
Giải.

x3 + 444x2 + 3
48x5 + 254x2 + 953
x3 + 444x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 254x2 + 953
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 444x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 254x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 260
dx
40x5 + 142x2 + 288
1
Giải.

x3 + 527x2 + 260
40x5 + 142x2 + 288
x3 + 527x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 142x + 288
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 142x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 536
dx
73x5 + 594x2 + 463

1
16


Giải.

x3 + 797x2 + 536
73x5 + 594x2 + 463
x3 + 797x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 594x + 463
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2

1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 594x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 803
dx
24x5 + 468x2 + 183
1
Giải.

x3 + 851x2 + 803
24x5 + 468x2 + 183
x3 + 851x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 468x2 + 183
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 803
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 468x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 580
dx
86x5 + 401x2 + 782
1
Giải.

x3 + 734x2 + 580
86x5 + 401x2 + 782
x3 + 734x2 + 580

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 401x + 782
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 401x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 542
dx
77x5 + 79x2 + 757
1
17


Giải.

x3 + 522x2 + 542
77x5 + 79x2 + 757
x3 + 522x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 79x + 757
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 79x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 265
dx
95x5 + 270x2 + 713
1
Giải.

x3 + 789x2 + 265
95x5 + 270x2 + 713
x3 + 789x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 270x2 + 713
95x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 270x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 444
dx
9x5 + 931x2 + 733
1

Giải.

x3 + 836x2 + 444
9x5 + 931x2 + 733
x3 + 836x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 931x + 733
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 931x2 + 733

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 344
dx
32x5 + 487x2 + 355
1
18


Giải.

x3 + 709x2 + 344
32x5 + 487x2 + 355
x3 + 709x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 487x + 355
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 487x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 322
dx
27x5 + 531x2 + 960
1
Giải.

x3 + 797x2 + 322
27x5 + 531x2 + 960
x3 + 797x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 531x2 + 960
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 531x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 956x2 + 976

dx
100x5 + 615x2 + 896
1
Giải.

x3 + 956x2 + 976
100x5 + 615x2 + 896
x3 + 956x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 615x + 896
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 956x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 615x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 605
dx
19x5 + 162x2 + 276
1
19


Giải.

x3 + 770x2 + 605
19x5 + 162x2 + 276
x3 + 770x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 162x + 276
19x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 162x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 83
dx
35x5 + 235x2 + 566
1
Giải.

x3 + 23x2 + 83
35x5 + 235x2 + 566
x3 + 23x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 235x2 + 566
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 235x2 + 566
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 653
dx
6x5 + 326x2 + 387
1
Giải.

x3 + 614x2 + 653
6x5 + 326x2 + 387
x3 + 614x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 326x + 387
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 326x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 718
dx
17x5 + 549x2 + 189
1
20


Giải.

x3 + 145x2 + 718
17x5 + 549x2 + 189
x3 + 145x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 549x + 189
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 549x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 686
dx
67x5 + 688x2 + 462

1
Giải.

x3 + 185x2 + 686
67x5 + 688x2 + 462
x3 + 185x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 688x2 + 462
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 686
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
67x5 + 688x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 997
dx
13x5 + 17x2 + 603
1
Giải.

x3 + 380x2 + 997
13x5 + 17x2 + 603
x3 + 380x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 17x + 603
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 17x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 365
dx
51x5 + 775x2 + 81
1
21


Giải.

x3 + 857x2 + 365
51x5 + 775x2 + 81
x3 + 857x2 + 365

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 775x + 81
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 775x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 824
dx
8x5 + 124x2 + 742
1
Giải.

x3 + 669x2 + 824
8x5 + 124x2 + 742
x3 + 669x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 124x2 + 742
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x

1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 124x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 48
dx
68x5 + 759x2 + 81
1
Giải.

x3 + 63x2 + 48
68x5 + 759x2 + 81
x3 + 63x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 759x + 81
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 759x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 947
dx
66x5 + 480x2 + 257
1
22

Giải.

x3 + 389x2 + 947
66x5 + 480x2 + 257
x3 + 389x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 480x + 257
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 947
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 480x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 520
dx
56x5 + 570x2 + 327
1
Giải.

x3 + 224x2 + 520
56x5 + 570x2 + 327
x3 + 224x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 570x2 + 327
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 570x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 320
dx
76x5 + 882x2 + 421
1
Giải.

x3 + 667x2 + 320
76x5 + 882x2 + 421
x3 + 667x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 882x + 421
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 882x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 498
dx

81x5 + 446x2 + 399
1
23


Giải.

x3 + 917x2 + 498
81x5 + 446x2 + 399
x3 + 917x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 446x + 399
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 446x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 148
dx
83x5 + 942x2 + 320
1
Giải.

x3 + 793x2 + 148
83x5 + 942x2 + 320
x3 + 793x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 942x2 + 320
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 942x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 886
dx
24x5 + 327x2 + 763
1
Giải.

x3 + 211x2 + 886
24x5 + 327x2 + 763

x3 + 211x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 327x + 763
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 327x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 148
dx
58x5 + 11x2 + 213
1
24


Giải.

x3 + 877x2 + 148
58x5 + 11x2 + 213
x3 + 877x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 11x + 213
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 11x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 234x2 + 63
dx
63x5 + 188x2 + 747
1
Giải.

x3 + 234x2 + 63
63x5 + 188x2 + 747
x3 + 234x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 188x2 + 747

63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 234x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 188x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 248
dx
36x5 + 878x2 + 367

1
Giải.

x3 + 621x2 + 248
36x5 + 878x2 + 367
x3 + 621x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 878x + 367
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 248

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 878x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 631
dx
1x5 + 99x2 + 857
1
25