Tích phân suy rộng loại i (56)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 330
dx
72x5 + 754x2 + 476
1
Giải.

x3 + 877x2 + 330
72x5 + 754x2 + 476
x3 + 877x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 754x2 + 476
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
72x
g(x)
72
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
72x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 754x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 189
dx
82x5 + 385x2 + 808
1
Giải.

x3 + 379x2 + 189
82x5 + 385x2 + 808
x3 + 379x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 385x2 + 808
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 385x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 652
dx
48x5 + 144x2 + 148
1
1

Giải.

x3 + 304x2 + 652
48x5 + 144x2 + 148
x3 + 304x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 144x + 148
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 652
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 144x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 471
dx
47x5 + 909x2 + 445
1
Giải.

x3 + 767x2 + 471
47x5 + 909x2 + 445
x3 + 767x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 909x2 + 445
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 909x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 965
dx
11x5 + 732x2 + 714
1
Giải.

x3 + 829x2 + 965
11x5 + 732x2 + 714
x3 + 829x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 732x + 714
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 732x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 776
dx

47x5 + 641x2 + 11
1
2


Giải.

x3 + 942x2 + 776
47x5 + 641x2 + 11
x3 + 942x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 641x + 11
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 641x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 829
dx
50x5 + 965x2 + 876
1
Giải.

x3 + 726x2 + 829
50x5 + 965x2 + 876
x3 + 726x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 965x2 + 876
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 965x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 204
dx
86x5 + 780x2 + 870
1
Giải.

x3 + 978x2 + 204
86x5 + 780x2 + 870

x3 + 978x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 780x + 870
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 780x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 663x2 + 23
dx
74x5 + 818x2 + 269
1
3


Giải.

x3 + 663x2 + 23
74x5 + 818x2 + 269
x3 + 663x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 818x + 269
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 663x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 818x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 375
dx
95x5 + 434x2 + 661
1
Giải.

x3 + 202x2 + 375
95x5 + 434x2 + 661
x3 + 202x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 434x2 + 661

95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 434x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 266
dx
41x5 + 539x2 + 11

1
Giải.

x3 + 320x2 + 266
41x5 + 539x2 + 11
x3 + 320x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 539x + 11
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 266

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 539x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 515
dx
27x5 + 398x2 + 469
1
4


Giải.

x3 + 753x2 + 515
27x5 + 398x2 + 469
x3 + 753x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 398x + 469
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 398x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 844
dx
45x5 + 584x2 + 727
1
Giải.

x3 + 636x2 + 844

45x5 + 584x2 + 727
x3 + 636x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 584x2 + 727
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 584x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 483
dx
85x5 + 163x2 + 574
1
Giải.

x3 + 677x2 + 483
85x5 + 163x2 + 574
x3 + 677x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 163x + 574
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 163x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 583x2 + 75
dx
64x5 + 954x2 + 308
1
5


Giải.

x3 + 583x2 + 75
64x5 + 954x2 + 308
x3 + 583x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 954x + 308
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 583x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 954x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 687
dx

97x5 + 965x2 + 785
1
Giải.

x3 + 199x2 + 687
97x5 + 965x2 + 785
x3 + 199x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 965x2 + 785
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 687

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 965x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 708x2 + 45
dx
18x5 + 547x2 + 678
1
Giải.

x3 + 708x2 + 45
18x5 + 547x2 + 678
x3 + 708x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 547x + 678
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 708x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 547x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 99
dx
55x5 + 834x2 + 808
1
6


Giải.

x3 + 63x2 + 99
55x5 + 834x2 + 808

x3 + 63x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 834x + 808
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 834x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 828
dx
39x5 + 837x2 + 531
1
Giải.

x3 + 968x2 + 828
39x5 + 837x2 + 531
x3 + 968x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 837x2 + 531
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
39x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 837x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 393
dx
85x5 + 66x2 + 988
1
Giải.

x3 + 40x2 + 393
85x5 + 66x2 + 988
x3 + 40x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 66x + 988
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 66x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 726
dx
99x5 + 249x2 + 674
1
7

Giải.

x3 + 170x2 + 726
99x5 + 249x2 + 674
x3 + 170x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 249x + 674
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 726

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 249x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 796
dx
95x5 + 638x2 + 317
1
Giải.

x3 + 982x2 + 796
95x5 + 638x2 + 317
x3 + 982x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 638x2 + 317
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 638x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 328
dx
87x5 + 133x2 + 531
1
Giải.

x3 + 85x2 + 328
87x5 + 133x2 + 531
x3 + 85x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 133x + 531
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 133x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 567

dx
51x5 + 696x2 + 4
1
8


Giải.

x3 + 83x2 + 567
51x5 + 696x2 + 4
x3 + 83x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 696x + 4
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 696x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 148
dx
11x5 + 507x2 + 591
1
Giải.

x3 + 4x2 + 148
11x5 + 507x2 + 591
x3 + 4x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 507x2 + 591
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 507x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 192
dx
74x5 + 818x2 + 539
1
Giải.

x3 + 549x2 + 192

74x5 + 818x2 + 539
x3 + 549x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 818x + 539
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 818x2 + 539
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 389
dx
54x5 + 369x2 + 478
1
9


Giải.

x3 + 572x2 + 389
54x5 + 369x2 + 478
x3 + 572x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 369x + 478
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 369x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 597x2 + 179
dx
100x5 + 760x2 + 181
1
Giải.

x3 + 597x2 + 179
100x5 + 760x2 + 181
x3 + 597x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 760x2 + 181
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 597x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 760x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 630
dx

44x5 + 379x2 + 176
1
Giải.

x3 + 751x2 + 630
44x5 + 379x2 + 176
x3 + 751x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 379x + 176
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 379x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 654
dx
10x5 + 594x2 + 716
1
10


Giải.

x3 + 71x2 + 654
10x5 + 594x2 + 716
x3 + 71x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 594x + 716
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 594x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 891
dx
99x5 + 16x2 + 422
1
Giải.

x3 + 785x2 + 891

99x5 + 16x2 + 422
x3 + 785x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 16x2 + 422
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 16x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 497
dx
40x5 + 159x2 + 423
1
Giải.

x3 + 961x2 + 497
40x5 + 159x2 + 423
x3 + 961x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 159x + 423
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 159x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 188
dx
10x5 + 367x2 + 828
1
11


Giải.

x3 + 337x2 + 188
10x5 + 367x2 + 828
x3 + 337x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 367x + 828
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 367x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 618
dx

73x5 + 205x2 + 822
1
Giải.

x3 + 574x2 + 618
73x5 + 205x2 + 822
x3 + 574x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 205x2 + 822
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 618

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 205x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 440
dx
43x5 + 847x2 + 456
1
Giải.

x3 + 94x2 + 440
43x5 + 847x2 + 456
x3 + 94x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 847x + 456
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 847x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 66
dx
80x5 + 711x2 + 199
1
12


Giải.

x3 + 671x2 + 66
80x5 + 711x2 + 199

x3 + 671x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 711x + 199
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 711x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 476
dx
95x5 + 303x2 + 100
1
Giải.

x3 + 517x2 + 476
95x5 + 303x2 + 100
x3 + 517x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 303x2 + 100
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
95x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 303x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 580
dx
62x5 + 5x2 + 289
1
Giải.

x3 + 735x2 + 580
62x5 + 5x2 + 289
x3 + 735x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 5x + 289
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 5x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 793
dx
59x5 + 346x2 + 100
1
13

Giải.

x3 + 332x2 + 793
59x5 + 346x2 + 100
x3 + 332x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 346x + 100
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 793

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 346x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 973
dx
77x5 + 375x2 + 752
1
Giải.

x3 + 983x2 + 973
77x5 + 375x2 + 752
x3 + 983x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 375x2 + 752
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 375x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 97
dx
18x5 + 461x2 + 56
1
Giải.

x3 + 357x2 + 97
18x5 + 461x2 + 56
x3 + 357x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 461x + 56
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 461x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 987x2 + 193
dx
13x5 + 513x2 + 918
1
14


Giải.

x3 + 987x2 + 193
13x5 + 513x2 + 918
x3 + 987x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 513x + 918
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 513x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 883
dx
74x5 + 913x2 + 389
1
Giải.

x3 + 125x2 + 883
74x5 + 913x2 + 389
x3 + 125x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 913x2 + 389
74x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 913x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 313
dx
4x5 + 665x2 + 221
1
Giải.

x3 + 159x2 + 313
4x5 + 665x2 + 221
x3 + 159x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 665x + 221
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 665x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 852
dx
68x5 + 859x2 + 314
1
15


Giải.

x3 + 32x2 + 852
68x5 + 859x2 + 314
x3 + 32x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 859x + 314
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 859x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 263x2 + 89
dx
40x5 + 173x2 + 569
1
Giải.

x3 + 263x2 + 89
40x5 + 173x2 + 569
x3 + 263x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 173x2 + 569

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 263x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 173x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 579
dx
38x5 + 117x2 + 609

1
Giải.

x3 + 810x2 + 579
38x5 + 117x2 + 609
x3 + 810x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 117x + 609
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 579

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 117x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 713
dx
24x5 + 724x2 + 468
1
16


Giải.

x3 + 839x2 + 713
24x5 + 724x2 + 468
x3 + 839x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 724x + 468
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 724x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 801
dx
9x5 + 207x2 + 894
1
Giải.

x3 + 915x2 + 801
9x5 + 207x2 + 894

x3 + 915x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 207x2 + 894
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 207x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 369x2 + 809
dx
76x5 + 790x2 + 503
1
Giải.

x3 + 369x2 + 809
76x5 + 790x2 + 503
x3 + 369x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 790x + 503
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 790x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 950
dx
66x5 + 582x2 + 536
1
17


Giải.

x3 + 269x2 + 950
66x5 + 582x2 + 536
x3 + 269x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 582x + 536

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 582x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 518
dx
1x5 + 433x2 + 267
1

Giải.

x3 + 974x2 + 518
1x5 + 433x2 + 267
x3 + 974x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 433x2 + 267
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 433x2 + 267

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 388
dx
8x5 + 395x2 + 296
1
Giải.

x3 + 372x2 + 388
8x5 + 395x2 + 296
x3 + 372x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 395x + 296
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 395x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 696
dx
88x5 + 585x2 + 989
1
18


Giải.

x3 + 8x2 + 696
88x5 + 585x2 + 989
x3 + 8x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 585x + 989
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 585x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 805x2 + 46
dx

20x5 + 233x2 + 220
1
Giải.

x3 + 805x2 + 46
20x5 + 233x2 + 220
x3 + 805x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 233x2 + 220
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 805x2 + 46

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 233x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 423
dx
56x5 + 727x2 + 962
1
Giải.

x3 + 537x2 + 423
56x5 + 727x2 + 962
x3 + 537x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 727x + 962
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 727x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 141
dx
82x5 + 340x2 + 808
1
19


Giải.

x3 + 953x2 + 141
82x5 + 340x2 + 808

x3 + 953x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 340x + 808
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 340x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 114x2 + 76
dx
36x5 + 220x2 + 856
1
Giải.

x3 + 114x2 + 76
36x5 + 220x2 + 856
x3 + 114x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 220x2 + 856
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞
x3 + 114x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 220x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 970x2 + 59
dx
31x5 + 989x2 + 334
1
Giải.

x3 + 970x2 + 59
31x5 + 989x2 + 334
x3 + 970x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 989x + 334
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 970x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 989x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 513
dx
61x5 + 447x2 + 295
1
20

Giải.

x3 + 747x2 + 513
61x5 + 447x2 + 295
x3 + 747x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 447x + 295
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 513

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 447x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 214
dx
37x5 + 692x2 + 636
1
Giải.

x3 + 582x2 + 214
37x5 + 692x2 + 636
x3 + 582x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 692x2 + 636
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 692x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 551
dx
49x5 + 634x2 + 953
1
Giải.

x3 + 137x2 + 551
49x5 + 634x2 + 953
x3 + 137x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 634x + 953
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 634x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 702

dx
19x5 + 741x2 + 922
1
21


Giải.

x3 + 694x2 + 702
19x5 + 741x2 + 922
x3 + 694x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 741x + 922
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 741x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 603
dx
42x5 + 23x2 + 762
1
Giải.

x3 + 437x2 + 603
42x5 + 23x2 + 762
x3 + 437x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 23x2 + 762
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 23x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 975
dx
74x5 + 903x2 + 214
1
Giải.

x3 + 905x2 + 975

74x5 + 903x2 + 214
x3 + 905x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 903x + 214
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 903x2 + 214
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 552
dx
69x5 + 287x2 + 128
1
22


Giải.

x3 + 935x2 + 552
69x5 + 287x2 + 128
x3 + 935x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 287x + 128
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 287x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 642
dx
81x5 + 793x2 + 735
1
Giải.

x3 + 777x2 + 642
81x5 + 793x2 + 735
x3 + 777x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

81x5 + 793x2 + 735
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 642
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 793x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 234
dx

39x5 + 845x2 + 236
1
Giải.

x3 + 308x2 + 234
39x5 + 845x2 + 236
x3 + 308x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 845x + 236
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3

x + 308x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 845x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 811
dx
73x5 + 418x2 + 257
1
23


Giải.

x3 + 239x2 + 811
73x5 + 418x2 + 257
x3 + 239x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 418x + 257
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 418x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 969
dx
79x5 + 891x2 + 311
1
Giải.

x3 + 995x2 + 969

79x5 + 891x2 + 311
x3 + 995x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 891x2 + 311
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 891x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 367
dx
98x5 + 13x2 + 687
1
Giải.

x3 + 909x2 + 367
98x5 + 13x2 + 687
x3 + 909x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 13x + 687
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 13x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 586
dx
20x5 + 308x2 + 556
1
24


Giải.

x3 + 408x2 + 586
20x5 + 308x2 + 556
x3 + 408x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 308x + 556
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 308x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 517
dx

88x5 + 897x2 + 692
1
Giải.

x3 + 171x2 + 517
88x5 + 897x2 + 692
x3 + 171x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 897x2 + 692
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 517

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 897x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 617
dx
60x5 + 436x2 + 801
1
Giải.

x3 + 695x2 + 617
60x5 + 436x2 + 801
x3 + 695x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 436x + 801
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 436x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 905
dx
22x5 + 249x2 + 818
1
25