Tích phân suy rộng loại i (61)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 222
dx
63x5 + 155x2 + 18
1
Giải.

x3 + 342x2 + 222
63x5 + 155x2 + 18
x3 + 342x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 155x2 + 18
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 155x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 410
dx
42x5 + 893x2 + 314
1
Giải.

x3 + 260x2 + 410
42x5 + 893x2 + 314
x3 + 260x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 893x2 + 314
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 893x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 345
dx
2x5 + 736x2 + 2
1
1

Giải.

x3 + 614x2 + 345
2x5 + 736x2 + 2
x3 + 614x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
2x + 736x + 2
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 345
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 736x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 507
dx
43x5 + 957x2 + 524
1
Giải.

x3 + 197x2 + 507
43x5 + 957x2 + 524
x3 + 197x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 957x2 + 524
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 957x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 894
dx
71x5 + 891x2 + 447
1
Giải.

x3 + 599x2 + 894
71x5 + 891x2 + 447
x3 + 599x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 891x + 447
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 891x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 872
dx

2x5 + 270x2 + 948
1
2


Giải.

x3 + 879x2 + 872
2x5 + 270x2 + 948
x3 + 879x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 270x + 948
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 879x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 270x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 611
dx
48x5 + 675x2 + 503
1
Giải.

x3 + 366x2 + 611
48x5 + 675x2 + 503
x3 + 366x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 675x2 + 503
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 675x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 200
dx
83x5 + 472x2 + 612
1
Giải.

x3 + 287x2 + 200
83x5 + 472x2 + 612
x3 + 287x2 + 200
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 472x + 612
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 472x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 445x2 + 531
dx
26x5 + 604x2 + 900
1
3


Giải.

x3 + 445x2 + 531
26x5 + 604x2 + 900
x3 + 445x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 604x + 900
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 604x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 964
dx
52x5 + 79x2 + 519
1
Giải.

x3 + 295x2 + 964
52x5 + 79x2 + 519
x3 + 295x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 79x2 + 519
52x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 79x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 914
dx
19x5 + 899x2 + 654
1
Giải.

x3 + 812x2 + 914
19x5 + 899x2 + 654
x3 + 812x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 899x + 654
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

19x5 + 899x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 974
dx
67x5 + 820x2 + 177
1
4


Giải.

x3 + 903x2 + 974
67x5 + 820x2 + 177
x3 + 903x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 820x + 177
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 820x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 480
dx
5x5 + 528x2 + 164
1
Giải.

x3 + 567x2 + 480
5x5 + 528x2 + 164
x3 + 567x2 + 480
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 528x2 + 164
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 528x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 688

dx
9x5 + 573x2 + 532
1
Giải.

x3 + 380x2 + 688
9x5 + 573x2 + 532
x3 + 380x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 573x + 532
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 688

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 573x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 843
dx
91x5 + 335x2 + 80
1
5


Giải.

x3 + 150x2 + 843
91x5 + 335x2 + 80
x3 + 150x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 335x + 80
91x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 335x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 491
dx
28x5 + 350x2 + 482
1
Giải.

x3 + 254x2 + 491
28x5 + 350x2 + 482

x3 + 254x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 350x2 + 482
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 350x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 156
dx
19x5 + 600x2 + 984
1
Giải.

x3 + 406x2 + 156
19x5 + 600x2 + 984
x3 + 406x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 600x + 984
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 600x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 290
dx
85x5 + 63x2 + 136
1
6


Giải.

x3 + 250x2 + 290
85x5 + 63x2 + 136
x3 + 250x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 63x + 136
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 63x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 627
dx
87x5 + 687x2 + 107

1
Giải.

x3 + 949x2 + 627
87x5 + 687x2 + 107
x3 + 949x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 687x2 + 107
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 627
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
87x5 + 687x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 154
dx
6x5 + 208x2 + 672
1
Giải.

x3 + 29x2 + 154
6x5 + 208x2 + 672
x3 + 29x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 208x + 672
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 208x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 205
dx
33x5 + 390x2 + 188
1
7


Giải.

x3 + 779x2 + 205
33x5 + 390x2 + 188
x3 + 779x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
33x + 390x + 188
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 390x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 808x2 + 398
dx
69x5 + 327x2 + 598
1
Giải.

x3 + 808x2 + 398
69x5 + 327x2 + 598
x3 + 808x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 327x2 + 598
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 808x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 327x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 952
dx
49x5 + 794x2 + 265
1
Giải.

x3 + 787x2 + 952
49x5 + 794x2 + 265
x3 + 787x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 794x + 265
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 794x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 958
dx
24x5 + 771x2 + 435
1
8


Giải.

x3 + 916x2 + 958
24x5 + 771x2 + 435
x3 + 916x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 771x + 435
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 771x2 + 435

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 321
dx
36x5 + 76x2 + 84
1
Giải.

x3 + 79x2 + 321
36x5 + 76x2 + 84
x3 + 79x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 76x2 + 84
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 76x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 966
dx
73x5 + 338x2 + 647
1
Giải.

x3 + 533x2 + 966
73x5 + 338x2 + 647
x3 + 533x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 338x + 647

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 338x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 483
dx
31x5 + 801x2 + 370
1

9


Giải.

x3 + 388x2 + 483
31x5 + 801x2 + 370
x3 + 388x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 801x + 370
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞ 3
x + 388x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 801x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 580
dx
16x5 + 944x2 + 950
1
Giải.

x3 + 547x2 + 580
16x5 + 944x2 + 950
x3 + 547x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 944x2 + 950
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 944x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 252
dx
42x5 + 912x2 + 594
1
Giải.

x3 + 863x2 + 252
42x5 + 912x2 + 594
x3 + 863x2 + 252
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 912x + 594
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 912x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 490x2 + 412
dx
53x5 + 10x2 + 28
1
10


Giải.

x3 + 490x2 + 412
53x5 + 10x2 + 28
x3 + 490x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 10x + 28
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 10x2 + 28
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 743
dx
96x5 + 515x2 + 220
1
Giải.

x3 + 282x2 + 743
96x5 + 515x2 + 220
x3 + 282x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 515x2 + 220
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 515x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 890
dx
57x5 + 810x2 + 165
1
Giải.

x3 + 583x2 + 890
57x5 + 810x2 + 165
x3 + 583x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 810x + 165
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

57x5 + 810x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 114
dx
81x5 + 817x2 + 846
1
11


Giải.

x3 + 700x2 + 114
81x5 + 817x2 + 846
x3 + 700x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 817x + 846
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 817x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 39
dx
34x5 + 6x2 + 547
1
Giải.

x3 + 505x2 + 39
34x5 + 6x2 + 547
x3 + 505x2 + 39
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 6x2 + 547
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 6x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 972x2 + 724
dx
48x5 + 238x2 + 957
1
Giải.

x3 + 972x2 + 724
48x5 + 238x2 + 957
x3 + 972x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 238x + 957
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 238x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 634
dx
85x5 + 68x2 + 486
1
12


Giải.

x3 + 808x2 + 634
85x5 + 68x2 + 486
x3 + 808x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 68x + 486
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 68x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 315
dx
27x5 + 700x2 + 114
1
Giải.

x3 + 132x2 + 315
27x5 + 700x2 + 114
x3 + 132x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 700x2 + 114
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 700x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 283
dx
77x5 + 460x2 + 221
1
Giải.

x3 + 458x2 + 283
77x5 + 460x2 + 221
x3 + 458x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 460x + 221
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 460x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 87
dx
64x5 + 926x2 + 125
1
13


Giải.

x3 + 738x2 + 87
64x5 + 926x2 + 125
x3 + 738x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 926x + 125
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 738x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 926x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 597x2 + 897
dx
20x5 + 944x2 + 655
1
Giải.

x3 + 597x2 + 897
20x5 + 944x2 + 655
x3 + 597x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 944x2 + 655
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 597x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 944x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 952
dx
62x5 + 497x2 + 300
1
Giải.

x3 + 461x2 + 952
62x5 + 497x2 + 300
x3 + 461x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 497x + 300
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 497x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 462
dx
26x5 + 85x2 + 919
1
14


Giải.

x3 + 592x2 + 462
26x5 + 85x2 + 919
x3 + 592x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 85x + 919
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 85x2 + 919

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 77
dx
9x5 + 86x2 + 800
1
Giải.

x3 + 603x2 + 77
9x5 + 86x2 + 800
x3 + 603x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 86x2 + 800
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 86x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 659
dx
21x5 + 284x2 + 925
1
Giải.

x3 + 606x2 + 659
21x5 + 284x2 + 925
x3 + 606x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 284x + 925
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 284x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 730
dx
2x5 + 683x2 + 795
1
15

Giải.

x3 + 692x2 + 730
2x5 + 683x2 + 795
x3 + 692x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 683x + 795
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 730
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 683x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 622
dx
82x5 + 941x2 + 258
1
Giải.

x3 + 453x2 + 622
82x5 + 941x2 + 258
x3 + 453x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 941x2 + 258
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 941x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 335
dx
75x5 + 412x2 + 985
1
Giải.

x3 + 390x2 + 335
75x5 + 412x2 + 985
x3 + 390x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 412x + 985
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 412x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 284
dx

48x5 + 537x2 + 168
1
16


Giải.

x3 + 427x2 + 284
48x5 + 537x2 + 168
x3 + 427x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 537x + 168
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 537x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 688
dx
98x5 + 252x2 + 26
1
Giải.

x3 + 964x2 + 688
98x5 + 252x2 + 26
x3 + 964x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 252x2 + 26
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 252x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 105
dx
25x5 + 312x2 + 403
1
Giải.

x3 + 554x2 + 105

25x5 + 312x2 + 403
x3 + 554x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 312x + 403
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 312x2 + 403
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 194
dx
60x5 + 87x2 + 295
1
17


Giải.

x3 + 765x2 + 194
60x5 + 87x2 + 295
x3 + 765x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 87x + 295
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 87x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 355
dx
70x5 + 717x2 + 89
1
Giải.

x3 + 747x2 + 355
70x5 + 717x2 + 89
x3 + 747x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 717x2 + 89
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 355
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 717x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 910

dx
13x5 + 422x2 + 459
1
Giải.

x3 + 471x2 + 910
13x5 + 422x2 + 459
x3 + 471x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 422x + 459
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1

Z +∞ 3
x + 471x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 422x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 266
dx
56x5 + 51x2 + 441
1
18


Giải.

x3 + 449x2 + 266
56x5 + 51x2 + 441
x3 + 449x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 51x + 441
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 51x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 585
dx
92x5 + 914x2 + 236
1
Giải.

x3 + 716x2 + 585
92x5 + 914x2 + 236
x3 + 716x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 914x2 + 236
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 914x2 + 236
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 982
dx
27x5 + 648x2 + 10
1
Giải.

x3 + 350x2 + 982
27x5 + 648x2 + 10
x3 + 350x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 648x + 10
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 648x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 847
dx
86x5 + 931x2 + 299
1
19


Giải.

x3 + 595x2 + 847
86x5 + 931x2 + 299
x3 + 595x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 931x + 299
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 931x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 231x2 + 975
dx
65x5 + 998x2 + 631
1
Giải.

x3 + 231x2 + 975
65x5 + 998x2 + 631
x3 + 231x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 998x2 + 631
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1

Z +∞ 3
x + 231x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 998x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 514
dx
44x5 + 400x2 + 749
1
Giải.

x3 + 785x2 + 514
44x5 + 400x2 + 749
x3 + 785x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 400x + 749
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 400x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 707
dx
7x5 + 806x2 + 714
1
20


Giải.

x3 + 355x2 + 707
7x5 + 806x2 + 714
x3 + 355x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 806x + 714
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 806x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 777
dx
13x5 + 158x2 + 189
1
Giải.

x3 + 261x2 + 777
13x5 + 158x2 + 189
x3 + 261x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 158x2 + 189
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
13x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 158x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 690
dx
52x5 + 364x2 + 948
1
Giải.

x3 + 459x2 + 690
52x5 + 364x2 + 948
x3 + 459x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 364x + 948
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 364x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 394
dx
75x5 + 424x2 + 990
1
21

Giải.

x3 + 63x2 + 394
75x5 + 424x2 + 990
x3 + 63x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 424x + 990
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 394

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 424x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 854
dx
31x5 + 216x2 + 160
1
Giải.

x3 + 987x2 + 854
31x5 + 216x2 + 160
x3 + 987x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 216x2 + 160
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)

31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 216x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 140
dx
68x5 + 663x2 + 202
1
Giải.

x3 + 298x2 + 140
68x5 + 663x2 + 202
x3 + 298x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 663x + 202
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 663x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 392

dx
53x5 + 575x2 + 159
1
22


Giải.

x3 + 695x2 + 392
53x5 + 575x2 + 159
x3 + 695x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 575x + 159
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 575x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 276
dx
16x5 + 874x2 + 545
1
Giải.

x3 + 151x2 + 276
16x5 + 874x2 + 545
x3 + 151x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 874x2 + 545
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 874x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 196
dx
2x5 + 601x2 + 859
1
Giải.

x3 + 516x2 + 196

2x5 + 601x2 + 859
x3 + 516x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 601x + 859
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 601x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 735
dx
28x5 + 571x2 + 833
1
23


Giải.

x3 + 323x2 + 735
28x5 + 571x2 + 833
x3 + 323x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 571x + 833
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 571x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 101
dx
49x5 + 751x2 + 11
1
Giải.

x3 + 623x2 + 101
49x5 + 751x2 + 11
x3 + 623x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 751x2 + 11
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 751x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 512
dx
46x5 + 44x2 + 841

1
Giải.

x3 + 856x2 + 512
46x5 + 44x2 + 841
x3 + 856x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 44x + 841
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 512

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 44x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 280
dx
80x5 + 940x2 + 128
1
24


Giải.

x3 + 13x2 + 280
80x5 + 940x2 + 128
x3 + 13x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 940x + 128
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 940x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 972
dx
83x5 + 543x2 + 126
1
Giải.

x3 + 167x2 + 972
83x5 + 543x2 + 126

x3 + 167x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 543x2 + 126
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 972
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 543x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 197
dx
17x5 + 18x2 + 3
1
Giải.

x3 + 462x2 + 197
17x5 + 18x2 + 3
x3 + 462x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 18x + 3
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 18x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 358
dx
7x5 + 910x2 + 222
1
25