Tích phân suy rộng loại i (80)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 313
dx
25x5 + 434x2 + 869
1
Giải.

x3 + 747x2 + 313
25x5 + 434x2 + 869
x3 + 747x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 434x2 + 869
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
25x
g(x)
25
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
25x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 434x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 626
dx
21x5 + 940x2 + 60
1
Giải.

x3 + 917x2 + 626
21x5 + 940x2 + 60
x3 + 917x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 940x2 + 60
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 940x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 439
dx
18x5 + 739x2 + 366
1
1

Giải.

x3 + 866x2 + 439
18x5 + 739x2 + 366
x3 + 866x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 739x + 366
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 439

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 739x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 257
dx
94x5 + 98x2 + 480
1
Giải.

x3 + 182x2 + 257
94x5 + 98x2 + 480
x3 + 182x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 98x2 + 480
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 98x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 140
dx
84x5 + 767x2 + 156
1
Giải.

x3 + 536x2 + 140
84x5 + 767x2 + 156
x3 + 536x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
84x + 767x + 156
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 767x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 923

dx
89x5 + 741x2 + 125
1
2


Giải.

x3 + 257x2 + 923
89x5 + 741x2 + 125
x3 + 257x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 741x + 125
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 741x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 191
dx
91x5 + 465x2 + 318
1
Giải.

x3 + 178x2 + 191
91x5 + 465x2 + 318
x3 + 178x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 465x2 + 318
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 465x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 74
dx
52x5 + 43x2 + 827
1
Giải.

x3 + 883x2 + 74

52x5 + 43x2 + 827
x3 + 883x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 43x + 827
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 43x2 + 827
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 989
dx
86x5 + 342x2 + 608
1
3


Giải.

x3 + 152x2 + 989
86x5 + 342x2 + 608
x3 + 152x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 342x + 608
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 342x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 384
dx
47x5 + 790x2 + 96
1
Giải.

x3 + 356x2 + 384
47x5 + 790x2 + 96
x3 + 356x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 790x2 + 96
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 790x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 674

dx
84x5 + 202x2 + 332
1
Giải.

x3 + 705x2 + 674
84x5 + 202x2 + 332
x3 + 705x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 202x + 332
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 705x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 202x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 149
dx
9x5 + 152x2 + 558
1
4


Giải.

x3 + 530x2 + 149
9x5 + 152x2 + 558
x3 + 530x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 152x + 558
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 152x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 905
dx
2x5 + 606x2 + 248
1
Giải.

x3 + 134x2 + 905
2x5 + 606x2 + 248

x3 + 134x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 606x2 + 248
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 606x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 983x2 + 580
dx
75x5 + 877x2 + 467
1
Giải.

x3 + 983x2 + 580
75x5 + 877x2 + 467
x3 + 983x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 877x + 467
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 877x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 647
dx
65x5 + 858x2 + 988
1
5


Giải.

x3 + 429x2 + 647
65x5 + 858x2 + 988
x3 + 429x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 858x + 988

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 858x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 313
dx
48x5 + 40x2 + 455
1

Giải.

x3 + 89x2 + 313
48x5 + 40x2 + 455
x3 + 89x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 40x2 + 455
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 40x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 846
dx
47x5 + 598x2 + 895
1
Giải.

x3 + 360x2 + 846
47x5 + 598x2 + 895
x3 + 360x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 598x + 895
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 598x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 881
dx
48x5 + 409x2 + 807
1
6


Giải.

x3 + 314x2 + 881
48x5 + 409x2 + 807
x3 + 314x2 + 881
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 409x + 807
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 409x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 424x2 + 671
dx
70x5 + 641x2 + 933
1
Giải.

x3 + 424x2 + 671
70x5 + 641x2 + 933
x3 + 424x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 641x2 + 933
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x

1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 641x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 310
dx
45x5 + 59x2 + 120
1
Giải.

x3 + 335x2 + 310
45x5 + 59x2 + 120
x3 + 335x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 59x + 120
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 59x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 578x2 + 89
dx
62x5 + 694x2 + 956
1
7


Giải.

x3 + 578x2 + 89
62x5 + 694x2 + 956
x3 + 578x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 694x + 956
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 578x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 694x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 311
dx
29x5 + 922x2 + 229
1
Giải.

x3 + 482x2 + 311
29x5 + 922x2 + 229
x3 + 482x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 922x2 + 229
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 922x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 611
dx
86x5 + 176x2 + 199
1
Giải.

x3 + 185x2 + 611
86x5 + 176x2 + 199
x3 + 185x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

86x + 176x + 199
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 176x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 112x2 + 3
dx
32x5 + 474x2 + 84

1
8


Giải.

x3 + 112x2 + 3
32x5 + 474x2 + 84
x3 + 112x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 474x + 84
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞
x3 + 112x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 474x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 692
dx
14x5 + 871x2 + 81
1
Giải.

x3 + 993x2 + 692
14x5 + 871x2 + 81
x3 + 993x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 871x2 + 81
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 871x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 295
dx
74x5 + 795x2 + 338
1
Giải.

x3 + 632x2 + 295
74x5 + 795x2 + 338

x3 + 632x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 795x + 338
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 795x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 936
dx
41x5 + 674x2 + 800
1
9


Giải.

x3 + 735x2 + 936
41x5 + 674x2 + 800
x3 + 735x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 674x + 800
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 674x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 430
dx
22x5 + 617x2 + 216
1
Giải.

x3 + 390x2 + 430
22x5 + 617x2 + 216
x3 + 390x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 617x2 + 216

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 430
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 617x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 321
dx
62x5 + 338x2 + 190

1
Giải.

x3 + 933x2 + 321
62x5 + 338x2 + 190
x3 + 933x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 338x + 190
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 321

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 338x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 506
dx
88x5 + 359x2 + 920
1
10


Giải.

x3 + 757x2 + 506
88x5 + 359x2 + 920
x3 + 757x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 359x + 920
88x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 359x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 988x2 + 7
dx
34x5 + 175x2 + 371
1
Giải.

x3 + 988x2 + 7
34x5 + 175x2 + 371

x3 + 988x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 175x2 + 371
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 988x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 175x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 565
dx
39x5 + 987x2 + 605
1
Giải.

x3 + 763x2 + 565
39x5 + 987x2 + 605
x3 + 763x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 987x + 605
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 987x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 792
dx
60x5 + 297x2 + 969
1
11


Giải.

x3 + 523x2 + 792
60x5 + 297x2 + 969
x3 + 523x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 297x + 969
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 297x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 390
dx
57x5 + 268x2 + 599

1
Giải.

x3 + 298x2 + 390
57x5 + 268x2 + 599
x3 + 298x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 268x2 + 599
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 390
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
57x5 + 268x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 566
dx
58x5 + 26x2 + 375
1
Giải.

x3 + 52x2 + 566
58x5 + 26x2 + 375
x3 + 52x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 26x + 375
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 26x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 536
dx
20x5 + 526x2 + 405
1
12


Giải.

x3 + 390x2 + 536
20x5 + 526x2 + 405
x3 + 390x2 + 536

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 526x + 405
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 526x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 754
dx
40x5 + 486x2 + 364
1
Giải.

x3 + 723x2 + 754
40x5 + 486x2 + 364
x3 + 723x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 486x2 + 364
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 486x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 135
dx
97x5 + 902x2 + 344
1
Giải.

x3 + 602x2 + 135
97x5 + 902x2 + 344
x3 + 602x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 902x + 344
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 902x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 854
dx
40x5 + 569x2 + 572
1
13

Giải.

x3 + 520x2 + 854
40x5 + 569x2 + 572
x3 + 520x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 569x + 572
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 854
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 569x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 19
dx
34x5 + 30x2 + 801
1
Giải.

x3 + 279x2 + 19
34x5 + 30x2 + 801
x3 + 279x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 30x2 + 801
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 30x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 835
dx
48x5 + 572x2 + 401
1
Giải.

x3 + 507x2 + 835
48x5 + 572x2 + 401
x3 + 507x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 572x + 401
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 572x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 688
dx

54x5 + 947x2 + 853
1
14


Giải.

x3 + 196x2 + 688
54x5 + 947x2 + 853
x3 + 196x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 947x + 853
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 947x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 973
dx
85x5 + 702x2 + 314
1
Giải.

x3 + 873x2 + 973
85x5 + 702x2 + 314
x3 + 873x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 702x2 + 314
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 702x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 916
dx
72x5 + 734x2 + 585
1
Giải.

x3 + 361x2 + 916
72x5 + 734x2 + 585

x3 + 361x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 734x + 585
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 734x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 932
dx
52x5 + 632x2 + 922
1
15


Giải.

x3 + 769x2 + 932
52x5 + 632x2 + 922
x3 + 769x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 632x + 922
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 632x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 751
dx
69x5 + 123x2 + 802
1
Giải.

x3 + 164x2 + 751
69x5 + 123x2 + 802
x3 + 164x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 123x2 + 802

69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 123x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 578
dx
56x5 + 793x2 + 236

1
Giải.

x3 + 74x2 + 578
56x5 + 793x2 + 236
x3 + 74x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 793x + 236
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 578

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 793x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 582
dx
8x5 + 168x2 + 381
1
16


Giải.

x3 + 660x2 + 582
8x5 + 168x2 + 381
x3 + 660x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 168x + 381
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 168x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 192
dx
17x5 + 135x2 + 958
1
Giải.

x3 + 460x2 + 192
17x5 + 135x2 + 958
x3 + 460x2 + 192
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 135x2 + 958
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 135x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 4x2 + 575
dx
65x5 + 951x2 + 640
1
Giải.

x3 + 4x2 + 575
65x5 + 951x2 + 640
x3 + 4x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 951x + 640
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞
x3 + 4x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 951x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 808
dx
27x5 + 92x2 + 833
1
17


Giải.

x3 + 306x2 + 808
27x5 + 92x2 + 833
x3 + 306x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 92x + 833
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 92x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 428
dx
46x5 + 799x2 + 220
1
Giải.

x3 + 513x2 + 428
46x5 + 799x2 + 220
x3 + 513x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 799x2 + 220
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 799x2 + 220

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 505
dx
36x5 + 938x2 + 391
1
Giải.

x3 + 31x2 + 505
36x5 + 938x2 + 391
x3 + 31x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 938x + 391
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 938x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 872
dx
82x5 + 164x2 + 940
1
18


Giải.

x3 + 52x2 + 872
82x5 + 164x2 + 940
x3 + 52x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 164x + 940
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 164x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 118x2 + 436
dx
30x5 + 354x2 + 789
1
Giải.

x3 + 118x2 + 436
30x5 + 354x2 + 789
x3 + 118x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 354x2 + 789
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1

Z +∞ 3
x + 118x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 354x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 975
dx
18x5 + 440x2 + 96
1
Giải.

x3 + 202x2 + 975
18x5 + 440x2 + 96
x3 + 202x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 440x + 96
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 440x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 35
dx
54x5 + 811x2 + 165
1
19


Giải.

x3 + 8x2 + 35
54x5 + 811x2 + 165
x3 + 8x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 811x + 165
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 811x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 318
dx
86x5 + 627x2 + 241
1
Giải.

x3 + 890x2 + 318
86x5 + 627x2 + 241
x3 + 890x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 627x2 + 241
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 318
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 627x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 572
dx
80x5 + 695x2 + 116
1
Giải.

x3 + 370x2 + 572
80x5 + 695x2 + 116
x3 + 370x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

80x + 695x + 116
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 695x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 286
dx
7x5 + 661x2 + 323

1
20


Giải.

x3 + 322x2 + 286
7x5 + 661x2 + 323
x3 + 322x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 661x + 323
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 322x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 661x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 852
dx
76x5 + 246x2 + 874
1
Giải.

x3 + 197x2 + 852
76x5 + 246x2 + 874
x3 + 197x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 246x2 + 874
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 246x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 327
dx
56x5 + 547x2 + 587
1
Giải.

x3 + 225x2 + 327
56x5 + 547x2 + 587
x3 + 225x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
56x + 547x + 587
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 547x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 495x2 + 204
dx
32x5 + 148x2 + 726
1
21


Giải.

x3 + 495x2 + 204
32x5 + 148x2 + 726
x3 + 495x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 148x + 726
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 148x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 810
dx
42x5 + 817x2 + 295
1
Giải.

x3 + 647x2 + 810
42x5 + 817x2 + 295
x3 + 647x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 817x2 + 295
42x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 817x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 182
dx
98x5 + 583x2 + 228
1
Giải.

x3 + 484x2 + 182
98x5 + 583x2 + 228
x3 + 484x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 583x + 228
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 583x2 + 228

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 652
dx
14x5 + 479x2 + 713
1
22


Giải.

x3 + 734x2 + 652
14x5 + 479x2 + 713
x3 + 734x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 479x + 713
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 479x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 36
dx
14x5 + 727x2 + 12
1
Giải.

x3 + 380x2 + 36
14x5 + 727x2 + 12
x3 + 380x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
14x5 + 727x2 + 12
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 727x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 880x2 + 875
dx
66x5 + 530x2 + 842
1
Giải.

x3 + 880x2 + 875
66x5 + 530x2 + 842
x3 + 880x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 530x + 842
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 530x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 367
dx
96x5 + 726x2 + 67
1
23


Giải.

x3 + 478x2 + 367
96x5 + 726x2 + 67
x3 + 478x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 726x + 67
96x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 726x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 907
dx
52x5 + 114x2 + 802
1
Giải.

x3 + 548x2 + 907
52x5 + 114x2 + 802
x3 + 548x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 114x2 + 802
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 114x2 + 802

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 936
dx
95x5 + 672x2 + 615
1
Giải.

x3 + 676x2 + 936
95x5 + 672x2 + 615
x3 + 676x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 672x + 615
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 672x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 411
dx
7x5 + 960x2 + 514
1
24


Giải.

x3 + 885x2 + 411
7x5 + 960x2 + 514
x3 + 885x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 960x + 514
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 960x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 458
dx

80x5 + 936x2 + 411
1
Giải.

x3 + 636x2 + 458
80x5 + 936x2 + 411
x3 + 636x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 936x2 + 411
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 458

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 936x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 130
dx
66x5 + 640x2 + 48
1
Giải.

x3 + 203x2 + 130
66x5 + 640x2 + 48
x3 + 203x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 640x + 48
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 640x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 866
dx
68x5 + 237x2 + 898
1
25