Tích phân suy rộng loại i (86)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 791
dx
68x5 + 727x2 + 709
1
Giải.

x3 + 577x2 + 791
68x5 + 727x2 + 709
x3 + 577x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 727x2 + 709
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 727x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 546x2 + 98
dx
44x5 + 317x2 + 252
1
Giải.

x3 + 546x2 + 98
44x5 + 317x2 + 252
x3 + 546x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 317x2 + 252
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 546x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 317x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 960
dx
53x5 + 678x2 + 987
1
1

Giải.

x3 + 253x2 + 960
53x5 + 678x2 + 987
x3 + 253x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 678x + 987
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 960
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 678x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 277
dx
17x5 + 968x2 + 993
1
Giải.

x3 + 606x2 + 277
17x5 + 968x2 + 993
x3 + 606x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 968x2 + 993
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 968x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 659
dx
57x5 + 67x2 + 669
1
Giải.

x3 + 105x2 + 659
57x5 + 67x2 + 669
x3 + 105x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 67x + 669
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 67x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 220
dx

26x5 + 794x2 + 438
1
2


Giải.

x3 + 349x2 + 220
26x5 + 794x2 + 438
x3 + 349x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 794x + 438
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 794x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 130
dx
38x5 + 70x2 + 478
1
Giải.

x3 + 484x2 + 130
38x5 + 70x2 + 478
x3 + 484x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 70x2 + 478
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 70x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 952
dx
39x5 + 234x2 + 81
1
Giải.

x3 + 664x2 + 952
39x5 + 234x2 + 81

x3 + 664x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 234x + 81
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 234x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 950x2 + 762
dx
100x5 + 766x2 + 914
1
3


Giải.

x3 + 950x2 + 762
100x5 + 766x2 + 914
x3 + 950x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 766x + 914
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 950x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 766x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 214
dx
36x5 + 744x2 + 731
1
Giải.

x3 + 678x2 + 214
36x5 + 744x2 + 731
x3 + 678x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 744x2 + 731
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 744x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 307
dx

51x5 + 435x2 + 647
1
Giải.

x3 + 993x2 + 307
51x5 + 435x2 + 647
x3 + 993x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 435x + 647
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 993x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 435x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 35
dx
4x5 + 226x2 + 909
1
4


Giải.

x3 + 541x2 + 35
4x5 + 226x2 + 909
x3 + 541x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 226x + 909
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 226x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 865
dx
46x5 + 227x2 + 504
1
Giải.

x3 + 881x2 + 865
46x5 + 227x2 + 504
x3 + 881x2 + 865

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 227x2 + 504
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 865
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 227x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 443x2 + 44
dx
45x5 + 576x2 + 295
1
Giải.

x3 + 443x2 + 44
45x5 + 576x2 + 295
x3 + 443x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 576x + 295
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞
x3 + 443x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 576x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 638
dx
38x5 + 488x2 + 174
1
5


Giải.

x3 + 737x2 + 638
38x5 + 488x2 + 174
x3 + 737x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 488x + 174

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 488x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 559
dx
48x5 + 267x2 + 757
1

Giải.

x3 + 550x2 + 559
48x5 + 267x2 + 757
x3 + 550x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 267x2 + 757
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

48x5 + 267x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 118
dx
53x5 + 314x2 + 490
1
Giải.

x3 + 523x2 + 118
53x5 + 314x2 + 490
x3 + 523x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 314x + 490
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 314x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 348
dx
19x5 + 628x2 + 885
1
6


Giải.

x3 + 855x2 + 348
19x5 + 628x2 + 885
x3 + 855x2 + 348
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 628x + 885
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 628x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 18x2 + 941
dx
54x5 + 911x2 + 431
1
Giải.

x3 + 18x2 + 941
54x5 + 911x2 + 431
x3 + 18x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 911x2 + 431
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x

1
Z +∞
x3 + 18x2 + 941
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 911x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 73
dx
7x5 + 582x2 + 907
1
Giải.

x3 + 929x2 + 73
7x5 + 582x2 + 907
x3 + 929x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 582x + 907
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 582x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 100
dx
4x5 + 562x2 + 908
1
7


Giải.

x3 + 747x2 + 100

4x5 + 562x2 + 908
x3 + 747x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 562x + 908
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 562x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 343
dx
99x5 + 814x2 + 997
1
Giải.

x3 + 842x2 + 343
99x5 + 814x2 + 997
x3 + 842x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 814x2 + 997
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

99x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 814x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 492
dx
45x5 + 640x2 + 211
1
Giải.

x3 + 797x2 + 492
45x5 + 640x2 + 211
x3 + 797x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 640x + 211
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 640x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 451
dx
96x5 + 976x2 + 50
1
8

Giải.

x3 + 500x2 + 451
96x5 + 976x2 + 50
x3 + 500x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 976x + 50
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 451
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
96x5 + 976x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 942
dx
36x5 + 993x2 + 668
1
Giải.

x3 + 492x2 + 942
36x5 + 993x2 + 668
x3 + 492x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 993x2 + 668
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 993x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 570
dx
27x5 + 910x2 + 238
1
Giải.

x3 + 961x2 + 570
27x5 + 910x2 + 238
x3 + 961x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 910x + 238
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 910x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 776
dx

63x5 + 945x2 + 587
1
9


Giải.

x3 + 128x2 + 776
63x5 + 945x2 + 587
x3 + 128x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 945x + 587
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 945x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 577
dx
52x5 + 347x2 + 213
1
Giải.

x3 + 87x2 + 577
52x5 + 347x2 + 213
x3 + 87x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 347x2 + 213
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 347x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 418
dx
96x5 + 829x2 + 491
1
Giải.

x3 + 382x2 + 418
96x5 + 829x2 + 491

x3 + 382x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 829x + 491
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 829x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 868
dx
62x5 + 437x2 + 461
1
10


Giải.

x3 + 21x2 + 868
62x5 + 437x2 + 461
x3 + 21x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 437x + 461
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 437x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 907
dx
2x5 + 870x2 + 813
1
Giải.

x3 + 843x2 + 907
2x5 + 870x2 + 813
x3 + 843x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 870x2 + 813

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 870x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 111
dx
63x5 + 358x2 + 695
1

Giải.

x3 + 222x2 + 111
63x5 + 358x2 + 695
x3 + 222x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 358x + 695
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 111
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 358x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 740
dx
42x5 + 332x2 + 949
1
11


Giải.

x3 + 792x2 + 740
42x5 + 332x2 + 949
x3 + 792x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 332x + 949
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 332x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 554
dx
12x5 + 18x2 + 496
1
Giải.

x3 + 256x2 + 554
12x5 + 18x2 + 496
x3 + 256x2 + 554

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 18x2 + 496
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 18x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 226x2 + 824
dx
30x5 + 893x2 + 958
1
Giải.

x3 + 226x2 + 824
30x5 + 893x2 + 958
x3 + 226x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 893x + 958
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 893x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 449
dx
90x5 + 755x2 + 431
1
12


Giải.

x3 + 661x2 + 449
90x5 + 755x2 + 431
x3 + 661x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 755x + 431

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 755x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 655
dx
59x5 + 574x2 + 902
1

Giải.

x3 + 579x2 + 655
59x5 + 574x2 + 902
x3 + 579x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 574x2 + 902
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

59x5 + 574x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 459
dx
93x5 + 499x2 + 677
1
Giải.

x3 + 156x2 + 459
93x5 + 499x2 + 677
x3 + 156x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 499x + 677
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 499x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 26
dx
56x5 + 468x2 + 11
1
13


Giải.

x3 + 165x2 + 26
56x5 + 468x2 + 11
x3 + 165x2 + 26
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 468x + 11
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 468x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 276x2 + 92
dx
67x5 + 592x2 + 537
1
Giải.

x3 + 276x2 + 92
67x5 + 592x2 + 537
x3 + 276x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 592x2 + 537
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞
x3 + 276x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 592x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 863
dx
18x5 + 407x2 + 738
1
Giải.

x3 + 682x2 + 863
18x5 + 407x2 + 738
x3 + 682x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 407x + 738
18x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 407x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 963
dx
52x5 + 307x2 + 86
1
14


Giải.

x3 + 532x2 + 963
52x5 + 307x2 + 86
x3 + 532x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 307x + 86
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 307x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 748
dx
62x5 + 493x2 + 900
1
Giải.

x3 + 917x2 + 748
62x5 + 493x2 + 900
x3 + 917x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 493x2 + 900
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 493x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 702
dx
71x5 + 496x2 + 709
1
Giải.

x3 + 429x2 + 702
71x5 + 496x2 + 709
x3 + 429x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 496x + 709
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 496x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 210
dx
12x5 + 32x2 + 112

1
15


Giải.

x3 + 663x2 + 210
12x5 + 32x2 + 112
x3 + 663x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 32x + 112
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 32x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 396
dx
75x5 + 757x2 + 661
1
Giải.

x3 + 266x2 + 396
75x5 + 757x2 + 661
x3 + 266x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 757x2 + 661
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 757x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 440
dx
33x5 + 465x2 + 916
1
Giải.

x3 + 689x2 + 440
33x5 + 465x2 + 916
x3 + 689x2 + 440

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 465x + 916
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 465x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 921
dx
71x5 + 187x2 + 115
1
16


Giải.

x3 + 319x2 + 921
71x5 + 187x2 + 115
x3 + 319x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 187x + 115
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 187x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 878
dx
1x5 + 559x2 + 882
1
Giải.

x3 + 509x2 + 878
1x5 + 559x2 + 882
x3 + 509x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 559x2 + 882
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 559x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 776
dx
29x5 + 161x2 + 455
1
Giải.

x3 + 170x2 + 776
29x5 + 161x2 + 455
x3 + 170x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 161x + 455
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 161x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 335
dx
89x5 + 218x2 + 714
1
17


Giải.

x3 + 216x2 + 335
89x5 + 218x2 + 714
x3 + 216x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 218x + 714
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 218x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 481
dx
37x5 + 870x2 + 401
1
Giải.

x3 + 679x2 + 481
37x5 + 870x2 + 401
x3 + 679x2 + 481
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 870x2 + 401
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 870x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 330x2 + 52
dx
62x5 + 97x2 + 524
1
Giải.

x3 + 330x2 + 52
62x5 + 97x2 + 524
x3 + 330x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 97x + 524
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2

1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 97x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 493
dx
83x5 + 625x2 + 496
1
18


Giải.

x3 + 35x2 + 493
83x5 + 625x2 + 496
x3 + 35x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 625x + 496
83x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 625x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 173
dx
36x5 + 513x2 + 439
1
Giải.

x3 + 687x2 + 173
36x5 + 513x2 + 439
x3 + 687x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 513x2 + 439
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 513x2 + 439

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 533
dx
93x5 + 488x2 + 899
1
Giải.

x3 + 473x2 + 533
93x5 + 488x2 + 899
x3 + 473x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 488x + 899
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 488x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 404
dx
21x5 + 742x2 + 525
1
19


Giải.

x3 + 879x2 + 404
21x5 + 742x2 + 525
x3 + 879x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 742x + 525
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 742x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 751x2 + 875
dx
3x5 + 717x2 + 726
1
Giải.

x3 + 751x2 + 875
3x5 + 717x2 + 726
x3 + 751x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 717x2 + 726
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 875
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 717x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 528
dx
98x5 + 543x2 + 834
1
Giải.

x3 + 195x2 + 528
98x5 + 543x2 + 834
x3 + 195x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 543x + 834
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 543x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 947
dx
48x5 + 743x2 + 101
1
20


Giải.

x3 + 788x2 + 947

48x5 + 743x2 + 101
x3 + 788x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 743x + 101
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 743x2 + 101
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 952
dx
34x5 + 376x2 + 781
1
Giải.

x3 + 87x2 + 952
34x5 + 376x2 + 781
x3 + 87x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 376x2 + 781
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 376x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 663
dx
47x5 + 103x2 + 751
1
Giải.

x3 + 644x2 + 663
47x5 + 103x2 + 751
x3 + 644x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 103x + 751
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 103x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 501
dx
22x5 + 619x2 + 883
1
21

Giải.

x3 + 192x2 + 501
22x5 + 619x2 + 883
x3 + 192x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 619x + 883
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 192x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 619x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 393
dx
12x5 + 614x2 + 118
1
Giải.

x3 + 751x2 + 393
12x5 + 614x2 + 118
x3 + 751x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 614x2 + 118
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 614x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 367
dx
39x5 + 234x2 + 154
1
Giải.

x3 + 541x2 + 367
39x5 + 234x2 + 154
x3 + 541x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
39x + 234x + 154
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 234x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 238x2 + 196
dx
79x5 + 316x2 + 394
1
22


Giải.

x3 + 238x2 + 196
79x5 + 316x2 + 394
x3 + 238x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 316x + 394
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 316x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 819
dx
81x5 + 640x2 + 221
1
Giải.

x3 + 850x2 + 819
81x5 + 640x2 + 221
x3 + 850x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 640x2 + 221
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 640x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 138
dx
33x5 + 955x2 + 125
1
Giải.

x3 + 575x2 + 138
33x5 + 955x2 + 125
x3 + 575x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 955x + 125
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 955x2 + 125

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 343
dx
52x5 + 319x2 + 509
1
23


Giải.

x3 + 997x2 + 343
52x5 + 319x2 + 509
x3 + 997x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 319x + 509
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 319x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 404
dx
24x5 + 293x2 + 957
1
Giải.

x3 + 872x2 + 404
24x5 + 293x2 + 957
x3 + 872x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
24x5 + 293x2 + 957
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 293x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 821x2 + 91

dx
99x5 + 448x2 + 295
1
Giải.

x3 + 821x2 + 91
99x5 + 448x2 + 295
x3 + 821x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 448x + 295
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞
x3 + 821x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 448x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 669
dx
99x5 + 190x2 + 906
1
24


Giải.

x3 + 915x2 + 669
99x5 + 190x2 + 906
x3 + 915x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 190x + 906
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 190x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 535
dx
21x5 + 977x2 + 734
1
Giải.

x3 + 390x2 + 535
21x5 + 977x2 + 734
x3 + 390x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 977x2 + 734
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 977x2 + 734
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 661
dx
83x5 + 594x2 + 421
1
Giải.

x3 + 829x2 + 661
83x5 + 594x2 + 421
x3 + 829x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 594x + 421
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 594x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 290
dx
14x5 + 868x2 + 829
1
25