Tích phân suy rộng loại i (420)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 553
dx
8x5 + 436x2 + 268
1
Giải.

x3 + 263x2 + 553
8x5 + 436x2 + 268
x3 + 263x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 436x2 + 268
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
8x2

1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 436x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 454
dx
41x5 + 82x2 + 283
1
Giải.

x3 + 681x2 + 454
41x5 + 82x2 + 283
x3 + 681x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 82x2 + 283
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 82x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 582
dx
36x5 + 979x2 + 865
1
1


Giải.

x3 + 155x2 + 582
36x5 + 979x2 + 865
x3 + 155x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 979x + 865
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 979x2 + 865

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 466
dx
86x5 + 825x2 + 396
1
Giải.

x3 + 33x2 + 466
86x5 + 825x2 + 396
x3 + 33x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 825x2 + 396
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 825x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 239
dx
59x5 + 411x2 + 388
1
Giải.

x3 + 879x2 + 239
59x5 + 411x2 + 388
x3 + 879x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 411x + 388

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 411x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 29
dx
6x5 + 454x2 + 548
1

2


Giải.

x3 + 573x2 + 29
6x5 + 454x2 + 548
x3 + 573x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 454x + 548
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 29

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 454x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 310
dx
6x5 + 596x2 + 783
1
Giải.

x3 + 619x2 + 310
6x5 + 596x2 + 783
x3 + 619x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 596x2 + 783
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 596x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 857
dx
68x5 + 432x2 + 675
1
Giải.

x3 + 645x2 + 857
68x5 + 432x2 + 675
x3 + 645x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 432x + 675
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 432x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 977
dx

65x5 + 247x2 + 201
1
3


Giải.

x3 + 453x2 + 977
65x5 + 247x2 + 201
x3 + 453x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 247x + 201
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 247x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 305
dx
39x5 + 343x2 + 678
1
Giải.

x3 + 863x2 + 305
39x5 + 343x2 + 678
x3 + 863x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 343x2 + 678
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 343x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 492
dx
63x5 + 396x2 + 610
1
Giải.

x3 + 424x2 + 492
63x5 + 396x2 + 610

x3 + 424x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 396x + 610
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 396x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 123
dx
14x5 + 156x2 + 193
1
4


Giải.

x3 + 805x2 + 123
14x5 + 156x2 + 193
x3 + 805x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 156x + 193
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 156x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 407
dx
68x5 + 553x2 + 60
1
Giải.

x3 + 880x2 + 407
68x5 + 553x2 + 60
x3 + 880x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 553x2 + 60

68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 553x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 641
dx

86x5 + 802x2 + 452
1
Giải.

x3 + 651x2 + 641
86x5 + 802x2 + 452
x3 + 651x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 802x + 452
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 651x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 802x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 320
dx
76x5 + 833x2 + 380
1
5


Giải.

x3 + 470x2 + 320
76x5 + 833x2 + 380
x3 + 470x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 833x + 380
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 833x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 938
dx
36x5 + 76x2 + 424
1
Giải.

x3 + 696x2 + 938

36x5 + 76x2 + 424
x3 + 696x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 76x2 + 424
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 76x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 177
dx
56x5 + 550x2 + 754
1
Giải.

x3 + 80x2 + 177
56x5 + 550x2 + 754
x3 + 80x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 550x + 754
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 550x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 718
dx
19x5 + 921x2 + 291
1
6


Giải.

x3 + 635x2 + 718
19x5 + 921x2 + 291
x3 + 635x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 921x + 291
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 921x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 238
dx

4x5 + 515x2 + 792
1
Giải.

x3 + 639x2 + 238
4x5 + 515x2 + 792
x3 + 639x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 515x2 + 792
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 238
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
4x5 + 515x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 826
dx
70x5 + 255x2 + 640
1
Giải.

x3 + 610x2 + 826
70x5 + 255x2 + 640
x3 + 610x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 255x + 640
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 255x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 755
dx
78x5 + 649x2 + 547
1
7


Giải.

x3 + 789x2 + 755
78x5 + 649x2 + 547
x3 + 789x2 + 755

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 649x + 547
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 649x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 774
dx
94x5 + 454x2 + 845
1
Giải.

x3 + 880x2 + 774
94x5 + 454x2 + 845
x3 + 880x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 454x2 + 845
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

94x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 454x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 926
dx
45x5 + 511x2 + 660
1
Giải.

x3 + 631x2 + 926
45x5 + 511x2 + 660
x3 + 631x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 511x + 660
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 511x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 636
dx
13x5 + 824x2 + 547
1
8

Giải.

x3 + 451x2 + 636
13x5 + 824x2 + 547
x3 + 451x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 824x + 547
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 636
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 824x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 798
dx
66x5 + 303x2 + 163
1
Giải.

x3 + 658x2 + 798
66x5 + 303x2 + 163
x3 + 658x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 303x2 + 163
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 303x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 462
dx
49x5 + 945x2 + 289
1
Giải.

x3 + 685x2 + 462
49x5 + 945x2 + 289
x3 + 685x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 945x + 289
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 945x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 1000
dx

40x5 + 763x2 + 894
1
9


Giải.

x3 + 284x2 + 1000
40x5 + 763x2 + 894
x3 + 284x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 763x + 894
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 763x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 781
dx
28x5 + 383x2 + 824
1
Giải.

x3 + 433x2 + 781
28x5 + 383x2 + 824
x3 + 433x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 383x2 + 824
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 383x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 458
dx
10x5 + 447x2 + 716
1
Giải.

x3 + 373x2 + 458
10x5 + 447x2 + 716

x3 + 373x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 447x + 716
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 447x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 855
dx
52x5 + 274x2 + 954
1
10


Giải.

x3 + 222x2 + 855
52x5 + 274x2 + 954
x3 + 222x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 274x + 954
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 274x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 167
dx
72x5 + 953x2 + 395
1
Giải.

x3 + 221x2 + 167
72x5 + 953x2 + 395
x3 + 221x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 953x2 + 395

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 953x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 486
dx
75x5 + 175x2 + 929

1
Giải.

x3 + 492x2 + 486
75x5 + 175x2 + 929
x3 + 492x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 175x + 929
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 486

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 175x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 404
dx
47x5 + 957x2 + 826
1
11


Giải.

x3 + 312x2 + 404
47x5 + 957x2 + 826
x3 + 312x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 957x + 826
47x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 957x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 611
dx
69x5 + 246x2 + 557
1
Giải.

x3 + 784x2 + 611
69x5 + 246x2 + 557

x3 + 784x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 246x2 + 557
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 246x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 781
dx
8x5 + 143x2 + 720
1
Giải.

x3 + 193x2 + 781
8x5 + 143x2 + 720
x3 + 193x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 143x + 720
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 143x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 57
dx
1x5 + 433x2 + 91
1
12


Giải.

x3 + 50x2 + 57
1x5 + 433x2 + 91
x3 + 50x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 433x + 91
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 433x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 187
dx
91x5 + 883x2 + 716
1
Giải.

x3 + 822x2 + 187

91x5 + 883x2 + 716
x3 + 822x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 883x2 + 716
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 883x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 983
dx
77x5 + 677x2 + 768
1
Giải.

x3 + 94x2 + 983
77x5 + 677x2 + 768
x3 + 94x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 677x + 768
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 677x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 842
dx
80x5 + 942x2 + 897
1
13


Giải.

x3 + 62x2 + 842
80x5 + 942x2 + 897
x3 + 62x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
80x + 942x + 897
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 942x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 971
dx

80x5 + 827x2 + 446
1
Giải.

x3 + 644x2 + 971
80x5 + 827x2 + 446
x3 + 644x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 827x2 + 446
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 971

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 827x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 412
dx
57x5 + 590x2 + 921
1
Giải.

x3 + 286x2 + 412
57x5 + 590x2 + 921
x3 + 286x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 590x + 921
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 590x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 747
dx
34x5 + 711x2 + 726
1
14


Giải.

x3 + 163x2 + 747
34x5 + 711x2 + 726

x3 + 163x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 711x + 726
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 711x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 188
dx
97x5 + 305x2 + 537
1
Giải.

x3 + 2x2 + 188
97x5 + 305x2 + 537
x3 + 2x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 305x2 + 537
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
97x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 305x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 301
dx
98x5 + 155x2 + 973
1
Giải.

x3 + 83x2 + 301
98x5 + 155x2 + 973
x3 + 83x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 155x + 973
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 155x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 700
dx
35x5 + 338x2 + 412
1
15

Giải.

x3 + 863x2 + 700
35x5 + 338x2 + 412
x3 + 863x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 338x + 412
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 700

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 338x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 607
dx
47x5 + 470x2 + 453
1
Giải.

x3 + 315x2 + 607
47x5 + 470x2 + 453
x3 + 315x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 470x2 + 453
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 470x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 277x2 + 43
dx
83x5 + 694x2 + 916
1
Giải.

x3 + 277x2 + 43
83x5 + 694x2 + 916
x3 + 277x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 694x + 916
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 277x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 694x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 871x2 + 7

dx
67x5 + 979x2 + 861
1
16


Giải.

x3 + 871x2 + 7
67x5 + 979x2 + 861
x3 + 871x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 979x + 861
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 979x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 123
dx
85x5 + 223x2 + 87
1
Giải.

x3 + 246x2 + 123
85x5 + 223x2 + 87
x3 + 246x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 223x2 + 87
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 223x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 525
dx
49x5 + 450x2 + 10
1
Giải.

x3 + 559x2 + 525
49x5 + 450x2 + 10
x3 + 559x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 450x + 10
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 450x2 + 10

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 108
dx
51x5 + 771x2 + 282
1
17


Giải.

x3 + 318x2 + 108
51x5 + 771x2 + 282
x3 + 318x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 771x + 282
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 771x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 103
dx
13x5 + 47x2 + 681
1
Giải.

x3 + 915x2 + 103
13x5 + 47x2 + 681
x3 + 915x2 + 103
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 47x2 + 681
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 47x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 303x2 + 564
dx
59x5 + 97x2 + 533
1
Giải.

x3 + 303x2 + 564
59x5 + 97x2 + 533
x3 + 303x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 97x + 533
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 97x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 486x2 + 56
dx
62x5 + 192x2 + 693
1
18


Giải.

x3 + 486x2 + 56
62x5 + 192x2 + 693
x3 + 486x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 192x + 693
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 486x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 192x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 775
dx
56x5 + 372x2 + 137
1
Giải.

x3 + 104x2 + 775
56x5 + 372x2 + 137
x3 + 104x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 372x2 + 137
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 372x2 + 137

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 199
dx
31x5 + 9x2 + 702
1
Giải.

x3 + 616x2 + 199
31x5 + 9x2 + 702
x3 + 616x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 9x + 702
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 9x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 568
dx
93x5 + 293x2 + 36
1
19


Giải.

x3 + 677x2 + 568
93x5 + 293x2 + 36
x3 + 677x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
93x + 293x + 36
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 293x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 154x2 + 712
dx
80x5 + 560x2 + 556
1
Giải.

x3 + 154x2 + 712
80x5 + 560x2 + 556
x3 + 154x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 560x2 + 556
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1

Z +∞ 3
x + 154x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 560x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 549
dx
9x5 + 950x2 + 729
1
Giải.

x3 + 332x2 + 549
9x5 + 950x2 + 729
x3 + 332x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 950x + 729
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 950x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 693
dx
45x5 + 356x2 + 252
1
20


Giải.

x3 + 331x2 + 693
45x5 + 356x2 + 252

x3 + 331x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 356x + 252
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 356x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 564
dx
99x5 + 615x2 + 319
1
Giải.

x3 + 849x2 + 564
99x5 + 615x2 + 319
x3 + 849x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 615x2 + 319
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
99x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 615x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 509
dx
41x5 + 98x2 + 377
1
Giải.

x3 + 494x2 + 509
41x5 + 98x2 + 377
x3 + 494x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 98x + 377
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 98x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 612
dx
6x5 + 951x2 + 855
1
21

Giải.

x3 + 628x2 + 612
6x5 + 951x2 + 855
x3 + 628x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 951x + 855
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 951x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 740
dx
31x5 + 214x2 + 133
1
Giải.

x3 + 165x2 + 740
31x5 + 214x2 + 133
x3 + 165x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 214x2 + 133
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 214x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 264
dx
72x5 + 268x2 + 626
1
Giải.

x3 + 975x2 + 264
72x5 + 268x2 + 626
x3 + 975x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 268x + 626
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 268x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 810
dx
10x5 + 631x2 + 287

1
22


Giải.

x3 + 942x2 + 810
10x5 + 631x2 + 287
x3 + 942x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 631x + 287
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 631x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 507
dx
24x5 + 82x2 + 735
1
Giải.

x3 + 952x2 + 507
24x5 + 82x2 + 735
x3 + 952x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 82x2 + 735
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 82x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 676
dx
51x5 + 49x2 + 254
1
Giải.

x3 + 250x2 + 676
51x5 + 49x2 + 254
x3 + 250x2 + 676

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 49x + 254
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 49x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 43
dx
64x5 + 994x2 + 684
1
23


Giải.

x3 + 987x2 + 43
64x5 + 994x2 + 684
x3 + 987x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 994x + 684
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 994x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 192x2 + 74
dx
18x5 + 712x2 + 530
1
Giải.

x3 + 192x2 + 74
18x5 + 712x2 + 530
x3 + 192x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 712x2 + 530
18x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 192x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 712x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 808
dx
61x5 + 10x2 + 890
1

Giải.

x3 + 100x2 + 808
61x5 + 10x2 + 890
x3 + 100x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 10x + 890
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 808
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 10x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 963
dx
34x5 + 911x2 + 650
1
24


Giải.

x3 + 992x2 + 963
34x5 + 911x2 + 650
x3 + 992x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 911x + 650
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 911x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 221
dx
87x5 + 698x2 + 726
1
Giải.

x3 + 683x2 + 221
87x5 + 698x2 + 726
x3 + 683x2 + 221

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 698x2 + 726
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 698x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 341x2 + 728
dx
74x5 + 803x2 + 394
1
Giải.

x3 + 341x2 + 728
74x5 + 803x2 + 394
x3 + 341x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 803x + 394
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 803x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 137
dx
13x5 + 841x2 + 882
1
25