Tích phân suy rộng loại i (421)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 961
dx
72x5 + 140x2 + 236
1
Giải.

x3 + 737x2 + 961
72x5 + 140x2 + 236
x3 + 737x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 140x2 + 236
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
72x
g(x)
72
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
72x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 140x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 620x2 + 2
dx
98x5 + 110x2 + 700
1
Giải.

x3 + 620x2 + 2
98x5 + 110x2 + 700
x3 + 620x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 110x2 + 700
98x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 620x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 110x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 876
dx
86x5 + 685x2 + 535
1
1

Giải.

x3 + 188x2 + 876
86x5 + 685x2 + 535
x3 + 188x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 685x + 535
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 876
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 685x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 254
dx
53x5 + 684x2 + 830
1
Giải.

x3 + 213x2 + 254
53x5 + 684x2 + 830
x3 + 213x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 684x2 + 830
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 684x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 970
dx
28x5 + 617x2 + 304
1
Giải.

x3 + 45x2 + 970
28x5 + 617x2 + 304
x3 + 45x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 617x + 304
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 617x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 271
dx

15x5 + 966x2 + 327
1
2


Giải.

x3 + 129x2 + 271
15x5 + 966x2 + 327
x3 + 129x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 966x + 327
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 966x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 732
dx
65x5 + 265x2 + 551
1
Giải.

x3 + 168x2 + 732
65x5 + 265x2 + 551
x3 + 168x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 265x2 + 551
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 265x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 740
dx
21x5 + 546x2 + 978
1
Giải.

x3 + 927x2 + 740
21x5 + 546x2 + 978

x3 + 927x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 546x + 978
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 546x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 135
dx
48x5 + 262x2 + 972
1
3


Giải.

x3 + 742x2 + 135
48x5 + 262x2 + 972
x3 + 742x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 262x + 972
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 262x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 934
dx
22x5 + 590x2 + 200
1
Giải.

x3 + 165x2 + 934
22x5 + 590x2 + 200
x3 + 165x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 590x2 + 200

22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 590x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 499
dx
73x5 + 571x2 + 935

1
Giải.

x3 + 973x2 + 499
73x5 + 571x2 + 935
x3 + 973x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 571x + 935
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 499

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 571x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 885
dx
87x5 + 418x2 + 997
1
4


Giải.

x3 + 227x2 + 885
87x5 + 418x2 + 997
x3 + 227x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 418x + 997
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 418x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 536
dx
18x5 + 621x2 + 670
1
Giải.

x3 + 215x2 + 536
18x5 + 621x2 + 670

x3 + 215x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 621x2 + 670
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 621x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 169
dx
61x5 + 21x2 + 569
1
Giải.

x3 + 599x2 + 169
61x5 + 21x2 + 569
x3 + 599x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 21x + 569
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 21x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 419
dx
81x5 + 417x2 + 111
1
5


Giải.

x3 + 572x2 + 419
81x5 + 417x2 + 111
x3 + 572x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 417x + 111
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 417x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 758
dx
26x5 + 621x2 + 24

1
Giải.

x3 + 283x2 + 758
26x5 + 621x2 + 24
x3 + 283x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 621x2 + 24
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 758
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
26x5 + 621x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 200
dx
73x5 + 211x2 + 328
1
Giải.

x3 + 476x2 + 200
73x5 + 211x2 + 328
x3 + 476x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 211x + 328
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 211x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 928
dx
43x5 + 314x2 + 702
1
6


Giải.

x3 + 919x2 + 928
43x5 + 314x2 + 702

x3 + 919x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 314x + 702
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 314x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 995
dx
71x5 + 151x2 + 409
1
Giải.

x3 + 388x2 + 995
71x5 + 151x2 + 409
x3 + 388x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 151x2 + 409
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
71x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 151x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 155
dx
93x5 + 950x2 + 534
1
Giải.

x3 + 215x2 + 155
93x5 + 950x2 + 534
x3 + 215x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 950x + 534
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 950x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 720
dx
71x5 + 951x2 + 650
1
7

Giải.

x3 + 442x2 + 720
71x5 + 951x2 + 650
x3 + 442x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 951x + 650
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 720

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 951x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 243
dx
35x5 + 139x2 + 557
1
Giải.

x3 + 188x2 + 243
35x5 + 139x2 + 557
x3 + 188x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 139x2 + 557
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 139x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 517
dx
78x5 + 428x2 + 80
1
Giải.

x3 + 678x2 + 517
78x5 + 428x2 + 80
x3 + 678x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 428x + 80
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 428x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 283x2 + 172
dx
27x5 + 596x2 + 441
1
8


Giải.

x3 + 283x2 + 172
27x5 + 596x2 + 441
x3 + 283x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 596x + 441
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 596x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 980
dx
71x5 + 481x2 + 941
1
Giải.

x3 + 661x2 + 980
71x5 + 481x2 + 941
x3 + 661x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 481x2 + 941
71x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 481x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 247
dx
23x5 + 601x2 + 831
1
Giải.

x3 + 486x2 + 247
23x5 + 601x2 + 831
x3 + 486x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 601x + 831
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 601x2 + 831

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 975
dx
9x5 + 749x2 + 404
1
9


Giải.

x3 + 700x2 + 975
9x5 + 749x2 + 404
x3 + 700x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 749x + 404
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 749x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 871
dx
27x5 + 748x2 + 791
1
Giải.

x3 + 939x2 + 871
27x5 + 748x2 + 791
x3 + 939x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 748x2 + 791

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 748x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 282
dx
83x5 + 370x2 + 96

1
Giải.

x3 + 877x2 + 282
83x5 + 370x2 + 96
x3 + 877x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 370x + 96
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 282

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 370x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 886
dx
93x5 + 916x2 + 646
1
10


Giải.

x3 + 622x2 + 886
93x5 + 916x2 + 646
x3 + 622x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 916x + 646
93x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 916x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 623
dx
83x5 + 41x2 + 391
1
Giải.

x3 + 483x2 + 623

83x5 + 41x2 + 391
x3 + 483x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 41x2 + 391
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 41x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 89
dx
54x5 + 128x2 + 60
1
Giải.

x3 + 172x2 + 89
54x5 + 128x2 + 60
x3 + 172x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 128x + 60
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 128x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 800
dx
90x5 + 314x2 + 45
1
11


Giải.

x3 + 644x2 + 800
90x5 + 314x2 + 45
x3 + 644x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
90x + 314x + 45
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 314x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 400

dx
68x5 + 721x2 + 48
1
Giải.

x3 + 754x2 + 400
68x5 + 721x2 + 48
x3 + 754x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 721x2 + 48
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 754x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 721x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 57
dx
84x5 + 114x2 + 35
1
Giải.

x3 + 672x2 + 57
84x5 + 114x2 + 35
x3 + 672x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 114x + 35
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 114x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 624
dx
41x5 + 955x2 + 443
1
12


Giải.

x3 + 627x2 + 624
41x5 + 955x2 + 443
x3 + 627x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 955x + 443
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

41x5 + 955x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 264
dx
77x5 + 643x2 + 494
1
Giải.

x3 + 788x2 + 264
77x5 + 643x2 + 494
x3 + 788x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 643x2 + 494
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 264
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 643x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 631
dx
48x5 + 49x2 + 178
1
Giải.

x3 + 502x2 + 631
48x5 + 49x2 + 178
x3 + 502x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 49x + 178
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 49x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 924
dx
28x5 + 241x2 + 696

1
13


Giải.

x3 + 938x2 + 924
28x5 + 241x2 + 696
x3 + 938x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 241x + 696
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2

1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 241x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 890
dx
64x5 + 53x2 + 746
1
Giải.

x3 + 34x2 + 890
64x5 + 53x2 + 746
x3 + 34x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 53x2 + 746
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 53x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 265
dx
8x5 + 717x2 + 366
1
Giải.

x3 + 893x2 + 265
8x5 + 717x2 + 366
x3 + 893x2 + 265

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 717x + 366
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 717x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 974x2 + 410
dx
10x5 + 481x2 + 17
1
14


Giải.

x3 + 974x2 + 410
10x5 + 481x2 + 17
x3 + 974x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 481x + 17
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 481x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 894
dx
45x5 + 901x2 + 721
1
Giải.

x3 + 858x2 + 894
45x5 + 901x2 + 721
x3 + 858x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 901x2 + 721
45x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 901x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 277x2 + 86
dx
99x5 + 805x2 + 804
1
Giải.

x3 + 277x2 + 86
99x5 + 805x2 + 804
x3 + 277x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 805x + 804
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 277x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 805x2 + 804

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 807
dx
82x5 + 597x2 + 48
1
15


Giải.

x3 + 49x2 + 807
82x5 + 597x2 + 48
x3 + 49x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 597x + 48
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 597x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 185
dx
66x5 + 946x2 + 658
1
Giải.

x3 + 867x2 + 185
66x5 + 946x2 + 658
x3 + 867x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 946x2 + 658
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 946x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 833

dx
87x5 + 973x2 + 537
1
Giải.

x3 + 171x2 + 833
87x5 + 973x2 + 537
x3 + 171x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 973x + 537
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 171x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 973x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 344
dx
48x5 + 218x2 + 31
1
16


Giải.

x3 + 871x2 + 344
48x5 + 218x2 + 31
x3 + 871x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 218x + 31
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 218x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 569
dx
27x5 + 368x2 + 79
1
Giải.

x3 + 942x2 + 569
27x5 + 368x2 + 79
x3 + 942x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 368x2 + 79
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 368x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 629
dx
79x5 + 394x2 + 409
1
Giải.

x3 + 301x2 + 629
79x5 + 394x2 + 409
x3 + 301x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 394x + 409
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 394x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 708
dx
79x5 + 263x2 + 608
1
17


Giải.

x3 + 132x2 + 708
79x5 + 263x2 + 608
x3 + 132x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 263x + 608
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 263x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 592x2 + 638
dx
26x5 + 439x2 + 268
1
Giải.

x3 + 592x2 + 638
26x5 + 439x2 + 268
x3 + 592x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 439x2 + 268
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1

Z +∞ 3
x + 592x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 439x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 222
dx
32x5 + 16x2 + 325
1
Giải.

x3 + 612x2 + 222
32x5 + 16x2 + 325
x3 + 612x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 16x + 325
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 16x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 187
dx
96x5 + 210x2 + 354
1
18


Giải.

x3 + 216x2 + 187
96x5 + 210x2 + 354
x3 + 216x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 210x + 354
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 210x2 + 354

1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 148
dx
69x5 + 557x2 + 541
1
Giải.

x3 + 441x2 + 148
69x5 + 557x2 + 541
x3 + 441x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 557x2 + 541
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 557x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 584
dx
55x5 + 996x2 + 616
1
Giải.

x3 + 294x2 + 584
55x5 + 996x2 + 616
x3 + 294x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 996x + 616

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 996x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 669
dx
76x5 + 975x2 + 434
1

19


Giải.

x3 + 495x2 + 669
76x5 + 975x2 + 434
x3 + 495x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 975x + 434
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 495x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 975x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 149x2 + 28
dx
29x5 + 537x2 + 973
1
Giải.

x3 + 149x2 + 28
29x5 + 537x2 + 973
x3 + 149x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 537x2 + 973
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 149x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 537x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 994
dx
55x5 + 669x2 + 123
1
Giải.

x3 + 137x2 + 994
55x5 + 669x2 + 123
x3 + 137x2 + 994
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 669x + 123
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 669x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 298x2 + 445
dx
29x5 + 489x2 + 952
1
20


Giải.

x3 + 298x2 + 445
29x5 + 489x2 + 952
x3 + 298x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 489x + 952
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 489x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 667
dx
90x5 + 313x2 + 642
1
Giải.

x3 + 770x2 + 667
90x5 + 313x2 + 642
x3 + 770x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 313x2 + 642
90x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 313x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 492
dx
25x5 + 150x2 + 109
1
Giải.

x3 + 272x2 + 492
25x5 + 150x2 + 109
x3 + 272x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 150x + 109
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 150x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 44
dx
86x5 + 229x2 + 11
1
21


Giải.

x3 + 424x2 + 44
86x5 + 229x2 + 11
x3 + 424x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 229x + 11
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 229x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 992
dx
15x5 + 968x2 + 729
1
Giải.

x3 + 461x2 + 992
15x5 + 968x2 + 729
x3 + 461x2 + 992
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 968x2 + 729
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 968x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 428x2 + 194
dx
11x5 + 190x2 + 531
1
Giải.

x3 + 428x2 + 194
11x5 + 190x2 + 531
x3 + 428x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 190x + 531
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 190x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 349
dx
82x5 + 596x2 + 368
1
22


Giải.

x3 + 876x2 + 349
82x5 + 596x2 + 368
x3 + 876x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 596x + 368
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 596x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 394
dx
61x5 + 65x2 + 294
1
Giải.

x3 + 221x2 + 394
61x5 + 65x2 + 294
x3 + 221x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 65x2 + 294
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 65x2 + 294

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 410
dx
93x5 + 368x2 + 871
1
Giải.

x3 + 846x2 + 410
93x5 + 368x2 + 871
x3 + 846x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 368x + 871
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 368x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 65
dx
9x5 + 367x2 + 157
1
23


Giải.

x3 + 956x2 + 65
9x5 + 367x2 + 157
x3 + 956x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
9x + 367x + 157
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 367x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 545
dx

59x5 + 590x2 + 760
1
Giải.

x3 + 464x2 + 545
59x5 + 590x2 + 760
x3 + 464x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 590x2 + 760
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 545

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 590x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 590
dx
96x5 + 293x2 + 729
1
Giải.

x3 + 929x2 + 590
96x5 + 293x2 + 729
x3 + 929x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 293x + 729
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 293x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 994
dx
53x5 + 11x2 + 32
1
24


Giải.

x3 + 139x2 + 994
53x5 + 11x2 + 32

x3 + 139x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 11x + 32
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 11x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 760
dx
70x5 + 683x2 + 631
1
Giải.

x3 + 673x2 + 760
70x5 + 683x2 + 631
x3 + 673x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 683x2 + 631
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 683x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 830
dx
20x5 + 192x2 + 459
1
Giải.

x3 + 220x2 + 830
20x5 + 192x2 + 459
x3 + 220x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 192x + 459
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 192x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 593
dx
68x5 + 531x2 + 200
1
25