Tích phân suy rộng loại i (422)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 445
dx
39x5 + 360x2 + 325
1
Giải.

x3 + 776x2 + 445
39x5 + 360x2 + 325
x3 + 776x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 360x2 + 325
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 360x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 209
dx
96x5 + 866x2 + 622
1
Giải.

x3 + 219x2 + 209
96x5 + 866x2 + 622
x3 + 219x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 866x2 + 622
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 866x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 785
dx
28x5 + 388x2 + 934
1
1

Giải.

x3 + 1x2 + 785
28x5 + 388x2 + 934
x3 + 1x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 388x + 934
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 785
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 388x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 194
dx
26x5 + 255x2 + 98
1
Giải.

x3 + 367x2 + 194
26x5 + 255x2 + 98
x3 + 367x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 255x2 + 98
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 255x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 930
dx
35x5 + 441x2 + 453
1
Giải.

x3 + 158x2 + 930
35x5 + 441x2 + 453
x3 + 158x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 441x + 453
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 441x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 110

dx
19x5 + 470x2 + 740
1
2


Giải.

x3 + 479x2 + 110
19x5 + 470x2 + 740
x3 + 479x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 470x + 740
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 470x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 263
dx
66x5 + 811x2 + 965
1
Giải.

x3 + 168x2 + 263
66x5 + 811x2 + 965
x3 + 168x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 811x2 + 965
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 811x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 697
dx
51x5 + 907x2 + 590
1
Giải.

x3 + 163x2 + 697

51x5 + 907x2 + 590
x3 + 163x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 907x + 590
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 907x2 + 590
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 201
dx
54x5 + 745x2 + 965
1
3


Giải.

x3 + 426x2 + 201
54x5 + 745x2 + 965
x3 + 426x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 745x + 965
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 745x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 110
dx
33x5 + 152x2 + 594
1
Giải.

x3 + 524x2 + 110
33x5 + 152x2 + 594
x3 + 524x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 152x2 + 594
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 152x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 771
dx

26x5 + 203x2 + 302
1
Giải.

x3 + 851x2 + 771
26x5 + 203x2 + 302
x3 + 851x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 203x + 302
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 851x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 203x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 457
dx
67x5 + 340x2 + 901
1
4


Giải.

x3 + 82x2 + 457
67x5 + 340x2 + 901
x3 + 82x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 340x + 901
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 340x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 945
dx
70x5 + 298x2 + 858
1
Giải.

x3 + 919x2 + 945

70x5 + 298x2 + 858
x3 + 919x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 298x2 + 858
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 298x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 311x2 + 94
dx
18x5 + 465x2 + 288
1
Giải.

x3 + 311x2 + 94
18x5 + 465x2 + 288
x3 + 311x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 465x + 288
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 311x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 465x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 164
dx
25x5 + 627x2 + 932
1
5


Giải.

x3 + 850x2 + 164
25x5 + 627x2 + 932
x3 + 850x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 627x + 932
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 627x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 631
dx

68x5 + 139x2 + 667
1
Giải.

x3 + 505x2 + 631
68x5 + 139x2 + 667
x3 + 505x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 139x2 + 667
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 631

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 139x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 962
dx
62x5 + 703x2 + 988
1
Giải.

x3 + 286x2 + 962
62x5 + 703x2 + 988
x3 + 286x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 703x + 988
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 703x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 669
dx
15x5 + 742x2 + 324
1
6


Giải.

x3 + 733x2 + 669
15x5 + 742x2 + 324

x3 + 733x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 742x + 324
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 742x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 778
dx
44x5 + 993x2 + 613
1
Giải.

x3 + 410x2 + 778
44x5 + 993x2 + 613
x3 + 410x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 993x2 + 613
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
44x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 993x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 474
dx
62x5 + 805x2 + 285
1
Giải.

x3 + 933x2 + 474
62x5 + 805x2 + 285
x3 + 933x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 805x + 285
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 805x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 728
dx
26x5 + 722x2 + 93
1
7

Giải.

x3 + 831x2 + 728
26x5 + 722x2 + 93
x3 + 831x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 722x + 93
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 728

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 722x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 956
dx
69x5 + 876x2 + 121
1
Giải.

x3 + 213x2 + 956
69x5 + 876x2 + 121
x3 + 213x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 876x2 + 121
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 956
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 876x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 518
dx
66x5 + 102x2 + 836
1
Giải.

x3 + 835x2 + 518
66x5 + 102x2 + 836
x3 + 835x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 102x + 836
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 102x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 242

dx
62x5 + 827x2 + 821
1
8


Giải.

x3 + 979x2 + 242
62x5 + 827x2 + 821
x3 + 979x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 827x + 821
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 827x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 836
dx
37x5 + 529x2 + 741
1
Giải.

x3 + 783x2 + 836
37x5 + 529x2 + 741
x3 + 783x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 529x2 + 741
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 529x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 359
dx
8x5 + 319x2 + 78
1
Giải.

x3 + 125x2 + 359

8x5 + 319x2 + 78
x3 + 125x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 319x + 78
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 319x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 975
dx
48x5 + 302x2 + 137
1
9


Giải.

x3 + 671x2 + 975
48x5 + 302x2 + 137
x3 + 671x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 302x + 137
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 302x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 811
dx
48x5 + 863x2 + 738
1
Giải.

x3 + 269x2 + 811
48x5 + 863x2 + 738
x3 + 269x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 863x2 + 738
48x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 863x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 340
dx
54x5 + 233x2 + 177
1

Giải.

x3 + 861x2 + 340
54x5 + 233x2 + 177
x3 + 861x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 233x + 177
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 340
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 233x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 722
dx
58x5 + 364x2 + 893
1
10


Giải.

x3 + 910x2 + 722
58x5 + 364x2 + 893
x3 + 910x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 364x + 893
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 364x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 391
dx
23x5 + 879x2 + 347
1
Giải.

x3 + 568x2 + 391
23x5 + 879x2 + 347
x3 + 568x2 + 391

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 879x2 + 347
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 879x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 743x2 + 292
dx
67x5 + 63x2 + 771
1
Giải.

x3 + 743x2 + 292
67x5 + 63x2 + 771
x3 + 743x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 63x + 771
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

67x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 63x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 527
dx
3x5 + 856x2 + 431
1
11


Giải.

x3 + 15x2 + 527
3x5 + 856x2 + 431
x3 + 15x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 856x + 431
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 856x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 630
dx
49x5 + 263x2 + 589
1
Giải.

x3 + 994x2 + 630
49x5 + 263x2 + 589
x3 + 994x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 263x2 + 589
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 263x2 + 589
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 165x2 + 270
dx
100x5 + 966x2 + 997
1
Giải.

x3 + 165x2 + 270
100x5 + 966x2 + 997
x3 + 165x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 966x + 997
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 165x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 966x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 374
dx
45x5 + 401x2 + 128
1
12


Giải.

x3 + 838x2 + 374
45x5 + 401x2 + 128
x3 + 838x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 401x + 128
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 401x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 787x2 + 61

dx
70x5 + 175x2 + 373
1
Giải.

x3 + 787x2 + 61
70x5 + 175x2 + 373
x3 + 787x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 175x2 + 373
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞

x3 + 787x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 175x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 28
dx
99x5 + 11x2 + 590
1
Giải.

x3 + 919x2 + 28
99x5 + 11x2 + 590
x3 + 919x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 11x + 590
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 11x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 175
dx
59x5 + 308x2 + 417
1
13


Giải.

x3 + 271x2 + 175

59x5 + 308x2 + 417
x3 + 271x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 308x + 417
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 308x2 + 417
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 682
dx
93x5 + 902x2 + 708
1
Giải.

x3 + 494x2 + 682
93x5 + 902x2 + 708
x3 + 494x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 902x2 + 708
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 902x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 739
dx
64x5 + 245x2 + 72
1
Giải.

x3 + 151x2 + 739
64x5 + 245x2 + 72
x3 + 151x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 245x + 72
64x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 245x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 601
dx
81x5 + 740x2 + 472
1

14


Giải.

x3 + 792x2 + 601
81x5 + 740x2 + 472
x3 + 792x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 740x + 472
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 792x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 740x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 568
dx
65x5 + 174x2 + 545
1
Giải.

x3 + 434x2 + 568
65x5 + 174x2 + 545
x3 + 434x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 174x2 + 545
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 568
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 174x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 26x2 + 937
dx
86x5 + 31x2 + 768
1
Giải.

x3 + 26x2 + 937
86x5 + 31x2 + 768
x3 + 26x2 + 937
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 31x + 768
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 26x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 31x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 653x2 + 448
dx
48x5 + 910x2 + 407
1
15


Giải.

x3 + 653x2 + 448
48x5 + 910x2 + 407
x3 + 653x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 910x + 407
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 910x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 233
dx
57x5 + 686x2 + 995
1
Giải.

x3 + 622x2 + 233
57x5 + 686x2 + 995
x3 + 622x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 686x2 + 995
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 686x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 768
dx
83x5 + 919x2 + 481
1
Giải.

x3 + 448x2 + 768
83x5 + 919x2 + 481
x3 + 448x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 919x + 481
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 919x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 391
dx
95x5 + 194x2 + 954
1
16


Giải.

x3 + 618x2 + 391
95x5 + 194x2 + 954
x3 + 618x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 194x + 954
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 194x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 621
dx
96x5 + 579x2 + 253
1
Giải.

x3 + 546x2 + 621
96x5 + 579x2 + 253
x3 + 546x2 + 621
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 579x2 + 253
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 579x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 61x2 + 35
dx
16x5 + 410x2 + 468
1
Giải.

x3 + 61x2 + 35
16x5 + 410x2 + 468
x3 + 61x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 410x + 468
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞
x3 + 61x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 410x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 113
dx
10x5 + 116x2 + 323
1
17


Giải.

x3 + 425x2 + 113
10x5 + 116x2 + 323
x3 + 425x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 116x + 323
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 116x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 801
dx
54x5 + 467x2 + 755
1
Giải.

x3 + 934x2 + 801
54x5 + 467x2 + 755
x3 + 934x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 467x2 + 755
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 467x2 + 755

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 603
dx
56x5 + 395x2 + 732
1
Giải.

x3 + 146x2 + 603
56x5 + 395x2 + 732
x3 + 146x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 395x + 732
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 395x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 991
dx
84x5 + 524x2 + 922
1
18


Giải.

x3 + 991x2 + 991
84x5 + 524x2 + 922
x3 + 991x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 524x + 922
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 524x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 980x2 + 514
dx
62x5 + 732x2 + 455
1
Giải.

x3 + 980x2 + 514
62x5 + 732x2 + 455
x3 + 980x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 732x2 + 455
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 980x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 732x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 260
dx
84x5 + 850x2 + 509
1
Giải.

x3 + 128x2 + 260
84x5 + 850x2 + 509
x3 + 128x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 850x + 509
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 850x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 736
dx
72x5 + 686x2 + 755
1
19


Giải.

x3 + 56x2 + 736
72x5 + 686x2 + 755
x3 + 56x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 686x + 755
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 686x2 + 755

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 669
dx
11x5 + 373x2 + 335
1
Giải.

x3 + 316x2 + 669
11x5 + 373x2 + 335
x3 + 316x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 373x2 + 335
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 373x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 305
dx
51x5 + 878x2 + 717
1
Giải.

x3 + 143x2 + 305
51x5 + 878x2 + 717
x3 + 143x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 878x + 717

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 878x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 811
dx
78x5 + 809x2 + 83
1

20


Giải.

x3 + 584x2 + 811
78x5 + 809x2 + 83
x3 + 584x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 809x + 83
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 584x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 809x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 195
dx
90x5 + 743x2 + 824
1
Giải.

x3 + 892x2 + 195
90x5 + 743x2 + 824
x3 + 892x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 743x2 + 824
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 743x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 652
dx
14x5 + 618x2 + 83
1
Giải.

x3 + 608x2 + 652
14x5 + 618x2 + 83
x3 + 608x2 + 652
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 618x + 83
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 618x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 590
dx
2x5 + 776x2 + 279
1
21


Giải.

x3 + 636x2 + 590
2x5 + 776x2 + 279
x3 + 636x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 776x + 279
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 776x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 254x2 + 636
dx
100x5 + 177x2 + 559
1
Giải.

x3 + 254x2 + 636
100x5 + 177x2 + 559
x3 + 254x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 177x2 + 559
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 254x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 177x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 190
dx
48x5 + 766x2 + 695
1
Giải.

x3 + 666x2 + 190
48x5 + 766x2 + 695
x3 + 666x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 766x + 695
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 766x2 + 695

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 676
dx
79x5 + 293x2 + 963
1
22


Giải.

x3 + 204x2 + 676
79x5 + 293x2 + 963
x3 + 204x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 293x + 963
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 293x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 438
dx
71x5 + 673x2 + 677
1
Giải.

x3 + 957x2 + 438
71x5 + 673x2 + 677
x3 + 957x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 673x2 + 677
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 673x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 885

dx
15x5 + 104x2 + 813
1
Giải.

x3 + 690x2 + 885
15x5 + 104x2 + 813
x3 + 690x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 104x + 813
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 690x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 104x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 720
dx
64x5 + 288x2 + 504
1
23


Giải.

x3 + 473x2 + 720
64x5 + 288x2 + 504
x3 + 473x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 288x + 504
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 288x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 889
dx
44x5 + 456x2 + 729
1
Giải.

x3 + 882x2 + 889
44x5 + 456x2 + 729
x3 + 882x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 456x2 + 729
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 456x2 + 729
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 131
dx
1x5 + 832x2 + 201
1
Giải.

x3 + 37x2 + 131
1x5 + 832x2 + 201
x3 + 37x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 832x + 201
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 832x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 387
dx
97x5 + 842x2 + 341
1
24


Giải.

x3 + 75x2 + 387
97x5 + 842x2 + 341
x3 + 75x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 842x + 341
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 842x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 303
dx
85x5 + 19x2 + 411

1
Giải.

x3 + 305x2 + 303
85x5 + 19x2 + 411
x3 + 305x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 19x2 + 411
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 303
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
85x5 + 19x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 629
dx
94x5 + 71x2 + 791
1
Giải.

x3 + 895x2 + 629
94x5 + 71x2 + 791
x3 + 895x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 71x + 791
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 71x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 844
dx
52x5 + 409x2 + 967
1
25