Tích phân suy rộng loại i (423)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 651
dx
46x5 + 623x2 + 126
1
Giải.

x3 + 522x2 + 651
46x5 + 623x2 + 126
x3 + 522x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 623x2 + 126
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 623x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 626
dx
49x5 + 722x2 + 437
1
Giải.

x3 + 334x2 + 626
49x5 + 722x2 + 437
x3 + 334x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 722x2 + 437
49x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 722x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 104
dx
78x5 + 902x2 + 790
1
1

Giải.

x3 + 905x2 + 104
78x5 + 902x2 + 790
x3 + 905x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 902x + 790
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 104
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 902x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 685
dx
59x5 + 821x2 + 69
1
Giải.

x3 + 264x2 + 685
59x5 + 821x2 + 69
x3 + 264x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 821x2 + 69
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 821x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 231
dx
4x5 + 815x2 + 547
1
Giải.

x3 + 470x2 + 231
4x5 + 815x2 + 547
x3 + 470x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 815x + 547
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 815x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 342
dx
96x5 + 791x2 + 900

1
2


Giải.

x3 + 607x2 + 342
96x5 + 791x2 + 900
x3 + 607x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 791x + 900
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 791x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 884
dx
78x5 + 810x2 + 789
1
Giải.

x3 + 936x2 + 884
78x5 + 810x2 + 789
x3 + 936x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 810x2 + 789
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 810x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 972
dx
27x5 + 640x2 + 779
1
Giải.

x3 + 622x2 + 972
27x5 + 640x2 + 779
x3 + 622x2 + 972

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 640x + 779
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 640x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 621
dx
41x5 + 9x2 + 804
1
3


Giải.

x3 + 342x2 + 621
41x5 + 9x2 + 804
x3 + 342x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 9x + 804
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 9x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 770
dx
14x5 + 894x2 + 652
1
Giải.

x3 + 955x2 + 770
14x5 + 894x2 + 652
x3 + 955x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 894x2 + 652
14x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 894x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 782
dx
78x5 + 100x2 + 776
1

Giải.

x3 + 254x2 + 782
78x5 + 100x2 + 776
x3 + 254x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 100x + 776
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 782
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 100x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 398
dx
47x5 + 160x2 + 800
1
4


Giải.

x3 + 96x2 + 398
47x5 + 160x2 + 800
x3 + 96x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 160x + 800
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 160x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 609
dx
90x5 + 376x2 + 94
1
Giải.

x3 + 325x2 + 609
90x5 + 376x2 + 94
x3 + 325x2 + 609

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 376x2 + 94
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 609
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 376x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 985
dx
61x5 + 609x2 + 713
1
Giải.

x3 + 201x2 + 985
61x5 + 609x2 + 713
x3 + 201x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 609x + 713
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 609x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 457
dx
81x5 + 926x2 + 277
1
5


Giải.

x3 + 59x2 + 457
81x5 + 926x2 + 277
x3 + 59x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 926x + 277
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 926x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 905
dx
45x5 + 371x2 + 6

1
Giải.

x3 + 831x2 + 905
45x5 + 371x2 + 6
x3 + 831x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 371x2 + 6
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 905
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
45x5 + 371x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 802x2 + 42
dx
96x5 + 911x2 + 768
1
Giải.

x3 + 802x2 + 42
96x5 + 911x2 + 768
x3 + 802x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 911x + 768
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 802x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 911x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 103
dx
100x5 + 619x2 + 442
1
6


Giải.

x3 + 61x2 + 103
100x5 + 619x2 + 442
x3 + 61x2 + 103

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 619x + 442
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 619x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 988
dx
20x5 + 243x2 + 473
1
Giải.

x3 + 800x2 + 988
20x5 + 243x2 + 473
x3 + 800x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 243x2 + 473
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 243x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 684
dx
97x5 + 117x2 + 526
1
Giải.

x3 + 715x2 + 684
97x5 + 117x2 + 526
x3 + 715x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 117x + 526
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 117x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 733
dx
68x5 + 641x2 + 719
1
7

Giải.

x3 + 328x2 + 733
68x5 + 641x2 + 719
x3 + 328x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 641x + 719
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 733
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 641x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 868
dx
62x5 + 126x2 + 119
1
Giải.

x3 + 260x2 + 868
62x5 + 126x2 + 119
x3 + 260x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 126x2 + 119
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 126x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 511
dx
53x5 + 914x2 + 327
1
Giải.

x3 + 238x2 + 511
53x5 + 914x2 + 327
x3 + 238x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 914x + 327
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 914x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 370
dx

42x5 + 377x2 + 740
1
8


Giải.

x3 + 742x2 + 370
42x5 + 377x2 + 740
x3 + 742x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 377x + 740
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 377x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 962
dx
94x5 + 286x2 + 509
1
Giải.

x3 + 66x2 + 962
94x5 + 286x2 + 509
x3 + 66x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 286x2 + 509
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 286x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 768
dx
84x5 + 179x2 + 530
1
Giải.

x3 + 22x2 + 768
84x5 + 179x2 + 530

x3 + 22x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 179x + 530
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 179x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 141
dx
100x5 + 655x2 + 36
1
9


Giải.

x3 + 782x2 + 141
100x5 + 655x2 + 36
x3 + 782x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 655x + 36
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 655x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 16x2 + 947
dx
8x5 + 480x2 + 667
1
Giải.

x3 + 16x2 + 947
8x5 + 480x2 + 667
x3 + 16x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 480x2 + 667

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 16x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 480x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 335
dx
13x5 + 56x2 + 641
1

Giải.

x3 + 656x2 + 335
13x5 + 56x2 + 641
x3 + 656x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 56x + 641
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 335
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 56x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 450
dx
26x5 + 738x2 + 653
1
10


Giải.

x3 + 420x2 + 450
26x5 + 738x2 + 653
x3 + 420x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 738x + 653
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 738x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 945
dx
78x5 + 493x2 + 98
1
Giải.

x3 + 746x2 + 945
78x5 + 493x2 + 98
x3 + 746x2 + 945

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 493x2 + 98
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 493x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 482
dx
25x5 + 114x2 + 633
1
Giải.

x3 + 101x2 + 482
25x5 + 114x2 + 633
x3 + 101x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 114x + 633
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 114x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 705
dx
90x5 + 903x2 + 765
1
11


Giải.

x3 + 458x2 + 705
90x5 + 903x2 + 765
x3 + 458x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

90x + 903x + 765
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 903x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 753
dx
2x5 + 258x2 + 16

1
Giải.

x3 + 167x2 + 753
2x5 + 258x2 + 16
x3 + 167x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 258x2 + 16
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

2x5 + 258x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 233
dx
73x5 + 492x2 + 135
1
Giải.

x3 + 782x2 + 233
73x5 + 492x2 + 135
x3 + 782x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 492x + 135
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 492x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 988
dx
31x5 + 436x2 + 55
1
12


Giải.

x3 + 827x2 + 988
31x5 + 436x2 + 55
x3 + 827x2 + 988
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 436x + 55
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 436x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 252x2 + 718
dx
84x5 + 812x2 + 70
1
Giải.

x3 + 252x2 + 718
84x5 + 812x2 + 70
x3 + 252x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 812x2 + 70
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x

1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 812x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 420
dx
50x5 + 597x2 + 155
1
Giải.

x3 + 939x2 + 420
50x5 + 597x2 + 155
x3 + 939x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 597x + 155
50x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 597x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 840
dx
33x5 + 114x2 + 881
1
13

Giải.

x3 + 979x2 + 840
33x5 + 114x2 + 881
x3 + 979x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 114x + 881
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 840
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 114x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 322
dx
86x5 + 872x2 + 457
1
Giải.

x3 + 786x2 + 322
86x5 + 872x2 + 457
x3 + 786x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 872x2 + 457
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 322
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 872x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 157
dx
86x5 + 212x2 + 183
1
Giải.

x3 + 248x2 + 157
86x5 + 212x2 + 183
x3 + 248x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 212x + 183
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 212x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 217x2 + 32
dx

95x5 + 402x2 + 232
1
14


Giải.

x3 + 217x2 + 32
95x5 + 402x2 + 232
x3 + 217x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 402x + 232
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞
x3 + 217x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 402x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 901
dx
31x5 + 482x2 + 990
1
Giải.

x3 + 86x2 + 901
31x5 + 482x2 + 990
x3 + 86x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 482x2 + 990
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 482x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 37x2 + 923
dx
64x5 + 50x2 + 112
1
Giải.

x3 + 37x2 + 923
64x5 + 50x2 + 112

x3 + 37x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 50x + 112
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 37x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 50x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 735
dx
13x5 + 758x2 + 327
1
15


Giải.

x3 + 65x2 + 735
13x5 + 758x2 + 327
x3 + 65x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 758x + 327
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 758x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 294
dx
59x5 + 447x2 + 614
1
Giải.

x3 + 567x2 + 294
59x5 + 447x2 + 614
x3 + 567x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 447x2 + 614

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 447x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 268
dx
29x5 + 645x2 + 818

1
Giải.

x3 + 944x2 + 268
29x5 + 645x2 + 818
x3 + 944x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 645x + 818
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 268

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 645x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 529
dx
50x5 + 576x2 + 455
1
16


Giải.

x3 + 343x2 + 529
50x5 + 576x2 + 455
x3 + 343x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 576x + 455
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 576x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 834
dx
78x5 + 870x2 + 46
1
Giải.

x3 + 166x2 + 834
78x5 + 870x2 + 46

x3 + 166x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 870x2 + 46
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 870x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 768
dx
43x5 + 703x2 + 755
1
Giải.

x3 + 716x2 + 768
43x5 + 703x2 + 755
x3 + 716x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 703x + 755
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 703x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 852
dx
86x5 + 319x2 + 269
1
17


Giải.

x3 + 651x2 + 852
86x5 + 319x2 + 269
x3 + 651x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 319x + 269
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 319x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 732
dx

12x5 + 535x2 + 244
1
Giải.

x3 + 44x2 + 732
12x5 + 535x2 + 244
x3 + 44x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 535x2 + 244
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 732

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 535x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 664
dx
14x5 + 127x2 + 732
1
Giải.

x3 + 485x2 + 664
14x5 + 127x2 + 732
x3 + 485x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 127x + 732
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 127x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 564
dx
76x5 + 334x2 + 957
1
18


Giải.

x3 + 695x2 + 564
76x5 + 334x2 + 957

x3 + 695x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 334x + 957
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 334x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 171
dx
53x5 + 555x2 + 704
1
Giải.

x3 + 463x2 + 171
53x5 + 555x2 + 704
x3 + 463x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 555x2 + 704
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 555x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 182
dx
88x5 + 337x2 + 738
1
Giải.

x3 + 547x2 + 182
88x5 + 337x2 + 738
x3 + 547x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 337x + 738
88x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 337x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 618
dx
46x5 + 803x2 + 380
1
19

Giải.

x3 + 860x2 + 618
46x5 + 803x2 + 380
x3 + 860x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 803x + 380
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 618

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 803x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 191
dx
67x5 + 644x2 + 450
1
Giải.

x3 + 464x2 + 191
67x5 + 644x2 + 450
x3 + 464x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 644x2 + 450
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)

67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 644x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 153
dx
47x5 + 549x2 + 672
1
Giải.

x3 + 588x2 + 153
47x5 + 549x2 + 672
x3 + 588x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 549x + 672
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 549x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 642

dx
22x5 + 776x2 + 720
1
20


Giải.

x3 + 967x2 + 642
22x5 + 776x2 + 720
x3 + 967x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 776x + 720
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 776x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 143
dx
39x5 + 862x2 + 988
1
Giải.

x3 + 96x2 + 143
39x5 + 862x2 + 988
x3 + 96x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 862x2 + 988
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 862x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 210
dx
45x5 + 869x2 + 486
1
Giải.

x3 + 82x2 + 210

45x5 + 869x2 + 486
x3 + 82x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 869x + 486
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 869x2 + 486
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 171
dx
76x5 + 383x2 + 204
1
21


Giải.

x3 + 663x2 + 171
76x5 + 383x2 + 204
x3 + 663x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 383x + 204
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 383x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 429
dx
51x5 + 255x2 + 816
1
Giải.

x3 + 115x2 + 429
51x5 + 255x2 + 816
x3 + 115x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 255x2 + 816
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 255x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 692
dx

16x5 + 619x2 + 628
1
Giải.

x3 + 972x2 + 692
16x5 + 619x2 + 628
x3 + 972x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 619x + 628
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 972x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 619x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 427
dx
13x5 + 271x2 + 298
1
22


Giải.

x3 + 707x2 + 427
13x5 + 271x2 + 298
x3 + 707x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 271x + 298
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 271x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 134
dx
56x5 + 709x2 + 74
1
Giải.

x3 + 884x2 + 134

56x5 + 709x2 + 74
x3 + 884x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 709x2 + 74
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 709x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 329
dx
78x5 + 610x2 + 277
1
Giải.

x3 + 806x2 + 329
78x5 + 610x2 + 277
x3 + 806x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 610x + 277
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 610x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 883
dx
71x5 + 375x2 + 748
1
23


Giải.

x3 + 604x2 + 883
71x5 + 375x2 + 748
x3 + 604x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 375x + 748
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 375x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 853

dx
15x5 + 401x2 + 138
1
Giải.

x3 + 222x2 + 853
15x5 + 401x2 + 138
x3 + 222x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 401x2 + 138
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3

x + 222x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 401x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 119
dx
23x5 + 673x2 + 700
1
Giải.

x3 + 788x2 + 119
23x5 + 673x2 + 700
x3 + 788x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 673x + 700
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 673x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 557
dx
44x5 + 331x2 + 208
1
24


Giải.

x3 + 332x2 + 557

44x5 + 331x2 + 208
x3 + 332x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 331x + 208
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 331x2 + 208
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 207
dx
95x5 + 669x2 + 419
1
Giải.

x3 + 45x2 + 207
95x5 + 669x2 + 419
x3 + 45x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 669x2 + 419
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 669x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 862
dx
75x5 + 579x2 + 658
1
Giải.

x3 + 730x2 + 862
75x5 + 579x2 + 658
x3 + 730x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 579x + 658
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 579x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 375
dx
98x5 + 838x2 + 227
1
25