Tích phân suy rộng loại i (490)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 543
dx
28x5 + 442x2 + 889
1
Giải.

x3 + 909x2 + 543
28x5 + 442x2 + 889
x3 + 909x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 442x2 + 889
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 442x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 976x2 + 5
dx
14x5 + 555x2 + 151
1
Giải.

x3 + 976x2 + 5
14x5 + 555x2 + 151
x3 + 976x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 555x2 + 151
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 976x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 555x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 455
dx
16x5 + 883x2 + 536
1
1

Giải.

x3 + 856x2 + 455
16x5 + 883x2 + 536
x3 + 856x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 883x + 536
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 455
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 883x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 209x2 + 16
dx
65x5 + 462x2 + 861
1
Giải.

x3 + 209x2 + 16
65x5 + 462x2 + 861
x3 + 209x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 462x2 + 861
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 209x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 462x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 309
dx
81x5 + 171x2 + 728
1
Giải.

x3 + 499x2 + 309
81x5 + 171x2 + 728
x3 + 499x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 171x + 728
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 171x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 371
dx

84x5 + 281x2 + 438
1
2


Giải.

x3 + 402x2 + 371
84x5 + 281x2 + 438
x3 + 402x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 281x + 438
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 281x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 130
dx
41x5 + 852x2 + 561
1
Giải.

x3 + 443x2 + 130
41x5 + 852x2 + 561
x3 + 443x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 852x2 + 561
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 852x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 204
dx
64x5 + 176x2 + 920
1
Giải.

x3 + 920x2 + 204
64x5 + 176x2 + 920

x3 + 920x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 176x + 920
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 176x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 588
dx
13x5 + 994x2 + 390
1
3


Giải.

x3 + 276x2 + 588
13x5 + 994x2 + 390
x3 + 276x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 994x + 390
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 994x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 500
dx
70x5 + 507x2 + 294
1
Giải.

x3 + 336x2 + 500
70x5 + 507x2 + 294
x3 + 336x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 507x2 + 294

70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 507x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 991
dx
24x5 + 747x2 + 941

1
Giải.

x3 + 505x2 + 991
24x5 + 747x2 + 941
x3 + 505x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 747x + 941
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 991

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 747x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 964
dx
12x5 + 890x2 + 15
1
4


Giải.

x3 + 2x2 + 964
12x5 + 890x2 + 15
x3 + 2x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 890x + 15
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 890x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 858
dx
69x5 + 374x2 + 877
1
Giải.

x3 + 652x2 + 858
69x5 + 374x2 + 877

x3 + 652x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 374x2 + 877
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 374x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 180
dx
89x5 + 780x2 + 931
1
Giải.

x3 + 946x2 + 180
89x5 + 780x2 + 931
x3 + 946x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 780x + 931
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 780x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 225
dx
14x5 + 689x2 + 212
1
5


Giải.

x3 + 531x2 + 225
14x5 + 689x2 + 212
x3 + 531x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

14x + 689x + 212
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 689x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 700
dx
51x5 + 453x2 + 879

1
Giải.

x3 + 362x2 + 700
51x5 + 453x2 + 879
x3 + 362x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 453x2 + 879
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 700
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
51x5 + 453x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 997
dx
87x5 + 16x2 + 805
1
Giải.

x3 + 889x2 + 997
87x5 + 16x2 + 805
x3 + 889x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 16x + 805
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 16x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 43
dx
54x5 + 571x2 + 89
1
6


Giải.

x3 + 123x2 + 43
54x5 + 571x2 + 89
x3 + 123x2 + 43

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 571x + 89
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 571x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 144
dx
99x5 + 904x2 + 636
1
Giải.

x3 + 243x2 + 144
99x5 + 904x2 + 636
x3 + 243x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 904x2 + 636
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

99x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 904x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 799x2 + 22
dx
31x5 + 990x2 + 801
1
Giải.

x3 + 799x2 + 22
31x5 + 990x2 + 801
x3 + 799x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 990x + 801
31x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 799x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 990x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 396
dx
70x5 + 963x2 + 614
1
7

Giải.

x3 + 320x2 + 396
70x5 + 963x2 + 614
x3 + 320x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 963x + 614
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 396
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 963x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 168
dx
28x5 + 205x2 + 272
1
Giải.

x3 + 727x2 + 168
28x5 + 205x2 + 272
x3 + 727x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 205x2 + 272
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 205x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 796
dx
71x5 + 483x2 + 517
1
Giải.

x3 + 370x2 + 796
71x5 + 483x2 + 517
x3 + 370x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 483x + 517
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 483x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 419
dx

22x5 + 986x2 + 1
1
8


Giải.

x3 + 675x2 + 419
22x5 + 986x2 + 1
x3 + 675x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 986x + 1
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 986x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 695
dx
50x5 + 676x2 + 826
1
Giải.

x3 + 632x2 + 695
50x5 + 676x2 + 826
x3 + 632x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 676x2 + 826
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 676x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 897x2 + 93
dx
71x5 + 638x2 + 700
1
Giải.

x3 + 897x2 + 93
71x5 + 638x2 + 700

x3 + 897x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 638x + 700
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 897x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 638x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 188
dx
90x5 + 943x2 + 60
1
9


Giải.

x3 + 328x2 + 188
90x5 + 943x2 + 60
x3 + 328x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 943x + 60
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 943x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 436x2 + 52
dx
24x5 + 762x2 + 448
1
Giải.

x3 + 436x2 + 52
24x5 + 762x2 + 448
x3 + 436x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 762x2 + 448

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 436x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 762x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 988
dx
65x5 + 91x2 + 99

1
Giải.

x3 + 677x2 + 988
65x5 + 91x2 + 99
x3 + 677x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 91x + 99
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 988

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 91x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 705
dx
63x5 + 428x2 + 932
1
10


Giải.

x3 + 703x2 + 705
63x5 + 428x2 + 932
x3 + 703x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 428x + 932
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 428x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 451
dx
19x5 + 609x2 + 523
1
Giải.

x3 + 805x2 + 451
19x5 + 609x2 + 523

x3 + 805x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 609x2 + 523
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 609x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 175
dx
20x5 + 303x2 + 364
1
Giải.

x3 + 87x2 + 175
20x5 + 303x2 + 364
x3 + 87x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 303x + 364
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 303x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 863
dx
96x5 + 714x2 + 789
1
11


Giải.

x3 + 815x2 + 863
96x5 + 714x2 + 789
x3 + 815x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 714x + 789
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 714x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 667
dx
4x5 + 840x2 + 552

1
Giải.

x3 + 973x2 + 667
4x5 + 840x2 + 552
x3 + 973x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 840x2 + 552
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 667
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 840x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 76
dx
72x5 + 252x2 + 812
1
Giải.

x3 + 4x2 + 76
72x5 + 252x2 + 812
x3 + 4x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 252x + 812
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 252x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 567
dx
29x5 + 116x2 + 363
1
12


Giải.

x3 + 220x2 + 567
29x5 + 116x2 + 363
x3 + 220x2 + 567
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 116x + 363
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 116x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 50x2 + 413
dx
32x5 + 600x2 + 865
1
Giải.

x3 + 50x2 + 413
32x5 + 600x2 + 865
x3 + 50x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 600x2 + 865
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x

1
Z +∞
x3 + 50x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 600x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 218
dx
35x5 + 769x2 + 33
1
Giải.

x3 + 81x2 + 218
35x5 + 769x2 + 33
x3 + 81x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 769x + 33
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 769x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 130
dx
46x5 + 793x2 + 232
1
13

Giải.

x3 + 97x2 + 130
46x5 + 793x2 + 232
x3 + 97x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 793x + 232
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 130
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 793x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 503
dx
73x5 + 286x2 + 547
1
Giải.

x3 + 861x2 + 503
73x5 + 286x2 + 547
x3 + 861x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 286x2 + 547
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 286x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 920
dx
53x5 + 411x2 + 36
1
Giải.

x3 + 834x2 + 920
53x5 + 411x2 + 36
x3 + 834x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 411x + 36
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 411x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 282

dx
87x5 + 596x2 + 164
1
14


Giải.

x3 + 813x2 + 282
87x5 + 596x2 + 164
x3 + 813x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 596x + 164
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 596x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 449
dx
4x5 + 584x2 + 297
1
Giải.

x3 + 679x2 + 449
4x5 + 584x2 + 297
x3 + 679x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 584x2 + 297
4x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 584x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 934
dx
100x5 + 818x2 + 57
1
Giải.

x3 + 894x2 + 934
100x5 + 818x2 + 57

x3 + 894x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 818x + 57
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 818x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 847
dx
51x5 + 649x2 + 810
1
15


Giải.

x3 + 961x2 + 847
51x5 + 649x2 + 810
x3 + 961x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 649x + 810
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 649x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 197
dx
17x5 + 819x2 + 684
1
Giải.

x3 + 695x2 + 197
17x5 + 819x2 + 684
x3 + 695x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 819x2 + 684

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 819x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 597
dx
57x5 + 255x2 + 674

1
Giải.

x3 + 333x2 + 597
57x5 + 255x2 + 674
x3 + 333x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 255x + 674
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 597

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 255x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 800
dx
33x5 + 852x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 580x2 + 800
33x5 + 852x2 + 726
x3 + 580x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 852x + 726
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 852x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 866
dx
76x5 + 811x2 + 563
1
Giải.

x3 + 103x2 + 866
76x5 + 811x2 + 563

x3 + 103x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 811x2 + 563
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 811x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 841
dx
81x5 + 826x2 + 164
1
Giải.

x3 + 433x2 + 841
81x5 + 826x2 + 164
x3 + 433x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 826x + 164
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 826x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 198
dx
6x5 + 60x2 + 971
1
17


Giải.

x3 + 525x2 + 198
6x5 + 60x2 + 971
x3 + 525x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 60x + 971

6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 60x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 203
dx
25x5 + 307x2 + 490
1
Giải.

x3 + 279x2 + 203
25x5 + 307x2 + 490
x3 + 279x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 307x2 + 490
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 307x2 + 490

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 902
dx
73x5 + 235x2 + 687
1
Giải.

x3 + 124x2 + 902
73x5 + 235x2 + 687
x3 + 124x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 235x + 687
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 235x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 270
dx
92x5 + 829x2 + 629
1
18


Giải.

x3 + 375x2 + 270
92x5 + 829x2 + 629
x3 + 375x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 829x + 629
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 829x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 53x2 + 622
dx
25x5 + 830x2 + 285
1
Giải.

x3 + 53x2 + 622
25x5 + 830x2 + 285
x3 + 53x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 830x2 + 285
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞
x3 + 53x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 830x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 347
dx
46x5 + 911x2 + 288
1
Giải.

x3 + 532x2 + 347
46x5 + 911x2 + 288
x3 + 532x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 911x + 288
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 911x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 581
dx
58x5 + 800x2 + 416
1
19


Giải.

x3 + 891x2 + 581
58x5 + 800x2 + 416
x3 + 891x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 800x + 416
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 800x2 + 416

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 366
dx
27x5 + 783x2 + 168
1
Giải.

x3 + 713x2 + 366
27x5 + 783x2 + 168
x3 + 713x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 783x2 + 168
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 783x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 291
dx
70x5 + 913x2 + 893
1
Giải.

x3 + 752x2 + 291
70x5 + 913x2 + 893
x3 + 752x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 913x + 893

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 913x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 169
dx
67x5 + 469x2 + 55
1

20


Giải.

x3 + 54x2 + 169
67x5 + 469x2 + 55
x3 + 54x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 469x + 55
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞ 3
x + 54x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 469x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 696
dx
2x5 + 473x2 + 400
1
Giải.

x3 + 303x2 + 696
2x5 + 473x2 + 400
x3 + 303x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 473x2 + 400
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 473x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 288
dx
41x5 + 372x2 + 266
1
Giải.

x3 + 134x2 + 288
41x5 + 372x2 + 266
x3 + 134x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
41x + 372x + 266
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 372x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 596x2 + 361
dx
32x5 + 332x2 + 856
1
21


Giải.

x3 + 596x2 + 361
32x5 + 332x2 + 856
x3 + 596x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 332x + 856
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 332x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 526
dx
91x5 + 482x2 + 454
1
Giải.

x3 + 533x2 + 526
91x5 + 482x2 + 454
x3 + 533x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 482x2 + 454
91x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 482x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 622
dx
13x5 + 184x2 + 674
1
Giải.

x3 + 232x2 + 622
13x5 + 184x2 + 674
x3 + 232x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 184x + 674
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 184x2 + 674

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 195
dx
6x5 + 13x2 + 880
1
22


Giải.

x3 + 723x2 + 195
6x5 + 13x2 + 880
x3 + 723x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 13x + 880
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 13x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 655
dx
60x5 + 861x2 + 143
1
Giải.

x3 + 142x2 + 655
60x5 + 861x2 + 143
x3 + 142x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 861x2 + 143

60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 861x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 33
dx
4x5 + 437x2 + 407

1
Giải.

x3 + 115x2 + 33
4x5 + 437x2 + 407
x3 + 115x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 437x + 407
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 437x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 728
dx
18x5 + 206x2 + 358
1
23


Giải.

x3 + 300x2 + 728
18x5 + 206x2 + 358
x3 + 300x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 206x + 358
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 206x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 752
dx
71x5 + 153x2 + 801
1
Giải.

x3 + 681x2 + 752
71x5 + 153x2 + 801
x3 + 681x2 + 752
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 153x2 + 801
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 153x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 716x2 + 510
dx
100x5 + 20x2 + 849
1
Giải.

x3 + 716x2 + 510
100x5 + 20x2 + 849
x3 + 716x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 20x + 849
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 20x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 634
dx
24x5 + 107x2 + 504
1
24


Giải.

x3 + 887x2 + 634
24x5 + 107x2 + 504
x3 + 887x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 107x + 504
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 107x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 645
dx
28x5 + 688x2 + 568
1
Giải.

x3 + 852x2 + 645
28x5 + 688x2 + 568
x3 + 852x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 688x2 + 568
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 688x2 + 568

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 99
dx
13x5 + 728x2 + 843
1
Giải.

x3 + 329x2 + 99
13x5 + 728x2 + 843
x3 + 329x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 728x + 843
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 728x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 564
dx
96x5 + 655x2 + 983
1
25