Tích phân suy rộng loại i (491)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 568
dx
77x5 + 811x2 + 34
1
Giải.

x3 + 212x2 + 568
77x5 + 811x2 + 34
x3 + 212x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 811x2 + 34
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
77x
g(x)
77
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
77x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 811x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 729
dx
12x5 + 536x2 + 882
1
Giải.

x3 + 95x2 + 729
12x5 + 536x2 + 882
x3 + 95x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 536x2 + 882
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 536x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 426
dx
84x5 + 258x2 + 676
1
1

Giải.

x3 + 404x2 + 426
84x5 + 258x2 + 676
x3 + 404x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 258x + 676
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 426

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 258x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 429
dx
19x5 + 470x2 + 160
1
Giải.

x3 + 705x2 + 429
19x5 + 470x2 + 160
x3 + 705x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 470x2 + 160
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 470x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 775
dx
16x5 + 494x2 + 106
1
Giải.

x3 + 103x2 + 775
16x5 + 494x2 + 106
x3 + 103x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 494x + 106
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 494x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 377

dx
63x5 + 348x2 + 3
1
2


Giải.

x3 + 263x2 + 377
63x5 + 348x2 + 3
x3 + 263x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 348x + 3
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 348x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 144
dx
37x5 + 237x2 + 430
1
Giải.

x3 + 225x2 + 144
37x5 + 237x2 + 430
x3 + 225x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 237x2 + 430
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 237x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 568
dx
17x5 + 981x2 + 459
1
Giải.

x3 + 731x2 + 568

17x5 + 981x2 + 459
x3 + 731x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 981x + 459
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 981x2 + 459
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 865
dx
54x5 + 769x2 + 482
1
3


Giải.

x3 + 628x2 + 865
54x5 + 769x2 + 482
x3 + 628x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 769x + 482
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 769x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 933
dx
28x5 + 829x2 + 729
1
Giải.

x3 + 122x2 + 933
28x5 + 829x2 + 729
x3 + 122x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 829x2 + 729
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 829x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 248
dx

25x5 + 211x2 + 958
1
Giải.

x3 + 621x2 + 248
25x5 + 211x2 + 958
x3 + 621x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 211x + 958
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 621x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 211x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 495
dx
25x5 + 211x2 + 562
1
4


Giải.

x3 + 625x2 + 495
25x5 + 211x2 + 562
x3 + 625x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 211x + 562
25x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 211x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 854
dx
44x5 + 227x2 + 340
1
Giải.

x3 + 559x2 + 854

44x5 + 227x2 + 340
x3 + 559x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 227x2 + 340
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 227x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 85
dx
53x5 + 34x2 + 129
1
Giải.

x3 + 10x2 + 85
53x5 + 34x2 + 129
x3 + 10x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 34x + 129
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 34x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 63
dx
76x5 + 61x2 + 729
1
5


Giải.

x3 + 935x2 + 63
76x5 + 61x2 + 729
x3 + 935x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 61x + 729
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 61x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 257
dx

16x5 + 206x2 + 258
1
Giải.

x3 + 447x2 + 257
16x5 + 206x2 + 258
x3 + 447x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 206x2 + 258
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 257

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 206x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 181x2 + 65
dx
35x5 + 511x2 + 936
1
Giải.

x3 + 181x2 + 65
35x5 + 511x2 + 936
x3 + 181x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 511x + 936
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 181x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 511x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 448
dx
97x5 + 693x2 + 517
1
6


Giải.

x3 + 138x2 + 448
97x5 + 693x2 + 517

x3 + 138x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 693x + 517
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 693x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 707
dx
84x5 + 419x2 + 972
1
Giải.

x3 + 347x2 + 707
84x5 + 419x2 + 972
x3 + 347x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 419x2 + 972
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 419x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 366
dx
37x5 + 2x2 + 923
1
Giải.

x3 + 660x2 + 366
37x5 + 2x2 + 923
x3 + 660x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 2x + 923
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 2x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 720
dx
14x5 + 1x2 + 478
1
7

Giải.

x3 + 289x2 + 720
14x5 + 1x2 + 478
x3 + 289x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 1x + 478
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 720

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 1x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 427
dx
68x5 + 987x2 + 906
1
Giải.

x3 + 24x2 + 427
68x5 + 987x2 + 906
x3 + 24x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 987x2 + 906
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 987x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 831
dx
74x5 + 742x2 + 284
1
Giải.

x3 + 523x2 + 831
74x5 + 742x2 + 284
x3 + 523x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 742x + 284
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 742x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 64x2 + 369

dx
22x5 + 440x2 + 68
1
8


Giải.

x3 + 64x2 + 369
22x5 + 440x2 + 68
x3 + 64x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 440x + 68
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 64x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 440x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 557
dx
28x5 + 721x2 + 151
1
Giải.

x3 + 145x2 + 557
28x5 + 721x2 + 151
x3 + 145x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 721x2 + 151
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 721x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 624
dx
79x5 + 953x2 + 898
1
Giải.

x3 + 531x2 + 624

79x5 + 953x2 + 898
x3 + 531x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 953x + 898
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 953x2 + 898
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 853
dx
11x5 + 237x2 + 54
1
9


Giải.

x3 + 928x2 + 853
11x5 + 237x2 + 54
x3 + 928x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 237x + 54
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 237x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 633
dx
98x5 + 553x2 + 623
1
Giải.

x3 + 253x2 + 633
98x5 + 553x2 + 623
x3 + 253x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

98x5 + 553x2 + 623
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 553x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 242
dx

97x5 + 329x2 + 612
1
Giải.

x3 + 217x2 + 242
97x5 + 329x2 + 612
x3 + 217x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 329x + 612
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 217x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 329x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 269
dx
98x5 + 880x2 + 639
1
10


Giải.

x3 + 328x2 + 269
98x5 + 880x2 + 639
x3 + 328x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 880x + 639
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 880x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 44
dx
33x5 + 71x2 + 333
1
Giải.

x3 + 784x2 + 44

33x5 + 71x2 + 333
x3 + 784x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 71x2 + 333
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 71x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 312
dx
16x5 + 622x2 + 851
1
Giải.

x3 + 342x2 + 312
16x5 + 622x2 + 851
x3 + 342x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 622x + 851
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 622x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 220
dx
14x5 + 465x2 + 473
1
11


Giải.

x3 + 924x2 + 220
14x5 + 465x2 + 473
x3 + 924x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 465x + 473
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 465x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 729
dx

25x5 + 745x2 + 487
1
Giải.

x3 + 805x2 + 729
25x5 + 745x2 + 487
x3 + 805x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 745x2 + 487
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 729

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 745x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 932
dx
86x5 + 425x2 + 562
1
Giải.

x3 + 843x2 + 932
86x5 + 425x2 + 562
x3 + 843x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 425x + 562
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 425x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 796
dx
68x5 + 551x2 + 835
1
12


Giải.

x3 + 507x2 + 796
68x5 + 551x2 + 835

x3 + 507x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 551x + 835
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 551x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 995
dx
52x5 + 578x2 + 775
1
Giải.

x3 + 475x2 + 995
52x5 + 578x2 + 775
x3 + 475x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 578x2 + 775
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 578x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 207
dx
79x5 + 593x2 + 754
1
Giải.

x3 + 290x2 + 207
79x5 + 593x2 + 754
x3 + 290x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 593x + 754
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 593x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 345
dx
60x5 + 548x2 + 470
1
13

Giải.

x3 + 609x2 + 345
60x5 + 548x2 + 470
x3 + 609x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 548x + 470
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 345

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 548x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 551
dx
71x5 + 438x2 + 162
1
Giải.

x3 + 547x2 + 551
71x5 + 438x2 + 162
x3 + 547x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 438x2 + 162
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 438x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 271
dx
19x5 + 852x2 + 750
1
Giải.

x3 + 333x2 + 271
19x5 + 852x2 + 750
x3 + 333x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 852x + 750
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 852x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 402

dx
8x5 + 20x2 + 309
1
14


Giải.

x3 + 219x2 + 402
8x5 + 20x2 + 309
x3 + 219x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 20x + 309
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 20x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 305
dx
82x5 + 137x2 + 888
1
Giải.

x3 + 883x2 + 305
82x5 + 137x2 + 888
x3 + 883x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 137x2 + 888
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 137x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 439
dx
47x5 + 692x2 + 353
1
Giải.

x3 + 108x2 + 439
47x5 + 692x2 + 353
x3 + 108x2 + 439

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 692x + 353
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 692x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 169
dx
26x5 + 446x2 + 350
1
15


Giải.

x3 + 545x2 + 169
26x5 + 446x2 + 350
x3 + 545x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 446x + 350
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 446x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 878
dx
35x5 + 25x2 + 259
1
Giải.

x3 + 298x2 + 878
35x5 + 25x2 + 259
x3 + 298x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 25x2 + 259
35x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 25x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 360
dx
90x5 + 429x2 + 747
1

Giải.

x3 + 892x2 + 360
90x5 + 429x2 + 747
x3 + 892x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 429x + 747
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 360
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 429x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 100
dx
76x5 + 950x2 + 851
1
16


Giải.

x3 + 366x2 + 100
76x5 + 950x2 + 851
x3 + 366x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 950x + 851
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 950x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 111
dx
32x5 + 477x2 + 940
1
Giải.

x3 + 612x2 + 111
32x5 + 477x2 + 940
x3 + 612x2 + 111

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 477x2 + 940
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 477x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 406x2 + 733
dx
14x5 + 791x2 + 262
1
Giải.

x3 + 406x2 + 733
14x5 + 791x2 + 262
x3 + 406x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 791x + 262
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 791x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 571
dx
55x5 + 595x2 + 100
1
17


Giải.

x3 + 744x2 + 571
55x5 + 595x2 + 100
x3 + 744x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 595x + 100

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 595x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 928
dx
72x5 + 422x2 + 307
1

Giải.

x3 + 690x2 + 928
72x5 + 422x2 + 307
x3 + 690x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 422x2 + 307
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

72x5 + 422x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 508
dx
3x5 + 970x2 + 21
1
Giải.

x3 + 993x2 + 508
3x5 + 970x2 + 21
x3 + 993x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 970x + 21
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 970x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 617
dx
19x5 + 119x2 + 821
1
18


Giải.

x3 + 730x2 + 617
19x5 + 119x2 + 821
x3 + 730x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 119x + 821
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 119x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 709

dx
54x5 + 214x2 + 603
1
Giải.

x3 + 21x2 + 709
54x5 + 214x2 + 603
x3 + 21x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 214x2 + 603
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞

x3 + 21x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 214x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 564
dx
40x5 + 573x2 + 256
1
Giải.

x3 + 812x2 + 564
40x5 + 573x2 + 256
x3 + 812x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 573x + 256
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 573x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 613
dx
62x5 + 257x2 + 421
1
19


Giải.

x3 + 138x2 + 613

62x5 + 257x2 + 421
x3 + 138x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 257x + 421
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 257x2 + 421
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 156
dx
81x5 + 948x2 + 451
1
Giải.

x3 + 217x2 + 156
81x5 + 948x2 + 451
x3 + 217x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 948x2 + 451
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 948x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 556
dx
52x5 + 968x2 + 902
1
Giải.

x3 + 574x2 + 556
52x5 + 968x2 + 902
x3 + 574x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 968x + 902
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 968x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 264x2 + 438
dx
100x5 + 807x2 + 317
1
20

Giải.

x3 + 264x2 + 438
100x5 + 807x2 + 317
x3 + 264x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 807x + 317
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞

x3 + 264x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 807x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 67
dx
26x5 + 584x2 + 70
1
Giải.

x3 + 655x2 + 67
26x5 + 584x2 + 70
x3 + 655x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 584x2 + 70
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 584x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 111
dx
71x5 + 900x2 + 54
1
Giải.

x3 + 934x2 + 111
71x5 + 900x2 + 54
x3 + 934x2 + 111
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 900x + 54
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 900x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 243
dx
9x5 + 301x2 + 636
1
21


Giải.

x3 + 522x2 + 243
9x5 + 301x2 + 636
x3 + 522x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 301x + 636
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 301x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 844x2 + 1
dx
21x5 + 919x2 + 474
1
Giải.

x3 + 844x2 + 1
21x5 + 919x2 + 474
x3 + 844x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 919x2 + 474
21x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 844x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 919x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 364
dx
92x5 + 837x2 + 147
1
Giải.

x3 + 595x2 + 364
92x5 + 837x2 + 147
x3 + 595x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 837x + 147
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 837x2 + 147

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 648
dx
99x5 + 163x2 + 98
1
22


Giải.

x3 + 166x2 + 648
99x5 + 163x2 + 98
x3 + 166x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 163x + 98
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 163x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 903
dx
15x5 + 827x2 + 57
1
Giải.

x3 + 147x2 + 903
15x5 + 827x2 + 57
x3 + 147x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
15x5 + 827x2 + 57
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 827x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 885x2 + 820
dx
76x5 + 333x2 + 819
1
Giải.

x3 + 885x2 + 820
76x5 + 333x2 + 819
x3 + 885x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 333x + 819
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 333x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 887
dx
72x5 + 10x2 + 821
1
23


Giải.

x3 + 471x2 + 887
72x5 + 10x2 + 821
x3 + 471x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 10x + 821
72x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 10x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 728
dx
64x5 + 996x2 + 793
1
Giải.

x3 + 290x2 + 728
64x5 + 996x2 + 793
x3 + 290x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 996x2 + 793
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 996x2 + 793

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 651
dx
12x5 + 895x2 + 201
1
Giải.

x3 + 911x2 + 651
12x5 + 895x2 + 201
x3 + 911x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 895x + 201
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 895x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 374
dx
26x5 + 985x2 + 360
1
24


Giải.

x3 + 707x2 + 374
26x5 + 985x2 + 360
x3 + 707x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 985x + 360
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 985x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 960x2 + 247
dx
70x5 + 282x2 + 406
1
Giải.

x3 + 960x2 + 247
70x5 + 282x2 + 406
x3 + 960x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 282x2 + 406
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 960x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 282x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 334
dx
15x5 + 540x2 + 60
1
Giải.

x3 + 292x2 + 334
15x5 + 540x2 + 60
x3 + 292x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 540x + 60
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 540x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 407
dx
99x5 + 919x2 + 514
1
25