Tích phân suy rộng loại i (492)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 198
dx
49x5 + 579x2 + 892
1
Giải.

x3 + 536x2 + 198
49x5 + 579x2 + 892
x3 + 536x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 579x2 + 892
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 579x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 272x2 + 28
dx
96x5 + 423x2 + 635
1
Giải.

x3 + 272x2 + 28
96x5 + 423x2 + 635
x3 + 272x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 423x2 + 635
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 272x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 423x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 710
dx
4x5 + 854x2 + 918
1
1

Giải.

x3 + 100x2 + 710
4x5 + 854x2 + 918
x3 + 100x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 854x + 918
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 854x2 + 918

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 485
dx
36x5 + 255x2 + 915
1
Giải.

x3 + 463x2 + 485
36x5 + 255x2 + 915
x3 + 463x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 255x2 + 915
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 485
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 255x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 251
dx
38x5 + 777x2 + 943
1
Giải.

x3 + 793x2 + 251
38x5 + 777x2 + 943
x3 + 793x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 777x + 943

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 777x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 656
dx
43x5 + 206x2 + 531
1

2


Giải.

x3 + 535x2 + 656
43x5 + 206x2 + 531
x3 + 535x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 206x + 531
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 535x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 206x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 526
dx
65x5 + 318x2 + 155
1
Giải.

x3 + 203x2 + 526
65x5 + 318x2 + 155
x3 + 203x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 318x2 + 155
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 318x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 756
dx
46x5 + 657x2 + 824
1
Giải.

x3 + 878x2 + 756
46x5 + 657x2 + 824
x3 + 878x2 + 756
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 657x + 824
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 657x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 523x2 + 807
dx
2x5 + 946x2 + 606
1
3


Giải.

x3 + 523x2 + 807
2x5 + 946x2 + 606
x3 + 523x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 946x + 606
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 946x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 644
dx
9x5 + 596x2 + 252
1
Giải.

x3 + 895x2 + 644
9x5 + 596x2 + 252
x3 + 895x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 596x2 + 252
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 596x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 230
dx
50x5 + 396x2 + 660
1
Giải.

x3 + 683x2 + 230
50x5 + 396x2 + 660

x3 + 683x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 396x + 660
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 396x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 584
dx
61x5 + 134x2 + 374
1
4


Giải.

x3 + 87x2 + 584
61x5 + 134x2 + 374
x3 + 87x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 134x + 374
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 134x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 571
dx
51x5 + 780x2 + 493
1
Giải.

x3 + 455x2 + 571
51x5 + 780x2 + 493
x3 + 455x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 780x2 + 493

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 780x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 347
dx
90x5 + 620x2 + 505

1
Giải.

x3 + 252x2 + 347
90x5 + 620x2 + 505
x3 + 252x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 620x + 505
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 347

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 620x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 439
dx
51x5 + 927x2 + 153
1
5


Giải.

x3 + 665x2 + 439
51x5 + 927x2 + 153
x3 + 665x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 927x + 153
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 927x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 684
dx
20x5 + 912x2 + 534
1
Giải.

x3 + 345x2 + 684
20x5 + 912x2 + 534

x3 + 345x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 912x2 + 534
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 912x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 216
dx
23x5 + 980x2 + 504
1
Giải.

x3 + 293x2 + 216
23x5 + 980x2 + 504
x3 + 293x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 980x + 504
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 980x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 430
dx
81x5 + 413x2 + 216
1
6


Giải.

x3 + 925x2 + 430
81x5 + 413x2 + 216
x3 + 925x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 413x + 216
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 413x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 612
dx
34x5 + 534x2 + 237

1
Giải.

x3 + 908x2 + 612
34x5 + 534x2 + 237
x3 + 908x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 534x2 + 237
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 612
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
34x5 + 534x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 627
dx
74x5 + 193x2 + 957
1
Giải.

x3 + 566x2 + 627
74x5 + 193x2 + 957
x3 + 566x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 193x + 957
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 193x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 177
dx
17x5 + 742x2 + 532
1
7


Giải.

x3 + 417x2 + 177
17x5 + 742x2 + 532
x3 + 417x2 + 177

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 742x + 532
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 742x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 831x2 + 82
dx
39x5 + 354x2 + 488
1
Giải.

x3 + 831x2 + 82
39x5 + 354x2 + 488
x3 + 831x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 354x2 + 488
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

39x
1
Z +∞
x3 + 831x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 354x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 522
dx
43x5 + 844x2 + 787
1
Giải.

x3 + 565x2 + 522
43x5 + 844x2 + 787
x3 + 565x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 844x + 787
43x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 844x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 596
dx
64x5 + 768x2 + 71
1
8

Giải.

x3 + 414x2 + 596
64x5 + 768x2 + 71
x3 + 414x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 768x + 71
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 596
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 768x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 780
dx
65x5 + 394x2 + 419
1
Giải.

x3 + 554x2 + 780
65x5 + 394x2 + 419
x3 + 554x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 394x2 + 419
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 394x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 462
dx
46x5 + 398x2 + 590
1
Giải.

x3 + 877x2 + 462
46x5 + 398x2 + 590
x3 + 877x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 398x + 590
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 398x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 912
dx

61x5 + 529x2 + 92
1
9


Giải.

x3 + 542x2 + 912
61x5 + 529x2 + 92
x3 + 542x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 529x + 92
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 529x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 508
dx
14x5 + 737x2 + 856
1
Giải.

x3 + 588x2 + 508
14x5 + 737x2 + 856
x3 + 588x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 737x2 + 856
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 508
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 737x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 137
dx
3x5 + 443x2 + 857
1
Giải.

x3 + 238x2 + 137
3x5 + 443x2 + 857

x3 + 238x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 443x + 857
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 443x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 915x2 + 467
dx
84x5 + 315x2 + 991
1
10


Giải.

x3 + 915x2 + 467
84x5 + 315x2 + 991
x3 + 915x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 315x + 991
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 315x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 150
dx
92x5 + 794x2 + 656
1
Giải.

x3 + 337x2 + 150
92x5 + 794x2 + 656
x3 + 337x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 794x2 + 656
92x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 794x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 968x2 + 828
dx
100x5 + 271x2 + 526
1
Giải.

x3 + 968x2 + 828
100x5 + 271x2 + 526
x3 + 968x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 271x + 526
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 968x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 271x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 926
dx
61x5 + 41x2 + 982
1
11


Giải.

x3 + 432x2 + 926
61x5 + 41x2 + 982
x3 + 432x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 41x + 982
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 41x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 310
dx
75x5 + 226x2 + 594
1
Giải.

x3 + 12x2 + 310
75x5 + 226x2 + 594
x3 + 12x2 + 310
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 226x2 + 594
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 226x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 657x2 + 341
dx
40x5 + 647x2 + 4
1
Giải.

x3 + 657x2 + 341
40x5 + 647x2 + 4
x3 + 657x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 647x + 4
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 647x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 238
dx
20x5 + 917x2 + 634
1
12


Giải.

x3 + 31x2 + 238
20x5 + 917x2 + 634
x3 + 31x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 917x + 634
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 917x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 454
dx
76x5 + 368x2 + 538
1
Giải.

x3 + 419x2 + 454
76x5 + 368x2 + 538
x3 + 419x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 368x2 + 538
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 454
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 368x2 + 538

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 776
dx
20x5 + 279x2 + 638
1
Giải.

x3 + 164x2 + 776
20x5 + 279x2 + 638
x3 + 164x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 279x + 638
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 279x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 496
dx
70x5 + 293x2 + 657
1
13


Giải.

x3 + 784x2 + 496
70x5 + 293x2 + 657
x3 + 784x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 293x + 657
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 293x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 835x2 + 755
dx
24x5 + 705x2 + 21
1
Giải.

x3 + 835x2 + 755
24x5 + 705x2 + 21
x3 + 835x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 705x2 + 21
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 835x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 705x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 664
dx
91x5 + 540x2 + 682
1
Giải.

x3 + 563x2 + 664
91x5 + 540x2 + 682
x3 + 563x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 540x + 682
91x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 540x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 483
dx
87x5 + 857x2 + 199
1
14


Giải.

x3 + 984x2 + 483
87x5 + 857x2 + 199
x3 + 984x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 857x + 199
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 857x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 158
dx
8x5 + 979x2 + 678
1
Giải.

x3 + 620x2 + 158
8x5 + 979x2 + 678
x3 + 620x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 979x2 + 678
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 979x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 977
dx
4x5 + 95x2 + 891
1
Giải.

x3 + 810x2 + 977
4x5 + 95x2 + 891
x3 + 810x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 95x + 891
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 95x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 29
dx
60x5 + 23x2 + 202
1
15

Giải.

x3 + 368x2 + 29
60x5 + 23x2 + 202
x3 + 368x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 23x + 202
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 29

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 23x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 42x2 + 353
dx
48x5 + 42x2 + 760
1
Giải.

x3 + 42x2 + 353
48x5 + 42x2 + 760
x3 + 42x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 42x2 + 760
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 42x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 42x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 283
dx
55x5 + 865x2 + 243
1
Giải.

x3 + 367x2 + 283
55x5 + 865x2 + 243
x3 + 367x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 865x + 243
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 865x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 649

dx
5x5 + 941x2 + 787
1
16


Giải.

x3 + 237x2 + 649
5x5 + 941x2 + 787
x3 + 237x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 941x + 787
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2

1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 941x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 882
dx
98x5 + 322x2 + 176
1
Giải.

x3 + 504x2 + 882
98x5 + 322x2 + 176
x3 + 504x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 322x2 + 176
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 322x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 76
dx
7x5 + 156x2 + 262
1
Giải.

x3 + 66x2 + 76
7x5 + 156x2 + 262
x3 + 66x2 + 76

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 156x + 262
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 156x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 11x2 + 276
dx
50x5 + 154x2 + 694
1
17


Giải.

x3 + 11x2 + 276
50x5 + 154x2 + 694
x3 + 11x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 154x + 694
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 154x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 853
dx
92x5 + 539x2 + 423
1
Giải.

x3 + 693x2 + 853
92x5 + 539x2 + 423
x3 + 693x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 539x2 + 423
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 539x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 585
dx
52x5 + 441x2 + 132
1
Giải.

x3 + 977x2 + 585
52x5 + 441x2 + 132
x3 + 977x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 441x + 132
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 441x2 + 132

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 884
dx
77x5 + 771x2 + 349
1
18


Giải.

x3 + 201x2 + 884
77x5 + 771x2 + 349
x3 + 201x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 771x + 349
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 771x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 748
dx
21x5 + 368x2 + 404
1
Giải.

x3 + 697x2 + 748
21x5 + 368x2 + 404
x3 + 697x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
21x5 + 368x2 + 404
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 368x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 892

dx
36x5 + 42x2 + 709
1
Giải.

x3 + 729x2 + 892
36x5 + 42x2 + 709
x3 + 729x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 42x + 709
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 729x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 42x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 574
dx
29x5 + 705x2 + 553
1
19


Giải.

x3 + 747x2 + 574
29x5 + 705x2 + 553
x3 + 747x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 705x + 553
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 705x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 248
dx
22x5 + 273x2 + 796
1
Giải.

x3 + 592x2 + 248
22x5 + 273x2 + 796
x3 + 592x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 273x2 + 796
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 273x2 + 796
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 756
dx
82x5 + 568x2 + 325
1
Giải.

x3 + 692x2 + 756
82x5 + 568x2 + 325
x3 + 692x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 568x + 325
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 568x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 482
dx
4x5 + 293x2 + 810
1
20


Giải.

x3 + 330x2 + 482
4x5 + 293x2 + 810
x3 + 330x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 293x + 810
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 293x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 68
dx
81x5 + 918x2 + 442

1
Giải.

x3 + 781x2 + 68
81x5 + 918x2 + 442
x3 + 781x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 918x2 + 442
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 68
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
81x5 + 918x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 511
dx
56x5 + 624x2 + 873
1
Giải.

x3 + 68x2 + 511
56x5 + 624x2 + 873
x3 + 68x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 624x + 873
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 624x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 958
dx
8x5 + 727x2 + 315
1
21


Giải.

x3 + 19x2 + 958
8x5 + 727x2 + 315
x3 + 19x2 + 958

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 727x + 315
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 727x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 416x2 + 94
dx
26x5 + 520x2 + 812
1
Giải.

x3 + 416x2 + 94
26x5 + 520x2 + 812
x3 + 416x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 520x2 + 812
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1

Z +∞
x3 + 416x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 520x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 27
dx
5x5 + 752x2 + 780
1
Giải.

x3 + 843x2 + 27
5x5 + 752x2 + 780
x3 + 843x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 752x + 780
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 752x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 485
dx
99x5 + 333x2 + 642
1
22


Giải.

x3 + 146x2 + 485
99x5 + 333x2 + 642

x3 + 146x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 333x + 642
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 333x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 257
dx
34x5 + 63x2 + 469
1
Giải.

x3 + 209x2 + 257
34x5 + 63x2 + 469
x3 + 209x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 63x2 + 469
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
34x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 63x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 284
dx
47x5 + 524x2 + 497
1
Giải.

x3 + 168x2 + 284
47x5 + 524x2 + 497
x3 + 168x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 524x + 497
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 524x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 775
dx
70x5 + 274x2 + 983
1
23

Giải.

x3 + 773x2 + 775
70x5 + 274x2 + 983
x3 + 773x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 274x + 983
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 775

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 274x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 877
dx
74x5 + 840x2 + 397
1
Giải.

x3 + 277x2 + 877
74x5 + 840x2 + 397
x3 + 277x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 840x2 + 397
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 877
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 840x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 163
dx
48x5 + 545x2 + 816
1
Giải.

x3 + 824x2 + 163
48x5 + 545x2 + 816
x3 + 824x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 545x + 816
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 545x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 324

dx
2x5 + 806x2 + 462
1
24


Giải.

x3 + 563x2 + 324
2x5 + 806x2 + 462
x3 + 563x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 806x + 462
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 806x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 110
dx
26x5 + 802x2 + 19
1
Giải.

x3 + 767x2 + 110
26x5 + 802x2 + 19
x3 + 767x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 802x2 + 19
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 802x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 173
dx
55x5 + 338x2 + 639
1
Giải.

x3 + 254x2 + 173
55x5 + 338x2 + 639

x3 + 254x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 338x + 639
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 338x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 663
dx
4x5 + 450x2 + 480
1
25