Tích phân suy rộng loại i (493)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 997
dx
41x5 + 192x2 + 518
1
Giải.

x3 + 658x2 + 997
41x5 + 192x2 + 518
x3 + 658x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 192x2 + 518
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
41x
g(x)
41
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
41x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 192x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 588
dx
43x5 + 635x2 + 499
1
Giải.

x3 + 709x2 + 588
43x5 + 635x2 + 499
x3 + 709x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 635x2 + 499
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 635x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 409
dx
65x5 + 596x2 + 67
1
1

Giải.

x3 + 723x2 + 409
65x5 + 596x2 + 67
x3 + 723x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 596x + 67
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 409
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 596x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 429
dx
88x5 + 586x2 + 35
1
Giải.

x3 + 499x2 + 429
88x5 + 586x2 + 35
x3 + 499x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 586x2 + 35
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 586x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 766
dx
82x5 + 631x2 + 764
1
Giải.

x3 + 532x2 + 766
82x5 + 631x2 + 764
x3 + 532x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 631x + 764
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 631x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 532x2 + 58

dx
88x5 + 174x2 + 130
1
2


Giải.

x3 + 532x2 + 58
88x5 + 174x2 + 130
x3 + 532x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 174x + 130
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 532x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 174x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 375
dx
70x5 + 335x2 + 14
1
Giải.

x3 + 104x2 + 375
70x5 + 335x2 + 14
x3 + 104x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 335x2 + 14
70x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 335x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 275
dx
22x5 + 459x2 + 273
1
Giải.

x3 + 202x2 + 275
22x5 + 459x2 + 273
x3 + 202x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 459x + 273
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 459x2 + 273

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 360
dx
71x5 + 699x2 + 73
1
3


Giải.

x3 + 349x2 + 360
71x5 + 699x2 + 73
x3 + 349x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 699x + 73
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 699x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 398
dx
80x5 + 859x2 + 710
1
Giải.

x3 + 902x2 + 398
80x5 + 859x2 + 710
x3 + 902x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 859x2 + 710
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 859x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 159

dx
90x5 + 442x2 + 619
1
Giải.

x3 + 339x2 + 159
90x5 + 442x2 + 619
x3 + 339x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 442x + 619
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 339x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 442x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 567
dx
25x5 + 429x2 + 211
1
4


Giải.

x3 + 162x2 + 567
25x5 + 429x2 + 211
x3 + 162x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 429x + 211
25x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 429x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 962
dx
87x5 + 325x2 + 89
1
Giải.

x3 + 869x2 + 962
87x5 + 325x2 + 89
x3 + 869x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 325x2 + 89
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 962
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 325x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 618
dx
15x5 + 763x2 + 942
1
Giải.

x3 + 483x2 + 618
15x5 + 763x2 + 942
x3 + 483x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 763x + 942
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 763x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 757
dx
41x5 + 358x2 + 995
1
5


Giải.

x3 + 45x2 + 757
41x5 + 358x2 + 995
x3 + 45x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
41x + 358x + 995
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 358x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 960x2 + 13
dx
70x5 + 929x2 + 594
1
Giải.

x3 + 960x2 + 13
70x5 + 929x2 + 594
x3 + 960x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 929x2 + 594
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞
x3 + 960x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 929x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 80
dx
47x5 + 55x2 + 924
1
Giải.

x3 + 848x2 + 80
47x5 + 55x2 + 924
x3 + 848x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 55x + 924
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 55x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 17
dx
51x5 + 536x2 + 82
1
6


Giải.

x3 + 731x2 + 17
51x5 + 536x2 + 82
x3 + 731x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 536x + 82
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 536x2 + 82

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 327
dx
33x5 + 107x2 + 281
1
Giải.

x3 + 378x2 + 327
33x5 + 107x2 + 281
x3 + 378x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 107x2 + 281
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 107x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 138
dx
7x5 + 646x2 + 113
1
Giải.

x3 + 770x2 + 138
7x5 + 646x2 + 113
x3 + 770x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 646x + 113
7x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 646x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 468
dx
19x5 + 668x2 + 340
1
7

Giải.

x3 + 551x2 + 468
19x5 + 668x2 + 340
x3 + 551x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 668x + 340
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 468

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 668x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 346
dx
84x5 + 322x2 + 812
1
Giải.

x3 + 554x2 + 346
84x5 + 322x2 + 812
x3 + 554x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 322x2 + 812
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 322x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 897x2 + 44
dx
67x5 + 430x2 + 642
1
Giải.

x3 + 897x2 + 44
67x5 + 430x2 + 642
x3 + 897x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 430x + 642
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 897x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 430x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 957

dx
51x5 + 980x2 + 460
1
8


Giải.

x3 + 243x2 + 957
51x5 + 980x2 + 460
x3 + 243x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 980x + 460
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 980x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 651x2 + 44
dx
39x5 + 716x2 + 292
1
Giải.

x3 + 651x2 + 44
39x5 + 716x2 + 292
x3 + 651x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 716x2 + 292
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 651x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 716x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 40
dx
36x5 + 523x2 + 681
1
Giải.

x3 + 13x2 + 40

36x5 + 523x2 + 681
x3 + 13x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 523x + 681
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 523x2 + 681
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 698
dx
82x5 + 819x2 + 933
1
9


Giải.

x3 + 482x2 + 698
82x5 + 819x2 + 933
x3 + 482x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 819x + 933
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2

g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 819x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 837
dx
84x5 + 467x2 + 655
1
Giải.

x3 + 853x2 + 837
84x5 + 467x2 + 655
x3 + 853x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

84x5 + 467x2 + 655
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 467x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 663
dx

63x5 + 775x2 + 231
1
Giải.

x3 + 828x2 + 663
63x5 + 775x2 + 231
x3 + 828x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 775x + 231
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 828x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 775x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 723
dx
66x5 + 811x2 + 178
1
10


Giải.

x3 + 665x2 + 723
66x5 + 811x2 + 178
x3 + 665x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 811x + 178
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 811x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 820
dx
97x5 + 187x2 + 642
1
Giải.

x3 + 470x2 + 820

97x5 + 187x2 + 642
x3 + 470x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 187x2 + 642
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 187x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 736
dx
19x5 + 198x2 + 471
1
Giải.

x3 + 540x2 + 736
19x5 + 198x2 + 471
x3 + 540x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 198x + 471
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 198x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 919
dx
13x5 + 929x2 + 853
1
11


Giải.

x3 + 164x2 + 919
13x5 + 929x2 + 853
x3 + 164x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 929x + 853
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 929x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 147
dx

44x5 + 119x2 + 621
1
Giải.

x3 + 359x2 + 147
44x5 + 119x2 + 621
x3 + 359x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 119x2 + 621
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 147

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 119x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 782
dx
35x5 + 421x2 + 900
1
Giải.

x3 + 178x2 + 782
35x5 + 421x2 + 900
x3 + 178x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 421x + 900
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 421x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 991
dx
54x5 + 14x2 + 885
1
12


Giải.

x3 + 523x2 + 991
54x5 + 14x2 + 885

x3 + 523x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 14x + 885
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 14x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 854
dx
21x5 + 10x2 + 184
1
Giải.

x3 + 880x2 + 854
21x5 + 10x2 + 184
x3 + 880x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 10x2 + 184
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
21x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 10x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 691
dx
30x5 + 59x2 + 796
1
Giải.

x3 + 874x2 + 691
30x5 + 59x2 + 796
x3 + 874x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 59x + 796
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 59x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 638
dx
85x5 + 128x2 + 636
1
13

Giải.

x3 + 535x2 + 638
85x5 + 128x2 + 636
x3 + 535x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 128x + 636
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 638

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 128x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 155
dx
18x5 + 317x2 + 615
1
Giải.

x3 + 935x2 + 155
18x5 + 317x2 + 615
x3 + 935x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 317x2 + 615
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 317x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 616
dx
59x5 + 524x2 + 203
1
Giải.

x3 + 649x2 + 616
59x5 + 524x2 + 203
x3 + 649x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 524x + 203
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 524x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 610

dx
17x5 + 18x2 + 311
1
14


Giải.

x3 + 441x2 + 610
17x5 + 18x2 + 311
x3 + 441x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 18x + 311
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 18x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 808
dx
45x5 + 400x2 + 579
1
Giải.

x3 + 605x2 + 808
45x5 + 400x2 + 579
x3 + 605x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 400x2 + 579
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 400x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 219
dx
65x5 + 470x2 + 576
1
Giải.

x3 + 195x2 + 219

65x5 + 470x2 + 576
x3 + 195x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 470x + 576
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 470x2 + 576
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 240
dx
33x5 + 837x2 + 515
1
15


Giải.

x3 + 115x2 + 240
33x5 + 837x2 + 515
x3 + 115x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 837x + 515
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 837x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 374
dx
47x5 + 258x2 + 108
1
Giải.

x3 + 256x2 + 374
47x5 + 258x2 + 108
x3 + 256x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

47x5 + 258x2 + 108
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 258x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 681
dx

42x5 + 778x2 + 134
1
Giải.

x3 + 601x2 + 681
42x5 + 778x2 + 134
x3 + 601x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 778x + 134
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 601x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 778x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 967
dx
71x5 + 159x2 + 682
1
16


Giải.

x3 + 745x2 + 967
71x5 + 159x2 + 682
x3 + 745x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 159x + 682
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 159x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 220
dx
54x5 + 515x2 + 30
1
Giải.

x3 + 132x2 + 220

54x5 + 515x2 + 30
x3 + 132x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 515x2 + 30
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 515x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 729
dx
40x5 + 722x2 + 351
1
Giải.

x3 + 791x2 + 729
40x5 + 722x2 + 351
x3 + 791x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 722x + 351
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 722x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 359
dx
96x5 + 819x2 + 314
1
17


Giải.

x3 + 246x2 + 359
96x5 + 819x2 + 314
x3 + 246x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 819x + 314
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 819x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 372

dx
78x5 + 972x2 + 170
1
Giải.

x3 + 403x2 + 372
78x5 + 972x2 + 170
x3 + 403x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 972x2 + 170
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3

x + 403x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 972x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 485
dx
76x5 + 608x2 + 68
1
Giải.

x3 + 40x2 + 485
76x5 + 608x2 + 68
x3 + 40x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 608x + 68
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 608x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 917
dx
33x5 + 371x2 + 136
1
18


Giải.

x3 + 903x2 + 917
33x5 + 371x2 + 136
x3 + 903x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 371x + 136
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 371x2 + 136

1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 521
dx
15x5 + 239x2 + 205
1
Giải.

x3 + 187x2 + 521
15x5 + 239x2 + 205
x3 + 187x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 239x2 + 205
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 239x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 856
dx
76x5 + 177x2 + 973
1
Giải.

x3 + 885x2 + 856
76x5 + 177x2 + 973
x3 + 885x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 177x + 973

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 177x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 967
dx
94x5 + 246x2 + 565
1

19


Giải.

x3 + 605x2 + 967
94x5 + 246x2 + 565
x3 + 605x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 246x + 565
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 605x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 246x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 493
dx
68x5 + 678x2 + 58
1
Giải.

x3 + 969x2 + 493
68x5 + 678x2 + 58
x3 + 969x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 678x2 + 58
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 678x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 324
dx
96x5 + 857x2 + 904
1
Giải.

x3 + 391x2 + 324
96x5 + 857x2 + 904
x3 + 391x2 + 324

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 857x + 904
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 857x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 725x2 + 14
dx
49x5 + 395x2 + 977
1
20


Giải.

x3 + 725x2 + 14
49x5 + 395x2 + 977
x3 + 725x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 395x + 977
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 725x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 395x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 603
dx
36x5 + 509x2 + 210
1
Giải.

x3 + 364x2 + 603
36x5 + 509x2 + 210
x3 + 364x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 509x2 + 210
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 509x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 260
dx
9x5 + 773x2 + 933
1

Giải.

x3 + 176x2 + 260
9x5 + 773x2 + 933
x3 + 176x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 773x + 933
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 773x2 + 933

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 481
dx
25x5 + 851x2 + 408
1
21


Giải.

x3 + 903x2 + 481
25x5 + 851x2 + 408
x3 + 903x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 851x + 408
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 851x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 524
dx
98x5 + 699x2 + 116
1
Giải.

x3 + 322x2 + 524
98x5 + 699x2 + 116
x3 + 322x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 699x2 + 116
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 699x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 774

dx
52x5 + 641x2 + 825
1
Giải.

x3 + 769x2 + 774
52x5 + 641x2 + 825
x3 + 769x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 641x + 825
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 769x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 641x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 191
dx
42x5 + 971x2 + 571
1
22


Giải.

x3 + 791x2 + 191
42x5 + 971x2 + 571
x3 + 791x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 971x + 571
42x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 971x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 541
dx
37x5 + 187x2 + 841
1
Giải.

x3 + 271x2 + 541
37x5 + 187x2 + 841
x3 + 271x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 187x2 + 841
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 541
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 187x2 + 841
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 698
dx
52x5 + 217x2 + 971
1
Giải.

x3 + 391x2 + 698
52x5 + 217x2 + 971
x3 + 391x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 217x + 971
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 217x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 603x2 + 30
dx
68x5 + 981x2 + 180
1
23


Giải.

x3 + 603x2 + 30
68x5 + 981x2 + 180
x3 + 603x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 981x + 180
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 603x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 981x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 402

dx
85x5 + 852x2 + 83
1
Giải.

x3 + 886x2 + 402
85x5 + 852x2 + 83
x3 + 886x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 852x2 + 83
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 886x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 852x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 630
dx
91x5 + 639x2 + 876
1
Giải.

x3 + 907x2 + 630
91x5 + 639x2 + 876
x3 + 907x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 639x + 876
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 639x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 252
dx
64x5 + 25x2 + 387
1
24


Giải.

x3 + 699x2 + 252
64x5 + 25x2 + 387
x3 + 699x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 25x + 387
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 25x2 + 387

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 704
dx
89x5 + 597x2 + 230
1
Giải.

x3 + 422x2 + 704
89x5 + 597x2 + 230
x3 + 422x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 597x2 + 230
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 597x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 360
dx
92x5 + 772x2 + 913
1
Giải.

x3 + 528x2 + 360
92x5 + 772x2 + 913
x3 + 528x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 772x + 913

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 772x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 329
dx
23x5 + 313x2 + 441
1

25