Tích phân suy rộng loại i (561)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 868
dx
68x5 + 966x2 + 571
1
Giải.

x3 + 64x2 + 868
68x5 + 966x2 + 571
x3 + 64x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 966x2 + 571
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
68x
g(x)
68
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
68x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 966x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 492
dx
87x5 + 179x2 + 906
1
Giải.

x3 + 257x2 + 492
87x5 + 179x2 + 906
x3 + 257x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 179x2 + 906
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 179x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 244
dx
64x5 + 564x2 + 619
1
1

Giải.

x3 + 809x2 + 244
64x5 + 564x2 + 619
x3 + 809x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 564x + 619
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 244
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 564x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 782x2 + 98
dx
27x5 + 988x2 + 524
1
Giải.

x3 + 782x2 + 98
27x5 + 988x2 + 524
x3 + 782x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 988x2 + 524
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 782x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 988x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 101
dx
4x5 + 781x2 + 445
1
Giải.

x3 + 419x2 + 101
4x5 + 781x2 + 445
x3 + 419x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

4x + 781x + 445
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 781x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 135
dx
34x5 + 808x2 + 414
1

2


Giải.

x3 + 967x2 + 135
34x5 + 808x2 + 414
x3 + 967x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 808x + 414
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 967x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 808x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 950
dx
82x5 + 829x2 + 863
1
Giải.

x3 + 560x2 + 950
82x5 + 829x2 + 863
x3 + 560x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 829x2 + 863
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 829x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 730
dx
25x5 + 603x2 + 119
1
Giải.

x3 + 787x2 + 730
25x5 + 603x2 + 119
x3 + 787x2 + 730
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 603x + 119
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 603x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 40x2 + 484
dx
93x5 + 647x2 + 208
1
3


Giải.

x3 + 40x2 + 484
93x5 + 647x2 + 208
x3 + 40x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 647x + 208
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 647x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 191
dx
24x5 + 230x2 + 107
1
Giải.

x3 + 692x2 + 191
24x5 + 230x2 + 107
x3 + 692x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 230x2 + 107
24x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 230x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 291
dx
53x5 + 740x2 + 477
1
Giải.

x3 + 397x2 + 291
53x5 + 740x2 + 477
x3 + 397x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 740x + 477
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 740x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 809
dx
29x5 + 501x2 + 396
1
4


Giải.

x3 + 890x2 + 809
29x5 + 501x2 + 396
x3 + 890x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 501x + 396
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 501x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 989
dx
64x5 + 305x2 + 558
1
Giải.

x3 + 429x2 + 989
64x5 + 305x2 + 558
x3 + 429x2 + 989
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 305x2 + 558
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 305x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 996x2 + 264
dx
25x5 + 669x2 + 436
1
Giải.

x3 + 996x2 + 264
25x5 + 669x2 + 436
x3 + 996x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 669x + 436
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 669x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 429
dx
93x5 + 887x2 + 719
1
5


Giải.

x3 + 370x2 + 429
93x5 + 887x2 + 719
x3 + 370x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 887x + 719
93x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 887x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 513
dx
60x5 + 720x2 + 911
1
Giải.

x3 + 344x2 + 513
60x5 + 720x2 + 911
x3 + 344x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 720x2 + 911
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 720x2 + 911

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 496
dx
54x5 + 149x2 + 517
1
Giải.

x3 + 220x2 + 496
54x5 + 149x2 + 517
x3 + 220x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 149x + 517
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 149x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 360
dx
87x5 + 149x2 + 674
1
6


Giải.

x3 + 552x2 + 360
87x5 + 149x2 + 674
x3 + 552x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 149x + 674
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 149x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 326x2 + 700
dx
16x5 + 290x2 + 928
1
Giải.

x3 + 326x2 + 700
16x5 + 290x2 + 928
x3 + 326x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 290x2 + 928
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1

Z +∞ 3
x + 326x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 290x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 927
dx
99x5 + 866x2 + 79
1
Giải.

x3 + 584x2 + 927
99x5 + 866x2 + 79
x3 + 584x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 866x + 79
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 866x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 154
dx
52x5 + 2x2 + 353
1
7


Giải.

x3 + 755x2 + 154
52x5 + 2x2 + 353
x3 + 755x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 2x + 353
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 2x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 354
dx
9x5 + 161x2 + 195
1
Giải.

x3 + 867x2 + 354
9x5 + 161x2 + 195
x3 + 867x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 161x2 + 195
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 161x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 975
dx
69x5 + 501x2 + 808
1
Giải.

x3 + 75x2 + 975
69x5 + 501x2 + 808
x3 + 75x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 501x + 808

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 501x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 303
dx
50x5 + 114x2 + 443
1

8


Giải.

x3 + 212x2 + 303
50x5 + 114x2 + 443
x3 + 212x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 114x + 443
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1

Z +∞ 3
x + 212x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 114x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 698
dx
62x5 + 396x2 + 436
1
Giải.

x3 + 13x2 + 698
62x5 + 396x2 + 436
x3 + 13x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 396x2 + 436
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 396x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 23
dx
29x5 + 143x2 + 484
1
Giải.

x3 + 961x2 + 23
29x5 + 143x2 + 484
x3 + 961x2 + 23
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 143x + 484
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 143x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 280x2 + 822
dx
88x5 + 439x2 + 378
1
9


Giải.

x3 + 280x2 + 822
88x5 + 439x2 + 378
x3 + 280x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 439x + 378
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 439x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 314
dx
18x5 + 156x2 + 156
1
Giải.

x3 + 709x2 + 314
18x5 + 156x2 + 156
x3 + 709x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 156x2 + 156
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 156x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 917
dx
74x5 + 131x2 + 50
1
Giải.

x3 + 782x2 + 917
74x5 + 131x2 + 50
x3 + 782x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 131x + 50
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 131x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 601
dx
4x5 + 827x2 + 358
1
10


Giải.

x3 + 768x2 + 601
4x5 + 827x2 + 358
x3 + 768x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 827x + 358
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 827x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 823
dx
92x5 + 382x2 + 19
1
Giải.

x3 + 698x2 + 823
92x5 + 382x2 + 19
x3 + 698x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 382x2 + 19
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 382x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 523x2 + 58
dx
96x5 + 321x2 + 926
1
Giải.

x3 + 523x2 + 58
96x5 + 321x2 + 926
x3 + 523x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 321x + 926
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞
x3 + 523x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 321x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 983
dx
22x5 + 714x2 + 895
1
11


Giải.

x3 + 469x2 + 983
22x5 + 714x2 + 895
x3 + 469x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 714x + 895
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 714x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 616
dx
66x5 + 32x2 + 287
1
Giải.

x3 + 307x2 + 616
66x5 + 32x2 + 287
x3 + 307x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 32x2 + 287
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 32x2 + 287

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 1000
dx
43x5 + 382x2 + 938
1
Giải.

x3 + 4x2 + 1000
43x5 + 382x2 + 938
x3 + 4x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 382x + 938
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 382x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 735
dx
94x5 + 799x2 + 511
1
12


Giải.

x3 + 915x2 + 735
94x5 + 799x2 + 511
x3 + 915x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 799x + 511
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 799x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 364x2 + 420
dx
67x5 + 891x2 + 781
1
Giải.

x3 + 364x2 + 420
67x5 + 891x2 + 781
x3 + 364x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 891x2 + 781
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 364x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 891x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 961
dx
66x5 + 501x2 + 198
1
Giải.

x3 + 702x2 + 961
66x5 + 501x2 + 198
x3 + 702x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 501x + 198
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 501x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 264
dx
50x5 + 247x2 + 188
1
13


Giải.

x3 + 756x2 + 264
50x5 + 247x2 + 188
x3 + 756x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 247x + 188
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 247x2 + 188

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 491
dx
86x5 + 313x2 + 397
1
Giải.

x3 + 551x2 + 491
86x5 + 313x2 + 397
x3 + 551x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 313x2 + 397
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 313x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 626
dx
80x5 + 812x2 + 505
1
Giải.

x3 + 864x2 + 626
80x5 + 812x2 + 505
x3 + 864x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 812x + 505

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 812x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 193
dx
81x5 + 945x2 + 669
1

14


Giải.

x3 + 755x2 + 193
81x5 + 945x2 + 669
x3 + 755x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 945x + 669
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 755x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 945x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 74
dx
9x5 + 123x2 + 369
1
Giải.

x3 + 236x2 + 74
9x5 + 123x2 + 369
x3 + 236x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 123x2 + 369
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 123x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 299
dx
5x5 + 353x2 + 198
1
Giải.

x3 + 989x2 + 299
5x5 + 353x2 + 198
x3 + 989x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 353x + 198
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 353x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 200
dx

95x5 + 727x2 + 811
1
15


Giải.

x3 + 485x2 + 200
95x5 + 727x2 + 811
x3 + 485x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 727x + 811
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 727x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 261
dx
56x5 + 475x2 + 301
1
Giải.

x3 + 41x2 + 261
56x5 + 475x2 + 301
x3 + 41x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 475x2 + 301
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 475x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 792
dx
25x5 + 522x2 + 362
1
Giải.

x3 + 622x2 + 792
25x5 + 522x2 + 362

x3 + 622x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 522x + 362
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 522x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 217
dx
66x5 + 88x2 + 91
1
16


Giải.

x3 + 43x2 + 217
66x5 + 88x2 + 91
x3 + 43x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 88x + 91
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 88x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 144
dx
15x5 + 763x2 + 48
1
Giải.

x3 + 278x2 + 144
15x5 + 763x2 + 48
x3 + 278x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 763x2 + 48

15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 763x2 + 48
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 237
dx

8x5 + 907x2 + 960
1
Giải.

x3 + 775x2 + 237
8x5 + 907x2 + 960
x3 + 775x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 907x + 960
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 237
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 907x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 977
dx
73x5 + 663x2 + 736
1
17


Giải.

x3 + 438x2 + 977
73x5 + 663x2 + 736
x3 + 438x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 663x + 736
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 663x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 319
dx
45x5 + 639x2 + 557
1
Giải.

x3 + 203x2 + 319
45x5 + 639x2 + 557
x3 + 203x2 + 319

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 639x2 + 557
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 639x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 185x2 + 727
dx
13x5 + 714x2 + 117
1
Giải.

x3 + 185x2 + 727
13x5 + 714x2 + 117
x3 + 185x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 714x + 117
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 714x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 973
dx
46x5 + 360x2 + 508
1
18


Giải.

x3 + 914x2 + 973
46x5 + 360x2 + 508
x3 + 914x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 360x + 508

46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 360x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 122
dx
66x5 + 72x2 + 129
1

Giải.

x3 + 278x2 + 122
66x5 + 72x2 + 129
x3 + 278x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 72x2 + 129
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

66x5 + 72x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 320
dx
63x5 + 529x2 + 655
1
Giải.

x3 + 172x2 + 320
63x5 + 529x2 + 655
x3 + 172x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 529x + 655
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 529x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 631
dx
42x5 + 342x2 + 886
1
19


Giải.

x3 + 400x2 + 631
42x5 + 342x2 + 886
x3 + 400x2 + 631
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 342x + 886
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 342x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 756x2 + 828
dx
92x5 + 601x2 + 872
1
Giải.

x3 + 756x2 + 828
92x5 + 601x2 + 872
x3 + 756x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 601x2 + 872
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x

1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 601x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 199x2 + 92
dx
49x5 + 322x2 + 797
1
Giải.

x3 + 199x2 + 92
49x5 + 322x2 + 797
x3 + 199x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 322x + 797
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 199x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 322x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 151
dx
81x5 + 962x2 + 270
1
20


Giải.

x3 + 86x2 + 151
81x5 + 962x2 + 270
x3 + 86x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 962x + 270
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 962x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 538
dx
77x5 + 777x2 + 949
1
Giải.

x3 + 819x2 + 538
77x5 + 777x2 + 949
x3 + 819x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 777x2 + 949
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 777x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 875
dx
49x5 + 308x2 + 108
1
Giải.

x3 + 69x2 + 875
49x5 + 308x2 + 108
x3 + 69x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 308x + 108
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 308x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 955
dx
91x5 + 441x2 + 668

1
21


Giải.

x3 + 48x2 + 955
91x5 + 441x2 + 668
x3 + 48x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 441x + 668
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞
x3 + 48x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 441x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 188
dx
56x5 + 369x2 + 174
1
Giải.

x3 + 377x2 + 188
56x5 + 369x2 + 174
x3 + 377x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 369x2 + 174
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 369x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 134
dx
74x5 + 643x2 + 729
1
Giải.

x3 + 646x2 + 134
74x5 + 643x2 + 729
x3 + 646x2 + 134

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 643x + 729
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 643x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 298
dx
82x5 + 419x2 + 691
1
22


Giải.

x3 + 943x2 + 298
82x5 + 419x2 + 691
x3 + 943x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 419x + 691
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 419x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 531
dx
86x5 + 173x2 + 179
1
Giải.

x3 + 842x2 + 531
86x5 + 173x2 + 179
x3 + 842x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 173x2 + 179
86x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 173x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 739
dx
46x5 + 12x2 + 945
1

Giải.

x3 + 939x2 + 739
46x5 + 12x2 + 945
x3 + 939x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 12x + 945
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 739
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 12x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 820
dx
4x5 + 211x2 + 483
1
23


Giải.

x3 + 939x2 + 820
4x5 + 211x2 + 483
x3 + 939x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 211x + 483
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 211x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 297
dx
78x5 + 485x2 + 322
1
Giải.

x3 + 996x2 + 297
78x5 + 485x2 + 322
x3 + 996x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 485x2 + 322
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 485x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 607

dx
1x5 + 722x2 + 574
1
Giải.

x3 + 368x2 + 607
1x5 + 722x2 + 574
x3 + 368x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 722x + 574
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 607

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 722x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 643
dx
32x5 + 526x2 + 821
1
24


Giải.

x3 + 780x2 + 643
32x5 + 526x2 + 821
x3 + 780x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 526x + 821
32x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 526x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 753
dx
71x5 + 449x2 + 719
1
Giải.

x3 + 476x2 + 753
71x5 + 449x2 + 719

x3 + 476x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 449x2 + 719
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 449x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 47
dx
13x5 + 92x2 + 678
1
Giải.

x3 + 993x2 + 47
13x5 + 92x2 + 678
x3 + 993x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 92x + 678
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 92x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 861
dx
32x5 + 684x2 + 800
1
25