Tích phân suy rộng loại i (562)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 335
dx
10x5 + 520x2 + 144
1
Giải.

x3 + 191x2 + 335
10x5 + 520x2 + 144
x3 + 191x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 520x2 + 144
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
10x
g(x)
10
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
10x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 520x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 9
dx
11x5 + 93x2 + 510
1
Giải.

x3 + 781x2 + 9
11x5 + 93x2 + 510
x3 + 781x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 93x2 + 510
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 93x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 380
dx
86x5 + 690x2 + 490
1
1

Giải.

x3 + 266x2 + 380
86x5 + 690x2 + 490
x3 + 266x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 690x + 490
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 380
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 690x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 924
dx
7x5 + 449x2 + 592
1
Giải.

x3 + 15x2 + 924
7x5 + 449x2 + 592
x3 + 15x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 449x2 + 592
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 449x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 402
dx
88x5 + 390x2 + 918
1
Giải.

x3 + 815x2 + 402
88x5 + 390x2 + 918
x3 + 815x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 390x + 918
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 390x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 933
dx
21x5 + 823x2 + 992

1
2


Giải.

x3 + 750x2 + 933
21x5 + 823x2 + 992
x3 + 750x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 823x + 992
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 823x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 872
dx
34x5 + 690x2 + 654
1
Giải.

x3 + 596x2 + 872
34x5 + 690x2 + 654
x3 + 596x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 690x2 + 654
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 690x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 630
dx
57x5 + 935x2 + 181
1
Giải.

x3 + 281x2 + 630
57x5 + 935x2 + 181
x3 + 281x2 + 630

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 935x + 181
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 935x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 857
dx
85x5 + 754x2 + 429
1
3


Giải.

x3 + 770x2 + 857
85x5 + 754x2 + 429
x3 + 770x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 754x + 429
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 754x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 557
dx
97x5 + 179x2 + 322
1
Giải.

x3 + 209x2 + 557
97x5 + 179x2 + 322
x3 + 209x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 179x2 + 322
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 179x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 696
dx
89x5 + 752x2 + 840
1

Giải.

x3 + 581x2 + 696
89x5 + 752x2 + 840
x3 + 581x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 752x + 840
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 696
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 752x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 499
dx
87x5 + 301x2 + 888
1
4


Giải.

x3 + 612x2 + 499
87x5 + 301x2 + 888
x3 + 612x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 301x + 888
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 301x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 564
dx
60x5 + 793x2 + 860
1
Giải.

x3 + 274x2 + 564
60x5 + 793x2 + 860
x3 + 274x2 + 564

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 793x2 + 860
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 793x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 569x2 + 342
dx
9x5 + 862x2 + 891
1
Giải.

x3 + 569x2 + 342
9x5 + 862x2 + 891
x3 + 569x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 862x + 891
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 569x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 862x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 449
dx
14x5 + 216x2 + 551
1
5


Giải.

x3 + 138x2 + 449
14x5 + 216x2 + 551
x3 + 138x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 216x + 551
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 216x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 844
dx
16x5 + 465x2 + 642
1
Giải.

x3 + 675x2 + 844
16x5 + 465x2 + 642
x3 + 675x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 465x2 + 642
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 465x2 + 642
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 484
dx
92x5 + 302x2 + 561
1
Giải.

x3 + 482x2 + 484
92x5 + 302x2 + 561
x3 + 482x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 302x + 561
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 302x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 926
dx
8x5 + 970x2 + 889
1
6


Giải.

x3 + 456x2 + 926
8x5 + 970x2 + 889
x3 + 456x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 970x + 889
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 970x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 24
dx
3x5 + 164x2 + 398

1
Giải.

x3 + 513x2 + 24
3x5 + 164x2 + 398
x3 + 513x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 164x2 + 398
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

3x5 + 164x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 510
dx
48x5 + 927x2 + 274
1
Giải.

x3 + 121x2 + 510
48x5 + 927x2 + 274
x3 + 121x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 927x + 274
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)

48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 927x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 294
dx
10x5 + 131x2 + 345
1
7


Giải.

x3 + 137x2 + 294
10x5 + 131x2 + 345
x3 + 137x2 + 294
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 131x + 345
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 131x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 962x2 + 841
dx
67x5 + 863x2 + 158
1
Giải.

x3 + 962x2 + 841
67x5 + 863x2 + 158
x3 + 962x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 863x2 + 158
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 863x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 145
dx
4x5 + 39x2 + 878
1
Giải.

x3 + 760x2 + 145
4x5 + 39x2 + 878
x3 + 760x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 39x + 878
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 39x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 962
dx
38x5 + 919x2 + 308
1
8


Giải.

x3 + 906x2 + 962

38x5 + 919x2 + 308
x3 + 906x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 919x + 308
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 919x2 + 308
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 488
dx
37x5 + 962x2 + 56
1
Giải.

x3 + 626x2 + 488
37x5 + 962x2 + 56
x3 + 626x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 962x2 + 56
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 962x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 956
dx
61x5 + 971x2 + 307
1
Giải.

x3 + 828x2 + 956
61x5 + 971x2 + 307
x3 + 828x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 971x + 307

61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 971x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 443
dx
49x5 + 186x2 + 7
1

9


Giải.

x3 + 682x2 + 443
49x5 + 186x2 + 7
x3 + 682x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 186x + 7
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 682x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 186x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 688
dx
23x5 + 666x2 + 556
1
Giải.

x3 + 636x2 + 688
23x5 + 666x2 + 556
x3 + 636x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 666x2 + 556
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 666x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 117
dx
2x5 + 626x2 + 599
1
Giải.

x3 + 525x2 + 117
2x5 + 626x2 + 599
x3 + 525x2 + 117
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 626x + 599
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 626x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 306

dx
28x5 + 291x2 + 912
1
10


Giải.

x3 + 723x2 + 306
28x5 + 291x2 + 912
x3 + 723x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 291x + 912
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 291x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 288
dx
86x5 + 461x2 + 781
1
Giải.

x3 + 644x2 + 288
86x5 + 461x2 + 781
x3 + 644x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 461x2 + 781
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 461x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 110
dx
61x5 + 659x2 + 429
1
Giải.

x3 + 584x2 + 110

61x5 + 659x2 + 429
x3 + 584x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 659x + 429
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 659x2 + 429
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 727
dx
65x5 + 146x2 + 330
1
11


Giải.

x3 + 547x2 + 727
65x5 + 146x2 + 330
x3 + 547x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 146x + 330
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 146x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 767
dx
66x5 + 340x2 + 310
1
Giải.

x3 + 795x2 + 767
66x5 + 340x2 + 310
x3 + 795x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 340x2 + 310
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 340x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 960
dx

73x5 + 328x2 + 388
1
Giải.

x3 + 835x2 + 960
73x5 + 328x2 + 388
x3 + 835x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 328x + 388
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 835x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 328x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 177
dx
97x5 + 28x2 + 63
1
12


Giải.

x3 + 863x2 + 177
97x5 + 28x2 + 63
x3 + 863x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 28x + 63
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 28x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 178
dx
52x5 + 944x2 + 524
1
Giải.

x3 + 513x2 + 178

52x5 + 944x2 + 524
x3 + 513x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 944x2 + 524
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 944x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 476
dx
57x5 + 182x2 + 894
1
Giải.

x3 + 388x2 + 476
57x5 + 182x2 + 894
x3 + 388x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 182x + 894
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 182x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 663
dx
89x5 + 936x2 + 751
1
13


Giải.

x3 + 363x2 + 663
89x5 + 936x2 + 751
x3 + 363x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 936x + 751
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 936x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 684
dx

97x5 + 667x2 + 786
1
Giải.

x3 + 115x2 + 684
97x5 + 667x2 + 786
x3 + 115x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 667x2 + 786
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 684

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 667x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 169
dx
94x5 + 920x2 + 66
1
Giải.

x3 + 416x2 + 169
94x5 + 920x2 + 66
x3 + 416x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 920x + 66
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 920x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 176
dx
85x5 + 967x2 + 900
1
14


Giải.

x3 + 408x2 + 176

85x5 + 967x2 + 900
x3 + 408x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 967x + 900
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 967x2 + 900
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 953
dx
15x5 + 475x2 + 228
1
Giải.

x3 + 677x2 + 953
15x5 + 475x2 + 228
x3 + 677x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 475x2 + 228
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 475x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 352
dx
69x5 + 217x2 + 149
1
Giải.

x3 + 736x2 + 352
69x5 + 217x2 + 149
x3 + 736x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 217x + 149
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 217x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 266
dx
13x5 + 200x2 + 967
1
15

Giải.

x3 + 281x2 + 266
13x5 + 200x2 + 967
x3 + 281x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 200x + 967
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 281x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 200x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 906
dx
33x5 + 723x2 + 270
1
Giải.

x3 + 407x2 + 906
33x5 + 723x2 + 270
x3 + 407x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 723x2 + 270
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 723x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 882
dx
16x5 + 220x2 + 223
1
Giải.

x3 + 234x2 + 882
16x5 + 220x2 + 223
x3 + 234x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 220x + 223
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 220x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 21x2 + 861
dx
44x5 + 448x2 + 734
1
16


Giải.

x3 + 21x2 + 861
44x5 + 448x2 + 734
x3 + 21x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 448x + 734
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 448x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 306
dx
6x5 + 230x2 + 835
1
Giải.

x3 + 586x2 + 306
6x5 + 230x2 + 835
x3 + 586x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 230x2 + 835
6x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 230x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 595
dx
55x5 + 673x2 + 543
1
Giải.

x3 + 732x2 + 595

55x5 + 673x2 + 543
x3 + 732x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 673x + 543
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 673x2 + 543
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 420
dx
48x5 + 856x2 + 224
1
17


Giải.

x3 + 939x2 + 420
48x5 + 856x2 + 224
x3 + 939x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 856x + 224
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 856x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 960
dx
82x5 + 342x2 + 536
1
Giải.

x3 + 594x2 + 960
82x5 + 342x2 + 536
x3 + 594x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 342x2 + 536
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 342x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 820
dx

16x5 + 797x2 + 418
1
Giải.

x3 + 132x2 + 820
16x5 + 797x2 + 418
x3 + 132x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 797x + 418
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 132x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 797x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 575
dx
88x5 + 795x2 + 516
1
18


Giải.

x3 + 416x2 + 575
88x5 + 795x2 + 516
x3 + 416x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 795x + 516
88x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 795x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 226
dx
98x5 + 228x2 + 959
1
Giải.

x3 + 711x2 + 226

98x5 + 228x2 + 959
x3 + 711x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 228x2 + 959
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 228x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 415
dx
54x5 + 931x2 + 476
1
Giải.

x3 + 702x2 + 415
54x5 + 931x2 + 476
x3 + 702x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 931x + 476
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 931x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 327
dx
25x5 + 251x2 + 30
1
19


Giải.

x3 + 749x2 + 327
25x5 + 251x2 + 30
x3 + 749x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 251x + 30
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 251x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 834
dx

52x5 + 702x2 + 838
1
Giải.

x3 + 767x2 + 834
52x5 + 702x2 + 838
x3 + 767x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 702x2 + 838
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 834

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 702x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 814
dx
64x5 + 708x2 + 352
1
Giải.

x3 + 473x2 + 814
64x5 + 708x2 + 352
x3 + 473x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 708x + 352
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 708x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 818
dx
9x5 + 549x2 + 879
1
20


Giải.

x3 + 137x2 + 818
9x5 + 549x2 + 879

x3 + 137x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 549x + 879
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 549x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 818x2 + 68
dx
24x5 + 452x2 + 11
1
Giải.

x3 + 818x2 + 68
24x5 + 452x2 + 11
x3 + 818x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 452x2 + 11
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x

1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 452x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 183
dx
59x5 + 244x2 + 610
1
Giải.

x3 + 547x2 + 183
59x5 + 244x2 + 610
x3 + 547x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 244x + 610
59x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 244x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 926
dx
23x5 + 323x2 + 475
1
21

Giải.

x3 + 837x2 + 926
23x5 + 323x2 + 475
x3 + 837x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 323x + 475
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 926
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 323x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 170
dx
84x5 + 801x2 + 839
1
Giải.

x3 + 229x2 + 170
84x5 + 801x2 + 839
x3 + 229x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 801x2 + 839
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 801x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 167x2 + 496
dx
100x5 + 977x2 + 713
1
Giải.

x3 + 167x2 + 496
100x5 + 977x2 + 713
x3 + 167x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 977x + 713
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 167x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 977x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 550
dx

10x5 + 553x2 + 817
1
22


Giải.

x3 + 502x2 + 550
10x5 + 553x2 + 817
x3 + 502x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 553x + 817
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 553x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 160x2 + 81
dx
76x5 + 948x2 + 613
1
Giải.

x3 + 160x2 + 81
76x5 + 948x2 + 613
x3 + 160x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 948x2 + 613
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 160x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 948x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 820
dx
26x5 + 441x2 + 834
1
Giải.

x3 + 863x2 + 820
26x5 + 441x2 + 834

x3 + 863x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 441x + 834
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 441x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 462
dx
88x5 + 176x2 + 578
1
23


Giải.

x3 + 49x2 + 462
88x5 + 176x2 + 578
x3 + 49x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 176x + 578
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)

88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 176x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 605
dx
98x5 + 131x2 + 482
1
Giải.

x3 + 60x2 + 605
98x5 + 131x2 + 482
x3 + 60x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 131x2 + 482

98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 131x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 863
dx
19x5 + 677x2 + 868

1
Giải.

x3 + 349x2 + 863
19x5 + 677x2 + 868
x3 + 349x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 677x + 868
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 863

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 677x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 323
dx
81x5 + 601x2 + 499
1
24


Giải.

x3 + 601x2 + 323
81x5 + 601x2 + 499
x3 + 601x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 601x + 499
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 601x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 553
dx
4x5 + 443x2 + 401
1
Giải.

x3 + 785x2 + 553
4x5 + 443x2 + 401

x3 + 785x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 443x2 + 401
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 443x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 400x2 + 867
dx
3x5 + 195x2 + 630
1
Giải.

x3 + 400x2 + 867
3x5 + 195x2 + 630
x3 + 400x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 195x + 630
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 400x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 195x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 654
dx
19x5 + 594x2 + 24
1
25