Tích phân suy rộng loại i (563)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 772
dx
31x5 + 740x2 + 613
1
Giải.

x3 + 530x2 + 772
31x5 + 740x2 + 613
x3 + 530x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 740x2 + 613
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 740x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 571
dx
56x5 + 355x2 + 636
1
Giải.

x3 + 461x2 + 571
56x5 + 355x2 + 636
x3 + 461x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 355x2 + 636
56x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 355x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 845
dx
86x5 + 573x2 + 413
1
1

Giải.

x3 + 289x2 + 845
86x5 + 573x2 + 413
x3 + 289x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 573x + 413
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 845
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 573x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 360
dx
94x5 + 637x2 + 826
1
Giải.

x3 + 576x2 + 360
94x5 + 637x2 + 826
x3 + 576x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 637x2 + 826
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 637x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 831
dx
22x5 + 321x2 + 307
1
Giải.

x3 + 516x2 + 831
22x5 + 321x2 + 307
x3 + 516x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 321x + 307
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 321x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 648
dx

84x5 + 246x2 + 240
1
2


Giải.

x3 + 503x2 + 648
84x5 + 246x2 + 240
x3 + 503x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 246x + 240
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 246x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 763
dx
27x5 + 919x2 + 425
1
Giải.

x3 + 470x2 + 763
27x5 + 919x2 + 425
x3 + 470x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 919x2 + 425
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 919x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 416
dx
33x5 + 958x2 + 7
1
Giải.

x3 + 176x2 + 416
33x5 + 958x2 + 7

x3 + 176x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 958x + 7
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 958x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 33
dx
4x5 + 678x2 + 90
1
3


Giải.

x3 + 414x2 + 33
4x5 + 678x2 + 90
x3 + 414x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 678x + 90
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 678x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 190
dx
33x5 + 25x2 + 185
1
Giải.

x3 + 21x2 + 190
33x5 + 25x2 + 185
x3 + 21x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 25x2 + 185
33x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 25x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 444
dx
46x5 + 980x2 + 737
1
Giải.

x3 + 899x2 + 444
46x5 + 980x2 + 737
x3 + 899x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 980x + 737
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 980x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 206
dx
73x5 + 529x2 + 332
1
4


Giải.

x3 + 210x2 + 206
73x5 + 529x2 + 332
x3 + 210x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 529x + 332
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 529x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 439
dx
77x5 + 662x2 + 273
1
Giải.

x3 + 678x2 + 439
77x5 + 662x2 + 273
x3 + 678x2 + 439
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 662x2 + 273
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 662x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 635x2 + 82
dx
98x5 + 593x2 + 463
1
Giải.

x3 + 635x2 + 82
98x5 + 593x2 + 463
x3 + 635x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 593x + 463
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞
x3 + 635x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 593x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 784
dx
63x5 + 752x2 + 484
1
5


Giải.

x3 + 298x2 + 784
63x5 + 752x2 + 484
x3 + 298x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 752x + 484
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 752x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 128
dx
40x5 + 830x2 + 190
1
Giải.

x3 + 447x2 + 128
40x5 + 830x2 + 190
x3 + 447x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 830x2 + 190
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 830x2 + 190

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 718
dx
77x5 + 188x2 + 680
1
Giải.

x3 + 244x2 + 718
77x5 + 188x2 + 680
x3 + 244x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 188x + 680
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 188x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 690x2 + 89
dx
48x5 + 470x2 + 638
1
6


Giải.

x3 + 690x2 + 89
48x5 + 470x2 + 638
x3 + 690x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 470x + 638
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 690x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 470x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 216x2 + 684
dx
86x5 + 981x2 + 922
1
Giải.

x3 + 216x2 + 684
86x5 + 981x2 + 922
x3 + 216x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 981x2 + 922
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1

Z +∞ 3
x + 216x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 981x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 203
dx
29x5 + 530x2 + 188
1
Giải.

x3 + 619x2 + 203
29x5 + 530x2 + 188
x3 + 619x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 530x + 188
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 530x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 816
dx
31x5 + 581x2 + 683
1
7


Giải.

x3 + 349x2 + 816
31x5 + 581x2 + 683
x3 + 349x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 581x + 683
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 581x2 + 683

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 598
dx
91x5 + 208x2 + 818
1
Giải.

x3 + 920x2 + 598
91x5 + 208x2 + 818
x3 + 920x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 208x2 + 818
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 598
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 208x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 801
dx
13x5 + 920x2 + 917
1
Giải.

x3 + 610x2 + 801
13x5 + 920x2 + 917
x3 + 610x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 920x + 917

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 920x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 392
dx
12x5 + 32x2 + 151
1

8


Giải.

x3 + 75x2 + 392
12x5 + 32x2 + 151
x3 + 75x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 32x + 151
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞ 3
x + 75x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 32x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 958
dx
4x5 + 719x2 + 714
1
Giải.

x3 + 40x2 + 958
4x5 + 719x2 + 714
x3 + 40x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 719x2 + 714
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 719x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 324
dx
73x5 + 836x2 + 914
1
Giải.

x3 + 889x2 + 324
73x5 + 836x2 + 914
x3 + 889x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
73x + 836x + 914
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 836x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 299x2 + 259
dx
86x5 + 248x2 + 429
1
9


Giải.

x3 + 299x2 + 259
86x5 + 248x2 + 429
x3 + 299x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 248x + 429
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 248x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 297
dx
76x5 + 205x2 + 843
1
Giải.

x3 + 374x2 + 297
76x5 + 205x2 + 843
x3 + 374x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 205x2 + 843
76x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 205x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 748x2 + 78
dx
40x5 + 394x2 + 582
1
Giải.

x3 + 748x2 + 78
40x5 + 394x2 + 582
x3 + 748x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 394x + 582
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 394x2 + 582

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 860
dx
47x5 + 506x2 + 704
1
10


Giải.

x3 + 553x2 + 860
47x5 + 506x2 + 704
x3 + 553x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 506x + 704
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 506x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 377
dx
68x5 + 144x2 + 293
1
Giải.

x3 + 802x2 + 377
68x5 + 144x2 + 293
x3 + 802x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 144x2 + 293
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 144x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 922

dx
21x5 + 229x2 + 692
1
Giải.

x3 + 302x2 + 922
21x5 + 229x2 + 692
x3 + 302x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 229x + 692
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 302x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 229x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 595
dx
28x5 + 562x2 + 341
1
11


Giải.

x3 + 707x2 + 595
28x5 + 562x2 + 341
x3 + 707x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 562x + 341
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 562x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 17
dx
21x5 + 322x2 + 390
1
Giải.

x3 + 381x2 + 17
21x5 + 322x2 + 390
x3 + 381x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 322x2 + 390
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 381x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 322x2 + 390
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 209
dx
27x5 + 737x2 + 506
1
Giải.

x3 + 279x2 + 209
27x5 + 737x2 + 506
x3 + 279x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 737x + 506
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 737x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 568
dx
45x5 + 264x2 + 391
1
12


Giải.

x3 + 613x2 + 568
45x5 + 264x2 + 391
x3 + 613x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 264x + 391
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 264x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 165

dx
82x5 + 589x2 + 886
1
Giải.

x3 + 143x2 + 165
82x5 + 589x2 + 886
x3 + 143x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 589x2 + 886
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3

x + 143x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 589x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 233
dx
81x5 + 671x2 + 976
1
Giải.

x3 + 764x2 + 233
81x5 + 671x2 + 976
x3 + 764x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 671x + 976
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 671x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 943
dx
13x5 + 848x2 + 824
1
13


Giải.

x3 + 206x2 + 943

13x5 + 848x2 + 824
x3 + 206x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 848x + 824
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 848x2 + 824
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 535
dx
32x5 + 158x2 + 957
1
Giải.

x3 + 819x2 + 535
32x5 + 158x2 + 957
x3 + 819x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 158x2 + 957
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 158x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 541
dx
90x5 + 722x2 + 534
1
Giải.

x3 + 693x2 + 541
90x5 + 722x2 + 534
x3 + 693x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 722x + 534
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 722x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 175
dx
53x5 + 600x2 + 767
1
14

Giải.

x3 + 689x2 + 175
53x5 + 600x2 + 767
x3 + 689x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 600x + 767
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 689x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 600x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 192
dx
64x5 + 157x2 + 347
1
Giải.

x3 + 751x2 + 192
64x5 + 157x2 + 347
x3 + 751x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 157x2 + 347
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2

g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 157x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 758
dx
26x5 + 748x2 + 146
1
Giải.

x3 + 57x2 + 758
26x5 + 748x2 + 146
x3 + 57x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 748x + 146
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 748x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 120x2 + 794
dx
94x5 + 586x2 + 465
1
15


Giải.

x3 + 120x2 + 794
94x5 + 586x2 + 465
x3 + 120x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 586x + 465
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 586x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 973
dx
53x5 + 216x2 + 360
1
Giải.

x3 + 960x2 + 973
53x5 + 216x2 + 360
x3 + 960x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 216x2 + 360
53x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 216x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 687
dx
43x5 + 948x2 + 420
1
Giải.

x3 + 721x2 + 687
43x5 + 948x2 + 420
x3 + 721x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 948x + 420
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 948x2 + 420

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 457
dx
20x5 + 530x2 + 989
1
16


Giải.

x3 + 147x2 + 457
20x5 + 530x2 + 989
x3 + 147x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 530x + 989
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 530x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 100
dx
95x5 + 116x2 + 53
1
Giải.

x3 + 560x2 + 100
95x5 + 116x2 + 53
x3 + 560x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 116x2 + 53
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 116x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 620x2 + 448
dx
47x5 + 46x2 + 817
1
Giải.

x3 + 620x2 + 448
47x5 + 46x2 + 817
x3 + 620x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 46x + 817
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 46x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 976
dx
63x5 + 184x2 + 962
1
17


Giải.

x3 + 284x2 + 976
63x5 + 184x2 + 962
x3 + 284x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 184x + 962
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 184x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 174
dx
27x5 + 328x2 + 852
1
Giải.

x3 + 174x2 + 174
27x5 + 328x2 + 852
x3 + 174x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 328x2 + 852
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 328x2 + 852

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 952
dx
17x5 + 665x2 + 729
1
Giải.

x3 + 557x2 + 952
17x5 + 665x2 + 729
x3 + 557x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 665x + 729
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 665x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 90x2 + 384
dx
31x5 + 93x2 + 281
1
18


Giải.

x3 + 90x2 + 384
31x5 + 93x2 + 281
x3 + 90x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 93x + 281
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 90x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 93x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 143x2 + 72
dx
59x5 + 629x2 + 142
1
Giải.

x3 + 143x2 + 72
59x5 + 629x2 + 142
x3 + 143x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 629x2 + 142
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1

Z +∞
x3 + 143x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 629x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 865x2 + 98
dx
55x5 + 611x2 + 219
1
Giải.

x3 + 865x2 + 98
55x5 + 611x2 + 219
x3 + 865x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 611x + 219
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 865x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 611x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 981
dx
5x5 + 543x2 + 662
1
19


Giải.

x3 + 732x2 + 981
5x5 + 543x2 + 662
x3 + 732x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 543x + 662
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 543x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 403
dx
98x5 + 840x2 + 405
1
Giải.

x3 + 978x2 + 403
98x5 + 840x2 + 405
x3 + 978x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 840x2 + 405
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 840x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 419
dx
50x5 + 263x2 + 883
1
Giải.

x3 + 703x2 + 419
50x5 + 263x2 + 883
x3 + 703x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 263x + 883
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 263x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 222
dx
94x5 + 322x2 + 658
1
20

Giải.

x3 + 934x2 + 222
94x5 + 322x2 + 658
x3 + 934x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 322x + 658
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 222

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 322x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 105
dx
4x5 + 889x2 + 192
1
Giải.

x3 + 388x2 + 105
4x5 + 889x2 + 192
x3 + 388x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 889x2 + 192
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 105
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 889x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 805
dx
94x5 + 103x2 + 700
1
Giải.

x3 + 317x2 + 805
94x5 + 103x2 + 700
x3 + 317x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 103x + 700
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 103x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 744
dx

50x5 + 671x2 + 147
1
21


Giải.

x3 + 53x2 + 744
50x5 + 671x2 + 147
x3 + 53x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 671x + 147
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 671x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 316
dx
17x5 + 760x2 + 789
1
Giải.

x3 + 526x2 + 316
17x5 + 760x2 + 789
x3 + 526x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 760x2 + 789
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 760x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 978
dx
56x5 + 893x2 + 828
1
Giải.

x3 + 268x2 + 978
56x5 + 893x2 + 828

x3 + 268x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 893x + 828
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 893x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 998
dx
58x5 + 417x2 + 111
1
22


Giải.

x3 + 907x2 + 998
58x5 + 417x2 + 111
x3 + 907x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 417x + 111
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 417x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 411
dx
54x5 + 694x2 + 715
1
Giải.

x3 + 995x2 + 411
54x5 + 694x2 + 715
x3 + 995x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 694x2 + 715

54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 694x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 835
dx
16x5 + 741x2 + 294

1
Giải.

x3 + 749x2 + 835
16x5 + 741x2 + 294
x3 + 749x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 741x + 294
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 835

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 741x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 652
dx
75x5 + 626x2 + 493
1
23


Giải.

x3 + 392x2 + 652
75x5 + 626x2 + 493
x3 + 392x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 626x + 493
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 626x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 159
dx
36x5 + 373x2 + 300
1
Giải.

x3 + 714x2 + 159
36x5 + 373x2 + 300

x3 + 714x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 373x2 + 300
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 373x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 283
dx
11x5 + 609x2 + 792
1
Giải.

x3 + 300x2 + 283
11x5 + 609x2 + 792
x3 + 300x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 609x + 792
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 609x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 798
dx
33x5 + 736x2 + 866
1
24


Giải.

x3 + 153x2 + 798
33x5 + 736x2 + 866
x3 + 153x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 736x + 866
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 736x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 617
dx
16x5 + 338x2 + 90

1
Giải.

x3 + 359x2 + 617
16x5 + 338x2 + 90
x3 + 359x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 338x2 + 90
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 617
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
16x5 + 338x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 97
dx
30x5 + 705x2 + 8
1
Giải.

x3 + 1x2 + 97
30x5 + 705x2 + 8
x3 + 1x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 705x + 8
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 705x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 716
dx
93x5 + 371x2 + 246
1
25