Tích phân suy rộng loại i (611)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 508
dx
89x5 + 409x2 + 938
1
Giải.

x3 + 543x2 + 508
89x5 + 409x2 + 938
x3 + 543x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 409x2 + 938
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 409x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 181
dx
24x5 + 559x2 + 195
1
Giải.

x3 + 846x2 + 181
24x5 + 559x2 + 195
x3 + 846x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 559x2 + 195
24x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 559x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 857
dx
93x5 + 493x2 + 247
1
1

Giải.

x3 + 399x2 + 857
93x5 + 493x2 + 247
x3 + 399x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 493x + 247
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 857
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 493x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 424
dx
2x5 + 770x2 + 317
1
Giải.

x3 + 162x2 + 424
2x5 + 770x2 + 317
x3 + 162x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 770x2 + 317
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 770x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 367x2 + 40
dx
39x5 + 104x2 + 902
1
Giải.

x3 + 367x2 + 40
39x5 + 104x2 + 902
x3 + 367x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 104x + 902
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 367x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 104x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 929
dx
86x5 + 702x2 + 666

1
2


Giải.

x3 + 365x2 + 929
86x5 + 702x2 + 666
x3 + 365x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 702x + 666
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 702x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 763
dx
40x5 + 843x2 + 693
1
Giải.

x3 + 505x2 + 763
40x5 + 843x2 + 693
x3 + 505x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 843x2 + 693
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 843x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 183
dx
6x5 + 898x2 + 145
1
Giải.

x3 + 358x2 + 183
6x5 + 898x2 + 145
x3 + 358x2 + 183

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 898x + 145
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 898x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 155x2 + 222
dx
10x5 + 348x2 + 949
1
3


Giải.

x3 + 155x2 + 222
10x5 + 348x2 + 949
x3 + 155x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 348x + 949
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 348x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 594
dx
52x5 + 410x2 + 322
1
Giải.

x3 + 998x2 + 594
52x5 + 410x2 + 322
x3 + 998x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 410x2 + 322
52x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 410x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 786
dx
92x5 + 15x2 + 517
1
Giải.

x3 + 202x2 + 786
92x5 + 15x2 + 517
x3 + 202x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 15x + 517
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 15x2 + 517

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 701
dx
28x5 + 596x2 + 508
1
4


Giải.

x3 + 543x2 + 701
28x5 + 596x2 + 508
x3 + 543x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 596x + 508
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 596x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 326
dx
12x5 + 186x2 + 408
1
Giải.

x3 + 935x2 + 326
12x5 + 186x2 + 408
x3 + 935x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
12x5 + 186x2 + 408
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 186x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 835

dx
22x5 + 961x2 + 813
1
Giải.

x3 + 868x2 + 835
22x5 + 961x2 + 813
x3 + 868x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 961x + 813
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 868x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 961x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 442
dx
73x5 + 982x2 + 46
1
5


Giải.

x3 + 458x2 + 442
73x5 + 982x2 + 46
x3 + 458x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 982x + 46
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 982x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 890
dx
32x5 + 186x2 + 613
1
Giải.

x3 + 529x2 + 890
32x5 + 186x2 + 613
x3 + 529x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 186x2 + 613
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 186x2 + 613
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 348
dx
32x5 + 651x2 + 616
1
Giải.

x3 + 242x2 + 348
32x5 + 651x2 + 616
x3 + 242x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 651x + 616
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 651x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 838
dx
91x5 + 906x2 + 815
1
6


Giải.

x3 + 642x2 + 838
91x5 + 906x2 + 815
x3 + 642x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 906x + 815
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 906x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 551

dx
58x5 + 135x2 + 698
1
Giải.

x3 + 348x2 + 551
58x5 + 135x2 + 698
x3 + 348x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 135x2 + 698
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3

x + 348x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 135x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 338
dx
81x5 + 470x2 + 115
1
Giải.

x3 + 871x2 + 338
81x5 + 470x2 + 115
x3 + 871x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 470x + 115
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 470x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 289
dx
11x5 + 737x2 + 378
1
7


Giải.

x3 + 627x2 + 289

11x5 + 737x2 + 378
x3 + 627x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 737x + 378
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 737x2 + 378
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 388
dx
97x5 + 74x2 + 689
1
Giải.

x3 + 581x2 + 388
97x5 + 74x2 + 689
x3 + 581x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 74x2 + 689
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 74x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 779
dx
95x5 + 586x2 + 627
1
Giải.

x3 + 222x2 + 779
95x5 + 586x2 + 627
x3 + 222x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 586x + 627
95x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 586x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 486
dx
54x5 + 840x2 + 825
1
8

Giải.

x3 + 524x2 + 486
54x5 + 840x2 + 825
x3 + 524x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 840x + 825
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3

x + 524x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 840x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 45
dx
78x5 + 512x2 + 698
1
Giải.

x3 + 721x2 + 45
78x5 + 512x2 + 698
x3 + 721x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 512x2 + 698
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 512x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 494
dx
92x5 + 329x2 + 564
1
Giải.

x3 + 767x2 + 494
92x5 + 329x2 + 564
x3 + 767x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 329x + 564
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 329x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 379x2 + 569
dx
97x5 + 849x2 + 414
1
9


Giải.

x3 + 379x2 + 569
97x5 + 849x2 + 414
x3 + 379x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 849x + 414
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 849x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 462
dx
43x5 + 398x2 + 758
1
Giải.

x3 + 593x2 + 462
43x5 + 398x2 + 758
x3 + 593x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 398x2 + 758
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 398x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 996
dx
85x5 + 233x2 + 807
1
Giải.

x3 + 776x2 + 996
85x5 + 233x2 + 807
x3 + 776x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 233x + 807
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 233x2 + 807

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 396
dx
26x5 + 920x2 + 548
1
10


Giải.

x3 + 61x2 + 396
26x5 + 920x2 + 548
x3 + 61x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 920x + 548
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 920x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 676
dx
98x5 + 967x2 + 308
1
Giải.

x3 + 877x2 + 676
98x5 + 967x2 + 308
x3 + 877x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 967x2 + 308
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 967x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 401

dx
52x5 + 887x2 + 896
1
Giải.

x3 + 727x2 + 401
52x5 + 887x2 + 896
x3 + 727x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 887x + 896
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 727x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 887x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 859
dx
75x5 + 398x2 + 859
1
11


Giải.

x3 + 625x2 + 859
75x5 + 398x2 + 859
x3 + 625x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 398x + 859
75x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 398x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 640
dx
30x5 + 539x2 + 741
1
Giải.

x3 + 197x2 + 640
30x5 + 539x2 + 741
x3 + 197x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 539x2 + 741
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 539x2 + 741
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 474
dx
36x5 + 317x2 + 592
1
Giải.

x3 + 289x2 + 474
36x5 + 317x2 + 592
x3 + 289x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 317x + 592
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 317x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 998
dx
16x5 + 749x2 + 624
1
12


Giải.

x3 + 531x2 + 998
16x5 + 749x2 + 624
x3 + 531x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 749x + 624
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 749x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 958

dx
57x5 + 336x2 + 457
1
Giải.

x3 + 834x2 + 958
57x5 + 336x2 + 457
x3 + 834x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 336x2 + 457
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3

x + 834x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 336x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 309
dx
62x5 + 862x2 + 751
1
Giải.

x3 + 905x2 + 309
62x5 + 862x2 + 751
x3 + 905x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 862x + 751
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 862x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 425
dx
29x5 + 363x2 + 842
1
13


Giải.

x3 + 27x2 + 425

29x5 + 363x2 + 842
x3 + 27x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 363x + 842
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 363x2 + 842
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 241
dx
55x5 + 422x2 + 213
1
Giải.

x3 + 539x2 + 241
55x5 + 422x2 + 213
x3 + 539x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 422x2 + 213
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 422x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 397
dx
20x5 + 44x2 + 818
1
Giải.

x3 + 122x2 + 397
20x5 + 44x2 + 818
x3 + 122x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 44x + 818
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 44x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 763
dx
44x5 + 557x2 + 688
1
14

Giải.

x3 + 253x2 + 763
44x5 + 557x2 + 688
x3 + 253x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 557x + 688
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 253x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 557x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 167
dx
80x5 + 106x2 + 502
1
Giải.

x3 + 992x2 + 167
80x5 + 106x2 + 502
x3 + 992x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 106x2 + 502
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 106x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 168
dx
3x5 + 295x2 + 907
1
Giải.

x3 + 84x2 + 168
3x5 + 295x2 + 907
x3 + 84x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 295x + 907
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 295x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 141
dx

43x5 + 812x2 + 398
1
15


Giải.

x3 + 820x2 + 141
43x5 + 812x2 + 398
x3 + 820x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 812x + 398
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 812x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 377
dx
37x5 + 6x2 + 813
1
Giải.

x3 + 724x2 + 377
37x5 + 6x2 + 813
x3 + 724x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 6x2 + 813
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 6x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 757
dx
91x5 + 358x2 + 969
1
Giải.

x3 + 706x2 + 757
91x5 + 358x2 + 969

x3 + 706x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 358x + 969
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 358x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 901
dx
100x5 + 713x2 + 923
1
16


Giải.

x3 + 994x2 + 901
100x5 + 713x2 + 923
x3 + 994x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 713x + 923
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 713x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 81
dx
34x5 + 759x2 + 963
1
Giải.

x3 + 21x2 + 81
34x5 + 759x2 + 963
x3 + 21x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 759x2 + 963

34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 759x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 809
dx
74x5 + 564x2 + 943

1
Giải.

x3 + 795x2 + 809
74x5 + 564x2 + 943
x3 + 795x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 564x + 943
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 809

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 564x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 136
dx
98x5 + 145x2 + 213
1
17


Giải.

x3 + 66x2 + 136
98x5 + 145x2 + 213
x3 + 66x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 145x + 213
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 145x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 117
dx
65x5 + 176x2 + 598
1
Giải.

x3 + 711x2 + 117
65x5 + 176x2 + 598

x3 + 711x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 176x2 + 598
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 176x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 731
dx
35x5 + 442x2 + 324
1
Giải.

x3 + 873x2 + 731
35x5 + 442x2 + 324
x3 + 873x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 442x + 324
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 442x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 127
dx
57x5 + 812x2 + 234
1
18


Giải.

x3 + 605x2 + 127
57x5 + 812x2 + 234
x3 + 605x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 812x + 234
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 812x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 153
dx
4x5 + 302x2 + 840

1
Giải.

x3 + 607x2 + 153
4x5 + 302x2 + 840
x3 + 607x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 302x2 + 840
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 153
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

4x5 + 302x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 649
dx
79x5 + 249x2 + 37
1
Giải.

x3 + 316x2 + 649
79x5 + 249x2 + 37
x3 + 316x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 249x + 37
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 249x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 574
dx
64x5 + 254x2 + 624
1
19


Giải.

x3 + 576x2 + 574
64x5 + 254x2 + 624
x3 + 576x2 + 574

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 254x + 624
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 254x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 234
dx
60x5 + 601x2 + 989
1
Giải.

x3 + 778x2 + 234
60x5 + 601x2 + 989
x3 + 778x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 601x2 + 989
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

60x
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 601x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 963
dx
84x5 + 849x2 + 617
1
Giải.

x3 + 886x2 + 963
84x5 + 849x2 + 617
x3 + 886x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 849x + 617
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 849x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 475
dx
3x5 + 371x2 + 722
1
20

Giải.

x3 + 756x2 + 475
3x5 + 371x2 + 722
x3 + 756x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 371x + 722
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 371x2 + 722

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 569
dx
17x5 + 105x2 + 481
1
Giải.

x3 + 225x2 + 569
17x5 + 105x2 + 481
x3 + 225x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 105x2 + 481
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 105x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 363
dx
48x5 + 472x2 + 558
1
Giải.

x3 + 317x2 + 363
48x5 + 472x2 + 558
x3 + 317x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 472x + 558

48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 472x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 845
dx
66x5 + 900x2 + 452
1

21


Giải.

x3 + 493x2 + 845
66x5 + 900x2 + 452
x3 + 493x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 900x + 452
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞ 3
x + 493x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 900x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 301
dx
3x5 + 824x2 + 227
1
Giải.

x3 + 203x2 + 301
3x5 + 824x2 + 227
x3 + 203x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 824x2 + 227
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 824x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 799
dx
87x5 + 177x2 + 31
1
Giải.

x3 + 733x2 + 799
87x5 + 177x2 + 31
x3 + 733x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 177x + 31
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 177x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 871x2 + 11
dx
99x5 + 899x2 + 174
1
22


Giải.

x3 + 871x2 + 11
99x5 + 899x2 + 174
x3 + 871x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 899x + 174
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 871x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 899x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 310
dx
58x5 + 750x2 + 203
1
Giải.

x3 + 574x2 + 310
58x5 + 750x2 + 203
x3 + 574x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 750x2 + 203
58x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 750x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 180x2 + 2
dx
40x5 + 89x2 + 358
1
Giải.

x3 + 180x2 + 2
40x5 + 89x2 + 358
x3 + 180x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 89x + 358
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 180x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

40x5 + 89x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 792
dx
19x5 + 289x2 + 652
1
23


Giải.

x3 + 487x2 + 792
19x5 + 289x2 + 652
x3 + 487x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 289x + 652
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 289x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 504
dx
77x5 + 633x2 + 204
1
Giải.

x3 + 171x2 + 504
77x5 + 633x2 + 204
x3 + 171x2 + 504
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 633x2 + 204
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 633x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 397x2 + 327
dx
91x5 + 448x2 + 667
1
Giải.

x3 + 397x2 + 327
91x5 + 448x2 + 667
x3 + 397x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 448x + 667
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 448x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 911
dx
53x5 + 217x2 + 402
1
24


Giải.

x3 + 454x2 + 911
53x5 + 217x2 + 402
x3 + 454x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 217x + 402
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 217x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 973
dx
31x5 + 5x2 + 23
1
Giải.

x3 + 424x2 + 973
31x5 + 5x2 + 23
x3 + 424x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 5x2 + 23
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 5x2 + 23

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 676
dx
59x5 + 471x2 + 562
1
Giải.

x3 + 795x2 + 676
59x5 + 471x2 + 562
x3 + 795x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 471x + 562
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 471x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 54
dx
31x5 + 720x2 + 701
1
25