Tích phân suy rộng loại i (612)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 396
dx
56x5 + 564x2 + 558
1
Giải.

x3 + 812x2 + 396
56x5 + 564x2 + 558
x3 + 812x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 564x2 + 558
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
56x
g(x)
56
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
56x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 564x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 592
dx
63x5 + 212x2 + 176
1
Giải.

x3 + 618x2 + 592
63x5 + 212x2 + 176
x3 + 618x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 212x2 + 176
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 212x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 776
dx
13x5 + 815x2 + 762
1
1

Giải.

x3 + 555x2 + 776
13x5 + 815x2 + 762
x3 + 555x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 815x + 762
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 776
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 815x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 719
dx
91x5 + 393x2 + 603
1
Giải.

x3 + 688x2 + 719
91x5 + 393x2 + 603
x3 + 688x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 393x2 + 603
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 393x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 690
dx
63x5 + 188x2 + 877
1
Giải.

x3 + 860x2 + 690
63x5 + 188x2 + 877
x3 + 860x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 188x + 877
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 188x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 413
dx

43x5 + 145x2 + 952
1
2


Giải.

x3 + 877x2 + 413
43x5 + 145x2 + 952
x3 + 877x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 145x + 952
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

43x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 145x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 940
dx
39x5 + 37x2 + 959
1
Giải.

x3 + 613x2 + 940
39x5 + 37x2 + 959
x3 + 613x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 37x2 + 959
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 37x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 953
dx
39x5 + 696x2 + 272
1
Giải.

x3 + 629x2 + 953
39x5 + 696x2 + 272

x3 + 629x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 696x + 272
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 696x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 704
dx
89x5 + 625x2 + 111
1
3


Giải.

x3 + 666x2 + 704
89x5 + 625x2 + 111
x3 + 666x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 625x + 111
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 625x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 986
dx
69x5 + 243x2 + 212
1
Giải.

x3 + 528x2 + 986
69x5 + 243x2 + 212
x3 + 528x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 243x2 + 212

69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 243x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 103
dx
34x5 + 682x2 + 129

1
Giải.

x3 + 444x2 + 103
34x5 + 682x2 + 129
x3 + 444x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 682x + 129
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 103

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 682x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 599
dx
92x5 + 949x2 + 821
1
4


Giải.

x3 + 8x2 + 599
92x5 + 949x2 + 821
x3 + 8x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 949x + 821
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 949x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 821
dx
46x5 + 127x2 + 487
1
Giải.

x3 + 761x2 + 821
46x5 + 127x2 + 487

x3 + 761x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 127x2 + 487
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 127x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 345
dx
82x5 + 20x2 + 664
1
Giải.

x3 + 754x2 + 345
82x5 + 20x2 + 664
x3 + 754x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 20x + 664
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 20x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 962
dx
36x5 + 162x2 + 694
1
5


Giải.

x3 + 830x2 + 962
36x5 + 162x2 + 694
x3 + 830x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

36x + 162x + 694
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 162x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 934
dx
14x5 + 637x2 + 869

1
Giải.

x3 + 506x2 + 934
14x5 + 637x2 + 869
x3 + 506x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 637x2 + 869
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 934
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
14x5 + 637x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 840
dx
61x5 + 594x2 + 801
1
Giải.

x3 + 309x2 + 840
61x5 + 594x2 + 801
x3 + 309x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 594x + 801
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 594x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 593
dx
47x5 + 285x2 + 602
1
6


Giải.

x3 + 732x2 + 593
47x5 + 285x2 + 602
x3 + 732x2 + 593

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 285x + 602
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 285x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 132
dx
19x5 + 207x2 + 526
1
Giải.

x3 + 233x2 + 132
19x5 + 207x2 + 526
x3 + 233x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 207x2 + 526
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

19x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 207x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 297
dx
38x5 + 790x2 + 255
1
Giải.

x3 + 992x2 + 297
38x5 + 790x2 + 255
x3 + 992x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 790x + 255
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 790x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 945
dx
23x5 + 360x2 + 249
1
7

Giải.

x3 + 724x2 + 945
23x5 + 360x2 + 249
x3 + 724x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 360x + 249
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 945
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 360x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 785x2 + 87
dx
13x5 + 661x2 + 564
1
Giải.

x3 + 785x2 + 87
13x5 + 661x2 + 564
x3 + 785x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 661x2 + 564
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 785x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 661x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 334
dx
55x5 + 689x2 + 560
1
Giải.

x3 + 682x2 + 334
55x5 + 689x2 + 560
x3 + 682x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 689x + 560
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 689x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 666
dx

88x5 + 344x2 + 283
1
8


Giải.

x3 + 885x2 + 666
88x5 + 344x2 + 283
x3 + 885x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 344x + 283
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 344x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 572x2 + 64
dx
97x5 + 859x2 + 200
1
Giải.

x3 + 572x2 + 64
97x5 + 859x2 + 200
x3 + 572x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 859x2 + 200
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 572x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 859x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 238
dx
80x5 + 972x2 + 747
1
Giải.

x3 + 429x2 + 238
80x5 + 972x2 + 747

x3 + 429x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 972x + 747
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 972x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 860
dx
66x5 + 957x2 + 864
1
9


Giải.

x3 + 673x2 + 860
66x5 + 957x2 + 864
x3 + 673x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 957x + 864
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 957x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 503
dx
29x5 + 817x2 + 591
1
Giải.

x3 + 360x2 + 503
29x5 + 817x2 + 591
x3 + 360x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 817x2 + 591

29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 817x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 653
dx
33x5 + 617x2 + 665

1
Giải.

x3 + 733x2 + 653
33x5 + 617x2 + 665
x3 + 733x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 617x + 665
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 653

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 617x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 425
dx
45x5 + 105x2 + 974
1
10


Giải.

x3 + 468x2 + 425
45x5 + 105x2 + 974
x3 + 468x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 105x + 974
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 105x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 422
dx
55x5 + 394x2 + 413
1
Giải.

x3 + 587x2 + 422
55x5 + 394x2 + 413

x3 + 587x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 394x2 + 413
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 394x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 929
dx
83x5 + 564x2 + 850
1
Giải.

x3 + 747x2 + 929
83x5 + 564x2 + 850
x3 + 747x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 564x + 850
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 564x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 103
dx
62x5 + 895x2 + 465
1
11


Giải.

x3 + 741x2 + 103
62x5 + 895x2 + 465
x3 + 741x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 895x + 465
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 895x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 617
dx
94x5 + 997x2 + 7

1
Giải.

x3 + 343x2 + 617
94x5 + 997x2 + 7
x3 + 343x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 997x2 + 7
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 617
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
94x5 + 997x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 977
dx
77x5 + 644x2 + 330
1
Giải.

x3 + 475x2 + 977
77x5 + 644x2 + 330
x3 + 475x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 644x + 330
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 644x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 372
dx
34x5 + 49x2 + 748
1
12


Giải.

x3 + 89x2 + 372
34x5 + 49x2 + 748
x3 + 89x2 + 372

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 49x + 748
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 49x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 275
dx
90x5 + 965x2 + 425
1
Giải.

x3 + 625x2 + 275
90x5 + 965x2 + 425
x3 + 625x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 965x2 + 425
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 965x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 349
dx
62x5 + 613x2 + 924
1
Giải.

x3 + 71x2 + 349
62x5 + 613x2 + 924
x3 + 71x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 613x + 924
62x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 613x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 32
dx
25x5 + 950x2 + 279
1
13

Giải.

x3 + 961x2 + 32
25x5 + 950x2 + 279
x3 + 961x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 950x + 279
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 32
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 950x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 55
dx
30x5 + 886x2 + 82
1
Giải.

x3 + 930x2 + 55
30x5 + 886x2 + 82
x3 + 930x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 886x2 + 82
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 886x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 125
dx
69x5 + 961x2 + 393
1
Giải.

x3 + 681x2 + 125
69x5 + 961x2 + 393
x3 + 681x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 961x + 393
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 961x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 629

dx
37x5 + 924x2 + 570
1
14


Giải.

x3 + 608x2 + 629
37x5 + 924x2 + 570
x3 + 608x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 924x + 570
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 924x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 97
dx
54x5 + 515x2 + 494
1
Giải.

x3 + 985x2 + 97
54x5 + 515x2 + 494
x3 + 985x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 515x2 + 494
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 515x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 969
dx
27x5 + 393x2 + 607
1
Giải.

x3 + 682x2 + 969

27x5 + 393x2 + 607
x3 + 682x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 393x + 607
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 393x2 + 607
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 592
dx
12x5 + 595x2 + 179
1
15


Giải.

x3 + 634x2 + 592
12x5 + 595x2 + 179
x3 + 634x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 595x + 179
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 595x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 931
dx
31x5 + 24x2 + 666
1
Giải.

x3 + 674x2 + 931
31x5 + 24x2 + 666
x3 + 674x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 24x2 + 666
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 24x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 367x2 + 54
dx

40x5 + 568x2 + 167
1
Giải.

x3 + 367x2 + 54
40x5 + 568x2 + 167
x3 + 367x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 568x + 167
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞

x3 + 367x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 568x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 796
dx
79x5 + 121x2 + 941
1
16


Giải.

x3 + 544x2 + 796
79x5 + 121x2 + 941
x3 + 544x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 121x + 941
79x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 121x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 505
dx
68x5 + 469x2 + 357
1
Giải.

x3 + 93x2 + 505

68x5 + 469x2 + 357
x3 + 93x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 469x2 + 357
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 469x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 869
dx
32x5 + 230x2 + 34
1
Giải.

x3 + 888x2 + 869
32x5 + 230x2 + 34
x3 + 888x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 230x + 34
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 230x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 220
dx
13x5 + 732x2 + 533
1
17


Giải.

x3 + 441x2 + 220
13x5 + 732x2 + 533
x3 + 441x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 732x + 533
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 732x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 512

dx
18x5 + 806x2 + 457
1
Giải.

x3 + 332x2 + 512
18x5 + 806x2 + 457
x3 + 332x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 806x2 + 457
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3

x + 332x2 + 512
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 806x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 104
dx
46x5 + 387x2 + 234
1
Giải.

x3 + 534x2 + 104
46x5 + 387x2 + 234
x3 + 534x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 387x + 234
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 387x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 608
dx
8x5 + 572x2 + 650
1
18


Giải.

x3 + 905x2 + 608

8x5 + 572x2 + 650
x3 + 905x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 572x + 650
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 572x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 784
dx
89x5 + 898x2 + 148
1
Giải.

x3 + 162x2 + 784
89x5 + 898x2 + 148
x3 + 162x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 898x2 + 148
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

89x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 898x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 157
dx
28x5 + 757x2 + 53
1
Giải.

x3 + 201x2 + 157
28x5 + 757x2 + 53
x3 + 201x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 757x + 53
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 757x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 329
dx
35x5 + 400x2 + 25
1
19

Giải.

x3 + 616x2 + 329
35x5 + 400x2 + 25
x3 + 616x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 400x + 25
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 329

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 400x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 122
dx
80x5 + 978x2 + 69
1
Giải.

x3 + 357x2 + 122
80x5 + 978x2 + 69
x3 + 357x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 978x2 + 69
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 978x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
dx
60x5 + 678x2 + 197
1
Giải.

x3 + 876x2 + 193
60x5 + 678x2 + 197
x3 + 876x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 678x + 197
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 678x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 716x2 + 28
dx
78x5 + 528x2 + 319
1
20


Giải.

x3 + 716x2 + 28
78x5 + 528x2 + 319
x3 + 716x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 528x + 319
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 528x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 288
dx
4x5 + 705x2 + 475
1
Giải.

x3 + 986x2 + 288
4x5 + 705x2 + 475
x3 + 986x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 705x2 + 475
4x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 705x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 401x2 + 19
dx
98x5 + 216x2 + 153
1
Giải.

x3 + 401x2 + 19

98x5 + 216x2 + 153
x3 + 401x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 216x + 153
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 401x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 216x2 + 153
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 963
dx
55x5 + 702x2 + 511
1
21


Giải.

x3 + 340x2 + 963
55x5 + 702x2 + 511
x3 + 340x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 702x + 511
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 702x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 218
dx
6x5 + 605x2 + 251
1
Giải.

x3 + 413x2 + 218
6x5 + 605x2 + 251
x3 + 413x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

6x + 605x2 + 251
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 605x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 286
dx
80x5 + 514x2 + 811

1
Giải.

x3 + 966x2 + 286
80x5 + 514x2 + 811
x3 + 966x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 514x + 811
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 286

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 514x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 327
dx
58x5 + 298x2 + 31
1
22


Giải.

x3 + 468x2 + 327
58x5 + 298x2 + 31
x3 + 468x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 298x + 31
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 298x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 281
dx
65x5 + 971x2 + 848
1
Giải.

x3 + 266x2 + 281
65x5 + 971x2 + 848

x3 + 266x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 971x2 + 848
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 971x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 622
dx
25x5 + 837x2 + 407
1
Giải.

x3 + 611x2 + 622
25x5 + 837x2 + 407
x3 + 611x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 837x + 407
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 837x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 325
dx
21x5 + 131x2 + 889
1
23


Giải.

x3 + 120x2 + 325
21x5 + 131x2 + 889
x3 + 120x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 131x + 889
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 131x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 273
dx
61x5 + 722x2 + 945

1
Giải.

x3 + 253x2 + 273
61x5 + 722x2 + 945
x3 + 253x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 722x2 + 945
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 273
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
61x5 + 722x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 438
dx
11x5 + 410x2 + 880
1
Giải.

x3 + 641x2 + 438
11x5 + 410x2 + 880
x3 + 641x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 410x + 880
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 410x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 587
dx
21x5 + 555x2 + 426
1
24


Giải.

x3 + 800x2 + 587
21x5 + 555x2 + 426
x3 + 800x2 + 587

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 555x + 426
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 555x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 606
dx
58x5 + 69x2 + 742
1
Giải.

x3 + 789x2 + 606
58x5 + 69x2 + 742
x3 + 789x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 69x2 + 742
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

58x
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 69x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 860
dx
10x5 + 446x2 + 417
1
Giải.

x3 + 626x2 + 860
10x5 + 446x2 + 417
x3 + 626x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 446x + 417
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 446x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 559
dx
15x5 + 540x2 + 516
1
25