Tích phân suy rộng loại i (613)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 797x2 + 38
dx
13x5 + 487x2 + 710
1
Giải.

x3 + 797x2 + 38
13x5 + 487x2 + 710
x3 + 797x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 487x2 + 710
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
13x
g(x)
13
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
13x2
1
Z +∞
x3 + 797x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 487x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 602
dx
37x5 + 500x2 + 351
1
Giải.

x3 + 356x2 + 602
37x5 + 500x2 + 351
x3 + 356x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 500x2 + 351
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 500x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 877
dx
67x5 + 996x2 + 461
1
1

Giải.

x3 + 678x2 + 877
67x5 + 996x2 + 461
x3 + 678x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 996x + 461
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 877
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 996x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 679
dx
30x5 + 570x2 + 289
1
Giải.

x3 + 313x2 + 679
30x5 + 570x2 + 289
x3 + 313x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 570x2 + 289
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 570x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 604
dx
2x5 + 909x2 + 832
1
Giải.

x3 + 433x2 + 604
2x5 + 909x2 + 832
x3 + 433x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 909x + 832
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 909x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 102x2 + 293
dx
100x5 + 931x2 + 311
1

2


Giải.

x3 + 102x2 + 293
100x5 + 931x2 + 311
x3 + 102x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 931x + 311
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞
x3 + 102x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 931x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 777x2 + 466
dx
100x5 + 979x2 + 596
1
Giải.

x3 + 777x2 + 466
100x5 + 979x2 + 596
x3 + 777x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 979x2 + 596
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 777x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 979x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 726
dx
6x5 + 978x2 + 898
1
Giải.

x3 + 36x2 + 726
6x5 + 978x2 + 898
x3 + 36x2 + 726
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 978x + 898
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 978x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 717

dx
37x5 + 25x2 + 797
1
3


Giải.

x3 + 306x2 + 717
37x5 + 25x2 + 797
x3 + 306x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 25x + 797
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 25x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 159
dx
16x5 + 157x2 + 371
1
Giải.

x3 + 220x2 + 159
16x5 + 157x2 + 371
x3 + 220x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 157x2 + 371
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 157x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 57
dx
2x5 + 750x2 + 160
1
Giải.

x3 + 587x2 + 57

2x5 + 750x2 + 160
x3 + 587x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 750x + 160
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 750x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 523
dx
4x5 + 431x2 + 731
1
4


Giải.

x3 + 905x2 + 523
4x5 + 431x2 + 731
x3 + 905x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 431x + 731
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 431x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 567
dx
72x5 + 546x2 + 789
1
Giải.

x3 + 457x2 + 567
72x5 + 546x2 + 789
x3 + 457x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 546x2 + 789
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 546x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 455x2 + 58
dx
93x5 + 726x2 + 981
1
Giải.

x3 + 455x2 + 58
93x5 + 726x2 + 981
x3 + 455x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 726x + 981
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 455x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 726x2 + 981

1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 343
dx
31x5 + 47x2 + 613
1
5


Giải.

x3 + 642x2 + 343
31x5 + 47x2 + 613
x3 + 642x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 47x + 613
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 47x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 346x2 + 88
dx
72x5 + 800x2 + 545
1
Giải.

x3 + 346x2 + 88
72x5 + 800x2 + 545
x3 + 346x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
72x5 + 800x2 + 545
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 346x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 800x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 285

dx
21x5 + 912x2 + 251
1
Giải.

x3 + 712x2 + 285
21x5 + 912x2 + 251
x3 + 712x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 912x + 251
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 712x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 912x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 867
dx
53x5 + 65x2 + 635
1
6


Giải.

x3 + 683x2 + 867
53x5 + 65x2 + 635
x3 + 683x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 65x + 635
53x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 65x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 152
dx
78x5 + 980x2 + 348
1
Giải.

x3 + 46x2 + 152
78x5 + 980x2 + 348
x3 + 46x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 980x2 + 348
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 980x2 + 348
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 465x2 + 97
dx
77x5 + 154x2 + 467
1
Giải.

x3 + 465x2 + 97
77x5 + 154x2 + 467
x3 + 465x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 154x + 467
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 465x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 154x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 669x2 + 92
dx
46x5 + 397x2 + 274
1
7


Giải.

x3 + 669x2 + 92
46x5 + 397x2 + 274
x3 + 669x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 397x + 274
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 669x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 397x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 760

dx
70x5 + 369x2 + 759
1
Giải.

x3 + 118x2 + 760
70x5 + 369x2 + 759
x3 + 118x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 369x2 + 759
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3

x + 118x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 369x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 310
dx
100x5 + 29x2 + 831
1
Giải.

x3 + 606x2 + 310
100x5 + 29x2 + 831
x3 + 606x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 29x + 831
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 29x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 671
dx
89x5 + 591x2 + 467
1
8


Giải.

x3 + 980x2 + 671

89x5 + 591x2 + 467
x3 + 980x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 591x + 467
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 591x2 + 467
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 702
dx
58x5 + 337x2 + 819
1
Giải.

x3 + 621x2 + 702
58x5 + 337x2 + 819
x3 + 621x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 337x2 + 819
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 337x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 956
dx
17x5 + 392x2 + 624
1
Giải.

x3 + 362x2 + 956
17x5 + 392x2 + 624
x3 + 362x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 392x + 624
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 392x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 968
dx
32x5 + 127x2 + 751
1
9

Giải.

x3 + 316x2 + 968
32x5 + 127x2 + 751
x3 + 316x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 127x + 751
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 316x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 127x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 668
dx
42x5 + 87x2 + 753
1
Giải.

x3 + 781x2 + 668
42x5 + 87x2 + 753
x3 + 781x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 87x2 + 753
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 87x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 930
dx
47x5 + 933x2 + 92
1
Giải.

x3 + 543x2 + 930
47x5 + 933x2 + 92
x3 + 543x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 933x + 92
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 933x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 559x2 + 33
dx
84x5 + 691x2 + 576
1
10


Giải.

x3 + 559x2 + 33
84x5 + 691x2 + 576
x3 + 559x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 691x + 576
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 559x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 691x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 243
dx
99x5 + 661x2 + 412
1
Giải.

x3 + 305x2 + 243
99x5 + 661x2 + 412
x3 + 305x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 661x2 + 412
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 661x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 801
dx
100x5 + 625x2 + 23
1
Giải.

x3 + 117x2 + 801
100x5 + 625x2 + 23
x3 + 117x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 625x + 23
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 625x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 524
dx
59x5 + 856x2 + 118
1
11


Giải.

x3 + 692x2 + 524
59x5 + 856x2 + 118
x3 + 692x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 856x + 118
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 856x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 563x2 + 76
dx
69x5 + 736x2 + 336
1
Giải.

x3 + 563x2 + 76
69x5 + 736x2 + 336
x3 + 563x2 + 76
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 736x2 + 336
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 563x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 736x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 418x2 + 435
dx
54x5 + 150x2 + 846
1
Giải.

x3 + 418x2 + 435
54x5 + 150x2 + 846
x3 + 418x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 150x + 846
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 150x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 60
dx
73x5 + 909x2 + 106
1
12


Giải.

x3 + 87x2 + 60
73x5 + 909x2 + 106
x3 + 87x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 909x + 106
73x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 909x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 728
dx
70x5 + 966x2 + 176
1
Giải.

x3 + 939x2 + 728
70x5 + 966x2 + 176
x3 + 939x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 966x2 + 176
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 966x2 + 176

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 211
dx
3x5 + 797x2 + 519
1
Giải.

x3 + 872x2 + 211
3x5 + 797x2 + 519
x3 + 872x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 797x + 519
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 797x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 603
dx
41x5 + 967x2 + 308
1
13


Giải.

x3 + 480x2 + 603
41x5 + 967x2 + 308
x3 + 480x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
41x + 967x + 308
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 967x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 269x2 + 7
dx

43x5 + 507x2 + 274
1
Giải.

x3 + 269x2 + 7
43x5 + 507x2 + 274
x3 + 269x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 507x2 + 274
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 269x2 + 7

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 507x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 866
dx
60x5 + 264x2 + 814
1
Giải.

x3 + 181x2 + 866
60x5 + 264x2 + 814
x3 + 181x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 264x + 814
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 264x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 361
dx
68x5 + 375x2 + 267
1
14


Giải.

x3 + 332x2 + 361
68x5 + 375x2 + 267

x3 + 332x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 375x + 267
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 375x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 973
dx
50x5 + 47x2 + 709
1
Giải.

x3 + 379x2 + 973
50x5 + 47x2 + 709
x3 + 379x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 47x2 + 709
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
50x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 47x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 404
dx
96x5 + 572x2 + 326
1
Giải.

x3 + 123x2 + 404
96x5 + 572x2 + 326
x3 + 123x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 572x + 326
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 572x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 203x2 + 39
dx
50x5 + 338x2 + 301
1
15

Giải.

x3 + 203x2 + 39
50x5 + 338x2 + 301
x3 + 203x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 338x + 301
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 203x2 + 39

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 338x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 518
dx
64x5 + 850x2 + 318
1
Giải.

x3 + 37x2 + 518
64x5 + 850x2 + 318
x3 + 37x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 850x2 + 318
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 850x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 301
dx
57x5 + 790x2 + 939
1
Giải.

x3 + 230x2 + 301
57x5 + 790x2 + 939
x3 + 230x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 790x + 939
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 790x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 455

dx
16x5 + 89x2 + 159
1
16


Giải.

x3 + 604x2 + 455
16x5 + 89x2 + 159
x3 + 604x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 89x + 159
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 89x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 822
dx
30x5 + 980x2 + 383
1
Giải.

x3 + 557x2 + 822
30x5 + 980x2 + 383
x3 + 557x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 980x2 + 383
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 980x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 424
dx
16x5 + 770x2 + 776
1
Giải.

x3 + 947x2 + 424

16x5 + 770x2 + 776
x3 + 947x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 770x + 776
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 770x2 + 776
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 549
dx
36x5 + 509x2 + 987
1
17


Giải.

x3 + 698x2 + 549
36x5 + 509x2 + 987
x3 + 698x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 509x + 987
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 509x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 773
dx
15x5 + 429x2 + 167
1
Giải.

x3 + 906x2 + 773
15x5 + 429x2 + 167
x3 + 906x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

15x5 + 429x2 + 167
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 429x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 249
dx

15x5 + 371x2 + 420
1
Giải.

x3 + 308x2 + 249
15x5 + 371x2 + 420
x3 + 308x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 371x + 420
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 308x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 371x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 897x2 + 62
dx
84x5 + 913x2 + 737
1
18


Giải.

x3 + 897x2 + 62
84x5 + 913x2 + 737
x3 + 897x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 913x + 737
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 897x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 913x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 806
dx
89x5 + 501x2 + 852
1
Giải.

x3 + 326x2 + 806

89x5 + 501x2 + 852
x3 + 326x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 501x2 + 852
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 501x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 786
dx
85x5 + 536x2 + 99
1
Giải.

x3 + 284x2 + 786
85x5 + 536x2 + 99
x3 + 284x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 536x + 99
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 536x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 567
dx
74x5 + 226x2 + 22
1
19


Giải.

x3 + 410x2 + 567
74x5 + 226x2 + 22
x3 + 410x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
74x + 226x + 22
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 226x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 514

dx
85x5 + 620x2 + 109
1
Giải.

x3 + 129x2 + 514
85x5 + 620x2 + 109
x3 + 129x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 620x2 + 109
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3

x + 129x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 620x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 396
dx
13x5 + 389x2 + 122
1
Giải.

x3 + 833x2 + 396
13x5 + 389x2 + 122
x3 + 833x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 389x + 122
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 389x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 636
dx
19x5 + 146x2 + 743
1
20


Giải.

x3 + 197x2 + 636

19x5 + 146x2 + 743
x3 + 197x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 146x + 743
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 146x2 + 743
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 897
dx
24x5 + 163x2 + 218
1
Giải.

x3 + 172x2 + 897
24x5 + 163x2 + 218
x3 + 172x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 163x2 + 218
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 163x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 878
dx
92x5 + 366x2 + 90
1
Giải.

x3 + 565x2 + 878
92x5 + 366x2 + 90
x3 + 565x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 366x + 90
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 366x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 715
dx
84x5 + 773x2 + 579
1

21


Giải.

x3 + 114x2 + 715
84x5 + 773x2 + 579
x3 + 114x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 773x + 579
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 114x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 773x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 301
dx
65x5 + 98x2 + 145
1
Giải.

x3 + 87x2 + 301
65x5 + 98x2 + 145
x3 + 87x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 98x2 + 145
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 98x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 862
dx
40x5 + 123x2 + 99
1
Giải.

x3 + 289x2 + 862
40x5 + 123x2 + 99
x3 + 289x2 + 862
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 123x + 99
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 123x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 233
dx
51x5 + 798x2 + 327
1
22


Giải.

x3 + 516x2 + 233
51x5 + 798x2 + 327
x3 + 516x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 798x + 327
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 798x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 599
dx
79x5 + 609x2 + 451
1
Giải.

x3 + 550x2 + 599
79x5 + 609x2 + 451
x3 + 550x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 609x2 + 451
79x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 609x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 275
dx
7x5 + 281x2 + 893
1

Giải.

x3 + 639x2 + 275
7x5 + 281x2 + 893
x3 + 639x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 281x + 893
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 281x2 + 893

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 810
dx
15x5 + 230x2 + 67
1
23


Giải.

x3 + 294x2 + 810
15x5 + 230x2 + 67
x3 + 294x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 230x + 67
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 230x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 73
dx
31x5 + 987x2 + 989
1
Giải.

x3 + 92x2 + 73
31x5 + 987x2 + 989
x3 + 92x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 987x2 + 989
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 73
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 987x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 187

dx
65x5 + 908x2 + 493
1
Giải.

x3 + 105x2 + 187
65x5 + 908x2 + 493
x3 + 105x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 908x + 493
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 105x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 908x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 129
dx
64x5 + 847x2 + 722
1
24


Giải.

x3 + 541x2 + 129
64x5 + 847x2 + 722
x3 + 541x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 847x + 722
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 847x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 672x2 + 423
dx
100x5 + 385x2 + 874
1
Giải.

x3 + 672x2 + 423
100x5 + 385x2 + 874
x3 + 672x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 385x2 + 874
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 672x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 385x2 + 874
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 363
dx
97x5 + 856x2 + 490
1
Giải.

x3 + 719x2 + 363
97x5 + 856x2 + 490
x3 + 719x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 856x + 490
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 856x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 886
dx
52x5 + 808x2 + 11
1
25