Tích phân suy rộng loại i (614)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 602
dx
66x5 + 577x2 + 551
1
Giải.

x3 + 829x2 + 602
66x5 + 577x2 + 551
x3 + 829x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 577x2 + 551
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
66x
g(x)
66
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
66x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 577x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 662
dx
72x5 + 95x2 + 646
1
Giải.

x3 + 616x2 + 662
72x5 + 95x2 + 646
x3 + 616x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 95x2 + 646
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 95x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 591
dx
47x5 + 355x2 + 729
1
1

Giải.

x3 + 635x2 + 591
47x5 + 355x2 + 729
x3 + 635x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 355x + 729
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 591
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 355x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 161x2 + 94
dx
58x5 + 512x2 + 900
1
Giải.

x3 + 161x2 + 94
58x5 + 512x2 + 900
x3 + 161x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 512x2 + 900
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 161x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 512x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 107x2 + 609
dx
100x5 + 364x2 + 321
1
Giải.

x3 + 107x2 + 609
100x5 + 364x2 + 321
x3 + 107x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 364x + 321
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 107x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 364x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 417
dx

48x5 + 506x2 + 320
1
2


Giải.

x3 + 468x2 + 417
48x5 + 506x2 + 320
x3 + 468x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 506x + 320
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 506x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 925
dx
74x5 + 784x2 + 968
1
Giải.

x3 + 18x2 + 925
74x5 + 784x2 + 968
x3 + 18x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 784x2 + 968
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 784x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 851
dx
19x5 + 862x2 + 950
1
Giải.

x3 + 697x2 + 851
19x5 + 862x2 + 950

x3 + 697x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 862x + 950
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 862x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 593
dx
80x5 + 225x2 + 623
1
3


Giải.

x3 + 993x2 + 593
80x5 + 225x2 + 623
x3 + 993x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 225x + 623
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 225x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 219
dx
2x5 + 87x2 + 273
1
Giải.

x3 + 692x2 + 219
2x5 + 87x2 + 273
x3 + 692x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 87x2 + 273

2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 87x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 733
dx
24x5 + 656x2 + 493
1

Giải.

x3 + 465x2 + 733
24x5 + 656x2 + 493
x3 + 465x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 656x + 493
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 733
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 656x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 308
dx
44x5 + 524x2 + 37
1
4


Giải.

x3 + 736x2 + 308
44x5 + 524x2 + 37
x3 + 736x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 524x + 37
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 524x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 539x2 + 48
dx
79x5 + 821x2 + 400
1
Giải.

x3 + 539x2 + 48
79x5 + 821x2 + 400
x3 + 539x2 + 48

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 821x2 + 400
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 539x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 821x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 513x2 + 224
dx
18x5 + 286x2 + 712
1
Giải.

x3 + 513x2 + 224
18x5 + 286x2 + 712
x3 + 513x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 286x + 712
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 286x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 977
dx
57x5 + 448x2 + 981
1
5


Giải.

x3 + 339x2 + 977
57x5 + 448x2 + 981
x3 + 339x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 448x + 981

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 448x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 427
dx
66x5 + 419x2 + 435
1

Giải.

x3 + 139x2 + 427
66x5 + 419x2 + 435
x3 + 139x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 419x2 + 435
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 427
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

66x5 + 419x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 213x2 + 3
dx
89x5 + 288x2 + 275
1
Giải.

x3 + 213x2 + 3
89x5 + 288x2 + 275
x3 + 213x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 288x + 275
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 213x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 288x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 509
dx
93x5 + 859x2 + 68
1
6


Giải.

x3 + 2x2 + 509
93x5 + 859x2 + 68
x3 + 2x2 + 509
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 859x + 68
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 859x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 224x2 + 338
dx
65x5 + 742x2 + 310
1
Giải.

x3 + 224x2 + 338
65x5 + 742x2 + 310
x3 + 224x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 742x2 + 310
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x

1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 742x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 390
dx
22x5 + 830x2 + 94
1
Giải.

x3 + 471x2 + 390
22x5 + 830x2 + 94
x3 + 471x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 830x + 94
22x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 830x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 306
dx
53x5 + 864x2 + 471
1
7

Giải.

x3 + 190x2 + 306
53x5 + 864x2 + 471
x3 + 190x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 864x + 471
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 306
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 864x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 978
dx
30x5 + 857x2 + 244
1
Giải.

x3 + 16x2 + 978
30x5 + 857x2 + 244
x3 + 16x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 857x2 + 244
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 857x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 530
dx
67x5 + 461x2 + 780
1
Giải.

x3 + 418x2 + 530
67x5 + 461x2 + 780
x3 + 418x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 461x + 780
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 461x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 316
dx

82x5 + 923x2 + 336
1
8


Giải.

x3 + 486x2 + 316
82x5 + 923x2 + 336
x3 + 486x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 923x + 336
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 923x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 315
dx
37x5 + 383x2 + 192
1
Giải.

x3 + 619x2 + 315
37x5 + 383x2 + 192
x3 + 619x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 383x2 + 192
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 383x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 411
dx
75x5 + 922x2 + 994
1
Giải.

x3 + 749x2 + 411
75x5 + 922x2 + 994

x3 + 749x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 922x + 994
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 922x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 635
dx
85x5 + 421x2 + 193
1
9


Giải.

x3 + 736x2 + 635
85x5 + 421x2 + 193
x3 + 736x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 421x + 193
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 421x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 540
dx
76x5 + 344x2 + 729
1
Giải.

x3 + 425x2 + 540
76x5 + 344x2 + 729
x3 + 425x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 344x2 + 729

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 344x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 313
dx
52x5 + 407x2 + 399

1
Giải.

x3 + 316x2 + 313
52x5 + 407x2 + 399
x3 + 316x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 407x + 399
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 313

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 407x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 71
dx
25x5 + 4x2 + 845
1
10


Giải.

x3 + 370x2 + 71
25x5 + 4x2 + 845
x3 + 370x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 4x + 845
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 4x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 852
dx
69x5 + 817x2 + 312
1
Giải.

x3 + 955x2 + 852
69x5 + 817x2 + 312

x3 + 955x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 817x2 + 312
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 817x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 719
dx
69x5 + 835x2 + 513
1
Giải.

x3 + 685x2 + 719
69x5 + 835x2 + 513
x3 + 685x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 835x + 513
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 835x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 982
dx
53x5 + 718x2 + 545
1
11


Giải.

x3 + 27x2 + 982
53x5 + 718x2 + 545
x3 + 27x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 718x + 545
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 718x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 358
dx
5x5 + 900x2 + 792

1
Giải.

x3 + 438x2 + 358
5x5 + 900x2 + 792
x3 + 438x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 900x2 + 792
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

5x5 + 900x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 675
dx
3x5 + 253x2 + 699
1
Giải.

x3 + 238x2 + 675
3x5 + 253x2 + 699
x3 + 238x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 253x + 699
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 253x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 439
dx
24x5 + 790x2 + 69
1
12


Giải.

x3 + 157x2 + 439
24x5 + 790x2 + 69
x3 + 157x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 790x + 69
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 790x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 196x2 + 15

dx
34x5 + 478x2 + 376
1
Giải.

x3 + 196x2 + 15
34x5 + 478x2 + 376
x3 + 196x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 478x2 + 376
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞

x3 + 196x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 478x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 797
dx
52x5 + 360x2 + 694
1
Giải.

x3 + 831x2 + 797
52x5 + 360x2 + 694
x3 + 831x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 360x + 694
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 360x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 21x2 + 747
dx
5x5 + 574x2 + 235
1
13


Giải.

x3 + 21x2 + 747

5x5 + 574x2 + 235
x3 + 21x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 574x + 235
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 21x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 574x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 302
dx
42x5 + 263x2 + 736
1
Giải.

x3 + 836x2 + 302
42x5 + 263x2 + 736
x3 + 836x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 263x2 + 736
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 263x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 235
dx
38x5 + 145x2 + 21
1
Giải.

x3 + 618x2 + 235
38x5 + 145x2 + 21
x3 + 618x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 145x + 21
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 145x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 493
dx
11x5 + 616x2 + 22
1
14

Giải.

x3 + 120x2 + 493
11x5 + 616x2 + 22
x3 + 120x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 616x + 22
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 493

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 616x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 649x2 + 30
dx
30x5 + 837x2 + 282
1
Giải.

x3 + 649x2 + 30
30x5 + 837x2 + 282
x3 + 649x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 837x2 + 282
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 649x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 837x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 493
dx
35x5 + 131x2 + 863
1
Giải.

x3 + 889x2 + 493
35x5 + 131x2 + 863
x3 + 889x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 131x + 863
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 131x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 951x2 + 29

dx
63x5 + 243x2 + 372
1
15


Giải.

x3 + 951x2 + 29
63x5 + 243x2 + 372
x3 + 951x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 243x + 372
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 951x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 243x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 690
dx
82x5 + 761x2 + 255
1
Giải.

x3 + 507x2 + 690
82x5 + 761x2 + 255
x3 + 507x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 761x2 + 255
82x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 761x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 734
dx
94x5 + 902x2 + 719
1
Giải.

x3 + 529x2 + 734

94x5 + 902x2 + 719
x3 + 529x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 902x + 719
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 902x2 + 719
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 615
dx
53x5 + 893x2 + 165
1
16


Giải.

x3 + 973x2 + 615
53x5 + 893x2 + 165
x3 + 973x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 893x + 165
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 893x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 335
dx
31x5 + 554x2 + 636
1
Giải.

x3 + 1x2 + 335
31x5 + 554x2 + 636
x3 + 1x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 554x2 + 636
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 554x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 599
dx

56x5 + 655x2 + 409
1
Giải.

x3 + 663x2 + 599
56x5 + 655x2 + 409
x3 + 663x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 655x + 409
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 663x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 655x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 382
dx
61x5 + 790x2 + 913
1
17


Giải.

x3 + 691x2 + 382
61x5 + 790x2 + 913
x3 + 691x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 790x + 913
61x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 790x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 238
dx
65x5 + 214x2 + 586
1
Giải.

x3 + 3x2 + 238

65x5 + 214x2 + 586
x3 + 3x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 214x2 + 586
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 214x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 615
dx
46x5 + 934x2 + 667
1
Giải.

x3 + 363x2 + 615
46x5 + 934x2 + 667
x3 + 363x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 934x + 667
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 934x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 609x2 + 42
dx
16x5 + 312x2 + 580
1
18


Giải.

x3 + 609x2 + 42
16x5 + 312x2 + 580
x3 + 609x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 312x + 580
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 609x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 312x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 12
dx

51x5 + 744x2 + 59
1
Giải.

x3 + 362x2 + 12
51x5 + 744x2 + 59
x3 + 362x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 744x2 + 59
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 12

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 744x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 402
dx
81x5 + 630x2 + 928
1
Giải.

x3 + 720x2 + 402
81x5 + 630x2 + 928
x3 + 720x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 630x + 928
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 630x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 217
dx
15x5 + 895x2 + 711
1
19


Giải.

x3 + 750x2 + 217

15x5 + 895x2 + 711
x3 + 750x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 895x + 711
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 895x2 + 711
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 910
dx
96x5 + 702x2 + 65
1
Giải.

x3 + 621x2 + 910
96x5 + 702x2 + 65
x3 + 621x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 702x2 + 65
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 702x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 766
dx
8x5 + 593x2 + 864
1
Giải.

x3 + 925x2 + 766
8x5 + 593x2 + 864
x3 + 925x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 593x + 864
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 593x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 79
dx
89x5 + 399x2 + 858
1
20

Giải.

x3 + 918x2 + 79
89x5 + 399x2 + 858
x3 + 918x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 399x + 858
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 918x2 + 79

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 399x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 668
dx
86x5 + 703x2 + 587
1
Giải.

x3 + 806x2 + 668
86x5 + 703x2 + 587
x3 + 806x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 703x2 + 587
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 668
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 703x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 737
dx
13x5 + 464x2 + 121
1
Giải.

x3 + 453x2 + 737
13x5 + 464x2 + 121
x3 + 453x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
13x + 464x + 121
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 464x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 716

dx
8x5 + 401x2 + 536
1
21


Giải.

x3 + 897x2 + 716
8x5 + 401x2 + 536
x3 + 897x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 401x + 536
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 401x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 168
dx
29x5 + 564x2 + 225
1
Giải.

x3 + 672x2 + 168
29x5 + 564x2 + 225
x3 + 672x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 564x2 + 225
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 564x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 704
dx
92x5 + 96x2 + 505
1
Giải.

x3 + 403x2 + 704
92x5 + 96x2 + 505
x3 + 403x2 + 704

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 96x + 505
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 96x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 596
dx
84x5 + 548x2 + 211
1
22


Giải.

x3 + 504x2 + 596
84x5 + 548x2 + 211
x3 + 504x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 548x + 211
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 548x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 40
dx
36x5 + 22x2 + 808
1
Giải.

x3 + 485x2 + 40
36x5 + 22x2 + 808
x3 + 485x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 22x2 + 808
36x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 22x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 426
dx
29x5 + 541x2 + 707
1

Giải.

x3 + 336x2 + 426
29x5 + 541x2 + 707
x3 + 336x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 541x + 707
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 426
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
29x5 + 541x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 651
dx
53x5 + 125x2 + 492
1
23


Giải.

x3 + 531x2 + 651
53x5 + 125x2 + 492
x3 + 531x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 125x + 492
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 125x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 26
dx
90x5 + 50x2 + 971
1
Giải.

x3 + 365x2 + 26
90x5 + 50x2 + 971
x3 + 365x2 + 26

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 50x2 + 971
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 50x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 923x2 + 108
dx
15x5 + 85x2 + 606
1
Giải.

x3 + 923x2 + 108
15x5 + 85x2 + 606
x3 + 923x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 85x + 606
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 85x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 898
dx
92x5 + 45x2 + 237
1
24


Giải.

x3 + 193x2 + 898
92x5 + 45x2 + 237
x3 + 193x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 45x + 237

92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 45x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 437
dx
12x5 + 751x2 + 237
1

Giải.

x3 + 23x2 + 437
12x5 + 751x2 + 237
x3 + 23x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 751x2 + 237
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

12x5 + 751x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 567
dx
19x5 + 37x2 + 784
1
Giải.

x3 + 463x2 + 567
19x5 + 37x2 + 784
x3 + 463x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 37x + 784
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 37x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 357
dx
10x5 + 970x2 + 123
1
25