Tích phân suy rộng loại i (801)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 755
dx
14x5 + 310x2 + 542
1
Giải.

x3 + 392x2 + 755
14x5 + 310x2 + 542
x3 + 392x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 310x2 + 542
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
14x
g(x)
14
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
14x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 310x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 921x2 + 64
dx
11x5 + 647x2 + 579
1
Giải.

x3 + 921x2 + 64
11x5 + 647x2 + 579
x3 + 921x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 647x2 + 579
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 921x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 647x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 536
dx
20x5 + 834x2 + 58
1
1

Giải.

x3 + 412x2 + 536
20x5 + 834x2 + 58
x3 + 412x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 834x + 58
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 536
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 834x2 + 58
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 869
dx
65x5 + 508x2 + 388
1
Giải.

x3 + 519x2 + 869
65x5 + 508x2 + 388
x3 + 519x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 508x2 + 388
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 508x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 935
dx
32x5 + 756x2 + 527
1
Giải.

x3 + 115x2 + 935
32x5 + 756x2 + 527
x3 + 115x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 756x + 527
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 756x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 682
dx

15x5 + 412x2 + 335
1
2


Giải.

x3 + 57x2 + 682
15x5 + 412x2 + 335
x3 + 57x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 412x + 335
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

15x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 412x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 495
dx
87x5 + 152x2 + 132
1
Giải.

x3 + 613x2 + 495
87x5 + 152x2 + 132
x3 + 613x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 152x2 + 132
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 152x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 997
dx
40x5 + 646x2 + 676
1
Giải.

x3 + 822x2 + 997
40x5 + 646x2 + 676

x3 + 822x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 646x + 676
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 646x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 946
dx
26x5 + 978x2 + 819
1
3


Giải.

x3 + 241x2 + 946
26x5 + 978x2 + 819
x3 + 241x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 978x + 819
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 978x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 138
dx
46x5 + 986x2 + 796
1
Giải.

x3 + 762x2 + 138
46x5 + 986x2 + 796
x3 + 762x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 986x2 + 796

46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 986x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 813
dx
5x5 + 220x2 + 377

1
Giải.

x3 + 655x2 + 813
5x5 + 220x2 + 377
x3 + 655x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 220x + 377
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

5x5 + 220x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 425
dx
59x5 + 314x2 + 787
1
4


Giải.

x3 + 822x2 + 425
59x5 + 314x2 + 787
x3 + 822x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 314x + 787
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 314x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 100
dx
1x5 + 460x2 + 402
1
Giải.

x3 + 460x2 + 100
1x5 + 460x2 + 402
x3 + 460x2 + 100
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 460x2 + 402
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 460x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 805

dx
12x5 + 927x2 + 778
1
Giải.

x3 + 249x2 + 805
12x5 + 927x2 + 778
x3 + 249x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 927x + 778
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞ 3
x + 249x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 927x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 868
dx
69x5 + 710x2 + 782
1
5


Giải.

x3 + 779x2 + 868
69x5 + 710x2 + 782
x3 + 779x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 710x + 782
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 710x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 536
dx
52x5 + 403x2 + 723
1
Giải.

x3 + 832x2 + 536
52x5 + 403x2 + 723
x3 + 832x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 403x2 + 723
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 403x2 + 723
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 795
dx
80x5 + 759x2 + 576
1
Giải.

x3 + 190x2 + 795
80x5 + 759x2 + 576
x3 + 190x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 759x + 576
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 759x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 328
dx
45x5 + 811x2 + 446
1
6


Giải.

x3 + 21x2 + 328
45x5 + 811x2 + 446
x3 + 21x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 811x + 446
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 811x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 166

dx
6x5 + 948x2 + 831
1
Giải.

x3 + 900x2 + 166
6x5 + 948x2 + 831
x3 + 900x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 948x2 + 831
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 166

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 948x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 940
dx
65x5 + 190x2 + 244
1
Giải.

x3 + 763x2 + 940
65x5 + 190x2 + 244
x3 + 763x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 190x + 244
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 190x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 261
dx
44x5 + 235x2 + 556
1
7


Giải.

x3 + 814x2 + 261
44x5 + 235x2 + 556

x3 + 814x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 235x + 556
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 235x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 419
dx
33x5 + 588x2 + 520
1
Giải.

x3 + 959x2 + 419
33x5 + 588x2 + 520
x3 + 959x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 588x2 + 520
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
33x
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 588x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 905x2 + 15
dx
52x5 + 790x2 + 171
1
Giải.

x3 + 905x2 + 15
52x5 + 790x2 + 171
x3 + 905x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 790x + 171
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 905x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 790x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 661
dx
10x5 + 933x2 + 409
1
8

Giải.

x3 + 197x2 + 661
10x5 + 933x2 + 409
x3 + 197x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 933x + 409
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 661

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 933x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 135
dx
45x5 + 61x2 + 391
1
Giải.

x3 + 860x2 + 135
45x5 + 61x2 + 391
x3 + 860x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 61x2 + 391
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 135
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 61x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 952
dx
59x5 + 841x2 + 801
1
Giải.

x3 + 236x2 + 952
59x5 + 841x2 + 801
x3 + 236x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
59x + 841x + 801
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 841x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 583x2 + 7

dx
96x5 + 69x2 + 880
1
9


Giải.

x3 + 583x2 + 7
96x5 + 69x2 + 880
x3 + 583x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 69x + 880
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 583x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 69x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 630
dx
23x5 + 314x2 + 486
1
Giải.

x3 + 562x2 + 630
23x5 + 314x2 + 486
x3 + 562x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 314x2 + 486
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 314x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 682
dx
96x5 + 567x2 + 570
1
Giải.

x3 + 679x2 + 682

96x5 + 567x2 + 570
x3 + 679x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 567x + 570
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 567x2 + 570
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 280
dx
32x5 + 703x2 + 617
1
10


Giải.

x3 + 255x2 + 280
32x5 + 703x2 + 617
x3 + 255x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 703x + 617
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 703x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 113
dx
94x5 + 322x2 + 22
1
Giải.

x3 + 340x2 + 113
94x5 + 322x2 + 22
x3 + 340x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

94x5 + 322x2 + 22
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 322x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 864

dx
43x5 + 263x2 + 271
1
Giải.

x3 + 419x2 + 864
43x5 + 263x2 + 271
x3 + 419x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 263x + 271
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1

Z +∞ 3
x + 419x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 263x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 384
dx
82x5 + 900x2 + 865
1
11


Giải.

x3 + 573x2 + 384
82x5 + 900x2 + 865
x3 + 573x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 900x + 865
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 900x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 373
dx
55x5 + 983x2 + 253
1
Giải.

x3 + 214x2 + 373
55x5 + 983x2 + 253
x3 + 214x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 983x2 + 253
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 983x2 + 253
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 529
dx
65x5 + 493x2 + 719
1
Giải.

x3 + 407x2 + 529
65x5 + 493x2 + 719
x3 + 407x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 493x + 719
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 493x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 964
dx
41x5 + 579x2 + 444
1
12


Giải.

x3 + 617x2 + 964
41x5 + 579x2 + 444
x3 + 617x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 579x + 444
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 579x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 607

dx
89x5 + 911x2 + 304
1
Giải.

x3 + 476x2 + 607
89x5 + 911x2 + 304
x3 + 476x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 911x2 + 304
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3

x + 476x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 911x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 460
dx
25x5 + 546x2 + 948
1
Giải.

x3 + 719x2 + 460
25x5 + 546x2 + 948
x3 + 719x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 546x + 948
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 546x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 165
dx
15x5 + 901x2 + 212
1
13


Giải.

x3 + 641x2 + 165

15x5 + 901x2 + 212
x3 + 641x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 901x + 212
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 901x2 + 212
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 561
dx
76x5 + 217x2 + 653
1
Giải.

x3 + 758x2 + 561
76x5 + 217x2 + 653
x3 + 758x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 217x2 + 653
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 217x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 353
dx
68x5 + 210x2 + 399
1
Giải.

x3 + 511x2 + 353
68x5 + 210x2 + 399
x3 + 511x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 210x + 399
68x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 210x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 535
dx
59x5 + 734x2 + 884
1
14

Giải.

x3 + 784x2 + 535
59x5 + 734x2 + 884
x3 + 784x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 734x + 884
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3

x + 784x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 734x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 517
dx
93x5 + 454x2 + 373
1
Giải.

x3 + 618x2 + 517
93x5 + 454x2 + 373
x3 + 618x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 454x2 + 373
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 454x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 198
dx
17x5 + 847x2 + 881
1
Giải.

x3 + 13x2 + 198
17x5 + 847x2 + 881
x3 + 13x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 847x + 881
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 847x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 576x2 + 301
dx
5x5 + 958x2 + 501
1
15


Giải.

x3 + 576x2 + 301
5x5 + 958x2 + 501
x3 + 576x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 958x + 501
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

5x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 958x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 752
dx
43x5 + 676x2 + 776
1
Giải.

x3 + 424x2 + 752
43x5 + 676x2 + 776
x3 + 424x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 676x2 + 776
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 676x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 139
dx
64x5 + 91x2 + 506
1
Giải.

x3 + 152x2 + 139
64x5 + 91x2 + 506

x3 + 152x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 91x + 506
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 91x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 744
dx
25x5 + 461x2 + 422
1
16


Giải.

x3 + 188x2 + 744
25x5 + 461x2 + 422
x3 + 188x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 461x + 422
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 461x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 472
dx
80x5 + 326x2 + 483
1
Giải.

x3 + 861x2 + 472
80x5 + 326x2 + 483
x3 + 861x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 326x2 + 483

80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 326x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 973
dx
20x5 + 527x2 + 143

1
Giải.

x3 + 335x2 + 973
20x5 + 527x2 + 143
x3 + 335x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 527x + 143
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 973

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 527x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 709
dx
43x5 + 360x2 + 38
1
17


Giải.

x3 + 959x2 + 709
43x5 + 360x2 + 38
x3 + 959x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 360x + 38
43x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 360x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 933
dx
84x5 + 108x2 + 451
1
Giải.

x3 + 307x2 + 933
84x5 + 108x2 + 451

x3 + 307x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 108x2 + 451
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 108x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 650
dx
64x5 + 135x2 + 492
1
Giải.

x3 + 379x2 + 650
64x5 + 135x2 + 492
x3 + 379x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 135x + 492
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 135x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 345
dx
17x5 + 596x2 + 747
1
18


Giải.

x3 + 634x2 + 345
17x5 + 596x2 + 747
x3 + 634x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 596x + 747
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 596x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 750
dx
9x5 + 187x2 + 522

1
Giải.

x3 + 239x2 + 750
9x5 + 187x2 + 522
x3 + 239x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 187x2 + 522
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

9x5 + 187x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 416
dx
98x5 + 302x2 + 854
1
Giải.

x3 + 554x2 + 416
98x5 + 302x2 + 854
x3 + 554x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 302x + 854
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 302x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 993
dx
64x5 + 300x2 + 194
1
19


Giải.

x3 + 720x2 + 993
64x5 + 300x2 + 194
x3 + 720x2 + 993
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 300x + 194
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 300x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 562x2 + 256
dx
12x5 + 884x2 + 515
1
Giải.

x3 + 562x2 + 256
12x5 + 884x2 + 515
x3 + 562x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 884x2 + 515
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x

1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 884x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 938
dx
94x5 + 864x2 + 500
1
Giải.

x3 + 645x2 + 938
94x5 + 864x2 + 500
x3 + 645x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 864x + 500
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 864x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 519
dx
68x5 + 734x2 + 507
1
20


Giải.

x3 + 505x2 + 519
68x5 + 734x2 + 507
x3 + 505x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 734x + 507
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 734x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 393
dx
22x5 + 4x2 + 519
1
Giải.

x3 + 746x2 + 393
22x5 + 4x2 + 519
x3 + 746x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 4x2 + 519
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 4x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 595
dx
73x5 + 919x2 + 41
1
Giải.

x3 + 545x2 + 595
73x5 + 919x2 + 41
x3 + 545x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 919x + 41
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 919x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 146
dx

34x5 + 558x2 + 266
1
21


Giải.

x3 + 464x2 + 146
34x5 + 558x2 + 266
x3 + 464x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 558x + 266
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 558x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 771
dx
65x5 + 280x2 + 67
1
Giải.

x3 + 262x2 + 771
65x5 + 280x2 + 67
x3 + 262x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 280x2 + 67
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 280x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 258
dx
38x5 + 41x2 + 309
1
Giải.

x3 + 994x2 + 258

38x5 + 41x2 + 309
x3 + 994x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 41x + 309
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 41x2 + 309
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 492
dx
78x5 + 246x2 + 773
1
22


Giải.

x3 + 467x2 + 492
78x5 + 246x2 + 773
x3 + 467x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 246x + 773
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 246x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 988
dx
93x5 + 448x2 + 702
1
Giải.

x3 + 303x2 + 988
93x5 + 448x2 + 702
x3 + 303x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

93x5 + 448x2 + 702
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 448x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 604
dx

33x5 + 45x2 + 240
1
Giải.

x3 + 789x2 + 604
33x5 + 45x2 + 240
x3 + 789x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 45x + 240
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 789x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 45x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 885
dx
17x5 + 427x2 + 396
1
23


Giải.

x3 + 697x2 + 885
17x5 + 427x2 + 396
x3 + 697x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 427x + 396
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 427x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 628
dx
68x5 + 862x2 + 560
1
Giải.

x3 + 476x2 + 628

68x5 + 862x2 + 560
x3 + 476x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 862x2 + 560
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 862x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 617
dx
36x5 + 745x2 + 26
1
Giải.

x3 + 569x2 + 617
36x5 + 745x2 + 26
x3 + 569x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 745x + 26
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 745x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 986
dx
41x5 + 667x2 + 190
1
24


Giải.

x3 + 608x2 + 986
41x5 + 667x2 + 190
x3 + 608x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 667x + 190
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 667x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 841

dx
69x5 + 807x2 + 554
1
Giải.

x3 + 460x2 + 841
69x5 + 807x2 + 554
x3 + 460x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 807x2 + 554
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3

x + 460x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 807x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 329
dx
48x5 + 888x2 + 176
1
Giải.

x3 + 235x2 + 329
48x5 + 888x2 + 176
x3 + 235x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 888x + 176
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 888x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 850
dx
3x5 + 843x2 + 296
1
25