Tích phân suy rộng loại i (803)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 811
dx
59x5 + 319x2 + 790
1
Giải.

x3 + 592x2 + 811
59x5 + 319x2 + 790
x3 + 592x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 319x2 + 790
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
59x
g(x)
59
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
59x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 319x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 788
dx
26x5 + 960x2 + 895
1
Giải.

x3 + 884x2 + 788
26x5 + 960x2 + 895
x3 + 884x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 960x2 + 895
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 960x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 530
dx
20x5 + 340x2 + 577
1
1

Giải.

x3 + 320x2 + 530
20x5 + 340x2 + 577
x3 + 320x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 340x + 577
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 530
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 340x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 304
dx
12x5 + 167x2 + 179
1
Giải.

x3 + 853x2 + 304
12x5 + 167x2 + 179
x3 + 853x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 167x2 + 179
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 167x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 929
dx
46x5 + 775x2 + 604
1
Giải.

x3 + 410x2 + 929
46x5 + 775x2 + 604
x3 + 410x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 775x + 604
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 775x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 464
dx

54x5 + 741x2 + 794
1
2


Giải.

x3 + 478x2 + 464
54x5 + 741x2 + 794
x3 + 478x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 741x + 794
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 741x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 163
dx
17x5 + 485x2 + 641
1
Giải.

x3 + 301x2 + 163
17x5 + 485x2 + 641
x3 + 301x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 485x2 + 641
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 485x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 116
dx
36x5 + 804x2 + 647
1
Giải.

x3 + 984x2 + 116
36x5 + 804x2 + 647

x3 + 984x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 804x + 647
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 804x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 295
dx
82x5 + 501x2 + 260
1
3


Giải.

x3 + 446x2 + 295
82x5 + 501x2 + 260
x3 + 446x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 501x + 260
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 501x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 810
dx
37x5 + 245x2 + 74
1
Giải.

x3 + 401x2 + 810
37x5 + 245x2 + 74
x3 + 401x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 245x2 + 74

37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 245x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 261
dx

20x5 + 295x2 + 289
1
Giải.

x3 + 120x2 + 261
20x5 + 295x2 + 289
x3 + 120x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 295x + 289
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 120x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 295x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 950
dx
54x5 + 130x2 + 173
1
4


Giải.

x3 + 739x2 + 950
54x5 + 130x2 + 173
x3 + 739x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 130x + 173
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 130x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 857
dx
90x5 + 998x2 + 45
1
Giải.

x3 + 386x2 + 857

90x5 + 998x2 + 45
x3 + 386x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 998x2 + 45
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 998x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 460
dx
63x5 + 803x2 + 345
1
Giải.

x3 + 263x2 + 460
63x5 + 803x2 + 345
x3 + 263x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 803x + 345
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 803x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 143
dx
15x5 + 57x2 + 180
1
5


Giải.

x3 + 369x2 + 143
15x5 + 57x2 + 180
x3 + 369x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
15x + 57x + 180
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 57x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 515

dx
73x5 + 482x2 + 140
1
Giải.

x3 + 915x2 + 515
73x5 + 482x2 + 140
x3 + 915x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 482x2 + 140
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3

x + 915x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 482x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 952
dx
41x5 + 899x2 + 749
1
Giải.

x3 + 675x2 + 952
41x5 + 899x2 + 749
x3 + 675x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 899x + 749
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 899x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 307x2 + 599
dx
100x5 + 465x2 + 376
1
6


Giải.

x3 + 307x2 + 599

100x5 + 465x2 + 376
x3 + 307x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 465x + 376
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 307x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 465x2 + 376
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 3
dx
26x5 + 70x2 + 441
1
Giải.

x3 + 74x2 + 3
26x5 + 70x2 + 441
x3 + 74x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 70x2 + 441
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 70x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 252
dx
33x5 + 649x2 + 58
1
Giải.

x3 + 62x2 + 252
33x5 + 649x2 + 58
x3 + 62x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 649x + 58
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 649x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 370
dx
24x5 + 242x2 + 754
1

7


Giải.

x3 + 97x2 + 370
24x5 + 242x2 + 754
x3 + 97x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 242x + 754
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞
x3 + 97x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 242x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 330
dx
33x5 + 252x2 + 782
1
Giải.

x3 + 431x2 + 330
33x5 + 252x2 + 782
x3 + 431x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 252x2 + 782
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 252x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 527
dx
38x5 + 514x2 + 603
1
Giải.

x3 + 78x2 + 527
38x5 + 514x2 + 603
x3 + 78x2 + 527
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 514x + 603
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 514x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 238x2 + 321
dx
21x5 + 227x2 + 104
1
8


Giải.

x3 + 238x2 + 321
21x5 + 227x2 + 104
x3 + 238x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 227x + 104
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 227x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 853
dx
51x5 + 985x2 + 468
1
Giải.

x3 + 118x2 + 853
51x5 + 985x2 + 468
x3 + 118x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 985x2 + 468
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 985x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 423
dx
62x5 + 119x2 + 756
1
Giải.

x3 + 706x2 + 423
62x5 + 119x2 + 756
x3 + 706x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 119x + 756
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 119x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 567
dx
35x5 + 835x2 + 441
1
9


Giải.

x3 + 314x2 + 567
35x5 + 835x2 + 441
x3 + 314x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 835x + 441
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 835x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 165
dx
35x5 + 955x2 + 991
1
Giải.

x3 + 804x2 + 165
35x5 + 955x2 + 991
x3 + 804x2 + 165
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 955x2 + 991
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 955x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 133x2 + 241
dx
83x5 + 489x2 + 463
1
Giải.

x3 + 133x2 + 241
83x5 + 489x2 + 463
x3 + 133x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 489x + 463
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 489x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 254
dx
43x5 + 894x2 + 42
1
10


Giải.

x3 + 357x2 + 254
43x5 + 894x2 + 42
x3 + 357x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 894x + 42
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 894x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 636
dx
86x5 + 859x2 + 301
1
Giải.

x3 + 674x2 + 636
86x5 + 859x2 + 301
x3 + 674x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 859x2 + 301
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 859x2 + 301

1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 190
dx
73x5 + 781x2 + 476
1
Giải.

x3 + 487x2 + 190
73x5 + 781x2 + 476
x3 + 487x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 781x + 476
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 781x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 155
dx
12x5 + 793x2 + 266
1
11


Giải.

x3 + 35x2 + 155
12x5 + 793x2 + 266
x3 + 35x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 793x + 266
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 793x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 210x2 + 463
dx
65x5 + 674x2 + 526
1
Giải.

x3 + 210x2 + 463
65x5 + 674x2 + 526
x3 + 210x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 674x2 + 526
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1

Z +∞ 3
x + 210x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 674x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 628x2 + 45
dx
47x5 + 559x2 + 997
1
Giải.

x3 + 628x2 + 45
47x5 + 559x2 + 997
x3 + 628x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 559x + 997
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 628x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 559x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 862
dx
27x5 + 685x2 + 257
1
12


Giải.

x3 + 783x2 + 862
27x5 + 685x2 + 257
x3 + 783x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 685x + 257
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 685x2 + 257

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 483
dx
65x5 + 509x2 + 710
1
Giải.

x3 + 179x2 + 483
65x5 + 509x2 + 710
x3 + 179x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 509x2 + 710
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 509x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 819
dx
80x5 + 382x2 + 133
1
Giải.

x3 + 829x2 + 819
80x5 + 382x2 + 133
x3 + 829x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 382x + 133

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 382x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 869x2 + 51
dx
29x5 + 126x2 + 696
1

13


Giải.

x3 + 869x2 + 51
29x5 + 126x2 + 696
x3 + 869x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 126x + 696
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞
x3 + 869x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 126x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 558
dx
19x5 + 206x2 + 141
1
Giải.

x3 + 259x2 + 558
19x5 + 206x2 + 141
x3 + 259x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 206x2 + 141
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 206x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 69x2 + 329
dx
24x5 + 666x2 + 58
1
Giải.

x3 + 69x2 + 329
24x5 + 666x2 + 58
x3 + 69x2 + 329
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 666x + 58
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 69x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 666x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 276
dx
32x5 + 796x2 + 732
1
14


Giải.

x3 + 891x2 + 276
32x5 + 796x2 + 732
x3 + 891x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 796x + 732
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 796x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 464
dx
2x5 + 86x2 + 489
1
Giải.

x3 + 363x2 + 464
2x5 + 86x2 + 489
x3 + 363x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 86x2 + 489
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 86x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 970
dx
32x5 + 273x2 + 72
1
Giải.

x3 + 600x2 + 970
32x5 + 273x2 + 72
x3 + 600x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 273x + 72
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 273x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 211
dx
28x5 + 30x2 + 197
1
15


Giải.

x3 + 962x2 + 211
28x5 + 30x2 + 197
x3 + 962x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 30x + 197
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 30x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 417
dx
21x5 + 159x2 + 156
1
Giải.

x3 + 8x2 + 417
21x5 + 159x2 + 156
x3 + 8x2 + 417

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 159x2 + 156
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 159x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 125x2 + 524
dx
37x5 + 394x2 + 141
1
Giải.

x3 + 125x2 + 524
37x5 + 394x2 + 141
x3 + 125x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 394x + 141
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

37x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 394x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 787
dx
90x5 + 308x2 + 886
1
16


Giải.

x3 + 128x2 + 787
90x5 + 308x2 + 886
x3 + 128x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 308x + 886

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 308x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 288
dx
31x5 + 855x2 + 387
1

Giải.

x3 + 741x2 + 288
31x5 + 855x2 + 387
x3 + 741x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 855x2 + 387
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

31x5 + 855x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 852
dx
75x5 + 359x2 + 264
1
Giải.

x3 + 680x2 + 852
75x5 + 359x2 + 264
x3 + 680x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 359x + 264
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 359x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 5
dx
20x5 + 196x2 + 557
1
17


Giải.

x3 + 45x2 + 5
20x5 + 196x2 + 557
x3 + 45x2 + 5
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 196x + 557
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 196x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 259x2 + 782
dx
26x5 + 229x2 + 734
1
Giải.

x3 + 259x2 + 782
26x5 + 229x2 + 734
x3 + 259x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 229x2 + 734
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x

1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 229x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 727
dx
19x5 + 608x2 + 572
1
Giải.

x3 + 674x2 + 727
19x5 + 608x2 + 572
x3 + 674x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 608x + 572
19x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 608x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 313
dx
87x5 + 593x2 + 696
1
18


Giải.

x3 + 149x2 + 313
87x5 + 593x2 + 696
x3 + 149x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 593x + 696
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

87x5 + 593x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 176
dx
15x5 + 528x2 + 754
1
Giải.

x3 + 932x2 + 176
15x5 + 528x2 + 754
x3 + 932x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 528x2 + 754
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 528x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 729
dx
19x5 + 349x2 + 186
1
Giải.

x3 + 302x2 + 729
19x5 + 349x2 + 186
x3 + 302x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 349x + 186
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 349x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 277
dx
21x5 + 604x2 + 584

1
19


Giải.

x3 + 580x2 + 277
21x5 + 604x2 + 584
x3 + 580x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 604x + 584
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 604x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 268
dx
55x5 + 143x2 + 124
1
Giải.

x3 + 681x2 + 268
55x5 + 143x2 + 124
x3 + 681x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 143x2 + 124
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 143x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 811
dx
92x5 + 398x2 + 781
1
Giải.

x3 + 183x2 + 811
92x5 + 398x2 + 781
x3 + 183x2 + 811

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 398x + 781
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 398x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 615
dx
66x5 + 610x2 + 61
1
20


Giải.

x3 + 279x2 + 615
66x5 + 610x2 + 61
x3 + 279x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 610x + 61
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 610x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 755
dx
68x5 + 165x2 + 275
1
Giải.

x3 + 518x2 + 755
68x5 + 165x2 + 275
x3 + 518x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 165x2 + 275
68x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 165x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 285
dx
28x5 + 115x2 + 133
1

Giải.

x3 + 639x2 + 285
28x5 + 115x2 + 133
x3 + 639x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 115x + 133
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 285
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 115x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 326
dx
14x5 + 43x2 + 287
1
21


Giải.

x3 + 978x2 + 326
14x5 + 43x2 + 287
x3 + 978x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 43x + 287
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 43x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 276
dx
67x5 + 588x2 + 889
1
Giải.

x3 + 198x2 + 276
67x5 + 588x2 + 889
x3 + 198x2 + 276

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 588x2 + 889
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 276
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 588x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 139x2 + 118
dx
100x5 + 1000x2 + 930
1
Giải.

x3 + 139x2 + 118
100x5 + 1000x2 + 930
x3 + 139x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 1000x + 930
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 139x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 1000x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 711
dx
98x5 + 414x2 + 210
1
22


Giải.

x3 + 233x2 + 711
98x5 + 414x2 + 210
x3 + 233x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 414x + 210

98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 414x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 481
dx
8x5 + 454x2 + 692
1

Giải.

x3 + 132x2 + 481
8x5 + 454x2 + 692
x3 + 132x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 454x2 + 692
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 454x2 + 692

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 312
dx
15x5 + 392x2 + 928
1
Giải.

x3 + 796x2 + 312
15x5 + 392x2 + 928
x3 + 796x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 392x + 928
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 392x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 647
dx
34x5 + 70x2 + 962
1
23


Giải.

x3 + 542x2 + 647
34x5 + 70x2 + 962
x3 + 542x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 70x + 962
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 70x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 935x2 + 255
dx
69x5 + 79x2 + 975
1
Giải.

x3 + 935x2 + 255
69x5 + 79x2 + 975
x3 + 935x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 79x2 + 975
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 935x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 79x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 2
dx
77x5 + 701x2 + 957
1
Giải.

x3 + 549x2 + 2
77x5 + 701x2 + 957
x3 + 549x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 701x + 957
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 701x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 269
dx
97x5 + 885x2 + 123
1
24


Giải.

x3 + 58x2 + 269
97x5 + 885x2 + 123
x3 + 58x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 885x + 123
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 885x2 + 123

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 545
dx
27x5 + 947x2 + 618
1
Giải.

x3 + 355x2 + 545
27x5 + 947x2 + 618
x3 + 355x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 947x2 + 618
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 947x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 908
dx
80x5 + 165x2 + 376
1
Giải.

x3 + 240x2 + 908
80x5 + 165x2 + 376
x3 + 240x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 165x + 376

80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 165x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 354
dx
20x5 + 812x2 + 140
1

25