Tích phân suy rộng loại i (804)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 991
dx
52x5 + 606x2 + 189
1
Giải.

x3 + 118x2 + 991
52x5 + 606x2 + 189
x3 + 118x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 606x2 + 189
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
52x
g(x)
52
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
52x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 606x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 939
dx
40x5 + 159x2 + 932
1
Giải.

x3 + 931x2 + 939
40x5 + 159x2 + 932
x3 + 931x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 159x2 + 932
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 159x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 176x2 + 30
dx
71x5 + 772x2 + 882
1
1

Giải.

x3 + 176x2 + 30
71x5 + 772x2 + 882
x3 + 176x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 772x + 882
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 176x2 + 30
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 772x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 298
dx
59x5 + 986x2 + 463
1
Giải.

x3 + 28x2 + 298
59x5 + 986x2 + 463
x3 + 28x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 986x2 + 463
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 986x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 963
dx
7x5 + 172x2 + 240
1
Giải.

x3 + 6x2 + 963
7x5 + 172x2 + 240
x3 + 6x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 172x + 240
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 172x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 584
dx
60x5 + 592x2 + 982
1

2


Giải.

x3 + 130x2 + 584
60x5 + 592x2 + 982
x3 + 130x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 592x + 982
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 130x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 592x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 753
dx
48x5 + 839x2 + 753
1
Giải.

x3 + 104x2 + 753
48x5 + 839x2 + 753
x3 + 104x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 839x2 + 753
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 839x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 404
dx
59x5 + 99x2 + 492
1
Giải.

x3 + 63x2 + 404
59x5 + 99x2 + 492
x3 + 63x2 + 404
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 99x + 492
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 99x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 626x2 + 551
dx
73x5 + 1000x2 + 17
1
3


Giải.

x3 + 626x2 + 551
73x5 + 1000x2 + 17
x3 + 626x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 1000x + 17
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 1000x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 214
dx
80x5 + 93x2 + 228
1
Giải.

x3 + 773x2 + 214
80x5 + 93x2 + 228
x3 + 773x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 93x2 + 228
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 93x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 694
dx
27x5 + 969x2 + 222
1
Giải.

x3 + 266x2 + 694
27x5 + 969x2 + 222
x3 + 266x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 969x + 222
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 969x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 221
dx
54x5 + 123x2 + 112
1
4


Giải.

x3 + 312x2 + 221
54x5 + 123x2 + 112
x3 + 312x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 123x + 112
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 123x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 700
dx
28x5 + 515x2 + 269
1
Giải.

x3 + 747x2 + 700
28x5 + 515x2 + 269
x3 + 747x2 + 700
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 515x2 + 269
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 515x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 691x2 + 883
dx
74x5 + 548x2 + 582
1
Giải.

x3 + 691x2 + 883
74x5 + 548x2 + 582
x3 + 691x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 548x + 582
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2

1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 548x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 734
dx
36x5 + 794x2 + 751
1
5


Giải.

x3 + 974x2 + 734
36x5 + 794x2 + 751
x3 + 974x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 794x + 751
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 794x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 639
dx
96x5 + 245x2 + 119
1
Giải.

x3 + 380x2 + 639
96x5 + 245x2 + 119
x3 + 380x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 245x2 + 119
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 245x2 + 119

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 169
dx
38x5 + 107x2 + 44
1
Giải.

x3 + 166x2 + 169
38x5 + 107x2 + 44
x3 + 166x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 107x + 44
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 107x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 151
dx
14x5 + 911x2 + 626
1
6


Giải.

x3 + 695x2 + 151
14x5 + 911x2 + 626
x3 + 695x2 + 151
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 911x + 626
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 911x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 969x2 + 450
dx
14x5 + 383x2 + 949
1
Giải.

x3 + 969x2 + 450
14x5 + 383x2 + 949
x3 + 969x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 383x2 + 949
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x

1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 383x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 539
dx
40x5 + 453x2 + 35
1
Giải.

x3 + 51x2 + 539
40x5 + 453x2 + 35
x3 + 51x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 453x + 35
40x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 453x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 974
dx
80x5 + 330x2 + 149
1
7

Giải.

x3 + 471x2 + 974
80x5 + 330x2 + 149
x3 + 471x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 330x + 149
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 974
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 330x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 683
dx
83x5 + 923x2 + 465
1
Giải.

x3 + 478x2 + 683
83x5 + 923x2 + 465
x3 + 478x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 923x2 + 465
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 923x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 282
dx
34x5 + 847x2 + 933
1
Giải.

x3 + 512x2 + 282
34x5 + 847x2 + 933
x3 + 512x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 847x + 933
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 847x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 548
dx

72x5 + 497x2 + 908
1
8


Giải.

x3 + 399x2 + 548
72x5 + 497x2 + 908
x3 + 399x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 497x + 908
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 497x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 513
dx
46x5 + 838x2 + 615
1
Giải.

x3 + 936x2 + 513
46x5 + 838x2 + 615
x3 + 936x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 838x2 + 615
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 838x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 440
dx
46x5 + 968x2 + 175
1
Giải.

x3 + 251x2 + 440
46x5 + 968x2 + 175

x3 + 251x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 968x + 175
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 968x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 402
dx
57x5 + 358x2 + 755
1
9


Giải.

x3 + 714x2 + 402
57x5 + 358x2 + 755
x3 + 714x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 358x + 755
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 358x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 542
dx
65x5 + 847x2 + 421
1
Giải.

x3 + 20x2 + 542
65x5 + 847x2 + 421
x3 + 20x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 847x2 + 421

65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 847x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 460
dx
2x5 + 761x2 + 268

1
Giải.

x3 + 638x2 + 460
2x5 + 761x2 + 268
x3 + 638x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 761x + 268
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 761x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 261x2 + 125
dx
100x5 + 116x2 + 910
1
10


Giải.

x3 + 261x2 + 125
100x5 + 116x2 + 910
x3 + 261x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 116x + 910
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 261x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 116x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 800
dx
62x5 + 291x2 + 739
1
Giải.

x3 + 195x2 + 800
62x5 + 291x2 + 739
x3 + 195x2 + 800
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 291x2 + 739
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 291x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 803x2 + 912
dx
12x5 + 34x2 + 775
1
Giải.

x3 + 803x2 + 912
12x5 + 34x2 + 775
x3 + 803x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 34x + 775
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2

1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 34x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 405
dx
46x5 + 787x2 + 582
1
11


Giải.

x3 + 712x2 + 405
46x5 + 787x2 + 582
x3 + 712x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 787x + 582
46x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 787x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 380
dx
75x5 + 664x2 + 348
1
Giải.

x3 + 752x2 + 380
75x5 + 664x2 + 348
x3 + 752x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 664x2 + 348
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 664x2 + 348

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 886
dx
50x5 + 933x2 + 488
1
Giải.

x3 + 546x2 + 886
50x5 + 933x2 + 488
x3 + 546x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 933x + 488
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 933x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 435
dx
88x5 + 491x2 + 358
1
12


Giải.

x3 + 496x2 + 435
88x5 + 491x2 + 358
x3 + 496x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 491x + 358
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 491x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 320x2 + 671
dx
68x5 + 674x2 + 193
1
Giải.

x3 + 320x2 + 671
68x5 + 674x2 + 193
x3 + 320x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 674x2 + 193
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1

Z +∞ 3
x + 320x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 674x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 136
dx
68x5 + 699x2 + 999
1
Giải.

x3 + 270x2 + 136
68x5 + 699x2 + 999
x3 + 270x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 699x + 999
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 699x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 742
dx
83x5 + 796x2 + 407
1
13


Giải.

x3 + 141x2 + 742
83x5 + 796x2 + 407
x3 + 141x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 796x + 407
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 796x2 + 407

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 801
dx
46x5 + 812x2 + 805
1
Giải.

x3 + 420x2 + 801
46x5 + 812x2 + 805
x3 + 420x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 812x2 + 805
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 812x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 293
dx
53x5 + 247x2 + 179
1
Giải.

x3 + 147x2 + 293
53x5 + 247x2 + 179
x3 + 147x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 247x + 179

53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 247x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 659
dx
83x5 + 506x2 + 984
1

14


Giải.

x3 + 532x2 + 659
83x5 + 506x2 + 984
x3 + 532x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 506x + 984
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 532x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 506x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 522
dx
21x5 + 483x2 + 525
1
Giải.

x3 + 459x2 + 522
21x5 + 483x2 + 525
x3 + 459x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 483x2 + 525
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 483x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 737
dx
75x5 + 6x2 + 640
1
Giải.

x3 + 482x2 + 737
75x5 + 6x2 + 640
x3 + 482x2 + 737
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 6x + 640
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 6x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 998x2 + 555
dx
20x5 + 741x2 + 760
1
15


Giải.

x3 + 998x2 + 555
20x5 + 741x2 + 760
x3 + 998x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 741x + 760
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 741x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 296
dx
29x5 + 97x2 + 985
1
Giải.

x3 + 513x2 + 296
29x5 + 97x2 + 985
x3 + 513x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 97x2 + 985
29x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 97x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 672
dx
14x5 + 687x2 + 568
1
Giải.

x3 + 998x2 + 672
14x5 + 687x2 + 568
x3 + 998x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 687x + 568
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

14x5 + 687x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 512
dx
89x5 + 789x2 + 342
1
16


Giải.

x3 + 392x2 + 512
89x5 + 789x2 + 342
x3 + 392x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 789x + 342
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 789x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 449
dx
7x5 + 872x2 + 850
1
Giải.

x3 + 704x2 + 449
7x5 + 872x2 + 850
x3 + 704x2 + 449
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 872x2 + 850
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 872x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 59

dx
81x5 + 156x2 + 118
1
Giải.

x3 + 83x2 + 59
81x5 + 156x2 + 118
x3 + 83x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 156x + 118
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞
x3 + 83x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 156x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 553
dx
10x5 + 301x2 + 530
1
17


Giải.

x3 + 257x2 + 553
10x5 + 301x2 + 530
x3 + 257x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 301x + 530
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 301x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 247
dx
70x5 + 634x2 + 863
1
Giải.

x3 + 786x2 + 247
70x5 + 634x2 + 863
x3 + 786x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 634x2 + 863
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 634x2 + 863
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 833
dx
33x5 + 585x2 + 229
1
Giải.

x3 + 577x2 + 833
33x5 + 585x2 + 229
x3 + 577x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 585x + 229
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 585x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 421
dx
68x5 + 863x2 + 647
1
18


Giải.

x3 + 446x2 + 421
68x5 + 863x2 + 647
x3 + 446x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 863x + 647
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 863x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 131x2 + 95

dx
57x5 + 303x2 + 793
1
Giải.

x3 + 131x2 + 95
57x5 + 303x2 + 793
x3 + 131x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 303x2 + 793
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞

x3 + 131x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 303x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 545
dx
42x5 + 412x2 + 867
1
Giải.

x3 + 232x2 + 545
42x5 + 412x2 + 867
x3 + 232x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 412x + 867
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 412x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 617
dx
62x5 + 979x2 + 589
1
19


Giải.

x3 + 279x2 + 617

62x5 + 979x2 + 589
x3 + 279x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 979x + 589
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 979x2 + 589
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 704
dx
35x5 + 475x2 + 779
1
Giải.

x3 + 108x2 + 704
35x5 + 475x2 + 779
x3 + 108x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 475x2 + 779
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 475x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 376x2 + 8
dx
81x5 + 824x2 + 593
1
Giải.

x3 + 376x2 + 8
81x5 + 824x2 + 593
x3 + 376x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 824x + 593
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 376x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 824x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 918
dx
20x5 + 834x2 + 13
1
20

Giải.

x3 + 23x2 + 918
20x5 + 834x2 + 13
x3 + 23x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 834x + 13
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 23x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 834x2 + 13
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 547
dx
54x5 + 718x2 + 357
1
Giải.

x3 + 475x2 + 547
54x5 + 718x2 + 357
x3 + 475x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 718x2 + 357
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 718x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 457
dx
71x5 + 730x2 + 680
1
Giải.

x3 + 746x2 + 457
71x5 + 730x2 + 680
x3 + 746x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
71x + 730x + 680
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 730x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 970x2 + 128
dx
1x5 + 56x2 + 511
1
21


Giải.

x3 + 970x2 + 128
1x5 + 56x2 + 511
x3 + 970x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 56x + 511
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

1x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 56x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 90
dx
81x5 + 970x2 + 913
1
Giải.

x3 + 706x2 + 90
81x5 + 970x2 + 913
x3 + 706x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 970x2 + 913
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 90
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 970x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 181x2 + 14
dx
16x5 + 461x2 + 302
1
Giải.

x3 + 181x2 + 14
16x5 + 461x2 + 302

x3 + 181x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 461x + 302
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 181x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 461x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 600
dx
91x5 + 749x2 + 961
1
22


Giải.

x3 + 815x2 + 600
91x5 + 749x2 + 961
x3 + 815x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 749x + 961
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 749x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 906
dx
32x5 + 613x2 + 748
1
Giải.

x3 + 697x2 + 906
32x5 + 613x2 + 748
x3 + 697x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 613x2 + 748

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 613x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 211
dx
1x5 + 628x2 + 226

1
Giải.

x3 + 717x2 + 211
1x5 + 628x2 + 226
x3 + 717x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 628x + 226
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

1x5 + 628x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 208
dx
50x5 + 338x2 + 70
1
23


Giải.

x3 + 170x2 + 208
50x5 + 338x2 + 70
x3 + 170x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 338x + 70
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 338x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 186
dx
12x5 + 530x2 + 955
1
Giải.

x3 + 250x2 + 186
12x5 + 530x2 + 955
x3 + 250x2 + 186
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 530x2 + 955
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 530x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 66x2 + 273
dx
46x5 + 840x2 + 291
1
Giải.

x3 + 66x2 + 273
46x5 + 840x2 + 291
x3 + 66x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 840x + 291
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞
x3 + 66x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 840x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 494
dx
47x5 + 129x2 + 35
1
24


Giải.

x3 + 737x2 + 494
47x5 + 129x2 + 35
x3 + 737x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 129x + 35
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 129x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 385
dx
99x5 + 549x2 + 491
1
Giải.

x3 + 37x2 + 385
99x5 + 549x2 + 491
x3 + 37x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 549x2 + 491
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 549x2 + 491

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 459
dx
90x5 + 137x2 + 23
1
Giải.

x3 + 75x2 + 459
90x5 + 137x2 + 23
x3 + 75x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 137x + 23
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 137x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 760
dx
44x5 + 331x2 + 960
1
25