Tích phân suy rộng loại i (861)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 557
dx
4x5 + 34x2 + 825
1
Giải.

x3 + 938x2 + 557
4x5 + 34x2 + 825
x3 + 938x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 34x2 + 825
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 34x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 308
dx
67x5 + 402x2 + 102
1
Giải.

x3 + 703x2 + 308
67x5 + 402x2 + 102
x3 + 703x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 402x2 + 102
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 402x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 831
dx
90x5 + 65x2 + 123
1
1


Giải.

x3 + 97x2 + 831
90x5 + 65x2 + 123
x3 + 97x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 65x + 123
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 65x2 + 123

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 502
dx
35x5 + 620x2 + 962
1
Giải.

x3 + 899x2 + 502
35x5 + 620x2 + 962
x3 + 899x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 620x2 + 962
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 620x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 217
dx
55x5 + 670x2 + 418
1
Giải.

x3 + 304x2 + 217
55x5 + 670x2 + 418
x3 + 304x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 670x + 418

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 670x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 353x2 + 56
dx
40x5 + 721x2 + 178
1

2


Giải.

x3 + 353x2 + 56
40x5 + 721x2 + 178
x3 + 353x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 721x + 178
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞
x3 + 353x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 721x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 730
dx
88x5 + 419x2 + 540
1
Giải.

x3 + 479x2 + 730
88x5 + 419x2 + 540
x3 + 479x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 419x2 + 540
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 419x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 559
dx
9x5 + 721x2 + 317
1
Giải.

x3 + 8x2 + 559
9x5 + 721x2 + 317
x3 + 8x2 + 559
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 721x + 317
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 721x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 89

dx
73x5 + 129x2 + 65
1
3


Giải.

x3 + 601x2 + 89
73x5 + 129x2 + 65
x3 + 601x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 129x + 65
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 129x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 352
dx
49x5 + 245x2 + 163
1
Giải.

x3 + 893x2 + 352
49x5 + 245x2 + 163
x3 + 893x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 245x2 + 163
49x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 245x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 178
dx
4x5 + 921x2 + 271
1
Giải.

x3 + 44x2 + 178

4x5 + 921x2 + 271
x3 + 44x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 921x + 271
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 921x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 312
dx
36x5 + 278x2 + 815
1
4


Giải.

x3 + 329x2 + 312
36x5 + 278x2 + 815
x3 + 329x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 278x + 815
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 278x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 15
dx
90x5 + 937x2 + 308
1
Giải.

x3 + 924x2 + 15
90x5 + 937x2 + 308
x3 + 924x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 937x2 + 308
90x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 937x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 381
dx
80x5 + 774x2 + 692
1

Giải.

x3 + 824x2 + 381
80x5 + 774x2 + 692
x3 + 824x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 774x + 692
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 381
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 774x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 737
dx
90x5 + 558x2 + 393
1
5


Giải.

x3 + 10x2 + 737
90x5 + 558x2 + 393
x3 + 10x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 558x + 393
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 558x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 479x2 + 54
dx
17x5 + 322x2 + 636
1
Giải.

x3 + 479x2 + 54
17x5 + 322x2 + 636
x3 + 479x2 + 54

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 322x2 + 636
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 479x2 + 54
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 322x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 904x2 + 164
dx
71x5 + 107x2 + 21
1
Giải.

x3 + 904x2 + 164
71x5 + 107x2 + 21
x3 + 904x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 107x + 21
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 107x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 439
dx
48x5 + 254x2 + 379
1
6


Giải.

x3 + 292x2 + 439
48x5 + 254x2 + 379
x3 + 292x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 254x + 379
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 254x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 831
dx
73x5 + 911x2 + 405

1
Giải.

x3 + 258x2 + 831
73x5 + 911x2 + 405
x3 + 258x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 911x2 + 405
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 831
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 911x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 351
dx
54x5 + 108x2 + 815
1
Giải.

x3 + 212x2 + 351
54x5 + 108x2 + 815
x3 + 212x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 108x + 815
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 108x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 320
dx
63x5 + 867x2 + 621
1
7


Giải.

x3 + 72x2 + 320
63x5 + 867x2 + 621
x3 + 72x2 + 320

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 867x + 621
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 867x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 438
dx
2x5 + 993x2 + 113
1
Giải.

x3 + 928x2 + 438
2x5 + 993x2 + 113
x3 + 928x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 993x2 + 113
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x

1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 993x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 776
dx
93x5 + 315x2 + 99
1
Giải.

x3 + 813x2 + 776
93x5 + 315x2 + 99
x3 + 813x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 315x + 99
93x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 315x2 + 99
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 573
dx
47x5 + 67x2 + 574
1
8

Giải.

x3 + 516x2 + 573
47x5 + 67x2 + 574
x3 + 516x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 67x + 574
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 573
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 67x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 308
dx
34x5 + 568x2 + 394
1
Giải.

x3 + 425x2 + 308
34x5 + 568x2 + 394
x3 + 425x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 568x2 + 394
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 568x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 6
dx
44x5 + 504x2 + 830
1
Giải.

x3 + 394x2 + 6
44x5 + 504x2 + 830
x3 + 394x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 504x + 830
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 394x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 504x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 32
dx

9x5 + 644x2 + 927
1
9


Giải.

x3 + 916x2 + 32
9x5 + 644x2 + 927
x3 + 916x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 644x + 927
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 916x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 644x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 751
dx
63x5 + 75x2 + 33
1
Giải.

x3 + 912x2 + 751
63x5 + 75x2 + 33
x3 + 912x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 75x2 + 33
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 75x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 173
dx
88x5 + 708x2 + 616
1
Giải.

x3 + 400x2 + 173
88x5 + 708x2 + 616
x3 + 400x2 + 173
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 708x + 616
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 708x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 300x2 + 754
dx
52x5 + 326x2 + 459
1
10


Giải.

x3 + 300x2 + 754
52x5 + 326x2 + 459
x3 + 300x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 326x + 459
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 326x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 187x2 + 84
dx
35x5 + 956x2 + 972
1
Giải.

x3 + 187x2 + 84
35x5 + 956x2 + 972
x3 + 187x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 956x2 + 972
35x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 187x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 956x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 670
dx
93x5 + 118x2 + 706
1
Giải.

x3 + 853x2 + 670
93x5 + 118x2 + 706
x3 + 853x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 118x + 706
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

93x5 + 118x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 167
dx
92x5 + 611x2 + 750
1
11


Giải.

x3 + 720x2 + 167
92x5 + 611x2 + 750
x3 + 720x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 611x + 750
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 611x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 133
dx
94x5 + 987x2 + 856
1
Giải.

x3 + 117x2 + 133
94x5 + 987x2 + 856
x3 + 117x2 + 133
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 987x2 + 856
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 987x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 446x2 + 899
dx
30x5 + 681x2 + 780
1
Giải.

x3 + 446x2 + 899
30x5 + 681x2 + 780
x3 + 446x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 681x + 780
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 681x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 538
dx
94x5 + 594x2 + 893
1
12


Giải.

x3 + 88x2 + 538
94x5 + 594x2 + 893
x3 + 88x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 594x + 893
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 594x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 128
dx
73x5 + 131x2 + 550
1
Giải.

x3 + 739x2 + 128
73x5 + 131x2 + 550
x3 + 739x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 131x2 + 550
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 131x2 + 550

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
dx
62x5 + 274x2 + 4
1
Giải.

x3 + 426x2 + 677
62x5 + 274x2 + 4
x3 + 426x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 274x + 4
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 274x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 301
dx
38x5 + 378x2 + 819
1
13


Giải.

x3 + 182x2 + 301
38x5 + 378x2 + 819
x3 + 182x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 378x + 819
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 378x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 104x2 + 172
dx
50x5 + 923x2 + 338
1
Giải.

x3 + 104x2 + 172
50x5 + 923x2 + 338
x3 + 104x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 923x2 + 338
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1

Z +∞ 3
x + 104x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 923x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 306
dx
47x5 + 447x2 + 414
1
Giải.

x3 + 944x2 + 306
47x5 + 447x2 + 414
x3 + 944x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 447x + 414
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 447x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 334
dx
50x5 + 75x2 + 349
1
14


Giải.

x3 + 992x2 + 334
50x5 + 75x2 + 349
x3 + 992x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 75x + 349
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 75x2 + 349

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 711
dx
60x5 + 874x2 + 351
1
Giải.

x3 + 739x2 + 711
60x5 + 874x2 + 351
x3 + 739x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 874x2 + 351
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 874x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 492x2 + 91
dx
50x5 + 116x2 + 329
1
Giải.

x3 + 492x2 + 91
50x5 + 116x2 + 329
x3 + 492x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 116x + 329

50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 492x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 116x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 394
dx
89x5 + 715x2 + 384
1

15


Giải.

x3 + 158x2 + 394
89x5 + 715x2 + 384
x3 + 158x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 715x + 384
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 158x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 715x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 751
dx
82x5 + 759x2 + 277
1
Giải.

x3 + 100x2 + 751
82x5 + 759x2 + 277
x3 + 100x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 759x2 + 277
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 759x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 974
dx
17x5 + 950x2 + 318
1
Giải.

x3 + 701x2 + 974
17x5 + 950x2 + 318
x3 + 701x2 + 974
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 950x + 318
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 950x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 322x2 + 283
dx
88x5 + 887x2 + 660
1
16


Giải.

x3 + 322x2 + 283
88x5 + 887x2 + 660
x3 + 322x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 887x + 660
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 887x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 201
dx
51x5 + 448x2 + 721
1
Giải.

x3 + 782x2 + 201
51x5 + 448x2 + 721
x3 + 782x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 448x2 + 721
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 448x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 826
dx
96x5 + 881x2 + 712
1
Giải.

x3 + 670x2 + 826
96x5 + 881x2 + 712
x3 + 670x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 881x + 712
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 881x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 664
dx
3x5 + 130x2 + 526
1
17


Giải.

x3 + 825x2 + 664
3x5 + 130x2 + 526
x3 + 825x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 130x + 526
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 130x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 849
dx
62x5 + 635x2 + 946
1
Giải.

x3 + 293x2 + 849
62x5 + 635x2 + 946
x3 + 293x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

62x5 + 635x2 + 946
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 635x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 70
dx

78x5 + 835x2 + 179
1
Giải.

x3 + 924x2 + 70
78x5 + 835x2 + 179
x3 + 924x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 835x + 179
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞

x3 + 924x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 835x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 402
dx
63x5 + 671x2 + 535
1
18


Giải.

x3 + 711x2 + 402
63x5 + 671x2 + 535
x3 + 711x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 671x + 535
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 671x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 281
dx
62x5 + 667x2 + 182
1
Giải.

x3 + 500x2 + 281

62x5 + 667x2 + 182
x3 + 500x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 667x2 + 182
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 667x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 634
dx
83x5 + 591x2 + 65
1
Giải.

x3 + 814x2 + 634
83x5 + 591x2 + 65
x3 + 814x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 591x + 65
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 591x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 703
dx
83x5 + 917x2 + 999
1
19


Giải.

x3 + 576x2 + 703
83x5 + 917x2 + 999
x3 + 576x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 917x + 999
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 917x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 411

dx
80x5 + 227x2 + 150
1
Giải.

x3 + 52x2 + 411
80x5 + 227x2 + 150
x3 + 52x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 227x2 + 150
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞

x3 + 52x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 227x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 532
dx
14x5 + 901x2 + 306
1
Giải.

x3 + 638x2 + 532
14x5 + 901x2 + 306
x3 + 638x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 901x + 306
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 901x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 120
dx
84x5 + 516x2 + 581
1
20


Giải.

x3 + 451x2 + 120

84x5 + 516x2 + 581
x3 + 451x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 516x + 581
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 516x2 + 581
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 504x2 + 44
dx
19x5 + 626x2 + 986
1
Giải.

x3 + 504x2 + 44
19x5 + 626x2 + 986
x3 + 504x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 626x2 + 986
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 504x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 626x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 64
dx
22x5 + 48x2 + 323
1
Giải.

x3 + 505x2 + 64
22x5 + 48x2 + 323
x3 + 505x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 48x + 323
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 48x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 546
dx
5x5 + 372x2 + 315
1
21

Giải.

x3 + 815x2 + 546
5x5 + 372x2 + 315
x3 + 815x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 372x + 315
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 546
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 372x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 367
dx
82x5 + 702x2 + 454
1
Giải.

x3 + 742x2 + 367
82x5 + 702x2 + 454
x3 + 742x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 702x2 + 454
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 702x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 793
dx
56x5 + 63x2 + 245
1
Giải.

x3 + 573x2 + 793
56x5 + 63x2 + 245
x3 + 573x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 63x + 245
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 63x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 981
dx

26x5 + 131x2 + 19
1
22


Giải.

x3 + 418x2 + 981
26x5 + 131x2 + 19
x3 + 418x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 131x + 19
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 131x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 701
dx
66x5 + 21x2 + 625
1
Giải.

x3 + 501x2 + 701
66x5 + 21x2 + 625
x3 + 501x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 21x2 + 625
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 701
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 21x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 494
dx
88x5 + 710x2 + 111
1
Giải.

x3 + 23x2 + 494
88x5 + 710x2 + 111

x3 + 23x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 710x + 111
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 710x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 498
dx
68x5 + 245x2 + 90
1
23


Giải.

x3 + 631x2 + 498
68x5 + 245x2 + 90
x3 + 631x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 245x + 90
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 245x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 255
dx
46x5 + 594x2 + 486
1
Giải.

x3 + 9x2 + 255
46x5 + 594x2 + 486
x3 + 9x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 594x2 + 486

46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 594x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 235
dx
65x5 + 209x2 + 141

1
Giải.

x3 + 161x2 + 235
65x5 + 209x2 + 141
x3 + 161x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 209x + 141
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 235

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 209x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 895
dx
25x5 + 902x2 + 880
1
24


Giải.

x3 + 601x2 + 895
25x5 + 902x2 + 880
x3 + 601x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 902x + 880
25x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 902x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 822
dx
56x5 + 496x2 + 862
1
Giải.

x3 + 454x2 + 822
56x5 + 496x2 + 862

x3 + 454x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 496x2 + 862
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 496x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 650
dx
79x5 + 395x2 + 30
1
Giải.

x3 + 541x2 + 650
79x5 + 395x2 + 30
x3 + 541x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 395x + 30
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 395x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 910
dx
25x5 + 41x2 + 527
1
25