Tích phân suy rộng loại i (648)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 80
dx
30x5 + 530x2 + 968
1
Giải.

x3 + 816x2 + 80
30x5 + 530x2 + 968
x3 + 816x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 530x2 + 968
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 530x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 156
dx
67x5 + 143x2 + 875
1
Giải.

x3 + 790x2 + 156
67x5 + 143x2 + 875
x3 + 790x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 143x2 + 875
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 143x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 452
dx
14x5 + 642x2 + 739
1
1

Giải.

x3 + 393x2 + 452
14x5 + 642x2 + 739
x3 + 393x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 642x + 739
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 452
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 642x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 845
dx
23x5 + 252x2 + 261
1
Giải.

x3 + 598x2 + 845
23x5 + 252x2 + 261
x3 + 598x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 252x2 + 261
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 252x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 801
dx
14x5 + 905x2 + 719
1
Giải.

x3 + 257x2 + 801
14x5 + 905x2 + 719
x3 + 257x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 905x + 719
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 905x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 455
dx

17x5 + 169x2 + 555
1
2


Giải.

x3 + 286x2 + 455
17x5 + 169x2 + 555
x3 + 286x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 169x + 555
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 169x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 669
dx
20x5 + 153x2 + 162
1
Giải.

x3 + 939x2 + 669
20x5 + 153x2 + 162
x3 + 939x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 153x2 + 162
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 153x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 872
dx
54x5 + 645x2 + 185
1
Giải.

x3 + 551x2 + 872
54x5 + 645x2 + 185

x3 + 551x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 645x + 185
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 645x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 946
dx
42x5 + 287x2 + 299
1
3


Giải.

x3 + 380x2 + 946
42x5 + 287x2 + 299
x3 + 380x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 287x + 299
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 287x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 285
dx
79x5 + 659x2 + 154
1
Giải.

x3 + 26x2 + 285
79x5 + 659x2 + 154
x3 + 26x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 659x2 + 154

79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 659x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 128
dx
17x5 + 56x2 + 423

1
Giải.

x3 + 171x2 + 128
17x5 + 56x2 + 423
x3 + 171x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 56x + 423
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 128

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 56x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 57
dx
97x5 + 62x2 + 612
1
4


Giải.

x3 + 549x2 + 57
97x5 + 62x2 + 612
x3 + 549x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 62x + 612
97x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 62x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 889x2 + 91
dx
49x5 + 518x2 + 734
1
Giải.

x3 + 889x2 + 91
49x5 + 518x2 + 734

x3 + 889x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 518x2 + 734
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 889x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 518x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 1
dx
22x5 + 191x2 + 861
1
Giải.

x3 + 574x2 + 1
22x5 + 191x2 + 861
x3 + 574x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 191x + 861
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 191x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 698
dx
29x5 + 3x2 + 139
1
5


Giải.

x3 + 819x2 + 698
29x5 + 3x2 + 139
x3 + 819x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 3x + 139
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 3x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 141
dx
62x5 + 663x2 + 296

1
Giải.

x3 + 903x2 + 141
62x5 + 663x2 + 296
x3 + 903x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 663x2 + 296
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 141
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
62x5 + 663x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 661
dx
4x5 + 362x2 + 632
1
Giải.

x3 + 787x2 + 661
4x5 + 362x2 + 632
x3 + 787x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 362x + 632
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 362x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 83
dx
16x5 + 979x2 + 592
1
6


Giải.

x3 + 623x2 + 83
16x5 + 979x2 + 592
x3 + 623x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
16x + 979x + 592
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 979x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 153x2 + 924
dx
42x5 + 682x2 + 338
1
Giải.

x3 + 153x2 + 924
42x5 + 682x2 + 338
x3 + 153x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 682x2 + 338
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1

Z +∞ 3
x + 153x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 682x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 329
dx
14x5 + 655x2 + 176
1
Giải.

x3 + 788x2 + 329
14x5 + 655x2 + 176
x3 + 788x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 655x + 176
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 655x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 555
dx
10x5 + 327x2 + 82
1
7


Giải.

x3 + 802x2 + 555
10x5 + 327x2 + 82
x3 + 802x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 327x + 82
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 327x2 + 82

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 108x2 + 72
dx
35x5 + 937x2 + 565
1
Giải.

x3 + 108x2 + 72
35x5 + 937x2 + 565
x3 + 108x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 937x2 + 565
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 108x2 + 72
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 937x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 69
dx
16x5 + 76x2 + 595
1
Giải.

x3 + 136x2 + 69
16x5 + 76x2 + 595
x3 + 136x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 76x + 595

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 76x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 158
dx
19x5 + 344x2 + 380
1

8


Giải.

x3 + 806x2 + 158
19x5 + 344x2 + 380
x3 + 806x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 344x + 380
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1

Z +∞ 3
x + 806x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 344x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 552
dx
10x5 + 952x2 + 834
1
Giải.

x3 + 206x2 + 552
10x5 + 952x2 + 834
x3 + 206x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 952x2 + 834
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 952x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 284
dx
93x5 + 131x2 + 694
1
Giải.

x3 + 173x2 + 284
93x5 + 131x2 + 694
x3 + 173x2 + 284
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 131x + 694
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 131x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 870x2 + 356
dx
48x5 + 624x2 + 165
1
9


Giải.

x3 + 870x2 + 356
48x5 + 624x2 + 165
x3 + 870x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 624x + 165
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 624x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 358
dx
38x5 + 924x2 + 59
1
Giải.

x3 + 95x2 + 358
38x5 + 924x2 + 59
x3 + 95x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 924x2 + 59
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 924x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 990
dx
37x5 + 499x2 + 985
1

Giải.

x3 + 180x2 + 990
37x5 + 499x2 + 985
x3 + 180x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 499x + 985
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 990
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 499x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 838
dx
88x5 + 305x2 + 859
1
10


Giải.

x3 + 333x2 + 838
88x5 + 305x2 + 859
x3 + 333x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 305x + 859
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 305x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 944
dx
83x5 + 399x2 + 965
1
Giải.

x3 + 913x2 + 944
83x5 + 399x2 + 965
x3 + 913x2 + 944

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 399x2 + 965
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 399x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 55x2 + 266
dx
45x5 + 49x2 + 679
1
Giải.

x3 + 55x2 + 266
45x5 + 49x2 + 679
x3 + 55x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 49x + 679
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 266
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 49x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 120
dx
91x5 + 418x2 + 357
1
11


Giải.

x3 + 799x2 + 120
91x5 + 418x2 + 357
x3 + 799x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 418x + 357

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 418x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 460
dx
2x5 + 237x2 + 42
1

Giải.

x3 + 988x2 + 460
2x5 + 237x2 + 42
x3 + 988x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 237x2 + 42
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 460
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 237x2 + 42

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 716
dx
20x5 + 801x2 + 647
1
Giải.

x3 + 932x2 + 716
20x5 + 801x2 + 647
x3 + 932x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 801x + 647
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 801x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 777
dx
48x5 + 740x2 + 784
1
12


Giải.

x3 + 301x2 + 777
48x5 + 740x2 + 784
x3 + 301x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 740x + 784
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 740x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 280x2 + 144
dx
20x5 + 713x2 + 54
1
Giải.

x3 + 280x2 + 144
20x5 + 713x2 + 54
x3 + 280x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 713x2 + 54
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1

Z +∞ 3
x + 280x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 713x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 407x2 + 8
dx
71x5 + 96x2 + 840
1
Giải.

x3 + 407x2 + 8
71x5 + 96x2 + 840
x3 + 407x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 96x + 840
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 407x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 96x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 537
dx
18x5 + 359x2 + 718
1
13


Giải.

x3 + 505x2 + 537
18x5 + 359x2 + 718
x3 + 505x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 359x + 718
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

18x5 + 359x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 110
dx
83x5 + 453x2 + 767
1
Giải.

x3 + 444x2 + 110
83x5 + 453x2 + 767
x3 + 444x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 453x2 + 767
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 453x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 719
dx
54x5 + 945x2 + 928
1
Giải.

x3 + 59x2 + 719
54x5 + 945x2 + 928
x3 + 59x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 945x + 928
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 945x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 201
dx
78x5 + 248x2 + 602

1
14


Giải.

x3 + 488x2 + 201
78x5 + 248x2 + 602
x3 + 488x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 248x + 602
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 248x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 589x2 + 50
dx
69x5 + 968x2 + 934
1
Giải.

x3 + 589x2 + 50
69x5 + 968x2 + 934
x3 + 589x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 968x2 + 934
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 589x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 968x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 956
dx
82x5 + 673x2 + 962
1
Giải.

x3 + 95x2 + 956
82x5 + 673x2 + 962
x3 + 95x2 + 956

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 673x + 962
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 673x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 233
dx
70x5 + 195x2 + 697
1
15


Giải.

x3 + 730x2 + 233
70x5 + 195x2 + 697
x3 + 730x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 195x + 697
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 195x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 861
dx
100x5 + 892x2 + 140
1
Giải.

x3 + 773x2 + 861
100x5 + 892x2 + 140
x3 + 773x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 892x2 + 140
100x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 892x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 371
dx
89x5 + 554x2 + 641
1

Giải.

x3 + 573x2 + 371
89x5 + 554x2 + 641
x3 + 573x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 554x + 641
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 371
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 554x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 418
dx
73x5 + 396x2 + 610
1
16


Giải.

x3 + 575x2 + 418
73x5 + 396x2 + 610
x3 + 575x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 396x + 610
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 396x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 193
dx
91x5 + 117x2 + 876
1
Giải.

x3 + 860x2 + 193
91x5 + 117x2 + 876
x3 + 860x2 + 193

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 117x2 + 876
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 117x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 486x2 + 547
dx
6x5 + 357x2 + 986
1
Giải.

x3 + 486x2 + 547
6x5 + 357x2 + 986
x3 + 486x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 357x + 986
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1

Z +∞ 3
x + 486x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 357x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 638x2 + 78
dx
56x5 + 758x2 + 908
1
17


Giải.

x3 + 638x2 + 78
56x5 + 758x2 + 908
x3 + 638x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 758x + 908
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 638x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 758x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 268
dx
61x5 + 68x2 + 795
1
Giải.

x3 + 720x2 + 268
61x5 + 68x2 + 795
x3 + 720x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 68x2 + 795
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 68x2 + 795
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 63
dx
1x5 + 692x2 + 816
1
Giải.

x3 + 920x2 + 63
1x5 + 692x2 + 816
x3 + 920x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 692x + 816
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 692x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 740
dx
40x5 + 409x2 + 62
1
18


Giải.

x3 + 899x2 + 740
40x5 + 409x2 + 62
x3 + 899x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 409x + 62
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 409x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 948
dx
13x5 + 259x2 + 588

1
Giải.

x3 + 697x2 + 948
13x5 + 259x2 + 588
x3 + 697x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 259x2 + 588
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 948
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
13x5 + 259x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 810
dx
5x5 + 888x2 + 914
1
Giải.

x3 + 595x2 + 810
5x5 + 888x2 + 914
x3 + 595x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 888x + 914
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 888x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 384
dx
89x5 + 789x2 + 173
1
19


Giải.

x3 + 646x2 + 384
89x5 + 789x2 + 173
x3 + 646x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 789x + 173
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 789x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 200x2 + 374
dx
72x5 + 901x2 + 210
1
Giải.

x3 + 200x2 + 374
72x5 + 901x2 + 210
x3 + 200x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 901x2 + 210
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1

Z +∞ 3
x + 200x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 901x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 407
dx
4x5 + 265x2 + 108
1
Giải.

x3 + 478x2 + 407
4x5 + 265x2 + 108
x3 + 478x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 265x + 108
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 265x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 30
dx
56x5 + 379x2 + 948
1
20


Giải.

x3 + 55x2 + 30
56x5 + 379x2 + 948

x3 + 55x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 379x + 948
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 379x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 796
dx
58x5 + 128x2 + 875
1
Giải.

x3 + 364x2 + 796
58x5 + 128x2 + 875
x3 + 364x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 128x2 + 875
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
58x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 128x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 936
dx
79x5 + 140x2 + 221
1
Giải.

x3 + 153x2 + 936
79x5 + 140x2 + 221
x3 + 153x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 140x + 221
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 140x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 517
dx
26x5 + 536x2 + 829
1
21

Giải.

x3 + 323x2 + 517
26x5 + 536x2 + 829
x3 + 323x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 536x + 829
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 517

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 536x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 383
dx
93x5 + 273x2 + 116
1
Giải.

x3 + 623x2 + 383
93x5 + 273x2 + 116
x3 + 623x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 273x2 + 116
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 273x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 309
dx
38x5 + 872x2 + 757
1
Giải.

x3 + 677x2 + 309
38x5 + 872x2 + 757
x3 + 677x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
38x + 872x + 757
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 872x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 281

dx
83x5 + 101x2 + 84
1
22


Giải.

x3 + 649x2 + 281
83x5 + 101x2 + 84
x3 + 649x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 101x + 84
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 101x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 887
dx
64x5 + 142x2 + 839
1
Giải.

x3 + 149x2 + 887
64x5 + 142x2 + 839
x3 + 149x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 142x2 + 839
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 142x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 706
dx
72x5 + 234x2 + 283
1
Giải.

x3 + 57x2 + 706

72x5 + 234x2 + 283
x3 + 57x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 234x + 283
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 234x2 + 283
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 597x2 + 96
dx
48x5 + 489x2 + 798
1
23


Giải.

x3 + 597x2 + 96
48x5 + 489x2 + 798
x3 + 597x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 489x + 798
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 597x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 489x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 316
dx
2x5 + 520x2 + 965
1
Giải.

x3 + 524x2 + 316
2x5 + 520x2 + 965
x3 + 524x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2x + 520x2 + 965
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 520x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 219
dx
71x5 + 792x2 + 527

1
Giải.

x3 + 641x2 + 219
71x5 + 792x2 + 527
x3 + 641x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 792x + 527
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 219

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 792x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 98x2 + 620
dx
96x5 + 42x2 + 109
1
24


Giải.

x3 + 98x2 + 620
96x5 + 42x2 + 109
x3 + 98x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 42x + 109
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 42x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 902
dx
64x5 + 408x2 + 65
1
Giải.

x3 + 168x2 + 902
64x5 + 408x2 + 65

x3 + 168x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 408x2 + 65
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 408x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 983
dx
78x5 + 337x2 + 19
1
Giải.

x3 + 835x2 + 983
78x5 + 337x2 + 19
x3 + 835x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 337x + 19
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 337x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 591
dx
57x5 + 626x2 + 801
1
25