Đề kiểm tra vào lớp 10 môn Toán

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Đề số 5 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3
2
−
−
=
x
x
y
có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã
cho tại hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
a.Giải bất phương trình
ln (1 sin )
2
2
2
log ( 3 ) 0
π
+
− + ≥e x x

b.Tính tìch phân : I =

2
0
(1 sin )cos
2 2
π
+
∫
x x
dx
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
=
+
x
x
e
y
e e
trên đoạn
[ln 2 ; ln 4]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của
hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
2 2
( ) : 3

= −


=


=

x t
d y
z t
và
2
2 1
( ) :
1 1 2
− −
= =
−
x y z
d
.
a. Chứng minh rằng hai đường thẳng
1 2
( ),( )d d
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
b. Viết phương trình đường vuông góc chung của
1 2
( ),( )d d

.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tìm môđun của số phức
3
1 4 (1 )= + + −z i i
.
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (
α
) :
2 2 3 0
− + − =
x y z
và
hai đường thẳng (
1
d
) :
4 1
2 2 1
− −
= =
−
x y z
, (
2
d
) :
3 5 7

2 3 2
+ + −
= =
−
x y z
.
a. Chứng tỏ đường thẳng (
1
d
) song song mặt phẳng (
α
) và (
2
d
) cắt mặt phẳng (
α
) .
b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (
1
d
) và (
2
d
).
c. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) song song với mặt phẳng (
α
) , cắt đường thẳng (
1

d
) và
(
2
d
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Tìm nghiệm của phương trình
2
=z z
, trong đó
z
là số phức liên hợp của số phức z .
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT