Đề kiểm tra HSG lớp 12 - môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.98 KB, 1 trang )
Trờng THPT Hà Văn Mao
H.Bá Thớc T.Thanh Hóa
Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12
Môn Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1.(3 điểm)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
( )
2
2f x x x=
Câu 2. (3 điểm)
Giải phơng trình:
4 2
os os2 2008sin 0
2
x
c x c x + =
Câu 3. (4 điểm)
Cho hai số thỏa mãn điều kiện
2 2 2 2
2x y x y xy+ = +
. Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của biểu thức
2 1
S
x y
= +
Câu 4. (4 điểm)
Tìm m để phơng trình
(
)
( )
2
2 2 1 2 0m x x x x + + + =
có nghiệm
0;1 3
+
Câu 5. (6 điểm)
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và
SA (ABC)mp
. Cho biết
SA=AB a
=
.
1. Tính góc tạo bởi SB và AC.
2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC.
-------------Hết-----------
