Đáp an môn toán cao cấp

TRƯỜNG CAO ĐẲNG
TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP
Đề số 30 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44
Câu 1:





=
=
=
⇒







=
=+−
=−+
⇔
1
1
1
19
75
19

75
12019
065
)1(
3
2
1
3
32
321
x
x
x
x
xx
xxx
K ết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:
Câu 2:
Câu 3:

Câu 4:
Giải các phương trình vi phân sau:

TRƯỜNG CAO ĐẲNG
TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP
Đề số 31 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44
Câu 1 Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính
a/ Giải phương trình ma trận
- Phương trình dạng AXA = A với A =







31
11
,






−
−
=
−
11
13
2
1
1
A
- X =







−
−
==
−−−
11
13
2
1
)(
111
AAÂA
b/ Tìm f(A)
Với
23)(
2
+−= xxxf
thì
EAAAf 23)(
2
+−=
với






−

−
=
22
11
A
và






=
10
01
E






=






+







−
−
+






−
−
=
20
02
20
02
66
33
66
33
)(Af
c/ Tìm k để phương trình sau với các ẩn
4321
,,, xxxx

có nghiệm duy nhất
Từ phương trình đưa về hệ phương trình:







=+
=++
=+
=+
2
122
0
222
42
421
42
31
kxx
xxx
xx
xx
Để hệ có nghiệm duy nhất điều kiện
0)1(4
010
2012
1010

0202
≠−−== k
k
D
. Vậy
1
≠
k
Câu 2 xác định k để hàm số sau liên tục trên R
Hàm số g(x) liên tục tại
1≠x
. Xét tại x = 1 ta có
3)3(lim)(lim
1)13(lim)(lim
11
2
11
+=+=
−=+−=
−→−→
+→+→
kkxxg
xxxg
xx
xx
Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi k + 3 = -1 ó k = -4. Vậy g(x) liên tục trên R
khi k = -4
Câu 3 Bài toán cực trị hàm số
a/ B1: Lập hàm lợi nhuận