[ Hồ Thức Thuận]- Đề Phát Triển Đề Minh Họa 2021 Lần 3.Pdf

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021
Bài thi Mơn: TỐN HỌC
(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN

Đề Phát Triển Số 03
Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa

Câu 2.

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút
và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 70 .
Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 , cơng sai d  5 , số hạng thứ tư là:

Câu 3.

A. u4  23 .
B. u4  18 .
C. u4  8 .
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Câu 1.

x

f  x

0

2
0





3

0



D. u4  14 .



0




f  x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 3  .
B.  ; 0  .
C.  2;3  .

D.  0;   .

y

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị là đường

Câu 4.

1

cong như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x  3 .
C. x  0 .

2

B. x  1 .
D. x  2 .

O

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như bảng bên.

Câu 5.
x

y





2
0
3



0
0



2
0
3

3




y

Câu 6.

1

1

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .
Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây



D. 3 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

x


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 7.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

y
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?
O
A. y  x 4  2 x 2  1.

x

B. y  x 4  2 x 2 .
C. y  x3  3x 2  2.
D. y   x 3  3x 2  2.
Câu 8.

3  f  x

Số nghiệm của phương trình
A. 3 .
C. 2 .
Câu 9.

y

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình sau:
1 f  x

3

 1 là:

B. 1 .

D. 4 .

O
1

2
Cho a là số thực dương, a  1 và P  log 3 a a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P  6

C. P 

B. P  2

3
2

D. P 

2
3

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x  e x  .

1  ex
A.
.
ln 2

1  ex

B.
.
 x  e x  ln 2

1  ex
C.
.
x  ex

D.

1
.
 x  e x  ln 2

Câu 11. Cho a  0 , đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.

a3a 

4

a.

B.

a3

 

C. a 2

3

6

 a5 .

a2
Câu 12. Nghiệm của phương trình 27 x 1  82 x 1 là
A. x  2 .
B. x  3 .
C. x  2 .
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  2 là:
 1 
A.   ;1 .
 3 

3

5

 a6 .

 1 1
 1 
B.   ;  .
C.   ;1  .
 3 3
 3 

1
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là:
x
1
A.  2 .
B. ln x  C .
C. ln x  C .
x
Câu 15. Hàm số f  x   cos 2 x có một nguyên hàm là
1
1
A.  sin 2 x  3 .
B.  sin 2x  x .
C. sin 2 x  3 .
2
2

2

D.

6

a5  a 5 .

D. x  1 .
D.  ;1 .

D. 

1
C.
x2

D. sin 2 x  1 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

x


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
2

Câu 16. Cho hàm số f  x  thỏa mãn



4

f  x dx  1 và

1

A. I  4 .

B. I  4 .


1

4

f  t dt  3 . Tính tích phân I   f  u du
2

C. I  2 .

.

D. I  2 .

1
2019
Câu 17. Tích phân I   x dx bằng
0

1
1
.
B. 0 .
C.
.
D. 1 .
2020
2019
Câu 18. Phần ảo của số phức z  1  i là
A. 1 .
B. 1 .
C. i .

D. i .
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1  3i; z2  2  2i; z3  5  i . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó điểm G biểu diễn số
phức
A. z  1  i .
B. z  1  2i .
C. z  1  2i .
D. z  2  i .
2
1
Câu 20. Cho số phức z  1  2i  . Tính mơđun của số phức .
z
1
1
1
A. .
B. 5.
C.
D.
.
.
5
25
5

A.

Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác

ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC .

a3
a3
2a 3
3
A. V  .
B. V  2a .
C. V  .
D. V 
.
2
6
3
Câu 22. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  3, AD  4, AA  12 . Thể tích khối hộp đó bằng:
A. 144 .
B. 60 .
C. 624 .
D. 156 .
Câu 23. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6a , diện tích xung quanh bằng 15 a 2 . Thể tích khối nón bằng
A. 24 a3 .
B. 30 a3 .
C. 12 a3 .
D. 18 a3 .
Câu 24. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích tồn
phần của hình trụ bằng:
A. 6 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 12 .




Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA  2i  5k . Tìm tọa độ điểm A .
A.  2;5 .

B.  5; 2;0  .

C.  2;0;5 .

D.  2;5;0  .

Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I  1; 2; 3 và đi qua điểm A  2; 0; 0  có phương trình là:
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  3  11.

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  3  22.

A.  x  1   y  2    z  3  22.
C.  x  1   y  2    z  3  22.

2

2

2

2

2

2

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 và mặt phẳng  P  có phương trình là

2 x  y  2 z  7  0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng

P

là:

x2

2
x2

C. d :
2
A. d :

3

y 1

1
y 1

1

z 1
.
2
z2
.
1

B. d :

x  2 y 1 z 1


.
2
1
2

D. d : 2 x  y  2 z  5  0 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 28. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1;3;2  , mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  10  0 và đường thẳng

x  2 y 1 z 1


. Đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại hai điểm M , N sao cho A là trung
2
1
1

điểm của đoạn MN . Biết u   a; b;1 là một vectơ chỉ phương của , giá trị của a  b bằng
A. 11.
B. 11.
C. 3. D. 3.
Câu 29. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 1 ; 2 ;
3 ; 4 ; 5 ; 6 . Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Xác suất để được một số chia hết cho 5 bằng:
2
1
1
5
A. .
B. .
C.
.
D. .
3
6
30
6

3
2
x x
3
Câu 30. Cho hàm số y    6 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 2
4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .
d:

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 .

4
 x  1 trên đoạn 1;3 . Tính M  m
x
A. 4 .
B. 9 .
C. 1 .
D. 5 .
3 x 3
2019  7 x
Câu 32. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 2
2
.
A. 201 .
B. 100 .
C. 102 .
D. 200 .
Câu 31. Gọi M ; m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  


2

Câu 33. Biết I  
0

cos x

 sin x 

2

dx  ln

 5sin x  6

a
a
, với a, b là các số nguyên và
là phân số tối giản . Giá trị
b
b

của S  a  b là:
A. S  2 .
B. S  3 .
C. S  5 .
D. S  7 .
2

Câu 34. Cho số thực a  2 , gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  a  0 . Mệnh đề nào sau
đây là sai:
A. z1  z2 là số thực.
B. z1  z2 là số ảo.
z z
z z
C. 1  2 là số ảo.
D. 1  2 là số thực.
z2 z1
z2 z1
ACB  300 . Tam giác SAC đều và nằm
Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vng tại B và 
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Xét điểm M thuộc cạnh SC sao cho mặt phẳng  MAB  tạo với
hai mặt phẳng  SAB  ,  ABC  các góc bằng nhau. Tỉ số

MS
có giá trị bằng:
MC

5
3
2
.
B.
.
C. 1 .
D.
.
2
2

2
Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a .
2
2
3
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x  y  2z 10  0 và mặt cầu

A.

2

2

 S  :  x  2    y  1   z  3

2

 25 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn  C  . Gọi V1 là thể tích

khối cầu  S  , V2 là thể tích khối nón  N  có đỉnh là giao điểm của mặt cầu  S  với đường thẳng đi

4

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
qua tâm mặt cầu  S  và vng góc với mặt phẳng  P  , đáy là đường tròn  C  . Biết độ dài đường
V
cao khối nón  N  lớn hơn bán kính của khối cầu  S  . Tính tỉ số 1 .
V2
V 125
V 125
V 125
V 375
A. 1 
.
B. 1 
.
C. 1 
.
D. 1 
.
V2
32
V2
8
V2
96
V2

32
x 1 y  2 z 1
x 1 y 1 z  2




Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng d1 :
và d 2 :
. Mặt
1
1
2
2
1
1
phẳng  P  : x  ay  bz  c  0  c  0  song song với d1 , d 2 và khoảng cách từ d1 đến  P  bằng 2 lần
khoảng cách từ d 2 đến  P  . Giá trị của a  b  c bằng
A. 14 .
B. 6 .
C. 4 .

Câu 39. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên và có đồ

D. 6 .

thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m





để phương trình 2 f 3  4 6 x  9 x 2  m  3 có nghiệm.
A. 13.
C. 8.

B. 12.
D. 10.

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
log 5  mx 
 2 có nghiệm duy nhất?
trình
log 5  x  1
A. 1 .
B. 3 .
C. Vô số.
D. 2 .
x
2x
Câu 41. Cho F  x    x  1 e là một nguyên hàm của hàm số f  x  e . Tìm nguyên hàm của hàm số f   x  e2x

 f  x e
C.  f   x  e
A.

2x

dx   x  2  e x  C .

2x

dx   2  x  e x  C .

2 x x
e C .
2
2x
dx   4  2 x  e x  C .

2x

 f  x e
D.  f   x  e
B.

dx 

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  6  i   2i   7  i  z ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD bằng 60 , gọi I là giao điểm
của AC và BD . Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của BI .
Góc giữa SC và  ABCD  bằng 45 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là:
a 3 39
a 3 39
a 3 39

a 3 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
8
48
Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng tại C , CH vng góc với AB tại H , I là trung

A.

ASB  90 . Gọi O là trung điểm của đoạn
điểm của đoạn HC . Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, 
AB , O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI . Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt phẳng  ABC 
bằng:
A. 60 .
B. 30 .
C. 90 .
D. 45 .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  a; b; c  với a; b; c   \ 0 . Xét  P  là mặt phẳng
thay đổi đi qua điểm A . Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng  P  bằng
A.
5

a 2  b2  c 2 .

B. 2 a 2  b2  c 2 .

C. 3 a 2  b2  c2 .

D. 4 a 2  b2  c2 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ dưới đây .





Hàm số g  x   x  x 2  1 có bao nhiêu điểm cực đại
A. 3 .

B. 4 .

C. 5 .

Câu 47. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho y .  e
x

y
x e



D. 7 .
 x .e
y

x
y e



. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  log x xy  log y x .
2
1 2 2
1 2
.
B. 2 2 .
C.
.
D.
.
2
2
2
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm trên  ;   và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của tích

A.

y

1

phân I   f   5 x  3 dx bằng

6

0

B. 9 .
9
D. .
5

A. 2 .
C. 3 .

3

3

1

O

2

x

Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  3i  5  2 và iz2  1  2i  4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T  2iz1  3z2 .
313  2 5 .
x  1

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : y  1  0 , đường thẳng d :  y  2  t và hai điểm
z  1

A.

313  16 .

B.

313 .

C.

313  8 .

D.

1

A  1; 3;11 , B  ; 0;8  . Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng  P  sao cho d M ,d   2 và NA  2 NB .
2

Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN .
2

2
A. MNmin  1 .
B. MN min  2 .
C. MN min 
.
D. MN min  .
3
2

6

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!