hồ thức thuận đề phát triển đề minh họa 2021 lần 4

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021
Bài thi Mơn: TỐN HỌC
(Thời gian: 90 phút/ 50 câu)

ĐỀ PHÁT TRIỂN SỐ 04
Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa
Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là:
A. 56 .
B. 8!.
C. 88 .
u
Cho cấp số nhân  un  , biết u1  12 , 3  243 . Tìm u9 .
u8
2
4
A. u9 
.
B. u9 
.
C. u9  78732 .
2187

6563
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x
0

1
1



0
0
y


2
y


Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.  1;1 .
B.  0;1 .
Câu 4.

Câu 5.

1

D. 8 .

D. u9 

4
.
2187





4



C.  4;  .

Cho hàm số y  f  x  xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
x
0
1
1

0
0
0
y



2


y
1
1

D.  ;2  .




Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm y  2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 .
Cho hàm số y  f  x  xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
x
0
2
2


0
0
0
y





3


y
0
0
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  3 .

B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ; 3 .

C. Hàm số f  x  đồng biến trên  3;   .

D. Hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 6.
Câu 7.

3x  1
có các đường tiệm cần đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
x2
A. x  2, y  1.
B. x  2, y  3 .
C. x  2, y  3 .
D. x  2, y  1 .

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án sau đây?
y
2
A. y   x 4  1 .
Đồ thị hàm số y 

B. y   x 4  2 x 2  1 .
C. y   x 4  2 x 2  1 .
4

1
x

2

D. y   x  2 x  1 .
Câu 8.

1

O

1

Cho đồ thị  C  : y  x 4  2 x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.  C  cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.

B.  C  cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.

C.  C  tiếp xúc với trục Ox .

D.  C  nhận Oy làm trục đối xứng.

 a5 
Cho a, b là các số thực dương và a khác 1 thỏa mãn log a3  4   2 . Giá trị của biểu thức log a b
 b
bằng là
1
1
A. 4 .
B. 4 .
C. .
D.  .
4
4
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  x  1.ln x là:
x ln x  2  x  1
1
A. y 
.
B. y 
.
2x x 1
2x x  1
Câu 9.

C. y 

x  x 1
.

x x 1

3x  2
.
2x x  1

D. y 

Câu 11. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P 



4

3

2

a 3 .b 2
12



a .b

2

4

được kết quả là

6

A. ab .
B. a b .
C. ab .
Câu 12. Điểm A 1;  e  thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ?

D. a 2b 2 .

A. y  x 3 .
B. y  3 x .
C. y  e x .
Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 .

D. y  log x .

5

13 

A.  ;  .
2


13

 13 
B.  ;    .
C.  4;   .

D.  4;  .
2

 2
1
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f  x   x  trên khoảng  0;   là
x
2
1
1
x
 ln x  C .
A. x 2  2  C .
B.
C. 1  2  C .
D. 1  ln x  C .
x
x
2
Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.  cosxdx  s inx  C .
B.  sinxdx  cosx  C .

C.  e x dx  e x  C .

2

D.

1

 sin

2

x

d x   tan x  C .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

1

Câu 16. Cho



6

f  x  dx  9 . Tính I   f  sin 3x  cos 3 xdx
0

0

A. I  5 .

B. I  9 .



C. I  3 .

D. I  2 .

5



Câu 17. Nguyên hàm I   x3 4 x 4  3 dx . Khi đặt t  4 x 4  3 , khẳng định nào sau đây là đúng?

1 5
1
1
t dt .
B. I   t 5 dt .
C. I   t 5 dt .
D. I   t 5 dt .

4
12
16
Câu 18. Cho hai số phức z1  2  3i , z2  4  5i . Số phức z  z1  z2 là:
A. z  2  2i .
B. z  2  2i .
C. z  2  2i .
D. z  2  2i .
y

Câu 19. Trong hình vẽ bên, điểm P là điểm biểu diễn của số phức z1 , điểm Q là
P
điểm biểu diễn của số phức z2 . Tìm số phức z  z1  z2 .
2
A. 1  3i .
B. 3  i .
1
C. 1  2i .
D. 2  i .
A. I 

Q

Câu 20. Tìm các số thực a, b thỏa mãn: 4ai   2  bi  i  1  6i . Với i là đơn vị 1 O
2 x
ảo.
1
1
A. a   , b  6
B. a   , b  6
C. a  1, b  1
D. a  1, b  1
4
4
Câu 21. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có chiều cao bằng a và thể tích khối lăng trụ bằng 4a 3 .
Độ dài cạnh AB bằng
A. a .
B. 2a .
C. 3a .
D. 4a .

Câu 22. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là:
A. 12a3 .
B. 3a 3 .
C. 9a 3 .
D. 27a 3 .
Câu 23. Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R . Chiều cao của khối trụ đã cho bằng:
V
V
V
V
A.
.
B.
.
C. 2 .
D.
.
2
2
R
3 R
R
3R 2
Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, gọi I là trung điểm của BC. Biết
BC  2a . Diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh AI là
A. 2 a 2 .
B. 2 a 2 .
C. 2 2 a 2 .
D. 4 a 2 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;3 , N  2; 3;1 , P  3;1;2  . Tìm tọa độ điểm Q sao

cho MNPQ là hình bình hành.
A. Q  2; 6;4  .

B. Q  4; 4;0  .

C. Q  2;6; 4  .

D. Q  4; 4;0  .

Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0  và B 1;3;2  . Phương trình của mặt cầu đường kính
AB là
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  1   z  0   2 .
B.  x  1   y  2    z  1  2 .
2

2

2

C.  x  1   y  3   z  2   5 .

2

2

2

D.  x  1   y  3   z  2   2 .

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  3;2; 1 và B  5; 4;1 . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn AB là?
A. 4 x  y  z  7  0 . B. 4 x  y  z  1  0 . C. 4 x  y  z  7  0 . D. 4 x  y  z  1  0 .
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K  2;4;6  , gọi K  là hình chiếu vng góc của K
lên Oz , khi đó trung điểm I của OK  có tọa độ là:
A. I  0;0;3 .
B. I 1;0;0  .
C. I 1;2;3 .
D. I  0;2;0  .

3

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 29. Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực
nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
4
6
1
8
A.
.
B.

.
C. .
D.
.
15
25
9
15
Câu 30. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  1  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;0  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  3x  9 x  10 trên  2; 2 .
3

A. max f  x   17 .
[ 2; 2]

2

B. max f  x   15 .
[ 2; 2]

13 x

2
Câu 32. Tập nghiệm S của bất phương trình  
5

1
1


A. S   ;   .
B. S   ;  .
3
3





C. max f  x   15 .
[ 2; 2]

D. max f  x   5 .
[ 2; 2]

25
là
4

C. S   ;1 .

D. S  1;   .

10

Câu 33. Họ tất cả nguyên hàm

 x  1
f  x 
12
 x  1

9

A.

1  x 1 

 C .
22  x  1 

là

10

B.

1  x 1 

 C .
10  x  1 

11

C.

1  x 1 

 C .
22  x  1 

10

D.

1  x 1 

 C .
11  x  1 

Câu 34. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 2  z  1  3z  i  5  i  . Giá trị H  a  2b bằng bao
nhiêu?
A. H  1 .
B. H  3 .
C. H  3 .
D. H  1 .
Câu 35. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA  OB  OC . Gọi M là
trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 45 .
Câu 36. Cho hình chóp S. ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng góc
với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  , biết BC  a 3, AC  2a .
a 6
a 2

a 3
.
C. d 
.
D. d 
.
2
2
2
2
2
2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  4    z  6   24 và điểm A  2;0; 2  .

A. d  a 3 .

B. d 

Từ A kẻ các tiếp tuyến đến  S  với các tiếp điểm thuộc đường tròn   . Từ điểm M di động nằm
ngoài  S  và nằm trong mặt phẳng chứa   kẻ các tiếp tuyến đến  S  với các tiếp điểm thuộc đường
tròn    . Biết rằng khi hai đường tròn   ,    có cùng bán kính thì M ln thuộc một đường trịn
cố định. Tìm bán kính r của đường trịn đó.
A. r  6 2 .
B. r  3 10 .
C. r  3 5 .
D. r  3 2 .
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  0 và mặt
phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 . Gọi  Q  là mặt phẳng song song với  P  và tiếp xúc với mặt cầu  S 
. Phương trình mặt phẳng  Q  là:

4

A.  Q  : x  2 y  2 z  17  0 .

B.  Q  : x  2 y  2 z  35  0 .

C.  Q  : x  2 y  2 z  1  0 .

D.  Q  : 2 x  2 y  2 z  19  0 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
m để phương trình f

 
2 f  cos x   m có nghiệm x   ;   .
2 





y
2
1
1 O

2

x

2

A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 40. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong  2017;2017 để phương trình log  mx   2 log  x  1 có
nghiệm duy nhất?
A. 2017 .
B. 4014.
C. 2018.
D. 4015.
Câu 41. Cho hàm số f  x  có f   x  và f   x  liên tục trên đoạn 1;3 . Biết f 1  1, f  3  81, f  1  4,
3

f   3  108 . Giá trị của

  4  2 x  f   x  dx bằng:
1

A. 48.
Câu 42. Cho các số phức
2

2

B. 64.
C. 48.
z1  2  i, z2  x  yi . Tính tổng

S  x y

D. 64.
biết z2  i  z2  1  2i

và

2

z1  z2  z1  z2 .

2
4
4
2
.
B. .
C.  .
D. .
3
3
3
3
ABC  600 . Cạnh BC  a
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, 
, đường chéo AB ' của mặt bên  ABB ' A ' tạo với mặt phẳng  BCC ' B ' một góc bằng 300 . Thể tích

khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là:
a3 6
a3 3
3
a
6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3 3 .
3
3
Câu 44. Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R , người thợ thủ cơng mỹ nghệ cần cắt và gọt viên
đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá
cảnh sau khi đã hoàn thiện.
4 3 R 3
4 3 R 3
A.
B.
9
3
3
4 3 R
3 3 R 3
C.
.
D.

.
6
12
A. 

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm M  0;  1; 2  và hai đường thẳng
x 1 y  2 z  3
x 1 y  4 z  2
, d2 :
. Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d1 và
d1 :




1
1
2
2
1
4
d 2 là
x
y 1 z  3
x y 1 z  2


A.
.
B. 

.

9
9
8
3

3
4

2
2
x y 1 z  2
x
y 1 z  2
C. 
.
D.
.



9
9
16
9
9
16
5

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 46. Cho f  x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0   

1
. Hàm số f   x  có bảng biến thiên như sau:
ln 2

2

2x
Hàm số g  x   f   x   x 
có bao nhiêu điểm cực trị?
ln 2
2

A. 3 .
Câu 47. Cho cấp số nhân

2

B. 2 .
 bn  thỏa mãn

C. 4 .
b2  b1  1

D. 5 .
và hàm số f  x   x3  3x

f  log 2  b2    2  f  log 2  b1   . Giá trị nhỏ nhất của n để bn  5100 bằng
A. 333 .
B. 229 .
C. 234 .
D. 292 .
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị y  f '  x  như

A. g  0  .

B. g 1 .

C. g  3 .

D. g  3 .

y

2

2

hình vẽ. Đặt g  x   2 f  x    x  1 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của
hàm số y  g  x  trên đoạn  3;3 bằng:

sao cho

3

O

1

3

x

4

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z 2 . Giá trị lớn nhất của
biểu thức P  z  5  2i bằng:

A. 2  5 3 .
B. 2  3 5 .
C. 5  2 3 .
D. 5  3 2 .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  2 y  z  7  0
và đi qua hai điểm A 1;2;1 , B  2;5;3 . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu  S  bằng
A.

470
.
3

B.

546
.

3

C.

763
.
3

D.

345
.
3

THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN
Link Facebook: />Đăng ký khóa LUYỆN ĐỀ VÀ TỔNG ƠN CẤP TỐC EM INBOX THẦY NHÉ!
Khóa học đang được sale 50% học phí và được tặng kèm 3 khóa học sau:
 Khóa LIVE VIP 2K3 (Khóa Chuyên đề lớp 12) có 75 video bài giảng
 Khóa VẬN DỤNG CAO 9+ có 35 video bài giảng nâng cao
 Khóa MẤT GỐC HÌNH KO GIAN
Tất cả các em đăng ký khóa LUYỆN ĐÊ VÀ TỔNG ÔN đều được tặng kèm sách trị giá 200k
Ship về tận nhà cho em sau khi đky thành công

6

Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!