HỒ THỨC THUẬN de phat trien de minh hoa THPTQG so 3 2019
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.16 MB, 27 trang )
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2019
ĐỀ PHÁT TRIỂN THI THỬ THPTQG SỐ 3
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
TẤT CẢ ĐỀ NÀY ĐỀU ĐƯỢC THẦY
LIVESTREAM CHỮA CHI TIẾT TRONG
KHÓA LIVE T-2020
Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận
Câu 1.
Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a,3a bằng:
2a 3
.
3
Cho hàm số y f x có đ th như h nh b n M nh đ nào dư i đ
A. 2a 3 .
Câu 2.
B. 6a3 .
D. 3a 3 .
C.
đ ng
y
2
O
x
2
Câu 3.
A. Hàm số có giá tr cực tiểu bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 .
C. Hàm số có giá tr l n nhất bằng 2 và giá tr nhỏ nhất bằng 2 .
D. Hàm số có ba điểm cực tr .
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P 0;0; 3 và Q 1;1; 3 Vectơ PQ 3 j có tọa độ là
A. 2;1;0 .
Câu 4.
Cho hàm số y
dư i đ
Câu 6.
1;1 .
C. 1; 2 .
7
3
10
0
3
0
7
f x dx 5 và f x dx 2 , khi đó f x dx f x dx
B. 3 .
D. 0;1 .
B. 5log b 3 1 log a .
D. 5log b 1 3log a.
10
A. 10 .
Câu 7.
B.
b5
V i a , b là hai số dương tù ý, log
bằng
3
10a
A. 5log b 1 3log a.
C. 5log b 3 3log a.
Cho
D. 1;1;1 .
C. 1; 4;0 .
f x có đ th như h nh vẽ b n Hàm số đã cho ngh ch biến tr n khoảng nào
; 1.
A.
Câu 5.
B. 1; 1;0 .
bằng
C. 7 .
3 2
Cho mặt cầu có di n tích bằng a , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
4
a 3
A. a 3 .
B.
.
C. 3a .
4
D. 1 .
D. a .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 1/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 8.
Câu 9.
Phương tr nh ln x ln 2 x 1 0 có bao nhi u nghi m
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 1; 4; 3 và song song mặt phẳng Oyz thì
phương tr nh mặt phẳng là:
A. x 1 0 .
B. x 2 y 3z 0 .
C. y 4 0 .
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x
2x 2018x 2019 là
2x
1009 x 2 2019 x C .
ln 2
C. 2x.ln 2 1009 x2 2019 x C .
A.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. Q(1;3; 2) .
B. M (1; 3;4) .
D. z 3 0 .
2x
2018 x 2 2019 x C .
ln 2
D. 2x.ln 2 1009 x2 2019 x C .
y 3 z 4
đi qua điểm nào dư i đ
3
2
C. P(1;3; 4) .
D. N (1; 3; 2) .
B.
x 1
1
Câu 12. T m giá tr x thỏa mãn C1x1 3Cx22 Cx31.
A. x 12 .
B. x 9 .
C. x 16 .
D. x 2 .
Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u3 1 và u4 2 . Công sai d bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 3 2i nằm tr n một đường tròn
có tâm là I (1;1) và bán kính là r . Bán kính r bằng:
A. 5 .
B. 5 .
C. 13 .
Câu 15. Đường cong trong h nh vẽ b n dư i là đ th của hàm số nào dư i đ
x 1
x 1
x2
.
B. y
.
C. y
.
1 2x
1 2x
1 2x
Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thi n như sau:
A. y
D. 13 .
D. y
x 1
.
2x 1
Giá tr nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau tr n khoảng 2;3 là:
A. min y 0 .
2;3
B. min y 3 .
2;3
C. min y 1 .
2;3
D. min y 7 .
2;3
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có bảng biến thi n như h nh vẽ Số điểm cực tr của hàm
số đã cho là
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 2/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
A. 3 .
B. 2
C. 0 .
D. 1 .
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 2 i . z 9 1 i v i i là đơn v ảo Tính giá tr của biểu thức
2
A z 2z .
Câu 19.
Câu 20.
Câu 21.
Câu 22.
A. A 50 .
B. A 13 .
C. A 25 .
D. A 5 .
Trong không gian v i h trục tọa độ Oxyz , phương tr nh mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm
tâm và có bán kính R 4 là
A. x2 y 2 z 2 16
B. x2 y 2 z 2 4
C. x2 y 2 z 2 2
D. x2 y 2 z 2 8
Đặt log 2 9 a , khi đó log3 18 bằng
2 2a
a
a
2a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a
2 2a
1 a
a
Gọi z1 , z2 là hai nghi m phức của phương tr nh z 2 5z 10 0 Giá tr của biểu thức
z1 z2 2 z1 z2 bằng
A. 10 .
B. 15 .
C. 15 .
D. 10 .
Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2 y 3z 8 0 và
Q : x 2 y 3z 6 0
bằng
2
.
14
A.
B. 1.
14.
C.
D. 2.
Câu 23. Tập nghi m của bất phương tr nh 35 x x 81 là đoạn a; b . Tính a b ?
A. a b 3 .
B. a b 5 .
C. a b 4 .
D. a b 3 .
Câu 24. Di n tích phần h nh phẳng được tô đậm trong h nh vẽ b n được tính theo công thức nào dư i
đ
2
1
A.
B.
x
D.
1
1
C.
1
3
2
x x 3x 1 dx .
1
3
x 2 3x 1 dx .
x
3
x 2 3x 1 dx .
1
1
x
1
3
x 2 3x 1 dx .
Câu 25. Cho khối nón có thiết di n qua trục là tam giác SAB vuông tại S v i cạnh SA a Thể tích khối
nón bằng
a3 2
a3 2
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
3
12
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 3/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 26. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thi n như sau
Tổng số ti m cận ngang và ti m cận đứng của đ th hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đ u có cạnh đá bằng a , các cạnh b n bằng 2a Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
33a 3
11a 3
8 2a 3
11a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
12
6
Câu 28. Hàm số f x ln 2 x có đạo hàm
2.ln x
.
B. f x 2.ln x .
x
Câu 29. Cho hàm số y f x có đ th như h nh sau:
A. f x
C. f x
2
.
x.ln x
D. f x
ln x
.
x
1 f x
2 là
1 f x
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai
mặt phẳng BC ' D và AC D là Tính giá tr gần đ ng của góc ?
Số nghi m của phương tr nh
A. 45, 2 .
B. 38,1 .
C. 53, 4 .
D. 61,6 .
2x
x
x
x
Câu 31. Tổng tất cả các nghi m của phương tr nh 3 (2 9).3 9.2 0 bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 32. Một chi tiết má g m 3 khối trụ có cùng chi u cao h gắn v i nhau (như h nh vẽ)
Khối trụ l n có bán kính đá r l n gấp đôi bán kính đá của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ
bằng nhau) Biết thể tích của cả khối chi tiết má đó bằng 90cm3 Tính thể tích của khối trụ l n ở
giữa
A. 30cm3 .
B. 45cm3 .
C. 70cm3 .
D. 60cm3 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 4/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 33. Tính nguyên hàm I sin x.e x dx , ta được:
1
1
A. I e x sin x cos x C .
B. I e x sin x cos x C .
2
2
x
C. I e sin x C .
D. I e x cos x C .
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đá là h nh thoi cạnh a , BAD 60 , SB a và mặt phẳng SBA và
mặt phẳng SBC cùng vuông góc v i mặt phẳng đá Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD
bằng
21a
5a
21a
15a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
3
3
Câu 35. Trong không gian v i h tọa độ Oxyz , phương tr nh nào dư i đ là phương tr nh h nh chiếu
x 1 y 2 z 3
của đường thẳng
tr n mặt phẳng Oxy ?
2
3
1
x 1 t
x 1 t
x 1 t
x 1 2t
A. y 2 3t .
B. y 2 3t .
C. y 2 3t .
D. y 2 3t .
z 0
z 0
z 0
z 0
Câu 36. Tìm tất cả các giá tr thực của tham số m để hàm số y x3 2 x 2 m 1 x m 3 đ ng biến
tr n mỗi khoảng ; 1 và 2;
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 6 .
D. m 6 .
Câu 37. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn t m I 3;0 , bán kính R 1 , khi đó
tập hợp điểm biểu diễn của số phức w
1
A. R .
9
i
là đường tròn có bán kính
z 1
13
C. R
.
3
1
.
D. R 3 .
3
3
b
35
b
Câu 38. Biết I x ln 2 x 1 dx ln a , trong đó a , b , c là các số ngu n dương và
là phân
8
c
c
0
số tối giản. Tính S a b c.
A. S 6.
B. S 6.
C. S 7.
D. S 12.
Câu 39. Cho hàm số y f ( x). Hàm số y f '( x) có bảng biến thi n như sau
B. R
Bất phương tr nh e
x
m f ( x) có nghi m thuộc 4;9 khi và chỉ khi
A. m f (2) e .
B. m f (2) e2 .
C. m f (9) e3 .
D. m f (9) e3 .
Câu 40. Trong hội diễn văn ngh chào mừng ngà nhà giáo Vi t Nam 20/11 có 201 em dự thi, trong đó có 8
em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số nh n Trư c khi vào biểu diễn
văn ngh các em ng i ngẫu nhi n vào hai hàng ghế đối di n nhau, mỗi dã có bốn ghế và mỗi ghế
chỉ ng i được một học sinh Tính xác suất để tích các số báo danh của hai em ng i đối di n nhau th
bằng nhau
1
8
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
105
70
35
35
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 5/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 41. Trong không gian v i h tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B 3; 4;0 , C 2; 1;0 và mặt
phẳng P : 3x 3 y 2 z 12 0 Gọi M a ; b ; c thuộc P sao cho MA2 MB2 3MC 2 đạt giá
tr nhỏ nhất Tính tổng a b c .
A. 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 42. Có bao nhi u số số phức z thỏa mãn 1 i z 4 2i 1 i z 6 4i ?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 43. Cho hàm số y f x li n tục tr n R và có đ th như h nh vẽ dư i đ
Có bao nhi u giá tr
1
ngu n của m để phương tr nh f 2log 2 x m có nghi m du nhất tr n ; 2 .
2
A. 9 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4
Câu 44. Vào đầu mỗi năm anh Thắng gửi vào ng n hàng số ti n 30 tri u đ ng v i k hạn 1 năm, lãi suất
7%/năm (mỗi lần gửi cách nhau 1 năm) Hỏi sau ít nhất bao nhi u năm (sau khi ng n hàng đã tính
lãi cho lần gửi cuối cùng) th anh Thắng được số ti n cả gốc lẫn lãi từ 500 tri u đ ng trở l n (biết
rằng trong suốt thời gian gửi ti n, anh Thắng không đến r t lãi v , ng n hàng tính theo thể thức lãi
kép và lãi suất hàng năm không đổi)
A. 7 năm
B. 8 năm
C. 11 năm
D. 10 năm
2
2
2
2
Câu 45. Cho hai mặt cầu S1 : x y 2 x 6 y 4 z 11 0 , S2 : x y 2 x 4 y 2 z 3 0 cắt nhau
theo giao tu ến là đường tròn C Lấ điểm A thuộc đường tròn C Gọi I , J lần lượt là t m
của mặt cầu S1 , S2 , S là di n tích tam giác AIJ thì S có giá tr là
1
15
1
5 26
B. S
.
C. S .
D. S
219 .
209 .
2
2
2
2
Câu 46. Một chi tiết má bằng thép dạng khối tròn xoa có thiết di n đi qua trục là phần tô đậm như h nh vẽ
dư i đ
A. S
Biết giá thép là 15000đ / kg , khối lượng ri ng của thép là 7850kg / m3 . Cho
AB 10 dm;AD 4 dm, EF 2 dm Hỏi chi phí vật li u để làm thành sản ph m đó gần v i số ti n
nào sau đ nhất
A. 9160000đ .
B. 11260000đ .
C. 10160000đ .
D. 12100000đ .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 6/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 47. Cho khối lập phương ABCD. ABCD ' cạnh a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng
A ' D ' và C ' D ' Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể
tích phần chứa đỉnh B ' . Tính V ?
25a 3
7a3
25a 3
7a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
72
24
24
72
Câu 48. Cho hàm số y
f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
1
Hàm số y g x f 2 x 4 e 3
A. 1;3 .
x3 2 x2 3 x 1
B. 3; .
đ ng biến tr n khoảng nào dư i đ
7
D. 1; .
2
C. ;1 .
Câu 49. Có bao nhi u giá tr ngu n của tham số m để hàm số f x x3 x 2 m đ ng biến tr n
4
A. Vô số
B. 10 .
C. 0 .
4
3
2
Câu 50. Cho hàm số y f x mx nx px qx r , (v i m, n, p, q, r
đ th như h nh vẽ b n dư i:
D. 7 .
) Hàm số y f x có
Tập nghi m của phương tr nh f x m n p q r có số phần tử là
A. 4.
B. 3.
C. 1.
------------- HẾT -------------
D. 2.
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 7/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B B C D D B B B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34
B B A D D B D A A
10
A
35
D
11
C
36
A
12
A
37
B
13
A
38
B
14
A
39
D
15
A
40
D
16
B
41
A
17
A
42
A
18
D
43
B
19
A
44
C
20
D
45
D
21
B
46
C
22
C
47
A
23
B
48
A
24
B
49
A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a,3a bằng:
A. 2a 3 .
B. 6a3 .
C.
2a 3
.
3
D. 3a 3 .
Lời giải
Câu 2.
Chọn B
Thể tích hộp chữ nhật: a.2a.3a 6a3 .
Cho hàm số y f x có đ th như h nh b n M nh đ nào dư i đ
y
đ ng
2
O
x
2
A. Hàm số có giá tr cực tiểu bằng 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 .
C. Hàm số có giá tr l n nhất bằng 2 và giá tr nhỏ nhất bằng 2 .
D. Hàm số có ba điểm cực tr .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào đ th ta thấ hàm số có 2 cực tr
Hàm số đạt cực đại tại x 0 và giá tr cực đại bằng 2 .
Hàm số đạt cực tiểu tại B 1; 1 và giá tr cực tiểu bằng 2 .
Câu 3.
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P 0;0; 3 và Q 1;1; 3 Vectơ PQ 3 j có tọa độ là
A. 2;1;0 .
B. 1; 1;0 .
C. 1; 4;0 .
Lời giải
D. 1;1;1 .
Chọn C
PQ 1 0;1 0; 3 3 1;1;0 ; j 0;1;0 .
PQ 3 j 1; 4;0 .
Câu 4.
Cho hàm số y
dư i đ
f x có đ th như h nh vẽ b n Hàm số đã cho ngh ch biến tr n khoảng nào
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 8/27
25
A
50
D
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
A.
B.
; 1.
C. 1; 2 .
Lời giải
1;1 .
D. 0;1 .
Chọn D
Nh n vào đ th đã cho, ta có tr n khoảng 0;1 đ th hàm số đi xuống (theo chi u từ trái qua phải)
n n ngh ch biến tr n khoảng 0;1 .
Câu 5.
b5
V i a , b là hai số dương tù ý, log
bằng
3
10a
A. 5log b 1 3log a.
B. 5log b 3 1 log a .
C. 5log b 3 3log a.
D. 5log b 1 3log a.
Lời giải
Chọn D
b5
log b5 log 10a3 5log b log10 log a3 5log b 1 3log a.
Có log
3
10a
10
Câu 6.
Cho
f x dx 5 và
0
7
f x dx 2 , khi đó
3
0
3
A. 10 .
10
f x dx f x dx bằng
B. 3 .
7
C. 7 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn B
10
3
7
10
3
7
Có f x dx 5 f x d x f x d x f x d x 5
0
0
3
10
7
0
7
3
f x dx f x d x 5 f x d x 5 2 3
Câu 7.
3 2
a , khi đó bán kính mặt cầu bằng:
4
a 3
B.
.
C. 3a .
4
Lời giải
Cho mặt cầu có di n tích bằng
A. a 3 .
D. a .
Chọn B
Câu 8.
3
a 3
Có S 4 R 2 a 2 R
4
4
Phương tr nh ln x ln 2 x 1 0 có bao nhi u nghi m
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn B
x 0
1
x .
Đi u ki n
2
2 x 1 0
D. 3 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 9/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Khi đó, phương tr nh tương đương v i:
x 1
ln x 2 x 1 0 2 x x 1 0
x 1
2
So sánh v i đi u ki n ta được x 1 là nghi m
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 1; 4; 3 và song song mặt phẳng Oyz thì
2
Câu 9.
phương tr nh mặt phẳng là:
A. x 1 0 .
B. x 2 y 3z 0 .
D. z 3 0 .
C. y 4 0 .
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng đi qua A 1; 4; 3 có véc tơ pháp tu ến i 1;0;0 .
Nên mặt phẳng có phương tr nh là: x 1 0 .
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x
2x
2018x
2x
1009 x 2 2019 x C .
ln 2
C. 2x.ln 2 1009 x2 2019 x C .
2019 là
2x
2018 x 2 2019 x C .
ln 2
D. 2x.ln 2 1009 x2 2019 x C .
Lời giải
A.
B.
Chọn A
Ta có
2x
ln 2
f x dx
2x
1009 x 2
2019 x
2018
xdx 2019 dx
C.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. Q(1;3; 2) .
2x dx
2018x 2019 dx
B. M (1; 3;4) .
x 1
1
y 3 z 4
đi qua điểm nào dư i đ
3
2
C. P(1;3; 4) .
D. N (1; 3; 2) .
Lời giải
Chọn C
Đáp án A nhầm vectơ chỉ phương
Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương
Câu 12. T m giá tr x thỏa mãn C1x1 3Cx22 Cx31.
A. x 12 .
B. x 9 .
C. x 16 .
D. x 2 .
Lời giải
Chọn A
x 1! 3. x 2 ! x 1!
Đi u ki n: x 2 và x . Ta có C1x 1 3Cx2 2 Cx31
1!.x!
2!.x!
3!. x 2 !
x 1 3.
x 1 . x 2 x 1 .x. x 1 1 3. x 2 x 1 .x.
2
6
2
6
x
2
6 9 x 18 x 2 x x 2 10 x 24 0
x 12
Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u3 1 và u4 2 . Công sai d bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 5 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: d u4 u3 3 .
D. 2 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 10/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 3 2i nằm tr n một đường tròn
có tâm là I (1;1) và bán kính là r . Bán kính r bằng:
A. 5 .
B.
5.
C.
Lời giải
13 .
D. 13 .
Chọn A
Điểm biểu diễn của số phức z 3 2i trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3; 2
Do đó: bán kính của đường tròn là r IM
2
3 (1) 2 1 5
2
Câu 15. Đường cong trong h nh vẽ b n dư i là đ th của hàm số nào dư i đ
A. y
x 1
.
1 2x
B. y
x 1
.
1 2x
C. y
Lời giải
x2
.
1 2x
D. y
x 1
.
2x 1
Chọn A
1
\ Loại đáp án D
2
Đ th hàm số đi qua điểm M 1;0 n n chỉ có đáp án A thỏa mãn
Tập xác đ nh: D
x 1
.
1 2x
Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thi n như sau:
Vậ đ th đã cho là của hàm số y
Giá tr nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau tr n khoảng 2;3 là:
A. min y 0 .
2;3
B. min y 3 .
2;3
C. min y 1 .
2;3
D. min y 7 .
2;3
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thi n ta thấ giá tr nhỏ nhất là 3 .
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có bảng biến thi n như h nh vẽ Số điểm cực tr của hàm
số đã cho là
A. 3 .
B. 2
C. 0 .
D. 1 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 11/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Lời giải
Chọn A
Quan sát BBT ta có f ( x) 0 có 3 nghi m ph n bi t và f ( x) đổi dấu khi qua ba nghi m n n
hàm số đã cho có điểm 3 cực tr
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 2 i . z 9 1 i v i i là đơn v ảo Tính giá tr của biểu thức
2
A z 2z .
A. A 50 .
B. A 13 .
C. A 25 .
Lời giải
D. A 5 .
Chọn D
Ta có: 2 i . z 9 1 i z
9 1 i
2
4i .
2i
Vậy A z 2z 4 i 2 4 i 4 3i 5 .
2
Câu 19. Trong không gian v i h trục tọa độ Oxyz , phương tr nh mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm
tâm và có bán kính R 4 là
A. x2 y 2 z 2 16
B. x2 y 2 z 2 4
C. x2 y 2 z 2 2
D. x2 y 2 z 2 8
Lời giải
Chọn A
S có tâm O 0;0;0 , bán kính R 4 .
Suy ra S có phương tr nh:
x 0 y 0 z 0
2
Câu 20. Đặt log 2 9 a , khi đó log3 18 bằng
2 2a
a
A.
.
B.
.
a
2 2a
Chọn D
Ta có log3 18 log3 2 2
2
C.
Lời giải
2
42 hay x2 y 2 z 2 16 .
a
.
1 a
D.
2a 2
.
a
1
2
2
2a 2
.
2
2 2
log 2 3
log 2 9
a
a
Câu 21. Gọi z1 , z2 là hai nghi m phức của phương tr nh z 2 5z 10 0 Giá tr của biểu thức
z1 z2 2 z1 z2 bằng
A. 10 .
B. 15 .
C. 15 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn B
z1 z2 5
5 i 15
Ta có z 2 5 z 10 0 z1,2
. Theo Vi-et ta có:
.
2
z1.z2 10
Khi đó: z1 z2 2 z1 z2 5 20 15 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2 y 3z 8 0 và
Q : x 2 y 3z 6 0
A.
2
.
14
bằng
B. 1.
C.
14.
D. 2.
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 12/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Lời giải
Chọn C
8 2.0 2.0 6
P / / Q
Ta có
d P ; Q d A; Q
14.
12 22 32
A 8;0;0 P
Câu 23. Tập nghi m của bất phương tr nh 35 x x 81 là đoạn a; b . Tính a b ?
A. a b 3 .
B. a b 5 .
C. a b 4 .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
D. a b 3 .
35 x x 81 35 x x 34 5x x2 4 x2 5x 4 0 1 x 4 a 1; b 4 a b 5
Câu 24. Di n tích phần h nh phẳng được tô đậm trong h nh vẽ b n được tính theo công thức nào dư i
đ
2
2
1
A.
B.
x
D.
1
1
C.
1
3
2
x x 3x 1 dx .
3
x
3
x 2 3x 1 dx .
1
1
x 2 3x 1 dx .
1
x
3
x 2 3x 1 dx .
1
Lời giải
Chọn B
Di n tích h nh phẳng được tô đậm trong h nh vẽ b n là:
1
x
1
1
3
1
3x x 1 dx x 3x x 1 dx x3 x 2 3x 1 dx .
2
3
2
1
1
Câu 25. Cho khối nón có thiết di n qua trục là tam giác SAB vuông tại S v i cạnh SA a Thể tích khối
nón bằng
a3 2
a3 2
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
3
12
Lời giải
Chọn A
Theo tính chất của hình nón ta có SA SB l .
Vậy tam giác SAB vuông cân tại S suy ra SA SB a, AB a 2 SO OB
a 2
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 13/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
2
1
1 a 2 a 2 a3 2
Vậ V r 2 h
.
3
3 2 2
12
Câu 26. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thi n như sau
Tổng số ti m cận ngang và ti m cận đứng của đ th hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 1 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn B
lim f ( x) x 1 là một ti m cận đứng
D. 2 .
x 1
lim f ( x) n n đ th hàm số không có ti m cận ngang
x
Vậ đ th hàm số có tổng số đường ti m cận là 1.
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đ u có cạnh đá bằng a , các cạnh b n bằng 2a Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A.
33a 3
.
12
B.
11a 3
.
12
C.
Lời giải
8 2a 3
.
3
D.
11a 3
.
6
Chọn B
Ta có SO ABC và S ABC
a2 3
2
2 a 3 a 3
; AO AM .
,
3
3 2
3
4
2
a 3
a 33
SO SA AO 2a
.
3
3
2
2
2
1
1 a 2 3 a 33
11 3
.
a .
Vậ thể tích khối chóp là VS . ABC .S ABC .SO .
3
3 4
3
12
Câu 28. Hàm số f x ln 2 x có đạo hàm
A. f x
2.ln x
.
x
B. f x 2.ln x .
C. f x
2
.
x.ln x
D. f x
Lời giải
Chọn A
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 14/27
ln x
.
x
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
2.ln x
Ta có: f x 2.ln x. ln x
.
x
Câu 29. Cho hàm số y f x có đ th như h nh sau:
Số nghi m của phương tr nh
A. 3 .
1 f x
1 f x
B. 1 .
2 là
C. 2 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn D
1 f x
1
2 1 f x 2 2 f x f x
Ta có
1 f x
3
Như vậ , số nghi m thực của phương tr nh (1) chính là số giao điểm của đ th hàm số y f ( x)
1
và đ th của đường thẳng y .
3
1
Dựa vào đ th ta có đường thẳng y cắt đ th hàm số y f x tại bốn điểm ph n bi t
3
Vậ phương tr nh đã cho có bốn nghi m
Câu 30. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai
mặt phẳng BC ' D và AC D là Tính giá tr gần đ ng của góc ?
A. 45, 2 .
B. 38,1 .
C. 53, 4 .
Lời giải
D. 61,6 .
Chọn D
z
D'
A'
4
B'
C'
3
A
D y
B
x
2
C
Dựng h tọa độ Oxyz như h nh vẽ, ta có A 0;0;0 , B 2;0;0 , D 0;3;0 và A 0;0;4 , C 2;3;4 .
BC 0;3;4 , BD 2;3;0 , AC 2;3;0 , AD 0;3; 4
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 15/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Véc tơ pháp tu ến của BC D là: n1 BC, BD 12; 8;6
Véc tơ pháp tu ến của AC D là: n2 AC, AD 12;8;6 .
Ta có:
29
cos cos n1 , n2
61, 6
61
Câu 31. Tổng tất cả các nghi m của phương tr nh 32 x (2x 9).3x 9.2x 0 bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
Lời giải
Chọn B
Đặt t 3x , t 0
t 9
Phương tr nh trở thành: t 2 (2 x 9)t 9.2 x 0
x
t 2
* V i t 9 3x 9 x 2
D. 2 .
x
3
* V i t 2 x 3x 2 x 1 x 0
2
Vậ , phương tr nh có hai nghi m x1 0 ; x2 2 x1 x2 2 .
Câu 32. Một chi tiết má g m 3 khối trụ có cùng chi u cao h gắn v i nhau (như h nh vẽ)
Khối trụ l n có bán kính đá r l n gấp đôi bán kính đá của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ
bằng nhau) Biết thể tích của cả khối chi tiết má đó bằng 90cm3 Tính thể tích của khối trụ l n ở
giữa
A. 30cm3 .
B. 45cm3 .
C. 70cm3 .
D. 60cm3 .
Lời giải
Chọn D
V1 r 2 h
2
3
3
r
V r h 2 h r 2 h V1
2
2
2
2
3
V1 90 Do đó: V1 60
2
Câu 33. Tính nguyên hàm I sin x.e x dx , ta được:
1
A. I e x sin x cos x C .
2
C. I e x sin x C .
1
B. I e x sin x cos x C .
2
D. I e x cos x C .
Lời giải
Chọn A
u sin x
du cos xdx
Đặt
.
x
x
dv e dx v e
Khi đó Áp dụng công thức tích ph n từng phần, ta được
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 16/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
I e x sin x cos xe x dx e x sin x J .
u cos x
du sin xdx
Tính J cos xe x dx Đặt
.
x
x
dv e dx v e
Áp dụng công thức tích ph n từng phần, ta được: J e x cos x sin xe x dx e x cos x I .
Do đó I e x sin x J e x sin x e x cos x I 2I e x sin x e x cos x e x sin x cos x .
1
I e x sin x cos x C .
2
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đá là h nh thoi cạnh a , BAD 60 , SB a và mặt phẳng SBA và
Vậ
mặt phẳng SBC cùng vuông góc v i mặt phẳng đá Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD
bằng
21a
5a
21a
15a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
3
3
Lời giải
Chọn A
Gọi M làtrungđiểmcủa CD . Do tam giác BCD đ ucạnh a nên BM DC và BM
Suyra DC SBM . Trong tam giác SBM kẻ BH SM tại H CD BH
a 3
2
BH SM
BH SCD d B; SCD BH
BH DC
1
1
1
7
a 21
.
2
BH
2
2
2
BH
SB
BM
21a
7
Câu 35. Trong không gian v i h tọa độ Oxyz , phương tr nh nào dư i đ là phương tr nh h nh chiếu
x 1 y 2 z 3
của đường thẳng
tr n mặt phẳng Oxy ?
2
3
1
x 1 t
x 1 t
x 1 t
x 1 2t
A. y 2 3t .
B. y 2 3t .
C. y 2 3t .
D. y 2 3t .
z 0
z 0
z 0
z 0
Lời giải
Chọn D
x 1 y 2 z 3
Đường thẳng
qua M 1; 2;3 và N 3;1; 4 .
2
3
1
Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của M và N trên Oxy ta có M 1; 2;0 , N 3;1;0 .
Trong tam giácvuông SBM ta có
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 17/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
x 1 2t
Phương tr nh h nh chiếu cần tìm là: M N : y 2 3t .
z0
Câu 36. Tìm tất cả các giá tr thực của tham số m để hàm số y x3 2 x 2 m 1 x m 3 đ ng biến
tr n mỗi khoảng ; 1 và 2;
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 6 .
Lời giải
D. m 6 .
Chọn A
Ta có: y 3x2 4 x m 1
Hàm số đã cho đ ng biến ; 1 và 2; y ' 0, x ; 1 và (2; ) .
m 3x2 4 x 1, x (; 1) và (2; ) .
Xét f ( x) 3x2 4 x 1, x ; 1 và 2; .
Ta có f '( x) 6 x 4 .
2
Cho f '( x) 0 6 x 4 0 x .
3
Bảng biến thi n:
Dựa vào bảng biến thi n ta su ra: ( ycbt ) m 3 .
Câu 37. Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn t m I 3;0 , bán kính R 1 , khi đó
tập hợp điểm biểu diễn của số phức w
1
A. R .
9
B. R
1
.
3
i
là đường tròn có bán kính
z 1
13
C. R
.
3
Lời giải
D. R 3 .
Chọn B
i
wi
z
1 .
z 1
w
Giả sử M là điểm biểu diễn của số phức z , I là điểm biểu diễn của số phức z1 3
Ta có w
MI z z1 1 z 3 1 2 .
wi
i 2w
3 1
1 i 2w w .
w
w
Đặt w a bi a, b R .
Thay 1 vào 2 được
4
1
2
i 2w w 2a 1 2b i a bi 4a 2 1 2b a 2 b2 a 2 b2 b 0
3
3
1
quỹ tích điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn bán kính R .
3
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 18/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
3
b
35
b
là phân
ln a , trong đó a , b , c là các số ngu n dương và
8
c
c
0
số tối giản. Tính S a b c.
A. S 6.
B. S 6.
C. S 7.
D. S 12.
Lời giải
Chọn B
Câu 38. Biết I x ln 2 x 1 dx
3
Ta có I x ln 2 x 1 dx
0
2
d
u
dx
u ln 2 x 1
2x 1
Đặt
2
dv xdx
v x
2
3
I x ln 2 x 1 dx
x 2 ln 2 x 1
2
0
3
3
x2
dx
2x 1
0
0
3
x 1
x2 1
9
1
9
1
35
3
ln 7
dx ln 7 x ln 2 x 1 ln 7
2
2 4 4 2 x 1
2
8
2
4 4
0 8
0
3
a 7
b 3 S a b c 7 3 2 6 .
c 2
Câu 39. Cho hàm số y f ( x). Hàm số y f '( x) có bảng biến thi n như sau
Bất phương tr nh e
x
m f ( x) có nghi m thuộc 4;9 khi và chỉ khi
A. m f (2) e2 .
Chọn D
Ta có: m e
x
B. m f (2) e2 .
C. m f (9) e3 .
Lời giải
D. m f (9) e3 .
f ( x).
Xét hàm số g ( x) e x f ( x) trên 4;9 .
1
g ( x)
e x f ( x) , x [4;9].
2 x
Bảng biến thi n của hàm số g ( x)
g ( x) m e3 f (9).
Vậ m max
[4;9]
Câu 40. Trong hội diễn văn ngh chào mừng ngà nhà giáo Vi t Nam 20/11 có 201 em dự thi, trong đó có 8
em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số nh n Trư c khi vào biểu diễn
văn ngh các em ng i ngẫu nhi n vào hai hàng ghế đối di n nhau, mỗi dã có bốn ghế và mỗi ghế
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 19/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
chỉ ng i được một học sinh Tính xác suất để tích các số báo danh của hai em ng i đối di n nhau th
bằng nhau
1
8
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
105
70
35
35
Lời giải
Chọn D
Số phần tử không gian mẫu là 8! 40320 .
Gọi A là biến cố : “Tích các số báo danh của hai em ng i đối di n nhau th bằng nhau”
Giả sử số báo danh của 8 học sinh tr n là u1 , u2 ,...., u8 .
Theo tính chất của cấp số nh n, ta có : u1.u8 u2 .u7 u3 u. 6 u4 u. 5 u1 q. 7 v i q là công bội của
cấp số nh n
Xếp học sinh có số báo danh u1 vào ng i một trong 8 ghế Có 8 cách
Học sinh ng i đối di n v i học sinh có số báo danh u1 bắt buộc phải có số báo danh u8 Chỉ có du
nhất 1 cách xếp
Xếp học sinh có số báo danh u2 vào ng i một trong 6 ghế còn lại Có 6 cách
2
Học sinh ng i đối di n v i học sinh có số báo danh u2 bắt buộc phải có số báo danh u7 Chỉ có du
nhất 1 cách xếp
Cứ như vậ ta có số phần tử của biến cố A sẽ là 8.6.4.2 384 cách
384
1
Do đó xác suất của biến cố A là :
.
40320 105
Câu 41. Trong không gian v i h tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B 3; 4;0 , C 2; 1;0 và mặt
phẳng P : 3x 3 y 2 z 12 0 Gọi M a ; b ; c thuộc P sao cho MA2 MB2 3MC 2 đạt giá
tr nhỏ nhất Tính tổng a b c .
A. 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn A
Gọi I x ; y ; z là điểm thỏa mãn IA IB 3IC 0 .
Ta có: IA 1 x ; 4 y ;5 z , IB 3 x ;4 y ; z
và 3IC 6 3x ; 3 3 y ; 3z .
1 x 3 x 6 3x 0
x 2
Từ ta có h phương tr nh: 4 y 4 y 3 3 y 0 y 1 I 2;1;1 .
5 z z 3z 0
z 1
2
2
Khi đó: MA2 MA MI IA MI 2 2MI . IA IA2 .
2
MB 2 MB MI IB
2
2
MI 2 2MI . IB IB 2 .
3MC 2 3MC 3 MI IC
2
3 MI 2 2MI . IC IC 2 .
Do đó: S MA MB 3MC 5MI IA IB 3IC 2 .
2
2
2
2
2
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 20/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Do IA2 IB2 3IC 2 không đổi n n S đạt giá tr nhỏ nhất khi và chỉ khi MI đạt giá tr nhỏ nhất
Tức là M là h nh chiếu của I l n mặt phẳng P : 3x 3 y 2 z 12 0 .
Vectơ chỉ phương của IM là n 3; 3; 2 .
x 2 3t
Phương tr nh tham số của IM là: y 1 3t , t .
z 1 2t
Gọi M 2 3t ;1 3t ;1 2t P là h nh chiếu của I l n mặt phẳng P .
1
Khi đó: 3 2 3t 3 1 3t 2 1 2t 12 0 22t 11 0 t .
2
7 1
7 1
Suy ra: M ; ;0 Vậ a b c 3 .
2 2
2 2
Câu 42. Có bao nhi u số số phức z thỏa mãn 1 i z 4 2i 1 i z 6 4i ?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
Lời giải
Chọn A
Giả sử z a bi a, b , ta có 1 i z 4 2i 1 i z 6 4i
D. 4 .
1 i a 4 b 2 i 1 i a 2 b2 6 4i
1 i
a 4 b 2
2
a 4 b 2
2
2
2
1 i a 2 b2 6 4i
a 2 b2
a 4 b 2
2
2
a 2 b2 i 6 4i
a 4 2 b 2 2 a 2 b 2 6
a 2 b2 1
2
2
a 4 b 2 5
a 4 2 b 2 2 a 2 b 2 4
2
2
a b 1
1 8a 4b 20 25 8a 4b 4 b 2a 1
2
2
a b 8a 4b 20 25
a 0
2
2
2
a 2a 1 1 5a 4a 0
a 4
5
+ V i a 0 b 2.0 1 1 .
4
4
3
+ V i a b 2. 1
5
5
5
Do đó có 2 số phức z thỏa mãn bài toán
Câu 43. Cho hàm số y f x li n tục tr n R và có đ th như h nh vẽ dư i đ
Có bao nhi u giá tr
1
ngu n của m để phương tr nh f 2log 2 x m có nghi m du nhất tr n ; 2 .
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 21/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
A. 9 .
C. 5 .
Lời giải
B. 6 .
D. 4
Chọn B
1
Đặt t 2log 2 x , x ; 2 t 2; 2
2
1
Phương tr nh f 2log 2 x m có nghi m du nhất thuộc nửa khoảng ; 2 khi và chỉ khi phương
2
2 m 2
trình f t m có nghi m du nhất thuộc 2; 2
m 6
có 6 giá tr nguyên của m thỏa mãn.
Câu 44. Vào đầu mỗi năm anh Thắng gửi vào ng n hàng số ti n 30 tri u đ ng v i k hạn 1 năm, lãi suất
7%/năm (mỗi lần gửi cách nhau 1 năm) Hỏi sau ít nhất bao nhi u năm (sau khi ng n hàng đã tính
lãi cho lần gửi cuối cùng) th anh Thắng được số ti n cả gốc lẫn lãi từ 500 tri u đ ng trở l n (biết
rằng trong suốt thời gian gửi ti n, anh Thắng không đến r t lãi v , ng n hàng tính theo thể thức lãi
kép và lãi suất hàng năm không đổi)
A. 7 năm
B. 8 năm
C. 11 năm
D. 10 năm
Lời giải
Chọn C
Gọi N là số năm anh Thắng gửi ng n hàng
Lần gửi đầu ti n anh Thắng gửi 30 tri u đ ng, đến hết năm thứ N anh được tính cả vốn và lãi cho
số ti n nà là : 30.106.(1 7%) N
Lần gửi thứ 2 anh Thắng gửi 30 tri u đ ng, đến hết năm thứ N anh được tính cả vốn và lãi cho số
ti n nà là : 30.106.(1 7%) N 1
…
Lần gửi thứ N anh Thắng gửi 30 tri u đ ng, đến hết năm thứ N anh được tính cả vốn và lãi cho số
ti n nà là : 30.106.(1 7%)1
Tổng số ti n anh Thắng nhận được là
1 (1 7%) N
30.106.(1 7%) N 30.106.(1 7%) N 1 ... 30.106.(1 7%) 30.106.(1 7%)
1 (1 7%)
N
1 (1 7%)
Để số ti n từ 500 tri u đ ng trở l n th 30.106.(1 7%)
500.106
1 (1 7%)
Giải ra ta được N 10,89 n n số năm cần gửi tối thiểu là 11 năm
S1 : x2 y 2 2x 6 y 4z 11 0 , S2 : x2 y 2 2x 4 y 2z 3 0 cắt nhau
theo giao tu ến là đường tròn C Lấ điểm A thuộc đường tròn C Gọi I , J lần lượt là t m
của mặt cầu S1 , S2 , S là di n tích tam giác AIJ thì S có giá tr là
Câu 45. Cho hai mặt cầu
A. S
1
219 .
2
B. S
5 26
.
2
C. S
15
.
2
D. S
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 22/27
1
209 .
2
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Lời giải
Chọn D
J
T
A
I
Cách 1.
Mặt cầu S1 : x2 y 2 2 x 6 y 4 z 11 0 có tâm I 1;3; 2 , bán kính R1 5 .
Mặt cầu S2 : x2 y 2 2 x 4 y 2 z 3 0 có tâm J 1; 2;1 , bán kính R2 3 .
Có IJ 26 , nửa chu vi của tam giác AIJ là p
R1 R2 IJ 8 26
.
2
2
Di n tích tam giác AIJ là:
S
p p R1 p R2 p IJ
1
209 .
2
Cách 2.
Mặt cầu S1 : x2 y 2 2 x 6 y 4 z 11 0 có tâm I 1;3; 2 , bán kính R1 5 .
Mặt cầu S2 : x2 y 2 2 x 4 y 2 z 3 0 có tâm J 1; 2;1 , bán kính R2 3 .
Có IJ 26 , R1 R2 IJ R1 R2 Su ra hai mặt cầu S1 , S2 cắt nhau theo giao tu ến là
đường tròn C
Gọi M x; y; z là điểm chung của S1 , S2 th tọa độ M nghi m đ ng h :
x 2 y 2 2 x 6 y 4 z 11 0
5y z 4 0
2
2
x y 2x 4 y 2z 3 0
Suy ra M thuộc mặt phẳng P 5 y z 4 0
Giao tu ến của mp P và S1 là đường tròn C chứa điểm A .
Gọi T là giao điểm của I J và mp P thì T là t m của đường tròn C .
Có d J , P
5. 2 1 4
26
5
.
26
Gọi r là bán kính của C thì r TA R22 d 2 J , P
209
.
26
1
1 209
1
1
S S AIJ TA.IJ
. 26
209 Vậ S
209 (đvdt)
2
2 26
2
2
Câu 46. Một chi tiết má bằng thép dạng khối tròn xoa có thiết di n đi qua trục là phần tô đậm như h nh vẽ
dư i đ
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 23/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Biết giá thép là 15000đ / kg , khối lượng ri ng của thép là 7850kg / m3 . Cho
AB 10 dm;AD 4 dm, EF 2 dm Hỏi chi phí vật li u để làm thành sản ph m đó gần v i số ti n
nào sau đ nhất
A. 9160000đ .
B. 11260000đ .
C. 10160000đ .
D. 12100000đ .
Lời giải
Chọn C
V AB 10dm;AD 4dm. A(5; 2), B(5;2),C(5; 2), D(5; 2) .
Đường cong có phương tr nh là: x y 2 1 hoặc x y 2 1
2
Thể tích vật thể tròn xoa là: Voy ( y 2 1)2 dy 86, 289 (dm3 ) 0, 086289 (m3 )
2
Tổng chi phí sản xuất là: T 0,086289.7850.15000 10160538,96đ .
Câu 47. Cho khối lập phương ABCD. ABCD ' cạnh a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng
A ' D ' và C ' D ' Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể
tích phần chứa đỉnh B ' . Tính V ?
25a 3
7a3
25a 3
7a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
72
24
24
72
Lời giải
Chọn A
Ta có thể tích cần tính là VBB ' EA' MNC ' F .
Mà VBB ' EA' MNC ' F VB.EA' M VB.B ' A' MNC ' VB.FC ' N .
PA ' M ND ' M
PA ' ND '
Ta có:
.
QC ' N MD ' N
QC ' MD '
Lại có: MD ' ND ' PA ' ND ' MD ' QC '
a
.
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 24/27
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/kh óa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
A ' E PA ' 1
PA ' E BAE
a
AE
BA
2
Mà:
A ' E QC ' .
3
QC ' F BCF
C ' F QC ' 1
BC 2
CF
1
1
1
a3
Vậy ta có: VB.EA' M BA.S EA' M BA. A ' M . A ' E
.
3
3
2
36
a3
Dễ thấy: VB.FC ' N VB.EA ' M .
36
1
1
7a3
Có: VB.B ' A ' MNC ' .BB '.SB ' A ' MNC ' BB ' S A ' B 'C ' D ' SMD ' N
.
3
3
24
25a3
Vậy: VBB ' EA ' MNC ' F
.
72
Câu 48. Cho hàm số y
f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
1
Hàm số y g x f 2 x 4 e 3
A. 1;3 .
x3 2 x2 3 x 1
đ ng biến tr n khoảng nào dư i đ
B. 3; .
C. ;1 .
7
D. 1; .
2
Lời giải
Chọn A
1
Ta có: y g x 2 f 2 x 4 x 2 4 x 3 e 3
x3 2 x2 3 x 1
.
x 1
Dựa vào bảng xét dấu f x ta có f 2 x 4 0 x 3 .
7
x
2
1 x 3
2 2 x 4 2
f 2x 4 0
.
x 7
2
x
4
3
2
1 3
x 2 x 2 3 x 1
x 1
0
x 2 4 x 3 e 3
x 3
Bảng xét dấu y g x
Vậ hàm số đ ng biến tr n 1;3 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Trang 25/27
