Bài tập phương trình dao động (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT CHÍ LINH ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. Lí THUYẾT:
8. Vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/6 … vật đi được quãng đường ngắn nhất
bằng bao nhiêu?
• Trong một khoảng thời gian t, quãng đường ngắn nhất vật đi được là quãng đường vật đi được lân cận vị trí có
vận tốc nhỏ nhất trong thời gian t
• Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn điều lên trục Ox  vật dao động trong thời gian t
tương đương vật chuyển động tròn đều được góc quay
2
. .
6 3
T
t
T
π π
α ω
= = =
• Góc quay
2
. .
6 3
T
t
T
π π
α ω
= = =
lân cận vị trí vật dao đông điều hòa có vận tốc nhỏ nhất như hình
• Quãng đường ngắn nhất đi được
2( cos )

2
s A A
α
= −
Website: thptchilinh.edu.vn DĐ: 0125.733.8668 Trang 1
ϕ
α
0-4
1
2
3
s
2
s
1
k
1
k
2
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
9. Tính quãng đường đo được từ thời điểm t
1
đến t
2
• Phương trình dao động của vật
cos( )x A t
ω ϕ
= +
• Vật chuyển động tròn từ 0-1-2-3-4… mỗi đoạn được quãng đường = A
• Vị trí vật tại các vị trí 0,1,2,3,… thỏa mãn:

2
t k
π
ω ϕ
+ =
• Tìm trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
vật đi qua các vị trí 0,1,2,3 bao nhiêu lần dựa điều kiện:

1 1
2
t k t
π
ω ϕ ω ϕ
+ ≤ ≤ +
1 2
2( ) 2( )t t
k
ω ϕ ω ϕ
π π
+ +
⇔ ≤ ≤
Lấy phần nguyên
1
1
2( )t
k
ω ϕ

π
+
 
=
 
 
và
2
2
2( )t
k
ω ϕ
π
+
 
=
 
 
Khi đó
[ ]
1 2
,k k k∈
Số lần vật đi qua các vị trí trên là n=k
2
-k
1

• Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t
1
đến t

2
là:
1 2
.s n A s s= + +
Trong đó
1 1
1
1 1
cos( )
cos( )
A A t neu k chan
s
A t neu k le
ω ϕ
ω ϕ
− +

=

+

và
2 2
2
2 2
cos( )
cos( )
A A t neu k chan
s
A t neu k le

ω ϕ
ω ϕ
− +

=

+

Website: thptchilinh.edu.vn DĐ: 0125.733.8668 Trang 2
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
TN1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
6sin( )
2
x t cm
π
π
= +
. Tại thời điểm t=0,5s chất điểm có li
độ là
A. 3cm B. 6cm |C.| 0cm D. 2cm.
TN2: Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật.
|A.| Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên theo định luật dạng cosin (hay sin) theo thời gian
B. Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
C. Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật cực đại.
TN3: Vật dao động điều hòa theo phương trình
6 os(4 t) cmx c
π
=

. Tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là:
A. 3cm. |B.| 6cm. C. -3cm. D. -6cm.
TN4: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình
8 2 os(20 t+ )x c cm
π π
=
. Khi pha dao động là
6
π
thì li
độ của vật là:
A.
4 6 cm−
|B.|
4 6 cm
C. 8 cm D. -8cm.
TN5: Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình
2
'' 0x x
ω
+ =
?
A.
.sin( t+ )x A
ω ϕ
=
B.
. os( t+ )x A c
ω ϕ
=

C.
1 2
.sin( )+ .sin( )x A t A t
ω ω
=
D.
. .sin( t+ )x A t
ω ϕ
=
TN6: Một vật chuyển động dưới tác dụng của lực F=-kx. Phương trình nào dưới đây mô tả chuyển động của vật:
A.
0 0
x x v t= +
B.
0
2
x
x
t
=
C.
sin( t+ )x A
ω ϕ
=
D.
2
0
1
2
x x vt at= + +

TN7: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là:
|A.|
axm
v A
ω
=
B.
2
axm
v A
ω
=
C.
axm
v A
ω
= −
D.
2
axm
v A
ω
= −
TN8: Vận tốc trong dao động điều hòa :
A. luôn luôn không đổi B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kỳ T/2.
TN9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình là
6 os( t+ )
2
x c cm

π
π
=
. Tại thời điểm t=0,5s chất điểm có
vận tốc nào trong các vận tốc dưới đây?
A.
3 /cm s
π
B.
3 /cm s
π
−
|C.| 0 cm/s D.
6 /cm s
π
TN10: Một vật dao động điều hòa với phương trình
6 os(10 t- )
6
x c cm
π
π
=
. Lúc t=0,2s vật có li độ và vận tốc là:
A.
3 3 ,30 /cm cm s
π
−
|B.|
3 3 ,30 /cm cm s
π

C.
3 3 , 30 /cm cm s
π
−
D.
3 3 , 30 /cm cm s
π
− −
TN11: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là:
A.
axm
a A
ω
=
|B.|
2
axm
a A
ω
=
C.
axm
a A
ω
= −
D.
2
axm
a A
ω

= −
TN12: Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi:
A. vật ở vị trí có li độ cực đại B. vận tốc của vật cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng 0 D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại
TN13: Một dao động điều hòa
4 os(2 t+ )
4
x c cm
π
π
=
. Lúc t=1s vật có vận tốc và gia tốc là:
A.
2 2
4 2 / ,8 2 /cm s cm s
π π
−
|B.|
2 2
4 2 / , 8 2 /cm s cm s
π π
− −
C.
2 2
4 2 / , 8 2 /cm s cm s
π π
−
D.
2 2
4 2 / ,8 2 /cm s cm s

π π
TN14: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
5 os(2 t+ )cmx c
π ϕ
=
. Chu kỳ dao động của chất điểm là:
|A.| 1s B. 2s C. 0,5s D. 1Hz
Website: thptchilinh.edu.vn DĐ: 0125.733.8668 Trang 3
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
TN15: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
6 os(4 t+ )cmx c
π ϕ
=
. Tần số dao động của chất điểm là:
A. 6Hz B. 4Hz C. 2Hz |D.| 0,5Hz
TN16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 20cm. Khi vật có li độ x=10cm thì nó có vận tốc
20 3 /v cm s
π
=
.
Chu kỳ dao động của vật là:
|A.| 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
TN17: Một vật dao động điều hòa với biên độ 20cm. Khi vật có li độ x=-10cm thì nó có vận tốc
20 3 /v cm s
π
=
.
Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,1s B. 0,5s |C.| 1s D. 5s
TN18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng 62,8cm/s và gia tốc cực

đại là 2m/s. Lấy
2
10
π
=
, biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. 10cm, 1s B. 1cm, 0,1s C. 2cm, 0,2s D. 20cm, 2s
Website: thptchilinh.edu.vn DĐ: 0125.733.8668 Trang 4