final-sketch of solution 2

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
1


QUANTITATIVE METHODS
Phân tích nhân tố và tối ưu tuyến tính
Gợi ý đáp án Bài tập 2

PHẦN 1 - FACTOR ANALYSIS
Trong khoảng thời gian cho phép, hơn nữa đây là bộ data thực tế nên anh/chị sẽ khó lòng đưa ra
được một kết quả tốt nhất và đảm bảo tất cả yêu cầu của một bài FA hoàn chỉnh. Phần giải gợi ý
dưới đây chỉ là một trong nhiều kết quả (có thể, anh/chị sẽ có đáp án tốt hơn – đây là điều mong
đợi của tôi)
1.1 Thực hiện EFA như hướng dẫn, tôi chỉ đưa ra một số kết xuất quan tâm – anh /chị có thể đưa
vào đầy đủ nếu muốn.
KMO và Bartlett’s test (lần đầu)
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,897
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 3263,799
Df 253,000
Sig. ,000
Bảng phương sai trích (lần đầu)
Total Variance Explained
Fac-
tor
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared
Loadings
Rotation Sums of Squared
Loadings
Total % of

Variance
Cumulative
%
Total % of
Variance
Cumulative
%
Total % of
Variance
Cumulative
%
1
7,06 30,71 30,71 7,06 30,71 30,71 3,64 15,81 15,81
2
2,09 2,09 9,09 39,79 2,64 11,49 27,30
3
1,36 5,91 45,71 1,36 5,91 45,71 2,55 11,07 38,37
4
1,10 4,80 50,51 1,10 4,80 50,51 1,94 8,44 46,81
5
1,03 1,03 4,46 54,97 1,88 8,16 54,97
6
0,97 4,22 59,19
7
0,90 3,93 63,11
8
0,83 3,61 66,73
9
0,77 3,36 70,08
10

0,72 3,11 73,19
11
0,66 2,87 76,07
12
0,62 2,70 78,76
13
0,61 2,65 81,42
14
0,57 2,49 83,91
Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
2

15
0,54 2,34 86,25
16
0,50 2,19 88,43
17
0,49 2,14 90,57
18
0,43 1,88 92,45
19
0,42 1,82 94,27
20
0,38 1,66 95,92
21
0,36 1,55 97,47
22
0,31 1,36 98,83
23

0,27 1,17 100,00


Ma trận nhân tố đã xoay (lần đầu)

Dựa vào Rotated component matrix, dễ dàng nhận ra có khá nhiều item vi phạm yêu cầu
một bài FA đặc biệt là 1 item nằm ở nhiều factor khác nhau nhưng khoảng chênh lệch của factor
loading không nằm trong khoảng an toàn (<0,3). A/chị hãy kiên nhẫn và loại bỏ từng item một chứ
không nên loại bỏ đồng thời tất cả cùng một lúc vì bỏ đi 1 item thì chạy lại EFA, kết quả sẽ thay
đổi.
Ở đây sau nhiều lần thử, tôi quyết định loại bỏ C1/C10/C20/C13/C7 và cuối cùng là C14.
Kết quả cuối cùng như sau
KMO và Bartlett’s test (lần cuối)
Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
3

KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,873
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 2316,515
df 136,000
Sig. ,000

Bảng phương sai trích (lần cuối)
Total Variance Explained
Fac-
tor
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared
Loadings
Rotation Sums of Squared

Loadings

Total % of
Variance
Cumulative
%
Total % of
Variance
Cumulative
%
Total % of
Variance
Cumulative
%
1
5,53 32,55 32,55 5,53 32,55 32,55 2,78 16,38 16,38
2
1,87 1,87 10,98 43,53 2,65 15,57 31,95
3
1,28 7,54 51,07 1,28 7,54 51,07 2,34 13,78 45,74
4
1,01 5,92 56,99 1,01 5,92 56,99 1,91 11,25 56,99
5
0,88
6
0,81 4,75 66,92
7
0,77 4,51 71,43
8
0,70 4,10 75,53

9
0,64 3,75 79,29
10
0,59 3,45 82,74
11
0,55 3,22 85,96
12
0,50 2,96 88,92
13
0,48 2,80 91,72
14
0,41 2,39 94,11
15
0,38 2,25 96,36
16
0,33 1,93 98,30
17
0,29 1,70 100,00


Bảng ma trận đã xoay (lần cuối)
Rotated Component Matrix
a


Component

1 2 3 4
c8 ,726

c9 ,721

c12 ,719

c11 ,712

c6 ,591

c17

,744

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
4

c18

,725

c19

,629

c16

,605

c15

,520

c4

,836

c5

,712

c2

,704

c3

,317 ,658

c21

,841
c22 ,337

,712
c23

,344

,578
Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 5 iterations.

Chỉ số KMO đảm bảo, phương sai trích cũng cải thiện tương đối (57%). Factor loading tương đối
lớn (>0,5 đảm bảo có ý nghĩa về mặt thực tiễn), mặc dù C23 vẫn chưa phải đảm bảo nhưng khoảng
cách chênh lệch cũng không đến nỗi nghiêm trọng. Tôi tạm hài lòng với kết quả này và tiến hành
sắp xếp cách hiển thị lại cho rõ ràng (những factor loading nào lớn hơn 0,5 được thể hiện)

Rotated Component Matrix
a


Component

1 2 3 4
c8 ,726

c9 ,721

c12 ,719

c11 ,712

c6 ,591

c17

,744

c18

,725

c19

,629

c16

,605

c15

,520

c4

,836

c5

,712

c2

,704

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
5

c3

,658

c21

,841
c22

,712
c23

,578
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 5 iterations.



1.2 & 1.3 Kết quả cuối cùng có 4 nhân tố được rút ra
Nhân tố 1: C6;C8;C9;C11;C12
Nhân tố 2 : C15 ;C16 ;C17 ;C18 ;C19
Nhân tố 3 : C2 ;C3 ;C4 ;C5
Nhân tố 4 : C21 ;C22 ;C23
Tôi tạm thời đặt tên
Nhân tố 1 : Bao gồm nội dung liên quan đến sự cảm nhận đến chất lượng DV ngân hàng : Chất
lượng dịch vụ (CLDV)
Nhân tố 2 : Bao gồm nội dung liên quan đến sự liên tưởng của khách hàng đến thương hiệu mà họ
đang sử dụng : Hình ảnh thương hiệu (HATH)

Nhân tố 3 : Bao gồm nội dung liên quan đến sự nhận biết thương hiệu : Nhận biết thương hiệu
(NBTH)
Nhân tố 4 : Sự trung thành (STT)
Bảng kết xuất do phần mềm tự tính toán (ở đây tôi đã thay đổi tên biến thay vì FAC1_1, FAC1_2,
FAC1_3, FAC1_4, bây giờ sẽ là CLDV, HATH, NBTH, STT để anh/chị tiện theo dõi). Riêng biến
GTTH được sử dụng cho câu 2

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
6



(Một vài gợi ý khác: Sau khi xác định bao gồm bao nhiêu factor, anh/chị nên sử dụng hệ số
Cronbach’s ampha để kiểm tra lại độ tin cậy của thang đo. Mặc dù ngưỡng hệ số crobach’s ampha
>0,6 thì chúng ta đã tiến hành phân tích khám phá nhưng ngưỡng được xem là tốt nếu >=0,7,
trong quá trình loại item trong thang đo anh/chị có một vài sự đánh đổi. Anh/chị nên căn cứ vào hệ
số tương quan biến tổng trước khi quyết định có loại bỏ item đó ra khỏi thang đo không. Trong
phần này tôi không trình bày, nhưng anh/chị có thể dễ dàng làm thông qua mục Analysis/ Scale/
Reliability Analysis…)
Bây giờ tôi tính giá trị trung bình bằng tay cho các factor được rút ra (thông qua lệnh
transform/compute/sử dụng công thức trung bình mean)
Bảng dưới thể hiện điều đó sau khi tôi tạo 5 lần cho 5 biến (bao gồm cả cho biến phụ thuộc của câu
2) mà tôi quan tâm và đặt chữ NT_tên biến (để phân biệt với cách máy tự tính toán). Kết quả như
sau
Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
7

2. Kết xuất phần này cho thấy kết quả tương đối tốt với những chỉ tiêu KMO, Phương sai trích,
factor loading
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. ,723
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 482,156
df 3,000
Sig. ,000

Total Variance Explained
Compo
nent
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 2,249 74,968 74,968 2,249 74,968 74,968
2 ,400 13,350 88,317

3 ,350 11,683 100,000

Extraction Method: Principal Component Analysis.






Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
8

Component Matrix
a


Component

1
c25 ,875
c26 ,867
c24 ,855
Bây giờ tôi an tâm để chạy hàm hồi qui

GTTH = α
0
+ α
1
CLDV + α
2
HATH

+ α
3
NBTH + α
4
STT + ε
t

Theo cách máy tự lấy trọng số khi rút trích nhân tố
Model Summary

b

Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 ,685
a
,469 ,464 ,73195150 1,940
a. Predictors: (Constant), STT, NBTH, HATH, CLDV

ANOVA
b

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 197,127 4 49,282 91,986 ,000
a

Residual 222,873 416 ,536

Total 420,000 420

a. Predictors: (Constant), STT, NBTH, HATH, CLDV

b. Dependent Variable: GTTH

Coefficients
a

Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) -3,075E-16 ,036

,000 1,000
CLDV ,423 ,036 ,423 11,849 ,000
HATH ,321 ,036 ,321 8,994 ,000
NBTH ,103 ,036 ,103 2,891 ,004
STT ,420 ,036 ,420 11,759 ,000
a. Dependent Variable: GTTH

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
9


Ước lượng mô hình hồi quy theo các biến được tính bằng phương pháp số trung bình

Model Summary
b

Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 ,687

a
,473 ,468 ,52567 1,944
a. Predictors: (Constant), NT_STT, NT_NBTH, NT_CLDV, NT_HATH
b. Dependent Variable: NT_GTTH



ANOVA
b

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 103,002 4 25,751 93,190 ,000
a

Residual 114,951 416 ,276

Total 217,954 420

a. Predictors: (Constant), NT_STT, NT_NBTH, NT_CLDV, NT_HATH

b. Dependent Variable: NT_GTTH


Coefficients
a

Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients

t Sig.
Collinearity Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) ,233 ,219

1,061 ,289

NT_CLDV ,361 ,052 ,301 6,904 ,000 ,669 1,495
NT_HATH ,208 ,064 ,152 3,261 ,001 ,582 1,717
NT_NBTH -,011 ,043 -,010 -,247 ,805 ,832 1,202
NT_STT ,408 ,049 ,375 8,258 ,000 ,616 1,625
a. Dependent Variable: NT_GTTH


Anh/chị lựa chọn mô hình nào ?
Tôi thì lựa chọn mô hình 1 (phần mềm tự tính toán)?
Phương trình được viết lại như sau

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
10

GTTH = -3,075E-16 + 0,423*CLDV + 0,321*HATH

+ 0,103*NBTH + 0,420*STT

Sig (0,000) (0,000) (0,04) (0,000)

Các biến đều có ý nghĩa thống kê rất tốt, dấu đúng với kỳ vọng, Rsquared cũng tương đối
hợp lý cho một bộ dữ liệu thực tế. Chất lượng dịch vụ và Sự trung thành là 2 biến có ảnh

hưởng lớn nhất đến thương hiệu tổng quát của ngân hàng.

PHẦN 2 – LINEAR PROGRAMMING
Bài 1: Anh/chị tự vẽ tay, chỉ cần nắm một vài nguyên tắc sau thì anh/chị có thể dễ dàng vẽ được.
Bước 1: Xác định vùng khả thi trước. (Điều kiện khống chế)
Bước 2: Xác định điểm tối ưu (hàm mục tiêu)
Bài 2.1.
a. Max: 350*X1 + 450*X2 Tổng doanh thu
S.t: 1,5*X1 + 2,0*X2 ≤ 1.000 Ràng buộc Router
3,0*X1 + 4,5*X2 ≤2.000 Ràng buộc Sander
2,5*X1 + 1,5*X2 ≤1.500 Ràng buộc Polisher
0,8*X1 - 0,*X2 ≥0 Ít nhất 20% là X1
0,7*X2 - 0,3*X2 ≥0 Ít nhất 30% là X2
X1, X2 ≥0 Không âm
Trong đó, X1: số lượng bàn cổ cần sản xuất; X2: số lượng bàn hiện đại cần sản xuất

b. Mô hình bảng tính (Spreadsheet model)

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
11

Ô H5 và D2:D11: Anh/chị nên sử dụng công thức sumproduct trong Excel.
c. Phương án tối ưu (Optimal solution)
Trong phương án tối ưu: X1 = 405,7971; X2 = 173,913
Tổng doanh thu tối đa: 350*405,7971 + 450*173,913 = 220289,9

d. Công ty không nên nhận thêm 50 đơn vị routing. Nguồn lực Router còn thừa chưa sử dụng
hết (shadow price = 0 nếu tăng đến vô hạn), do đó nếu nhận thêm 50 đơn vị routing cũng không làm
thay giá trị hàm mục tiêu. (Xem bảng Sensitivity Report)

e. Công ty sẽ nhận thêm 50 đơn vị sanding, mức giá cao nhất có thể trả 110/unit. Nguồn lực
Sanding đã được sử dụng hết. Nếu khoảng tăng trong khoảng cho phép từ 0 đến 90,9 đơn vị sanding
thì giá trị của hàm mục tiêu tăng lên 110,144/đơn vị tăng thêm (Shadow price = 110,144).
Bảng Sensitivity Report

Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
12

f. S.t: 2,5*X1 + 1,5*X2 ≤1.500 (cũ) → 2,0*X1 + 1,5*X2 ≤1.500 (mới)
Phương án sản tối ưu vẫn không đổi, nguồn lực polishing vẫn thừa ngay cả khi nó là 2,5/sản
phẩm. (Anh/chị có thể sử dụng phương án vẽ đồ thị để xác nhận rằng phương án tối ưu vẫn
không đổi hoặc giải lại bài toán với ràng buộc mới)

g. Giá bàn hiện đại giao động trong khoảng 450+75 và giảm trong khoảng 450-1266 thì
phương án tối ưu là không đổi. Nếu điều kiện ít nhất 30% phải là bàn hiện đại (X2) không đổi thì
nhà sản xuất vẫn phải làm ra số lượng tối thiểu (173,9 cái) cho dù “cho không (P
2
=0) hay làm từ
thiện (cộng chi phí làm từ thiện)…”. Điều này không hợp lý trong lý thuyết kinh tế, nhà quản trị sẽ
ra quyết định phá bỏ điều kiện ràng buộc của X2 (at least:30%)
Bài 2.2.
a. Min: 55*X1 + 67*X2 + 85*Y1 + 95*Y2 Tối thiểu hoá chi phí
S.t: 0,2*X1 + 0,4*Y1 ≤ 10.000 Ràng buộc sản xuất
0,3*X1 + 0,5*Y1 ≤15.000 Ràng buộc lắp ráp
0,1*X1 + 0,1*Y1 ≤5.000 Ràng buộc đóng gói
X1 + X2 =30.000 Ràng buộc hợp đồng
Y1 + Y2 =15.000 Ràng buộc hợp đồng
X1, X2, Y1, Y2 ≥0 Không âm
Trong đó,

X1: số lượng máy điện tự sản xuất; Y1: số lượng máy xăng tự sản xuất
X2: số lượng máy điện mua ngoài; Y2: số lượng máy xăng mua ngoài
b. Mô hình bảng tính (Spreadsheet model)
Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
13


c. Phương án tối ưu (Optimal solution)

Trong phương án tối ưu: X1 = 30.000; Y1 = 10.000; Y2 = 5.000
Tổng chi phí tối thiểu : 55*30.000 + 85*10.000 + 95*5.000 = 2.975.000
Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng Quantitative Methods Spring 2012
Khoa Sau Đại Học và ĐTQT Gợi ý đáp án PS 2 MBA05/MFB01
14

Từ câu d →h: xem bảng Sensitivity Report
d. Mức chi phí tự sản xuất thấp để sẽ xét mua máy chạy điện là 63.
e. Giá Y1 (máy chạy xăng) là 90: phương án đầu vẫn tối ưu. Do chi phí tự làm máy chạy xăng
nằm trong khoản từ (85-14=71) đến khoản (85+10=95) thì phương án sản xuất ban đầu vẫn
tối ưu
f. Không tăng thêm nguồn lực lắp ráp vì nguồn lực còn dư thừa
g. Trả tối đa là 25/đơn vị tăng thêm (shadow price = - 25, nếu khoảng tăng từ 1-800 thì hàm
chi phí sẽ giảm 25/đơn vị)
h. Không đổi (500 tăng thêm chi phí giảm 25/đơn vị, 500 thiếu chi phí tăng 25/đơn vị; tính từ
điều kiện khống chế 10.000 hrs thì khoảng tăng cho phép 800, khoảng giảm cho phép 4000 hrs,
shadow price = -25)

.