Tích phân suy rộng loại i (86)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 667
dx
22x5 + 329x2 + 847
1
Giải.

x3 + 691x2 + 667
22x5 + 329x2 + 847
x3 + 691x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 329x2 + 847
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
22x
g(x)
22
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
22x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 329x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 624
dx
41x5 + 813x2 + 8
1
Giải.

x3 + 183x2 + 624
41x5 + 813x2 + 8
x3 + 183x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 813x2 + 8
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 813x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 519
dx
84x5 + 97x2 + 359
1
1

Giải.

x3 + 990x2 + 519
84x5 + 97x2 + 359
x3 + 990x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 97x + 359
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 519
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 97x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 412
dx
1x5 + 1x2 + 160
1
Giải.

x3 + 874x2 + 412
1x5 + 1x2 + 160
x3 + 874x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
1x5 + 1x2 + 160
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 1x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 405
dx
9x5 + 686x2 + 529
1
Giải.

x3 + 372x2 + 405
9x5 + 686x2 + 529
x3 + 372x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 686x + 529

9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 686x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 750
dx
83x5 + 162x2 + 955
1
2

Giải.

x3 + 791x2 + 750
83x5 + 162x2 + 955
x3 + 791x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 162x + 955
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3

x + 791x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 162x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 193
dx
24x5 + 894x2 + 10
1
Giải.

x3 + 855x2 + 193
24x5 + 894x2 + 10
x3 + 855x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 894x2 + 10
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 894x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 97
dx
11x5 + 775x2 + 47
1
Giải.

x3 + 339x2 + 97
11x5 + 775x2 + 47
x3 + 339x2 + 97
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 775x + 47
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 775x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 914
dx
32x5 + 115x2 + 781
1
3


Giải.

x3 + 589x2 + 914
32x5 + 115x2 + 781
x3 + 589x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 115x + 781
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 115x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 341
dx
80x5 + 689x2 + 490
1
Giải.

x3 + 732x2 + 341
80x5 + 689x2 + 490
x3 + 732x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 689x2 + 490
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 689x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 769
dx
97x5 + 918x2 + 947
1

Giải.

x3 + 587x2 + 769
97x5 + 918x2 + 947
x3 + 587x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 918x + 947
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 769
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 918x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 415
dx
2x5 + 951x2 + 451
1
4


Giải.

x3 + 942x2 + 415
2x5 + 951x2 + 451
x3 + 942x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 951x + 451
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 951x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 932
dx
15x5 + 92x2 + 47
1
Giải.

x3 + 61x2 + 932
15x5 + 92x2 + 47
x3 + 61x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
15x5 + 92x2 + 47
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 92x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 384

dx
8x5 + 185x2 + 896
1
Giải.

x3 + 40x2 + 384
8x5 + 185x2 + 896
x3 + 40x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 185x + 896
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 384

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 185x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 269
dx
29x5 + 46x2 + 815
1
5


Giải.

x3 + 250x2 + 269
29x5 + 46x2 + 815
x3 + 250x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 46x + 815
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 46x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 81
dx
4x5 + 210x2 + 61
1
Giải.

x3 + 579x2 + 81
4x5 + 210x2 + 61

x3 + 579x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 210x2 + 61
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 210x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 891x2 + 624
dx
47x5 + 609x2 + 67
1
Giải.

x3 + 891x2 + 624
47x5 + 609x2 + 67
x3 + 891x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 609x + 67
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 609x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 486
dx
82x5 + 48x2 + 718
1
6


Giải.

x3 + 741x2 + 486
82x5 + 48x2 + 718
x3 + 741x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

82x + 48x + 718
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 48x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 268
dx
80x5 + 369x2 + 361

1
Giải.

x3 + 398x2 + 268
80x5 + 369x2 + 361
x3 + 398x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 369x2 + 361
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 268
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
80x5 + 369x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 396
dx
88x5 + 322x2 + 655
1
Giải.

x3 + 116x2 + 396
88x5 + 322x2 + 655
x3 + 116x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 322x + 655
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 322x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 864
dx
34x5 + 73x2 + 736
1
7


Giải.

x3 + 711x2 + 864
34x5 + 73x2 + 736
x3 + 711x2 + 864

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 73x + 736
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 73x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 664
dx
56x5 + 875x2 + 5
1
Giải.

x3 + 492x2 + 664
56x5 + 875x2 + 5
x3 + 492x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 875x2 + 5
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

56x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 664
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 875x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 802
dx
34x5 + 94x2 + 823
1
Giải.

x3 + 140x2 + 802
34x5 + 94x2 + 823
x3 + 140x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 94x + 823
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 94x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 164
dx
45x5 + 871x2 + 201
1
8

Giải.

x3 + 778x2 + 164
45x5 + 871x2 + 201
x3 + 778x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 871x + 201
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 164
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 871x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 747
dx
99x5 + 221x2 + 858
1
Giải.

x3 + 990x2 + 747
99x5 + 221x2 + 858
x3 + 990x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 221x2 + 858
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 221x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 976
dx
40x5 + 344x2 + 669
1
Giải.

x3 + 120x2 + 976
40x5 + 344x2 + 669
x3 + 120x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 344x + 669
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 344x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 169
dx

72x5 + 679x2 + 971
1
9


Giải.

x3 + 755x2 + 169
72x5 + 679x2 + 971
x3 + 755x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 679x + 971
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 679x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 804
dx
32x5 + 261x2 + 699
1
Giải.

x3 + 341x2 + 804
32x5 + 261x2 + 699
x3 + 341x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 261x2 + 699
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 261x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 128
dx
52x5 + 609x2 + 241
1
Giải.

x3 + 500x2 + 128
52x5 + 609x2 + 241

x3 + 500x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 609x + 241
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 609x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 287
dx
39x5 + 218x2 + 176
1
10


Giải.

x3 + 556x2 + 287
39x5 + 218x2 + 176
x3 + 556x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 218x + 176
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 218x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 305
dx
43x5 + 839x2 + 428
1
Giải.

x3 + 476x2 + 305
43x5 + 839x2 + 428
x3 + 476x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 839x2 + 428

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 839x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 492
dx
46x5 + 65x2 + 916

1
Giải.

x3 + 326x2 + 492
46x5 + 65x2 + 916
x3 + 326x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 65x + 916
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 492

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 65x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 250
dx
8x5 + 474x2 + 504
1
11


Giải.

x3 + 195x2 + 250
8x5 + 474x2 + 504
x3 + 195x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 474x + 504
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 474x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 51
dx
5x5 + 348x2 + 417
1
Giải.

x3 + 798x2 + 51
5x5 + 348x2 + 417
x3 + 798x2 + 51
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 348x2 + 417
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 348x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 496

dx
70x5 + 857x2 + 850
1
Giải.

x3 + 856x2 + 496
70x5 + 857x2 + 850
x3 + 856x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 857x + 850
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1

Z +∞ 3
x + 856x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 857x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 906
dx
40x5 + 525x2 + 178
1
12


Giải.

x3 + 61x2 + 906
40x5 + 525x2 + 178
x3 + 61x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 525x + 178
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 525x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 891
dx
6x5 + 248x2 + 670
1
Giải.

x3 + 560x2 + 891
6x5 + 248x2 + 670
x3 + 560x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 248x2 + 670
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 248x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 105
dx
81x5 + 459x2 + 570
1
Giải.

x3 + 8x2 + 105
81x5 + 459x2 + 570
x3 + 8x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 459x + 570
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 459x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 222
dx
11x5 + 362x2 + 138
1
13


Giải.

x3 + 445x2 + 222
11x5 + 362x2 + 138
x3 + 445x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 362x + 138
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 362x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 729
dx

38x5 + 378x2 + 742
1
Giải.

x3 + 280x2 + 729
38x5 + 378x2 + 742
x3 + 280x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 378x2 + 742
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 729

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 378x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 42
dx
59x5 + 814x2 + 95
1
Giải.

x3 + 492x2 + 42
59x5 + 814x2 + 95
x3 + 492x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 814x + 95
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 814x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 249
dx
83x5 + 452x2 + 47
1
14


Giải.

x3 + 234x2 + 249

83x5 + 452x2 + 47
x3 + 234x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 452x + 47
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 452x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 516
dx
23x5 + 865x2 + 984
1
Giải.

x3 + 307x2 + 516
23x5 + 865x2 + 984
x3 + 307x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 865x2 + 984
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 865x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 650
dx
76x5 + 988x2 + 378
1
Giải.

x3 + 428x2 + 650
76x5 + 988x2 + 378
x3 + 428x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 988x + 378
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 988x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 705x2 + 50
dx
62x5 + 764x2 + 567
1
15

Giải.

x3 + 705x2 + 50
62x5 + 764x2 + 567
x3 + 705x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 764x + 567
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞

x3 + 705x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 764x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 621
dx
65x5 + 197x2 + 114
1
Giải.

x3 + 48x2 + 621
65x5 + 197x2 + 114
x3 + 48x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 197x2 + 114
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 197x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 973
dx
33x5 + 922x2 + 75
1
Giải.

x3 + 313x2 + 973
33x5 + 922x2 + 75
x3 + 313x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
33x + 922x + 75
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 922x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 660x2 + 275
dx
16x5 + 132x2 + 99
1
16


Giải.

x3 + 660x2 + 275
16x5 + 132x2 + 99
x3 + 660x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 132x + 99
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 132x2 + 99
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 949
dx
6x5 + 885x2 + 357
1
Giải.

x3 + 192x2 + 949
6x5 + 885x2 + 357
x3 + 192x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 885x2 + 357
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 885x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 458
dx
40x5 + 899x2 + 33
1
Giải.

x3 + 424x2 + 458
40x5 + 899x2 + 33
x3 + 424x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 899x + 33
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 899x2 + 33

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 640
dx
40x5 + 982x2 + 542
1
17


Giải.

x3 + 132x2 + 640
40x5 + 982x2 + 542
x3 + 132x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 982x + 542
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 982x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 820
dx
31x5 + 7x2 + 53
1
Giải.

x3 + 229x2 + 820
31x5 + 7x2 + 53
x3 + 229x2 + 820
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 7x2 + 53
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 7x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 910x2 + 152
dx
87x5 + 112x2 + 805
1
Giải.

x3 + 910x2 + 152
87x5 + 112x2 + 805
x3 + 910x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 112x + 805
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 112x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 494
dx
27x5 + 186x2 + 738
1
18


Giải.

x3 + 292x2 + 494
27x5 + 186x2 + 738
x3 + 292x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 186x + 738
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 186x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 787
dx
64x5 + 366x2 + 383
1
Giải.

x3 + 540x2 + 787
64x5 + 366x2 + 383
x3 + 540x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 366x2 + 383
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 366x2 + 383

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 409
dx
96x5 + 912x2 + 860
1
Giải.

x3 + 73x2 + 409
96x5 + 912x2 + 860
x3 + 73x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 912x + 860
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 912x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 874
dx
3x5 + 140x2 + 103
1
19


Giải.

x3 + 583x2 + 874
3x5 + 140x2 + 103
x3 + 583x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 140x + 103
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 140x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 849
dx

57x5 + 603x2 + 570
1
Giải.

x3 + 311x2 + 849
57x5 + 603x2 + 570
x3 + 311x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 603x2 + 570
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 849

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 603x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 500
dx
34x5 + 992x2 + 770
1
Giải.

x3 + 395x2 + 500
34x5 + 992x2 + 770
x3 + 395x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 992x + 770
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 992x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 635
dx
7x5 + 750x2 + 120
1
20


Giải.

x3 + 372x2 + 635
7x5 + 750x2 + 120

x3 + 372x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 750x + 120
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 750x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 777x2 + 790
dx
84x5 + 990x2 + 223
1
Giải.

x3 + 777x2 + 790
84x5 + 990x2 + 223
x3 + 777x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 990x2 + 223
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x

1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 990x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 473
dx
62x5 + 219x2 + 930
1
Giải.

x3 + 144x2 + 473
62x5 + 219x2 + 930
x3 + 144x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 219x + 930
62x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 219x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 744
dx
2x5 + 337x2 + 649
1
21


Giải.

x3 + 557x2 + 744
2x5 + 337x2 + 649
x3 + 557x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 337x + 649
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 337x2 + 649
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 129
dx
84x5 + 947x2 + 211
1
Giải.

x3 + 236x2 + 129
84x5 + 947x2 + 211
x3 + 236x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 947x2 + 211
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 947x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 536
dx
98x5 + 366x2 + 456
1
Giải.

x3 + 876x2 + 536
98x5 + 366x2 + 456
x3 + 876x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 366x + 456
98x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 366x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 254
dx
68x5 + 988x2 + 193
1
22

Giải.

x3 + 621x2 + 254
68x5 + 988x2 + 193
x3 + 621x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 988x + 193
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 621x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 988x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 489
dx
77x5 + 947x2 + 397
1
Giải.

x3 + 7x2 + 489
77x5 + 947x2 + 397
x3 + 7x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 947x2 + 397
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 947x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 656
dx
91x5 + 829x2 + 677
1
Giải.

x3 + 475x2 + 656
91x5 + 829x2 + 677
x3 + 475x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 829x + 677
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 829x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 402x2 + 468
dx
91x5 + 465x2 + 926
1
23


Giải.

x3 + 402x2 + 468
91x5 + 465x2 + 926
x3 + 402x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 465x + 926
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 465x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 134
dx
47x5 + 321x2 + 990
1
Giải.

x3 + 677x2 + 134
47x5 + 321x2 + 990
x3 + 677x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 321x2 + 990
47x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 321x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 254
dx
38x5 + 441x2 + 892
1
Giải.

x3 + 234x2 + 254
38x5 + 441x2 + 892
x3 + 234x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 441x + 892
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 441x2 + 892

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 189
dx
100x5 + 147x2 + 361
1
24


Giải.

x3 + 859x2 + 189
100x5 + 147x2 + 361
x3 + 859x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 147x + 361
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 859x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 147x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 963
dx
79x5 + 387x2 + 469
1
Giải.

x3 + 280x2 + 963
79x5 + 387x2 + 469
x3 + 280x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 387x2 + 469
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 387x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 13

dx
97x5 + 685x2 + 814
1
Giải.

x3 + 25x2 + 13
97x5 + 685x2 + 814
x3 + 25x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 685x + 814
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1

Z +∞
x3 + 25x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 685x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 534
dx
67x5 + 951x2 + 606
1
25