Tổng hợp, giải chi tiết 70 câu điện xoay chiều khó
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (388.69 KB, 31 trang )
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1. Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc
này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong
của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động
cơ lần lượt:
A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A
Công thức áp dụng:
Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
r
r
U
os = U 90
U
c V
ϕ
⇒ =
Đối với động cơ: P
hao phí
= r.I
2
P
toàn phần
= U
d
Icosφ
H =
.100
coich
toan phan
P
P
=> P
có ích
= 0,8P
toàn phần
Mà P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
=> P
toàn phần
=P
hao phí
+ 0,8P
toàn phần
=> P
hao phí
= 0,2P
toàn phần
=> r.I
2
= 0,2.U
d
Icosφ =>r.I
2
= 0,2.U
d
.I.0,75=>I = 0,015U
d
(1)
Mà
d
d
90
os 120
os 0,75
r r
d
d
U U
c U V
U c
ϕ
ϕ
= ⇒ = = =
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A
Câu 2: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn
hai cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra
không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện
thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U
2
. Hỏi khi mắc vào
cuộn 2 một hiệu điện thế U
2
thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của
các cuộn dây không đáng kể.
A. 60V B. 30V C. 40V D. 120V
Giải:
Gọi N
1
và N
2
là số vòng dây
của cuộn 1 và cuộn 2
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
1
U
1
U
2
P
có ích
=
A
t
P
hao phí
= R.I
2
P
toàn phần
= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=
.100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW
P
toàn phần
: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ. Đv: V
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Đv: A
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
t∆
∆Φ
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng
dây cuộn sơ cấp
tt ∆
∆Φ
=
∆
∆Φ
2
1'
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòng
dây cuộn thứ cấp
Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e
1
= N
1
t∆
∆Φ
và e
2
= N
2
t
N
t ∆
∆Φ
=
∆
∆Φ
2
1'
2
>
2
1
2
1
2
1
2
2
2
U
U
N
N
E
E
e
e
===
(1)
Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp:
2
'e
= N
2
t∆
∆Φ
và
1
'e
= N
1
t
N
t ∆
∆Φ
=
∆
∆Φ
2
1'
2
>
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
''
'
2
'
'
'
'
U
U
U
U
N
N
E
E
e
e
====
(2)
nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’
1
= U
1
/4 = 60V. Chọn đáp án A
Câu3: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là
0
u U cos t= ω
.
Chỉ có
ω
thay đổi được. Điều chỉnh
ω
thấy khi giá trị của nó là
1
ω
hoặc
2
ω
(
2
ω
<
1
ω
) thì dòng
điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là
A. R =
1 2
2
( )
L n 1
ω −ω
−
B. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
C. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
D. R =
1 2
2
L
n 1
ω ω
−
Giải: I
1
= I
2
=I
max
/n > Z
1
= Z
2
> ω
1
L -
C
1
1
ω
= - ω
2
L +
C
2
1
ω
> ω
2
L-=
C
1
1
ω
mà I
1
= I
max
/n
>
)
1
(
1
1
2
C
LR
U
ω
ω
−+
=
R
U
n
1
>n
2
R
2
= R
2
+( ω
1
L -
C
1
1
ω
)
2
= R
2
+ ( ω
1
L -ω
2
L )
2
> (n
2
– 1)R
2
= ( ω
1
-ω
2
)
2
L
2
> R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
. Chọn đáp án B
Câu 4 : Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm
kháng
L
Z
và tụ điện có dung kháng
C L
Z 2Z=
. Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và
trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:
A. 55V* B. 85V C. 50V D. 25V
Giải
vì u
L
và u
C
ngược pha và Z
c
=2Z
L
nên U
C
= 30V => U
L
= -15V
Vậy u= u
R
+u
L
+ u
c
= 40 – 15 + 30 = 55V
Câu5: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay
đổi được. Ở tần số
1
f 60Hz=
, hệ số công suất đạt cực đại
cos 1ϕ =
. Ở tần số
2
f 120Hz=
, hệ số công
suất nhận giá trị
cos 0,707ϕ =
. Ở tần số
3
f 90Hz=
, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874* B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Giải
Với f
1
=60Hz cosφ
1
=1 => Z
L1
=Z
C1
Với f
2
= 2.f
1
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
L2 C2
L1 C1
Z 2Z ; Z 0,5Z= =
= 0,5Z
L1
2 L1
2 2 2 2
L2 C2 L1 L1
R R R
cos 0,707 Z (1)
1,5
R (Z Z ) R (2Z 0,5Z )
ϕ = = = => =
+ − + −
Với f
3
= 1,5f
1
Z
L3
=1,5Z
L1
; Z
C3
=
C1
L1
Z
Z
1,5 1,5
=
3
2 2
2 2
L1
L3 C3
L1
R R
cos
Z
R (Z Z )
R (1,5Z )
1,5
ϕ = =
+ −
+ −
(2)
Thay (1) vào (2) ta được
3
2 2
2 2
L1
L1
R R
cos 0,874
Z 25 R
R ( )
R (1,5Z )
36 1,5
1,5
ϕ = = =
+
+ −
Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
+=
2
.100cos
01
π
π
tIi
(A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
−=
6
.100cos
02
π
π
tIi
(A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A.
( )
3/.100cos260
ππ
−=
tu
(V). B.
( )
6/.100cos260
ππ
−=
tu
(V)
C.
( )
3/.100cos260
ππ
+= tu
(V). D.
( )
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V).
Hướng dẫn giải
Vì cùng I
0
nên Z
1
= Z
2
=> (Z
L
- Z
C
)
2
= Z
L
2
=> Z
C
= 2Z
L
Và cosϕ
1
= cosϕ
2
=> ϕ
1
= - ϕ
2
(*) ; (ϕ
1
< 0 ; ϕ
2
>0 )
1
2
1 u i u
2 u i u
2
6
π
ϕ = ϕ − ϕ = ϕ −
π
ϕ = ϕ − ϕ = ϕ +
thế φ
1
và φ
2
vào (*) ta được :
u u u
( )
2 6 6
π π π
ϕ − = − ϕ + => ϕ =
Vậy chọn D
Câu 7. Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm
100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện
áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha
với điện áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = I
1
R = 0,15U
1
R =
2
1
1
0,15U
P
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
3
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
= 0,15P
1
vì
∆P
1
=
2
1
2 2
1
1 1 1
2 2
1 1
0,15
0,15
U
PR
P P P
U U
= =
Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
− ∆ −
= = = =
Vậy U
2
= 8,515 U
1
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R
1
nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm
điện trở thuần R
2
nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R
1
= R
2
= 100 Ω). Đặt vào hai đầu đoạn mạch
AB điện áp u = 100
2
cosωt(V). Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn
mạch MB thì ampe kế chỉ
2
/2 (A). Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất
lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của vôn kế là
A. 100 V. B.50
2
V. C. 100
2
V. D. 50 V
Giải
+ khi mắc ampe kế: hai đầu M, B bị nối tắt, ta có mạch AB (R1 nt L)
2 2
1 1 1
100 2 100
AB
L
U
Z Z Z R
I
= = Ω ⇒ = − = Ω
+khi mắc vôn kế , hệ số công suất cực đại suy ra mạch cộng hưởng, ta có Z
C
= Z
L
=100Ω, khi đó
tổng trở là Z = 2R
1
= 200Ω; cường độ dòng điện: I’ =U
AB
/Z = 0,5 A
Số chỉ vôn kế: U
V
= U
MB
=
2 2
2
' 50 2
C
I R Z V+ =
Đáp án B
Câu 9: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U
1
= 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng
với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những
vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp
đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng cuộn sai là:
A 20 B 10 C 22 D 11
Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA teo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
264
110
2
2
264
110
2
1
1
2
1
=
−
⇒=
−
N
nN
N
nN
(2)
Thay N
1
= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án D
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ
cấp và thứ cấp lấn lượt là
e
1
= (N
1
-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e
2
= N
2
e
0
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
4
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Do đó
264
110
22
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
=
−
⇒===
−
N
nN
U
U
E
E
e
e
N
nN
Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được.
Khi tần số là f
1
và 4f
1
công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể
đạt được. Khi f=3.f
1
thì hệ số công suất là:
A. 0,8 B. 0,53 C. 0,6 D. 0,47
Giải:
P
=
2 2
2 2
max
2
U R U
cos P cos
Z R
ϕ ϕ
= =
⇒ với f
1
và f
2
ta có cos
2
ϕ = 0,8
2 2
1 2 0
1 1
4 4 L
LC C
ω ω ω ω ω
ω
= = = ⇒ =
. Tức khi f
1
= f thì Z
C
= 4Z
L
và khi đó
cos
2
ϕ = 0,8 =
( )
2
2 2 2
L L
2
2
L L
R R
R 9Z 1,25R Z
6
R Z 4Z
⇒ + = ⇒ =
+ −
⇒ Z
C
= 2R/3
Khi f
3
= 3f thì Z
3L
= 3Z
L
= R/2 Z
3C
= Z
C
/3 = 2R/9
Vậy cosϕ =
2 2
2
R 18 18
349
18 25
R 2R
R
2 9
= =
+
+ −
÷
≈ 0,9635
Câu 11 .Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có
dạng u=125
2
cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn
dây. Biết u
AM
vuông pha với u
MB
và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω
1
= 100π và ω
2
= 56,25π
thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96 B. 0,85 C. 0,91 D. 0,82
Giải: cosϕ
1
=
1
Z
rR +
= cosϕ
2
=
2
Z
rR +
> Z
1
= Z
2
> ω
1
L -
C
1
1
ω
=
C
2
1
ω
- ω
2
L
> (ω
1
+ω
2
)L =
C
1
(
+
1
1
ω
)
1
2
ω
> LC =
21
1
ωω
hay Z
C1
= Z
L2
. (1)
tanϕ
AM
=
R
Z
L1
; tanϕ
MB
=
r
Z
C1
−
u
AM
vuông pha với u
MB
và r = R >
Z
L1
Z
C1
= R
2
> Z
L1
.Z
L2
= R
2
>L =
21
ωω
R
cosϕ
1
=
1
Z
rR +
=
2
11
2
)(4
2
CL
ZZR
R
−+
=
2
21
2
)(4
2
LL
ZZR
R
−+
=
22
21
2
)(4
2
LR
R
ωω
−+
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
5
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
cosϕ
1
=
21
2
2
21
2
)(4
2
ωω
ωω
R
R
R
−+
=
21
2
21
)(
4
2
ωω
ωω
−
+
= 0,96. Chọn đáp án A
Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR
2
. Đặt vào
2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần
số
πω
50
1
=
rad/s và
πω
100
2
=
rad/s. Hệ số công suất là
A.
13
2
B.
2
1
C.
2
1
D.
Giải:
2 2
os
1
( )
R R
c
Z
R L
C
ϕ
ω
ω
= =
+ −
Hệ số công suất với hai giá trị của tần số
πω
50
1
=
rad/s và
πω
100
2
=
rad/s bằng nhau, nên Z
1
= Z
2
hay:
2 2
1 2
1 2
1 1
( ) ( )L L
C C
ω ω
ω ω
− = −
Do ω
1
≠ ω
2
nên
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
1 1 1 1
( ) ( )
. .
L L L LC
C C C
ω ω
ω ω ω ω
ω ω ω ω ω ω
+
− = − − ⇒ + = ⇒ =
hay Z
L1
=
Z
C2
.
2
2 2 2 2 2 2
2
1 2
1
2
2 2 2
1 2 1 2 1
1 2
os
1 1 1 1 1 1
( )1
( ) ( ) ( )
R R R R
c
R L R R
R
C C C C
C
ϕ
ω ω
ω
ω ω ω ω ω
ω ω
= = = =
−
+ − + − + −
+
2 2 22
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2
os
3
1
( ) ( ) ( )1 1 1
1
. .
2
R R R
c
R
R R R L
C C C L
ϕ
ω ω ω ω ω ω
ω ω ω ω ωω ω ω
= = = = =
− − −
+
+ + +
Chắc là đáp án D
Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30
2
V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối
tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây
đạt cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực
đại hai đầu cuộn dây là:
A. 60V B. 120V C. 30
2
V D. 60
2
V
Giải: Khi L thay đổi U
Lmax
khi Z
L
=
2 2
C
C
R Z
Z
+
(1)và U
Lmax
=
2 2
C
U R Z
R
+
Ta có:
2 2 2
2 2
30 2 30
2 ( )
( )
C
C L C
C C
L C
U
U
Z R Z Z
Z Z Z
R Z Z
= ⇒ = ⇒ = + −
+ −
(2)
Thế (1) vào (2) ta được pt
4 2 2 4 2 2
2 0
C C C C
R Z R Z R Z R Z+ − = ⇒ = ⇒ =
Do đó U
Lmax
=
2
2 60
UR
U
R
= =
V. Chọn đáp án A
Bài 14. Đặt một điện áp u = U
0
cos
tω
( U
0
không đổi,
ω
thay đổi được) váo 2 đầu đoạn mạch gồm
R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR
2
< 2L. Gọi V
1,
V
2
, V
3
lần lượt là các vôn kế mắc vào 2
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
6
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các
vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là
A. V
1
, V
2
, V
3
. B. V
3
, V
2
, V
1
. C. V
3
, V
1
, V
2
. D. V
1
, V
3
,V
2
.
Giải:
Tóm lai ta có ω
3
2
=
2
2
2
1
L
R
LC
−
< ω
1
2
=
LC
1
< ω
2
2
=
)2(
2
2
CRLC −
Theo thứ tự V
3
, V
1
, V
2
Chọn đáp án C
Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần
nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc
25 /rad s
thì ampe kế chỉ
0,1A
.
Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:
A. 0,1 A. B. 0,05 A. C. 0,2 A. D. 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E =
2
NBS
ω
Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I =
L
E NBS NBS
Z L L
ω
ω
= =
I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,1 A. Chọn đáp án A
Câu 16. Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động
bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến
trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70
Ω
thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải
điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20
Ω
B. tăng thêm 12
Ω
C. giảm đi 12
Ω
D. tăng thêm 20
Ω
Giải :
Gọi R
0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến
trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70Ω thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1
2
≈ 198Ω (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U
−+
=
−++
=
Suy ra
(Z
L
– Z
C
)
2
= (220/0,75)
2
– 268
2
> | Z
L
– Z
C
| ≈ 119Ω (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U
−++
=
(5)
P =
22
20
2
)()(
CL
ZZRR
U
−++
> R
0
+ R
2
≈ 256Ω > R
2
≈ 58Ω
R
2
< R
1
> ∆R = R
2
– R
1
= - 12Ω
Phải giảm 12Ω. Chọn đáp án C
Câu 17: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch
ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc
độ quay của roto là n
1
và n
2
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc
độ quay là n
0
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n
1
, n
2
và n
0
là
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
7
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
A.
2
0 1 2
.n n n
=
B.
2 2
2
1 2
0
2 2
1 2
2 .n n
n
n n
=
+
C.
2 2
2
1 2
2
o
n n
n
+
=
D.
2 2 2
0 1 2
n n n
= +
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =
2
ωNΦ
0
=
2
2πfNΦ
0
= U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
2
0
2
2
2
1
211
fff
=+
hay
2
0
2
2
2
1
211
nnn
=+
>
2 2
2
1 2
0
2 2
1 2
2 .n n
n
n n
=
+
Chọn đáp án B
Câu 18. Hai chiếc bàn ủi 220V-1100W được mắc vào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có U
P
= 220V. Một nồi cơm điện 220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả
3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức). Khi đó dòng điện chạy trong dây trung hòa
có giá trị bằng
A. 2.5A B. 4.17A C. 12,5A D. 7.5A
Giải: Gọi dòng điện qua hai bàn ủi là I
1
= I
2
= 5A; qua bóng đèn I
3
= 2,5A
Dòng điện qua dây trung tính i = i
1
+ i
2
+ i
3
Dùng phương pháp cộng véc tơ ta có
I = I
1
+ I
2
+ I
3
Góc giữa i
1
, i
2
., i
3
là 2π /3
Đặt liên tiếp các véc tơ
cường độ dòng điện
như hình vẽ, ta được
tam giác đều
Theo hình vẽ ta có I = I
3
= 2,5A
Chọn đáp án A: 2,5A
Câu 18 .Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường
độ dòng điện trong mạch lần lượt là
1
2 cos(100 /12)( )i t A
π π
= −
và
2
2 cos(100 7 /12)( )i t A
π π
= +
. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng
điện trong mạch có biểu thức:
A.
2 2 cos(100 /3)( )i t A
π π
= +
B.
2cos(100 /3)( )i t A
π π
= +
C.
2 2 cos(100 / 4)( )i t A
π π
= +
D.
2cos(100 / 4)( )i t A
π π
= +
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z
L
= Z
C
độ lệch pha
φ
1
giữa u và i
1
và φ
2
giữa u và i
2
đối nhau. tanφ
1
= - tanφ
2
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
8
I
3
I
2
I
1
I
3
I
I
1
I
2
I
I
3
I
2
I
1
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U
2
cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R
Z
L
= R
3
U = I
1
2 2
1
2 120
L
R Z RI+ = =
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với
u = U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C
Câu 19. Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng
dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10
-8
Ωm, tiết diện 0,4cm
2
. Hệ số công suất của mạch điện
0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
C 92,28%. D. 99,14%.
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.
Hiệu suất H =
P
P
P
PP ∆
−=
∆−
1
∆P = P
2
2
)cos(
ϕ
U
R
>
2
84
485
2
10.716,7
81,0.10.10.4,0
10.210.5,210.5
)cos(
2.
−
−
−
===
∆
ϕ
ρ
US
lP
P
P
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn đáp án C
Nếu lấy chiều dài dây dẫn là 10km sẽ được kết quả D, đường dây tải điện cần hai dây dẫn.
Câu 20. Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P. Điên sx ra được truyền đến nơi tiêu
thụ với hiệu suất H Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n
và H)
Giải:
Hiệu suất: H =
nP
P
nP
PnP ∆
−=
∆−
1
>
)1( Hn
P
P
−=
∆
(1)
∆P = n
2
P
2
2
)cos(
ϕ
U
R
(2)
H’ =
P
P
P
PP '
1
' ∆
−=
∆−
>
'1
'
H
P
P
−=
∆
(3)
∆P’ = P
2
2
)cos(
ϕ
U
R
(4)
Từ (1) và (3) ta có:
)1(
'1'
Hn
H
P
P
−
−
=
∆
∆
(5)
Từ (2) và (4) ta có:
2
1'
n
P
P
=
∆
∆
(6)
Từ (5) và (6) ta có
n
Hn
n
H
H
n
H
H
n
Hn
H 11
1'
1
'1
1
)1(
'1
2
−+
=
−
−=⇒
−
=−⇒=
−
−
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
9
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Đáp số:
n
Hn
n
H
H
11
1'
−+
=
−
−=
Câu 21. Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí
giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm
điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng
pha với điện áp.
A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = I
1
R = 0,15U
1
R =
2
1
1
0,15U
P
2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
= 0,15P
1
vì
∆P
1
=
2
1
2 2
1
1 1 1
2 2
1 1
0,15
0,15
U
PR
P P P
U U
= =
Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
− ∆ −
= = = =
Vậy U
2
= 8,515 U
1
Chọn đáp án B
Câu 22.Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được,
điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Khi L = L
1
thì vôn kế chỉ V
1
,
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là ϕ
1
, công suất của mạch là P
1
. Khi L =
L
2
thì vôn kế chỉ V
2
, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là ϕ
2
, công suất của
mạch là P
2
. Biết ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2 và V
1
= 2V
2
. Tỉ số P
1
/P
2
là:
A. 4 B. 6 C. 5 D. 8
Giải:
tanϕ
1
=
R
Z
L1
; tanϕ
2
=
R
Z
L2
; Do ϕ
1
+ ϕ
2
= π/2 > tanϕ
1
= cotanϕ
2
=
2
tan
1
ϕ
Suy ra R
2
= Z
L1
Z
L2
Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch
I
1
=
)(
121
2
1
2
1
LLLL
ZZZ
U
ZR
U
Z
U
+
=
+
=
I
2
=
)(
122
2
1
2
2
LLLL
ZZZ
U
ZR
U
Z
U
+
=
+
=
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
10
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
U
1
= I
1
Z
L1
=
)(
111
1
LLL
L
ZZZ
UZ
+
U
2
= I
2
Z
L2
=
)(
112
2
LLL
L
ZZZ
UZ
+
U
1
= 2U
2
>
21
2
LL
ZZ =
> Z
L1
= 4Z
L2
P
1
= I
1
2
R
P
2
= I
2
2
R
4
1
1
2
2
2
2
1
2
1
===
L
L
Z
Z
I
I
P
P
> P
2
= 4P
1
Xem lai bài ra: V
1
= 2V
2
hay V
2
= 2V
1
?
Hoặc tính tỉ số P
1
/P
2
hay P
2
/P
1
?
Câu 23 Mạch điện xoay chiều gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Mắc
vào mạch điện này một hiệu điện thế xoay chiều ổn định . Người ta điều chỉnh giá trị của biến trở
đến khi công suất của mạch điện là 100căn3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế 2
đầu đoạn mạch góc pi/3. Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suât mạch đạt giá trị
cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu
A.250W B.300W C.100căn 3 W D.200W
giải
+ tan
3
3
L C
L C
Z Z
Z Z R
R
π
−
= ⇒ − =
+ P =
2 2
2
2 2
4
( ) 4
L C
U R U
U RP
R Z Z R
= ⇒ =
+ −
+ Pmax =
2
2
U
Rm
với Rm = ZL – ZC =
3R
suy ra Pmax =
4
200
2 3
RP
W
R
=
Đáp án D
Câu 24. Đặt điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(ωt) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với
tụ C có Z
C
= R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời
trên tụ là
A. -50V. B. - 50
3
V. C. 50V. D. 50
3
V.
Giải
từ Z
C
= R => U
0C
= U
0R
= 100V mà i =
50
R
u
R R
=
còn
0
0
R
U
I
R
=
áp dụng hệ thức độc lập trong
đoạn nguyên tụ C:
2
2 2
2
2
2 2 2
2
0
0 0
( )
1 1 7500 50 3
100
( )
R
C C
C C
R
C
u
u u
i
R
u u V
U
U I
R
+ = ⇔ + = ⇒ = ⇒ = ±
vì đang tăng nên chọn B
Câu 25.Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U
0
cos
ω
t
(V). Điều chỉnh C = C
1
thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại P
max
= 400W. Điều chỉnh C = C
2
thì hệ số công suất của mạch là
3
2
. Công suất của mạch khi đó là
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
11
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải
Ban đầu: C = C
1
thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại P
max
= 400W. Xảy ra cộng hưởng
P
max
= 400W <=> U
2
/R = 400 =>U
2
= 400R = Không đổi (1)
Khi C = C
2
thì hệ số công suất của mạch là
3
2
.
2 2 2
2 2
2 2
2
2 2
2
2
os 0,75. ( )
( )
0,25
( )
0,75 3
L C
L C
L C
R
c R Z Z R
R Z Z
R R
Z Z
ϕ
= ⇔ + − =
+ −
⇒ − = =
2
2
2
2 2
2 2 2
2
400
. . .
(
3
)
3
00
L C
U R
P R I R R
R Z Z
W
R
R
= = =
+ −
+
=
Câu 26. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100V vào 2 đầu doạn mạch AB. Đoạn
mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm có điện trở thuần R và
cuộn cảm thuần L; đoạn mạch MB có điện trở thuần R và tụ điện C. Biết điện áp hiệu dụng ở 2 đầu
đoạn AM và MB lần lượt là 60V và 80V. Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB?
Giải
Nhìn vào giản đồ :
2 2 2
2
2 2 2
80 64
48
36
60
2
os 0,96
L C
R L L
AM MB R
C
R L C
R C
R
U U U
U U U
U U U
U
U U U
U U
U
c
U
φ
= +
+ = =
⊥ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ =
=
=
+ =
= =
Câu 27. Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần
1
R
nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần
2
50
R
= Ω
nối tiếp tụ điện
4
2
10C F
π
−
=
. Biết điện áp tức thời
7
200 2 cos(100 ) ;
AM
u t V
π
π
= +
80cos(100 )
MB
u t V
π
=
. Tính
công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB
Giải
bài này dễ thui :vì R
2
=Z
C
suy ra UMB chậm pha hơn i góc pi/4 và I = 0,8
Dùng máy tính để suy ra biểu thức của UAB khi đó có ngay công suất
Câu 28.Một máy biến thế lõi đối xứng gồm 3 nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn 2
cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì đường sức do nó sinh ra không bị
thoát ra ngoài và được chia đều cho 2 nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay
chiều có giá trị hiệu dụng là U
1
= 240V thì cuôn 2 để hở có hiệu điện thế U
2
. Hỏi khi mắc vào cuộn
2 một hiệu điện thế U
2
thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các
cuộn dây không đáng kể.
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
12
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải:
Khi cuộn 1 mắc vào điện áp u
1
, do điện trở cuộn dây không đáng kể nên theo định luật Faraday về
cảm ứng điện từ, ta có:
1 1 1 1
u e N
′
= = − Φ
(1)
Cuộn thứ cấp để hở có
2 2 2 2
u e N
′
= = − Φ
(2)
Với
1
Φ
và
2
Φ
là từ thông cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp, với
1
2
2
Φ
Φ =
nên
1
2
2
′
Φ
′
Φ =
(từ thông gửi
qua cuộn thứ cấp đã chia đều cho hai nhánh còn lại).
Từ (1) và (2) suy ra:
2 2 2 2
1 1 1 1
u N U N
u 2N U 2N
= ⇒ =
(3)
Tương tự khi cuộn 2 mắc vào điện áp u
2
, ta có:
1 1 1 1
2 2 2 2
u N U N
u 2N U 2N
′ ′
= ⇒ =
(4)
Nhân (3) và (4) vế với vế, ta được:
1
1
U 1
U 4
′
=
Thay số, ta được:
1
1
U
U 60(V)
4
′
= =
Câu 29. Một máy phát điện xoay chiều một pha tốc độ của rôto có thể thay đổi được. Bỏ qua điện
trở của các dây quấn máy phát. Nối hai cực của máy phát điện đó với một đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi rôto của
máy quay đều với tốc độ n
1
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch AB là I
1
và tổng trở của mạch là Z
1
. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n
2
vòng/phút ( với n
2
>n
1
) thì
cường dòng điện hiệu dụng trong mạch AB khi đó là I
2
và tổng trở của mạch là Z
2
. Biết I
2
=4I
1
và
Z
2
=Z
1
. Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rô to của máy phải quay đều với tốc
độ bằng 480vòng/phút. Giá trị của n
1
và n
2
lần lượt là
A. n
1
= 300vòng/phút và n
2
= 768vòng/phút B. n
1
= 120vòng/phút và n
2
= 1920vòng/phút
C. n
1
= 360vòng/ phút và n
2
= 640vòng/phút D. n
1
= 240vòng/phút và n
2
= 960vòng/phút
Giải
1
1
1
2
2
2
2 1 2 1 2 1
: 4 4
E
I
Z
E
I
Z
VI Z Z E E n n
=
=
= ⇒ = ⇒ =
đến đấy nhìn vào đáp án có ngay D.nếu làm tự tuận thì sử
dụng nốt dữ kiện cuối cùng là OK
Câu 30. Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện
dung C thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R
và C. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức
2 osu U c t
ω
=
( U và ω không đổi).
Điện trở thuần R có giá trị bằng
3
lần cảm kháng. Điều chỉnh để C=C
1
thì điện áp tức thời giữa
hai điểm AN lệch pha
2
π
so với điện áp tức thời giữa hai điểm MB. Khi C=C
2
thì điện áp hiệu dụng
giữa hai điểm AM đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa C
1
và C
2
là:
A. C
1
=3C
2
.
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
13
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
( )
( )
1
2
2 2
2
1 2 2 1
3 1
.
ax
3 3
AN MB C L
L
AM L C
L C
C C
U U Z Z
U Z
U m Z Z
R Z Z
Z Z C C
⊥ ⇒ =
= ⇒ =
+ −
⇒ = ⇒ =
Câu 31: Đặt điện áp
0
cosu U t
ω
=
vào 2 đầu cuộn cảm thuần có
HL
π
3
1
=
.ở thời điểm t
1
các giá trị
tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5
3
A. ở thời điểm t
2
có giá trị là 100
3
V và -2,5A. Tìm
ω
Giải
Do mạch chỉ có L nên u và I luôn vuông pha nhau. Phương trình của i có dạng
tItIi
ω
π
ω
sin)
2
cos(
00
=−=
(*)
0
cosu U t
ω
=
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
1
2
0
2
0
=
+
U
u
I
i
Ta có hệ
=
+
=
+
1
31005,2
1
10035,2
2
0
2
0
2
0
2
0
UI
UI
Suy ra
=
=
VU
I
200
5
0
0
Mà
)/(120
200
5
0
0
srad
LZ
U
I
L
πω
ω
=↔=↔=
Câu 32. Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các
đường dây dẫn. Nếu đổi cách đấu ba điện trở thành tam giác (nguồn vẫn đấu hình sao) thì cường độ
dòng điện hiệu dụng qua mỗi đường dây dẫn:
A. tăng
3
lần. B. tăng
3
lần. C. giảm
3
lần. D. giảm
3
lần.
Giải:
Khi các điện trở đấu sao: I
d
= I
p
=
R
U
p
Khi các điện trở đấu tam giác: I’
d
=
3
I’
p
=
3
R
U
p
'
=
3
R
U
d
=
3
R
U
R
U
P
p
3
3
=
= 3I
Tăng lên gấp 3 lần. Chọn đáp án A
Câu 33 Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R,
rồi mắc vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định
mức 220V – 88W. Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu
quạt và dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ = 0,8. Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?
Giải:
Gọi r là điện trở của quạt: P = U
q
Icosϕ = I
2
r.
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
14
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Thay số vào ta được: I =
ϕ
cos
q
U
P
=
8,0.220
88
= 0,5 (A); r =
2
I
P
= 352Ω
Z
quạt
=
I
U
q
=
22
L
Zr +
= 440Ω
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U
++
=
222
2
L
ZrRrR
U
+++
R
2
+ 2Rr +
2
quat
Z
=
2
)(
I
U
> R
2
+ 704R +440
2
= 760
2
> R
2
+ 704R – 384000 = 0 > R = 360,7Ω
Câu 34. Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần
số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f
1
và f
2
thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch
là
6
π
−
và
12
π
còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần
số dòng điện bằng f
1
là
A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:
Giả sử điện áp có biểu thức :
0 u
os( t + )(V)u U c
ω ϕ
=
Khi f
1
thì:
1 0 u 1 u 1
os( t + ) (1)
6
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − = −
Khi f
2
thì:
2 0 u 2 u 2
os( t + ) (2)
12
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − =
Từ (1) và (2)
1 2
(3)
4
π
ϕ ϕ
− =
Vì I không đổi nên
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) tan tan
L C L C
Z Z Z Z Z Z
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⇒ − = ± − ⇒ = ± ⇒ = ±
loại nghiệm φ
1
= φ
2
thay φ
1
= –φ
2
vào (3) ta có:
1 2
8 8 24
u
π π π
ϕ ϕ ϕ
= ⇒ = − ⇒ = −
1
cos os( ) = 0,92387
8
c
π
ϕ
=
Câu 35. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp
u=U
0
cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ
1
và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây là 30V. Nếu thay C
1
=3C thì dòng điện chậm pha hơn u
góc φ
2
=90
0
-φ
1
và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm
U
0
.
A.
60 / 5
V B.
30 / 5
V C.
30 2
V
D.
60
V
Giải:
Z
2C
= Z
C
/3
I
2
= 3I
1
i
1
sớmpha hơn u; i
2
trễ pha hơn u;
1 2
I I⊥
r r
Hình chiếu của
U
r
trên
I
r
là
R
U
r
U
2LC
= U
2L
- U
2C
= U
1R
⇒ 3Z
L
- Z
C
= R (1)
U
1LC
= U
1C
- U
1L
= U
2R
⇒ Z
C
- Z
L
= 3R (2)
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
15
U
r
1
I
r
2
I
r
1R
U
r
2R
U
r
1LC
U
r
2LC
U
r
ϕ
1
ϕ
2
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Từ (1) và (2) ⇒ Z
L
= 2R Z
C
= 5R
Ban đầu
U =
( )
2
2
2 2
30 30 10
R 2R 5R 30 2
5
R 4R
× + − = =
+
V
⇒ U
0
= 60V
Câu 36. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là
0
u U cos t= ω
. Chỉ có
ω
thay đổi được. Điều chỉnh
ω
thấy khi giá trị của nó là
1
ω
hoặc
2
ω
(
2
ω
<
1
ω
) thì dòng
điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là
A. R =
1 2
2
( )
L n 1
ω −ω
−
B. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
C. R =
1 2
2
L( )
n 1
ω − ω
−
D. R =
1 2
2
L
n 1
ω ω
−
Bài giải:
ω
thay đổi I
max
khi cộng hưởng điện: I
max
= U/ R
Với 2 giá trị
ω
khác nhau ta có cùng giá trị I -> Z
1
= Z
2.
Theo giả thiết thì
ω
2
<
ω
1
ω
1
L – 1/
ω
1
C = 1/
ω
2
C -
ω
2
L >>> LC = 1/
ω
1
ω
2
( 1)
Ta có I
max
= nI >>> U/ R = n[ U/ √ R
2
+ ( Z
L
– Z
C
)
2
]
R
2
( n
2
– 1) = ( Z
L
– Z
C
)
2
Lấy căn 2 vế R √( n
2
– 1) =
ω
1
L – 1/
ω
1
C = L (
ω
1
- 1/
ω
1
LC)
Kết hợp với ( 1) B đúng
Câu 37. Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U
1
= 110V lên 220V với lõi không
phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn
ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều
những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U
2
= 264 V so với cuộn
sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U
1
= 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20 B 11 C . 10 D 22
Giải:
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có
⇒==
2
1
220
110
2
1
N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
264
110
2
2
264
110
2
1
1
2
1
=
−
⇒=
−
N
nN
N
nN
(2)
Thay N
1
= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Câu 38. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải
tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng
vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với
dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
16
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
∆P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + ∆P
1
; P
1
= I
1
.U
1
∆P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Với P
2
= P + ∆P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U
1
-∆U) 1,1 ∆U = 0,1U
1
∆U = I
1
R =
11
1
U
>R =
1
1
11I
U
=
1
2
1
11P
U
2 2
1 1 2 2 2
2 2
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P
∆
= = ⇒ =
∆
P
1
= P + ∆P
1
P
2
= P + ∆P
2
= P + 0,01∆P
1
= P + ∆P
1
- 0,99∆P
1
= P
1
– 0,99∆P
1
Mặt khác ∆P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2
1
2
1
P
U
P
U
P =
Do đó:
1,9
11
.99,0
10
99,0
1010
1
1
1
1
11
11
2 2
=
−
=
∆−
==
P
P
P
P
PP
P
P
U
U
:
Vậy U
2
= 9,1 U
1
Chọn đáp án A: 9,1
Câu 39. Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100Ω một nguồn điện tổng hợp
có biểu thức u = 100 + 100cos(100πt + π/4) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A. 50W. B. 200W. C. 25W, D, 150W
Giải: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều có U
1chieu
= 100V và nguồn điện xoay chiều
có điện áp hiệu dụng U = 50
2
(V). Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R.
Do đó công suất tỏa nhiệt trên R < Pmax (do Z > R)
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(
2
= 50W. Chọn đáp án C: P = 25W.
Câu 40: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm,tiêu thụ công suất P=32W
với hệ số công suất cosϕ=0,8 .Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn
có điện trở R= 4ôm.Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
Giải: Dòng điện qua cuộn dây I =
r
P
= 2A;
U
d
=
ϕ
cosI
P
= 20V , I =
d
d
Z
U
=
d
Z
20
> Z
d
=
2
20
= 10Ω
Z
d
=
22
L
Zr +
> Z
L
=
22
rZ
L
−
= 6Ω
I =
Z
U
> U = IZ = I
22
)(
L
ZRr ++
= 2
22
612 +
= 12
5
(V). Chọn đáp án C
Câu 41. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có
tần số thay đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f
0
=60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
17
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
cuộn cảm thuần đạt cực đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn
cảm là u
L
=U
L
2
cos(100πt + ϕ
1
) .Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u
L
=U
0L
cos(ωt+ϕ
2
)
.Biết U
L
=U
0L
/
2
.Giá trị của ω’ bằng:
A.160π(rad/s) B.130π(rad/s) C.144π(rad/s) D.20
30
π(rad/s)
Giải: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU
ω
ω
ω
−+
U
L
=U
Lmax
khi y =
2
22
)
1
(
ω
ω
ω
C
LR −+
= y
min
>
2
0
1
ω
=
2
2
C
(2
C
L
-R
2
) (1) Với ω
0
= 120π rad/s
Khi f = f và f = f’ ta đều có U
0L
= U
L
2
Suy ra
U
L
= U’
L
>
22
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
=
22
)
'
1
'(
'
C
LR
ω
ω
ω
−+
>
ω
2
[
22
)
'
1
'(
C
LR
ω
ω
−+
] = ω’
2
[
22
)
1
(
C
LR
ω
ω
−+
]
( ω
2
-ω’
2
)( 2
C
L
-R
2
) =
2
1
C
(
2
2
'
ω
ω
-
2
2
'
ω
ω
) =
2
1
C
( ω
2
-ω’
2
)(
2
'
1
ω
+
2
1
ω
)
> C
2
( 2
C
L
-R
2
) =
2
'
1
ω
+
2
1
ω
(2) Với ω = 100 rad/s
Từ (1) và (2) ta có
2
0
2
ω
=
2
'
1
ω
+
2
1
ω
> ω’
2
=
2
0
2
2
0
2
2
ωω
ωω
−
ω’ =
2
0
2
0
2
ωω
ωω
−
> ω’ =
2222
120100.2
120.100
ππ
ππ
−
= 160,36π rad/s. Chọn đáp án A
Câu 42. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và
MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U
2
cosωt
(v). Biết R = r =
L
C
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =
3
điện áp hai đầu AM. Hệ
số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A.0,887 B. 0,755 C.0,865 D. 0,975
Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ
Từ R = r =
L
C
>
R
2
= r
2
= Z
L
.Z
C
(Vì Z
L
= ωL; Z
C
=
C
ω
1
> Z
L
.Z
C
=
C
L
)
222
CRAM
UUU +=
= I
2
(R
2
+Z
C
2
)
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
18
U
C
U
L
Q U
AM
ϕ F
O
U
MB
P
U
E
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
222
LrMB
UUU +=
= I
2
(r
2
+ Z
L
2
) = I
2
(R
2
+ Z
L
2
)
Xét tam giác OPQ
PQ = U
L
+ U
C
PQ
2
= (U
L
+ U
C
)
2
= I
2
(Z
L
+Z
C
)
2
= I
2
(Z
L
2
+Z
C
2
+2Z
L
Z
C
) = I
2
(Z
L
2
+Z
C
2
+2R
2
) (1)
OP
2
+ OQ
2
=
)2(2
222222222
CLCLRMBAM
ZZRIUUUUU ++=++=+
(2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ
2
= OP
2
+ OQ
2
> tam giác OPQ vuông tại O
Từ U
MB
= nU
AM
=
3
U
AM
tan(∠POE) =
3
1
=
MB
AM
U
U
> ∠POE = 30
0
.
Tứ
giác OPEQ là hình chữ nhật
∠OQE = 60
0
> ∠QOE = 30
0
Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: ϕ = 90
0
– 60
0
= 30
0
Vì vậy cosϕ = cos30
0
=
866,0
2
3
=
. Chọn đáp án C
Câu 43. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải
tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng
vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với
dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Giải
Độ giảm hao phí đường dây ∆P = I
2
R => ∆P
2
/ ∆P
1
= 1/ 100 => I
2
= I
1
/10 = 1/n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cosϕ = 1
Công tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut
1
.I
1
= Ut
2
I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1
Độ giảm điện áp đường dây ∆U
1
= kU
t1
= I
1
R
Độ giảm điện áp đường dây ∆U
2
= I
2
R => ∆U
2
/∆U
1
= I
2
/I
1
= 1/n => ∆U
2
= kU
t1
/n
Điện áp của nguồn U
1
= ∆U
1
+ U
t1
= ( k + 1 )U
t1
Điện áp của nguồn U
2
= ∆U
2
+ U
t2
= kU
t1
/n + nU
t1
= ( k + n
2
) U
t1
/n
Lập tỉ số U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần giảm
hao phí đường dây
Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2
/U
1
= 9,1 . Chọn A
Câu 44. Đặt một điện áp
2 osu U c t
ω
=
(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai
điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75
Ω
thì
đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù
nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U
NB
giảm. Biết các giá trị r, Z
L
, Z
C
, Z (tổng trở)
nguyên. Giá trị của r và Z
C
là:
A. 21
Ω
; 120
Ω
. B. 128
Ω
; 120
Ω
. C. 128
Ω
; 200
Ω
. D. 21
Ω
; 200
Ω
.
Giải: P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU
−++
=
r
R
ZZr
R
U
CL
2
)(
22
2
+
−+
+
P
R
= P
Rmax
khi R
2
= r
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
. (1)
Mặt khác lúc R = 75Ω thì P
R
= P
Rmax
đồng thời U
C
= U
Cmax
Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( ++
=
L
Z
rR
2
)( +
+ Z
L
(2)
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
19
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Theo bài ra các giá trị r, Z
L
Z
C
và Z có giá trị nguyên
Để Z
C
nguyên thì (R+r)
2
= nZ
L
(3) (với n nguyên dương)
Khi đó Z
C
= n + Z
L
> Z
C
– Z
L
= n (4)
Thay (4) vào (1) r
2
+ n
2
= R
2
= 75
2
.
(5)
Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ω hoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω
Do vậy r có thể r = 21Ω Từ (5) > n = 72.
Thay R, r, n vào (3) > Z
L
= 128Ω Thay vào (4) > Z
C
= 200Ω
Chọn đáp án D: r = 21
Ω
; Z
C
= 200
Ω
.
Câu 45. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R,L,C nối tiếp thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach là
))(
4
cos(
01
AtIi
π
ω
+=
. Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong
mạch là
))(
12
cos(
02
AtIi
π
ω
−=
. Hỏi biểu thức điện áp của mạch là?
Giải Trong 2 trường hợp I
0
như nhau nên
2222
21
)(
LCL
ZRZZRZZ +=−+↔=
LCCLC
ZZZZZ 202
2
=↔=−↔
R
Z
R
ZZ
LCL
−=
−
=
1
tan
ϕ
R
Z
L
=
2
tan
ϕ
Vậy
21
ϕϕ
−=
Vậy u là đường chéo hình thoi
62
12/4/
2
21
πππϕϕ
α
=
+
=
−
=
nên phương trình u có dạng
))(
12
cos(260 Vtu
π
ω
+=
Câu 46. Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu
π
=
V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm
điện trở R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu
kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch
bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms
Giải
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p
Bắt đầu viết biểu thức của i: Z
L=
100 Ω, Z
c
=200 Ω
Độ lệch pha giữa u và i: tang
ϕ
=-1,
4
u i
π
ϕ ϕ ϕ
= − = −
Dễ dàng viết được biểu thức của i:
2,2 2 os(100 )
4
i c t
π
π
= +
Côgn thức tính công suất:p=ui=484
( os(200 ) os )
4 4
c t c
π π
π
+ +
P>0 khi
1
os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
Vẽ đường tròn lượng giác ra:
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
20
I
1
u
I
2
α
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
1
os(200 ) os
4 4
2
c t c
π π
π
+ > − = −
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms
Câu 47. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có
biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá
trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho
40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là
A.
8
3
và
8
5
. B.
118
33
và
160
113
. C.
17
1
và
2
2
. D.
8
1
và
4
3
Giải:
P
R
= I
2
R =
r
R
Zr
R
U
ZrR
RU
LL
2
)(
22
2
22
2
+
+
+
=
++
P
R
= P
Rmax
khi mẫu số = min > R
2
= r
2
+Z
L
2
>
r
2
+Z
L
2
= 80
2
= 6400
Ta có: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
Với r < 80Ω
cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
Với n nguyên dương, theo bài ra Z = 40n
Z
2
=1600n
2
> (r+80)
2
+ Z
L
2
= 1600n
2
r
2
+160r + 6400 +Z
L
2
= 1600n
2
> r = 10n
2
– 80.
0 < r = 10n
2
– 80.< 80 > n = 3 > r =10Ω
Suy ra: cosϕ
MB
=
80
22
r
Zr
r
L
=
+
=
8
1
cosϕ
AB
=
n
Rr
ZRr
Rr
L
40
)(
22
+
=
++
+
=
4
3
120
90
=
Chọn đáp án D: cosϕ
MB
=
8
1
; cosϕ
AB
=
4
3
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
A
B
1
2
21
• B
R
L,r
A
M
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Câu 48. Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần
số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f
1
và f
2
thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch
là
6
π
−
và
12
π
còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần
số dòng điện bằng f
1
là
A. 0,8642 B. 0,9239. C. 0,9852. D. 0,8513.
Giải:
Giả sử điện áp có biểu thức :
0 u
os( t + )(V)u U c
ω ϕ
=
Khi f
1
thì:
1 0 u 1 u 1
os( t + ) (1)
6
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − = −
Khi f
2
thì:
2 0 u 2 u 2
os( t + ) (2)
12
i I c
π
ω ϕ ϕ ϕ ϕ
= − ⇒ − =
Từ (1) và (2)
1 2
(3)
4
π
ϕ ϕ
− =
VìI không đổi nên
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) tan tan
L C L C
Z Z Z Z Z Z
ϕ ϕ ϕ ϕ
= ⇒ − = ± − ⇒ = ± ⇒ = ±
loại nghiệm φ
1
= φ
2
thay φ
1
= –φ
2
vào (3) ta có:
1 2
8 8 24
u
π π π
ϕ ϕ ϕ
= ⇒ = − ⇒ = −
Câu 49.Một thợ điện dân dụng quấn một máy biến áp với dự định hệ số hạ áp là k = 2. Do sơ suất nên
cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ
cấp cho đủ, người thợ này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =
const, rồi dùng vôn kế lí tưởng xác định tỉ số x giữa điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc
đầu x = 43%. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 26 vòng thì x = 45%. Bỏ qua mọi hao phí trong máy
biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định thì người thợ điện phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ
cấp:
65vòng dây. B. 56 vòng dây. C. 36 vòng dây. D. 91 vòng dây.
Giải :
Gọi n là số vòng dây bị thiếu ta có
1 2
2N N=
Lúc đầu
2 2
1 1
0,43
U N n
U N
−
= =
(1)
sau khi quấn thêm
2 2
1 1
26
0,45
U N n
U N
− +
= =
( 2)
giải hệ gồm hai pt 1 và 2 được
1
2
1300
650
N vong
N
=
=
do đó n = 91 vòng đáp an D
Câu 50. Đặt một điện áp xoay chiều
)(cos
0
VtUu
ω
=
vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo
thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với
rR
=
. Gọi N là điểm nằm
giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời u
AM
và u
NB
vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là
V530
. Giá trị của U
0
bằng:
A.
2120
V. B.
120
V. C.
260
V. D.
60
V.
Giải: Do R = r > U
R
= Ur
Ta có :(U
R
+ U
r
)
2
+
2
L
U
=
2
AM
U
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
22
U
AM
U
L
U
AB
U
r
U
R
2U
R
U
NB
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
> 4
2
R
U
+
2
L
U
=
2
AM
U
(1)
2
R
U
+ (U
L
– U
C
)
2
=
2
NB
U
(2)
U
AM
= U
NB
> Z
AM
= Z
NB
>
4R
2
+ Z
L
2
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
3R
2
+ Z
L
2
= (Z
L
– Z
C
)
2
(*)
u
AM
và u
BN
vuông pha > tanϕ
AM
.tanϕ
NB
= -1
R
Z
L
2
R
ZZ
CL
−
= -1 >(Z
L
– Z
C
)
2
=
2
2
4
L
Z
R
(**)
Từ (*) và (**) 3R
2
+ Z
L
2
=
2
2
4
L
Z
R
> Z
L
4
+ 3R
2
Z
L
2
– 4R
2
= 0 > Z
L
2
= R
2
Do đó U
L
2
= U
R
2
(3). Từ (1) và (3) > 5U
R
2
=
2
AM
U
= (30
5
)
2
> U
R
= 30 (V)
U
R
= U
L
=30 (V) (4)
2
R
U
+ (U
L
– U
C
)
2
=
2
NB
U
>(U
L
– U
C
)
2
= (30
5
)
2
– 30
2
= 4.30
2
U
AB
2
= :(U
R
+ U
r
)
2
+ (U
L
– U
C
)
2
= 4U
R
2
+ (U
L
– U
C
)
2
= 2.4.30
2
> U
AB
= 60
2
(V) > U
0
= U
AB
2
= 120 (V). Chọn đáp án B
Câu 51. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L có thể thay đổi được. mạch điện
được đặt dưới hiệu điện thế u=Uo
2
cosωt, với U không đổi và ω cho trước.Khi thay đổi L thì
thấy hiệu điện thế hiệu dụng trên R và L có giá trị cực đại chênh lệch nhau 2 lần. Hiệu điện thế cực
đại giữa 2 đầu tụ điện có giá trị cực đại nào sau đây
Giải
Khi mạch cộng hưởng
&
R C
U U
đạt giá trị cực đại
axRm
U
= U và
ax
.
C
Cm
U Z
U
R
=
(1)
2 2
2 2
max
. .
C
L L C C
R Z
U U Z Z R Z
R
+
= ⇔ = +
Theo bài ra ta có
maxL
U
= 2
2 2
ax
2 3(2)
Rm C C
U R R Z Z R⇒ = + ⇔ =
Thay 2 và 1 ta được
ax
.
3
C
Cm
U Z
U U
R
= =
Câu 52. Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4
π
(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp u = U
2
cosωt(V). Khi C = C
1
=
π
4
10.2
−
F thì U
Cmax
= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V
Giải :
Vi khi C = 2,5 C
1
cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên cuon dây có
điện trở R
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
23
U
C
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Khi C=C2= 2,5 C
1
ta có
2 1
2 2 1
tan 1 0,4
2,5
L C C
L C L C C
Z Z Z
Z Z R Z R Z R R Z
R
ϕ
−
= = ⇒ − = ⇒ = + = + = +
(1)
KhiC=C
1
=
π
4
10.2
−
FthìU
Cmax
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z R Z R= + ⇔ + = + + ⇔ + − =
giải pt ẩn Zc ta được
2,5
C
Z R=
và thay vào (1) được
2
L
Z R=
Mặt khác:
2 2
2 2
max
.
. 4
5 100 5 100
L
C
U R Z
U R R
U U U V
R R
+
+
= = = = ⇒ =
đáp ánB
Câu 53. Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số
1000Hz. Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A. Dòng
điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc
π
/6 rad. Thay ampe kế A bằng vôn kế
V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn
mạch
π
/6 rad. Độ tự cảm L và điện trở thuần R có giá trị:
A.
3
/(40
π
)(H) và 150
Ω
B.
3
/(2
π
)và 150
Ω
C.
3
/(40
π
) (H) và 90
Ω
D.
3
/(2
π
)và 90
Ω
giải
• khi mắc A: ta có mạch R nt L
nên ta có tan
R
Z
L
=
6
π
3
L
ZR =⇒
(1)
và
L
L
ZU
ZR
U
2,01,0
22
=⇒=
+
(2)
• khi mắc V: ta có mạch RLC
uC trễ pha hơn u một góc
6
π
suy ra u trẽ pha hơn i một góc
3
π
khi đó ta có
3
3
tan RUU
U
UU
LC
LC
=−⇒
−
=
π
(3)
TỪ (1) suy ra U
R
= U
L
3
(4)
từ (3) và (4) suy ra U
L
= 5V và U
R
= 5
3
V (U
C
= U
V
= 20V)
ta có
VUUUU
LCR
310)(
22
=−+=
từ (2) suy ra Z
L
= 50
3
Ω
H
Z
L
L
ππω
40
3
2000
350
===⇒
;
từ (1) suy ra R = 150
Ω
vậy đáp án là A
Câu 54. Đặt một điện áp
2 osu U c t
ω
=
(U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai
điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75
Ω
thì
đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù
nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U
NB
giảm. Biết các giá trị r, Z
L
, Z
C
, Z (tổng trở)
nguyên. Giá trị của r và Z
C
là:
A. 21
Ω
; 120
Ω
. B. 128
Ω
; 120
Ω
. C. 128
Ω
; 200
Ω
. D. 21
Ω
; 200
Ω
.
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
24
Tải nhiều tài liệu, đề thi hơn tại bookbooming.com
Giải: P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU
−++
=
r
R
ZZr
R
U
CL
2
)(
22
2
+
−+
+
P
R
= P
Rmax
khi R
2
= r
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
. (1)
Mặt khác lúc R = 75Ω thì P
R
= P
Rmax
đồng thời U
C
= U
Cmax
Do đó ta có: Z
C
=
L
L
Z
ZrR
22
)( ++
=
L
Z
rR
2
)( +
+ Z
L
(2)
Theo bài ra các giá trị r, Z
L
Z
C
và Z có giá trị nguyên
Để Z
C
nguyên thì (R+r)
2
= nZ
L
(3) (với n nguyên dương)
Khi đó Z
C
= n + Z
L
> Z
C
– Z
L
= n (4)
Thay (4) vào (1) r
2
+ n
2
= R
2
= 75
2
.
(5)
Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ω hoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω
Do vậy r có thể r = 21Ω Từ (5) > n = 72.
Thay R, r, n vào (3) > Z
L
= 128Ω Thay vào (4) > Z
C
= 200Ω
Chọn đáp án D: r = 21
Ω
; Z
C
= 200
Ω
.
Câu 55. Đặt điện áp xoay chiều: u = 220
2
cos100πt (V) ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm
điện trở R=100Ω, cuộn thuần cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu
kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch
bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms
Giải: Chu kì của dòng điện T = 0,02 (s) = 20 (ms)
Y > 0 trong khoảng thời gian 3
4
T
Do đó Trong một chu kì, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp
điện năng cho mạch bằng: 3.
4
20
= 15 ms. Chọn đáp án D
Câu 56. Cho linh kiện gồm diện trở thuần R =60Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện C. Lần lượt đặt điện
áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i
1
=
2
cos(100πt –π/12) và i
2
=
2
cos(100πt +7π/12) . Nếu đặt điện áp trên vào
mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức
A.2
2
cos(100πt +π/3) B.2cos(100πt +π/3) C. 2
2
cos(100πt +π/4) D.2cos(100πt +π/4)
Giải:
*
1 2
2
01 02 1 2
I I A Z Z Z Z
L C
ϕ ϕ
= = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
Trong đó:
1 2
;
ϕ ϕ
là độ lệch pha của điện áp 2 đầu mạch với i
1
; i
2
* Vẽ giản đồ vec tơ
* Từ giản đồ:
1 2
3 4
u
π π
ϕ ϕ ϕ
= − = ⇒ =
(tính từ trục gốc)
*
1
tan 3 60 3
L
L
Z
Z
R
ϕ
= = ⇒ = Ω
* Khi đặt điện áp trên vào mạch RLC nối tiếp thì
có hiện tượng cộng hưởng vì
Z Z
L C
=
Sưu tầm by: Phan Văn Lăng
25
Trục gốc
/12
π
−
7 /12
π
U
r
2
I
r
1
ϕ
/ 4
π
2
ϕ
1
I
r
