Bài giảng rủi ro – tỷ suất sinh lợi mong đợi

Hiều biết về tỷ suất sinh lợi và rủi ro
RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI
MONG ĐỢI
Lý thuyết danh mục Markowitz
Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)
Tỷ suất sinh lợi của một chứng khóan trong một thời kỳ
0
t0t
P
C
+
P
P
=r
-
r
t
: Tỷ suất sinh lợi mong đợi trong suốt kỳ t
P
t
: Giá của chứng khoán trong kỳ t
P
0
: Giá của chứng khoán trong kỳ 0
C
t
: Dòng cổ tức nhận được của chứng khoán từ t0 đến t1
 Theo phân phối xác suất




n
1i
ii
rp)r(E
r
i
: Tỷ suất sinh lợi ứng với tình trạng i
p
i
: xác suất xảy ra tình huống i
 Theo phân phối thực nghiệm
n
r
)r(E
t


r
t
: Tỷ suất sinh lợi ứng với quan sát thứ t
n : Số quan sát
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một chứng khóan
15%15%E(r)
23%17%Tốt nhất (25%)
15%15%Bình thường (50%)
7%13%Xấu nhất (25%)
Tỷ suất sinh lợiTình huống
10.00010.000Đầu tư ban đầu
CK BCK A
Ví dụ

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
12%14%E(r)
10%14%4
17%20%3
13%12%2
8%10%1
CK BCK A
Ví dụ
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
Th
Th
á
á
i
i
đ
đ
ộ
ộ
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai
tài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà
đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủi

ro thấp hơn
Hiểu biết về rủi ro
Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro để
có được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn
Như vậy, thái độ rủi ro là sự khác biệt
trong tỷ suất sinh lợi mong đợi, nhà đầu tư
luôn yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơn
để có thể chấp nhận một mức độ rủi ro cao
hơn
Th
Th
á
á
i
i
đ
đ
ộ
ộ
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
Hiểu biết về rủi ro
Đ
Đ

ị
ị
nh
nh
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
Một nhà kinh tế xem xét rủi ro
được như là sở thích của con
người. Những gì mà người này
hiểu về rủi ro không giống như
người kia
Hiểu biết về rủi ro
Đ
Đ
ị
ị
nh
nh

ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
Rủi ro đó là những điều không chắc chắn của
những kết quả trong tương lai hay là những
khả năng của kết quả bất lợi.
Hiểu biết về rủi ro
Phương
Phương
ph
ph
á
á
p
p
ư
ư
ớ
ớ

c
c
lư
lư
ợ
ợ
ng
ng
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro như
là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phân
phối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi ro
thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.
Lý do chọn độ lệch chuẩn để phản ánh rủi ro
Hiểu biết về rủi ro
Phương
Phương
ph
ph
á
á
p

p
ư
ư
ớ
ớ
c
c
lư
lư
ợ
ợ
ng
ng
r
r
ủ
ủ
i
i
ro
ro
 Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn của
tỷ suất sinh lợi.
 Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộng
của sự phân tán so với giá trị trung bình.
Hiểu biết về rủi ro
Phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi
của một tài sản
 Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối xác suất:
 Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối thực nghiệm

 



n
1i
i
2
i
prr
 
2
N
1t
t
rr
1N
1





 Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau
được đại diện cho một sự phân phối xác suất của
tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm
giữ.
 Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi
trong một thời kỳ nhất định.
 Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa

trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong
đợi.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
C
C
á
á
c
c
gi
gi
ả
ả
đ
đ
ị
ị
nh
nh
c
c
ủ
ủ
a
a
lý
lý
thuy
thuy
ế

ế
t
t
Markowitz
Markowitz
 Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định
độc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vì
vậy đường cong hữu dụng của họ là một phương
trình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai
(hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
 Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư
ưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất
sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suất
sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại
thích ít r
ủ
i ro hơn là nhi
ề
u r
ủ
i ro.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
C
C
á
á
c
c
gi
gi

ả
ả
đ
đ
ị
ị
nh
nh
c
c
ủ
ủ
a
a
lý
lý
thuy
thuy
ế
ế
t
t
Markowitz
Markowitz
Tỷ suất sinh lợi của danh mục
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
 




n
1i
iiP
RE.w)R(E
w
i
Tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh
mục
E(R
i
) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài
sản i


T
T
ỷ
ỷ
su
su
ấ
ấ
t
t
sinh
sinh
l
l
ợ
ợ

i
i
mong
mong
đ
đ
ợ
ợ
i
i
đ
đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
m
m
ộ
ộ
t
t
danh
danh

m
m
ụ
ụ
c
c
c
c
ủ
ủ
a
a
nh
nh
ữ
ữ
ng
ng
kho
kho
ả
ả
n
n
đ
đ
ầ
ầ
u
u

tư
tư
đơn
đơn
gi
gi
ả
ả
n
n
l
l
à
à
trung
trung
b
b
ì
ì
nh
nh
tr
tr
ọ
ọ
ng
ng
c
c

ủ
ủ
a
a
t
t
ỷ
ỷ
su
su
ấ
ấ
t
t
sinh
sinh
l
l
ợ
ợ
i
i
mong
mong
đ
đ
ợ
ợ
i
i

đ
đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
nh
nh
ữ
ữ
ng
ng
kho
kho
ả
ả
n
n
đ
đ
ầ
ầ
u
u

tư
tư
c
c
ụ
ụ
th
th
ể
ể
trong
trong
danh
danh
m
m
ụ
ụ
c
c
.
.
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ

cho
cho
2
2
t
t
à
à
i
i
s
s
ả
ả
n
n
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục
BBAAp
rxrxRE )(
 Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
 Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản
 Phương sai của danh mục nhiều tài sản
Phương
Phương
sai
sai
c
c
ủ
ủ

a
a
t
t
ỷ
ỷ
su
su
ấ
ấ
t
t
sinh
sinh
l
l
ợ
ợ
i
i
đ
đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ

i
i
danh
danh
m
m
ụ
ụ
c
c
… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinh
lợi được định nghĩa là
 
 
 
 
BiB
N
1i
AiAiAB
RER.RERpCov 


 
 
 
 
BiB
N
1i

AiAAB
RER.RER
N
1
Cov 


 Hiệp phương sai là một ước lượng cho thấy hai
mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau”.
 Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là
tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có
khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng
so với mức trung bình của chúng.
 Một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất
sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh
hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau.
… Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai và mối quan hệ giữa
những chuỗi tỷ suất sinh lợi.
 Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến
thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
 Bạn muốn “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương
sai này để đưa vào xem xét tính biến thiên của hai
chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
 Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2
khoản đầu tư thể hiện mong muốn chuẩn hóa
này.
… Hiệp phương sai và sự tương quan
Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi
ji

ij
ij
Cov


Hệ số tương quan này chỉ có thể thay đổi trong
khoảng từ -1 đến +1.
 Giá trị +1 nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổ
phiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xác
định hoàn toàn.
 Giá trị -1 khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu
cao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của những
cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình với
cùng độ lớn.
… ý nghĩa của hệ số tương quan
 Tỷ suất sinh lợi của hai chứng khoán có
tương quan xác đònh hoàn toàn
 Hệ số tương quan = 1
Tỷ suất
sinh lợi A
Tỷ suất
sinh lợi B
 Tỷ suất sinh lợi của hai chứng khoán có
tương quan phủ đònh hoàn toàn
 Hệ số tương quan = -1
Tỷ suất
sinh lợi A
Tỷ suất
sinh lợi B
 Tỷ suất sinh lợi của hai chứng khoán không

có tương quan nhau
 Hệ số tương quan = 0
Tỷ suất
sinh lợi A
Tỷ suất
sinh lợi B
Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối
với độ lệch chuẩn của một danh mục được thể
hiện cụ thể như sau:
Đ
Đ
ộ
ộ
l
l
ệ
ệ
ch
ch
chu
chu
ẩ
ẩ
n
n
c
c
ủ
ủ
a

a
m
m
ộ
ộ
t
t
danh
danh
m
m
ụ
ụ
c
c
đ
đ
ầ
ầ
u
u
tư
tư
  


 

n
1i

ji
n
1i
n
1i
ijji
2
i
2
ip
Covwww
Độ lệch chuẩn đối với danh mục các tài sản hai
phần: (1) phương sai của từng tài sản, và (2)
hiệp phương sai giữa các cặp tài sản trong danh
mục.