Phương pháp cân bằng kênh sử dụng bộ lọc ép không v2

HA NOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
School of Electronics and Telecommunications
========00=======

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
MÔN THÔNG TIN VÔ TUYẾN
ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG KÊNH
SỬ DỤNG BỘ LỌC ÉP KHÔNG

Giáo viên hướng dẫn : PGS.TS. Vũ Văn Yêm
Sinh viên
: Dương Trung Đức
Phan Tất Hải Triều
Lê Bùi Phúc
Lớp
: KSTN-ĐTVT-K55

Hà Nội – 12/2013

1


Mở đầu

Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, vai trị của thơng tin vơ
tuyến trở nên ngày càng quan trọng. Với sự ra đời liên tiếp của các công
nghệ mới như 3G, 4G, ... trong một khoảng thời gian ngắn, thông tin vô
tuyến đã cho thấy sự phát triển vượt bậc cũng như các ứng dụng phong phú
của nó vào điện tử - viễn thơng. Để có thể tiếp cận, và xa hơn nữa là ứng

dụng các công nghệ mới, trước hết cần phải nắm được các kỹ thuật cơ bản
của thơng tin vơ tuyến.
Nhận thấy vai trị quan trọng của cân bằng kênh trong hệ thống thông
tin vô tuyến, chúng em đã chọn đề tài cho bài tập lớn của mình là “Cân bằng
kênh bằng phương pháp ZFF”. Mục đích của bài tập này là hiểu thêm về kỹ
thuật cân bằng kênh, cụ thể là phương pháp ZFF và vai trò của nó.
Bài tập lớn của chúng em khơng tránh khỏi những sai sót, vì thế chúng
em kính mong thầy giáo góp ý để thể hồn thiện bài tập của mình. Qua đây,
chúng em xin cảm ơn Thầy giáo, PGS.TS Vũ Văn Yêm đã chỉ bảo, giảng
giải và giúp đỡ trong thời gian qua. Những bài giảng của thầy là nguồn tư
liệu quý báu để chúng em tham khảo. Chúng em chúc thầy luôn mạnh khỏe
và công tác tốt.

2


Mục lục
Lời mở đầu…………………………………………… 2
A. Tổng quan về cân bằng kênh……………………
4
1. Khái niệm, mục đích và vai trò của cân bằng
kênh………………………………………………4
2. Vài nét về nhiễu xuyên ký tự ISI………………4
B. Phương pháp cân bằng kênh
ZFF………………...6
1. Xây dựng bộ cân bằng trên lý thuyết………….6
2. Bài tập ví dụ…………………………………....11
3. Mô phỏng……………………………………....13
Tài liệu tham khảo……………………………………15
Phụ lục………………………………………………...16

3


A.

Tổng quan về cân bằng kênh

1. Khái niệm, mục đích và vai trị của cân bằng kênh
Trong hệ thống thơng tin vơ tuyến, tín hiệu thu được ở máy thu thông
thường bị suy giảm và méo do suy hao trên đường truyền ở cả miền tần số
và thời gian. Chính vì thế, các bộ thu tín hiệu đều cần có sự cân bằng kênh
và lọc nhiễu. Cân bằng kênh và lọc nhiễu là q trình khơi phục lại tín hiệu
thu sao cho nó có xác suất lỗi nhỏ nhất.
Nguyên nhân gây suy giảm và méo chủ yếu là nhiễu liên ký hiệu ISI
(InterSymbol Interference) sinh ra do truyền sóng đa đường, vì vậy mục đích
chính của bộ cân bằng kênh là giảm nhiễu ISI (Khái niệm bộ cân bằng vì thế
còn được hiểu theo nghĩa rộng là bộ xử lý tín hiệu làm tối thiểu nhiễu ISI).
Nhiễu ISI gây méo và làm tăng tỉ lệ lỗi bit ở phía thu nên phải đặt bộ cân
bằng kênh ở phía thu. Do đặc tính biến đổi theo thời gian của kênh, bộ cân
bằng kênh phải có khả năng thích nghi (adaptive) theo thời gian.
Input

channel

Noise –
whitening filter

+

Gauss noise

equalizer

output

Vị trí bộ cân bằng trong hệ thống vô tuyến
2. Vài nét về nhiễu xuyên ký tự ISI:
ISI intersymbol interference, là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu. ISI xảy ra
do hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí
hiệu trước đó. Trong mơi trường truyền dẫn vơ tuyến, nhiễu xuyên ký tự
(ISI) gây bởi tín hiệu phản xạ có thời gian trễ khác nhau từ các hướng khác
nhau từ phát đến thu là điều không thể tránh khỏi. Ảnh hưởng này sẽ làm

4


biến dạng hồn tồn mẫu tín hiệu khiến bên thu khơng thể khơi phục lại
được tín hiệu gốc ban đầu.
S1

S2

Path 1

S3

S1

t

TX

τ1

Path 2

S2
S1

S3

S2

S3

τ2

Hình 1: Nhiễu ISI
Trong các hệ thống đơn sóng mang, ISI là một vấn đề khá nan giải. Lí
do là độ rộng băng tần tỉ lệ nghịch với khoảng thời gian kí hiệu, do vậy, nếu
muốn tăng tốc độ truyền dữ liệu trong các hệ thống này, tức là giảm khoảng
kí hiệu , vơ hình chung đã làm tăng mức trải trễ tương đối. Lúc này hệ thống
rất nhạy với trải trễ. Và việc thêm khoảng bảo vệ khó triệt tiêu hết ISI.
Ngoài nhiễu ISI, tín hiệu có ích còn bị ảnh hưởng bởi nhiễu đồng kênh
(Co-Channel Interference CCI), nhiễu kênh lân cận (Adjacent Channel
Interference ACI), nhiễu đa truy nhập (Multiple Access Interference MAI),
nhiễu đa người sử dụng (Multi User Interference MUI), ... nhưng nhiễu ISI
là nguyên nhân chính gây ảnh hưởng tới chất lượng TTVT, vì vậy cần phải
có bộ cân bằng kênh để giảm thiểu ảnh hưởng này. 2 kỹ thuật cân bằng kênh
phổ biến để giảm nhiễu ISI là dùng bộ lọc ép không ZFF

Input

equalizer

Communications
channel

output

Hình 2: Tín hiệu trước và sau khi cân bằng
5


h(t
)

B.

Phương pháp cân bằng kênh ZFF và

 Giới thiệu
Bộ cân bằng kênh ZF (Zero Forcing Equalizer) là dạng cân bằng kênh
tuyến tính sử dụng trong hệ thống viễn thơng để chuyển đổi đáp ứng của
kênh truyền. Dạng cân bằng này được đề xuất bởi Robert Lucky.
Bộ cân bằng kênh ZF hay cịn gọi là bộ lọc đảo có rất nhiều ứng dụng.
Ví dụ trong chuẩn IEEE 802.11n . Tên gọi Zero Forcing tương ứng với
việc ép nhiễu ISI xuống mức 0. Điều này có ý nghĩa khi nhiễu ISI lớn so
với tạp âm.

1. Xây dựng bộ lọc cân bằng trên lý thuyết.
Để đơn giản xét hệ PAM nhị phân có biên độ báo hiệu dạng cực:

(1)

Dãy các xung Dirac này cấp lên bộ lọc phát có đáp ứng xung là g(t) sẽ
tạo nên tín hiệu (hình 3):
(2)

S(t) tiếp đó sẽ đi qua kênh h(t) có cộng thêm ồn w(t) tín hiệu sẽ là x(t).
bản thân x(t) lại đi qua bộ lọc thu cho lối ra y(t). Lối ra lấy mẫu đồng bộ với
phát ( thời điểm lấy mẫu gọi là xung nhịp, xung nhịp này thường được tách
ra của bộ lọc thu).
Khối phát

Khối thu
n(t)

Dữ liệu
Máy
bk
ak Bộ lọc
nhị
phát
phát
phân
xung
đầu vào
Xung đồng
g(t

hồ
)

st

Kênh
truyền

xt

Bộ
lọc
thu
c(t)

6

yt yti

Bộ
quyết
định

Lấy mẫu tại
t=iTb

Dữ liệu
nhị
phân

Hình 3: hệ thống truyền dữ liệu nhị
phân băng cở sở
Cuối cùng cho các mẫu này được quyết định ( so với ngưỡng) để tạo
lại dãy dữ liệu ban đầu. Lối ra bộ lọc có thể viết:

Chính xác thì một lượng nhỏ trẽ thời gian t0 cần được bổ xung thêm vào
tham số của xung p(t-Tb), song để đơn giản ta coi trễ này bằng khơng mà
khơng mất tính tổng quát.
Đối chiếu các biểu thức trên ta có :

Giả sử p(t) được chuẩn hoá bằng cách đặt p(0) =1
Chuyển sang vùng tần số:

n(t) là lối ra của ồn, lối vào w(t). Khi mẫu y(t) tại ti = iTb ta có :

(3)

(4)

(5)

(6)

Số hạng đầu tiên biểu diễn bit thứ I được truyền, số hạng thứ 2 biểu diễn
phần ảnh hưởng của các bit khác lên bit I (ISI) , phần cuối biểu diễn ồn. Nếu
khơng có ISI thì:
(7)
Nhiệm vụ của bộ lọc phát và bộ lọc thu cần phải giảm thiểu hiệu ứng ồn và
hiệu ứng ISI.

Nhận xét:
Vấn đề ISI luôn tồn tại trong kênh bang tần hữu hạn( vì nó cắt bớt tần số
cao trong xung tín hiệu) làm các xung cạnh nhau ảnh hưởng lên nhau. Với
kỹ thuật truyền thơng tin số, điều này có thể được giải quyết hoàn hảo nếu
7


tại thời điểm lấy mẫu 1 tín hiệu, ảnh hưởng của các kí hiệu lân cận bằng
khơng, hoặc nếu khác khơng thì phải xác định được giá trị ảnh hưởng là bao
nhiêu. Điều này liên quan dến tạo dạng xung p(t) để theo đó ISI bị loại trừ.
 Tiêu chuẩn Nyquist cho truyền băng cơ sở
Tiêu chuẩn này làm cho ISI là không. Thông thường hàm chuyền của
kênh và dạng xung của tín hiệu bản tin được xác định trước, vấn đề tiếp theo
là xác định hàm chuyền của bộ lọc phát và bộ lọc thu thế nào để tạo được 1
dãy dữ liệu nhị phân {bk} được chính xác. Việc tách các mẫu tại t = iTb,

việc giải mã đúng đặt u cầu khơng có đóng góp của các xung lân cận

thông qua số hạng akp(iTb – kTb) với k ≠I ( tức là khơng có ISI hay ISI bằng
khơng) điều này u cầu ta phải có được dạng xung p(t) sao cho :
(8)
Lúc đó thì y(ti) =µai
Đây chính là điều kiện thu hồn hảo khi khơng có ồn. Ta phân tích điều kiện
này bằng cách chuyển sang vùng tần số: Theo lý thuyết xử lý tín hiệu, phổ
của tín hiệu mẫu là chồng chập các phiên bản dịch của phổ tín hiệu p(t) nhân
với nhân tử tỉ lệ 1/Tb. Các bước dịch phổ là bội lần của tốc độ lấy mẫu:
(9)
Ở đó Rb =1/Tb là tốc độ bit trên giây.
Mặt khác Pδ(f) cũng có thể biểu diễn là biến đổi Fourier của dãy vô hạn các
xung delta lặp lại với chu kì Tb , với trọng số lấy mẫu của p(t) :

(10)

Đặt m=i-k ( khi i=k, m=0; khi i≠k thì m≠0) và dựa trên điều kiện lấy mẫu
khơng có ISI của p(t) ta có:
(11)
Kết hợp (2.31, 2.32) điều kiện ISI bằng không sẽ là:

(12)

Tức là tổng P(f) với các phiên bản dịch của nó là hằng số. Chú ý là P(f) là
phổ của tín hiệu sau cùng sau khi đi qua hệ thống gồm: bộ lọc phát, kênh
8


truyền và lọc thu. Đây là tiêu chuẩn Nyquist cho truyền tin băng cơ sở biểu
diễn trong miền tần số.
 Xây dựng bộ cân bằng kênh
Trên thực tế hiếm khi ta biết trước được chính xác đặc tính của kênh
và có những yếu tố làm sai lệch kênh không tránh khỏi dẫn đến một
lượng ISI nhất định, kết quả là tốc độ dữ liệu giảm. Để bù lại những méo
này, ta có thể áp dụng bổ sung một bộ cân bằng(đặt sau bộ lấy mẫu, thực
chất nó là một bộ lọc số). Thích hợp cho thiết kế bộ cân bằng này là bộ
lọc đường trễ là bộ lọc ngang (hình 4). Để đối xứng, số nút của bộ lọc
chọn là 2N+1.

c-N

X

T

T

T

c-N+1

c-N+2

c-N+3

X

X

T

X

….......... T

cN

X

+
y(t)

.

y(mT)

Đáp ứng xung của bộ lọc này sẽ là:
(13)
T được chọn bằng độ dài kí hiệu. Giả sử bộ cân bằng mắc nối tiếp sau
hệ tuyến tính có đáp ứng xung là h’(t). Kí hiệu p(t) là đáp ứng xung
của toàn hệ:
p(t) = h’(t) *g(t)


(14)

Tại thời điểm lấy mẫu ta có tổng chập rời rạc:

9


(15)
Chú ý là dãy p(mT) dài hơn dãy h’(mT)
Để loại bỏ ISI phải thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist với T dùng thay cho
Tb. Giả thiết p(0) = 1 và thỏa mãn:
p(mT) = 1 khi m = 0
= 0 khi m còn lại
Song chỉ có 2N+1 hệ số có thể điều chỉnh được trong bộ lọc nên thay
bằng:
p(mT) = 1 khi m = 0
= 0 khi m = -N,-N+1,…-1,1,….,N-1,N
Trong dạng ma trận ta có:

(16)

hay

(17)

Ở điều kiện lý tưởng, p(t) là xung Dirac

10


(18)

Từ đó ta sẽ tính được hệ số của bộ lọc c(t) mong muốn.
 Nhận xét:
- Phương pháp này dễ dàng thực hiện. N càng dài càng gần với
tiêu chuẩn Nyquist.
- Thực tế, cân bằng kênh ZF không hoạt động trong đa số các
ứng dụng vì:
o Do C(z)=1/H(z), bộ lọc đảo sẽ khuyêch đại tạp âm rất
lớn.Do đó bộ lọc này ít được sử dụng trong các hệ thống
cần SNR cao.
o Dù cho đáp ứng xung của kênh truyền có chiều dài hữu
hạn thì đáp ứng xung của bộ cân bằng có chiều dài vơ
hạn
o Trong vài trường hợp tín hiệu nhận được nhỏ, để bù đắp ,
tín hiệu ra của bộ lọc phải lớn.

2. Bài tập ví dụ

Bài 1: Kênh truyền có đáp ứng xung:

11


p(-2) = 0.1 ; p(-1) = -0.2 ; p(0) = 1 ; p(1) = 0.1 ; p(2) = 0 ;
a. Tính hệ số Cn của bộ lọc ép khơng
b. Tính tín hiệu sau cân bằng kênh
Bài giải
a)



Ma trận nghịch đảo:

 Vecto hệ số bộ lọc là cột trung tâm của ma trận nghịch đảo

12



b)

0

3. Mô phỏng
a. Tính hiệu PAM




Bolocepkhong.m
clc, clear all
N=6;
x=(-1).^(floor(2*rand(1,N)))
g=[0.16, 0.45];
Y=conv(g,x);
SNRdB=100;
r=awgn(Y,SNRdB);
Xh = ZF(g,r);
Xh(find(Xh>0))=1
Xh(find(Xh<0))=-1;
Xh

ZF.m

%%%%%% y[n]=h[n]*x[n]+z[n]
% Voi y[n] is dau ra kenh , x[n] is dau vao kenh, h[n]
is dap ung xung cua
% kenh, z[n] la nhieu trang
% Chuyen sang mien tan so:
% Y(f)=H(f)X(f)+Z(f)

13


% Bo loc ep khong bang cach nhan Y(f)vi inv(H(f))
% inv(H(f))Y(f)=X(f)+inv(H(f))Z(f)
function Xh = ZF(h,r)
%r --- tin hieu nhan duoc
% h--- dap ung xung kenh truyen

gD=tf(h,1);
f=1/gD;
[num,den]=tfdata(f,'v');
%Zero forcing
Xh=filter(num,den,r);
Xh=Xh(2:end);
end

b. Tín hiệu BPSK

14


Tài liệu tham khảo
 Wireless Communications Principles and Practice T.S. Rappaport.
 J. Proakis, “Digital Communications”, McGraw Hill, Fourth Edition,
2001.
 Digital Radio System Design, Grigorios Kalivas.
 Nguyễn Văn Đức, Vũ Văn Yêm, Đào Ngọc Chiến, Nguyễn Quốc
Khương, Nguyễn Trung Kiên “Bộ sách Kỹ thuật Thông tin số, tập 4 –
Thông tin vô tuyến”, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
 />

15


Phụ lục: Code bộ cân bằng kênh với dạng tín hiệu s(t) BPSK

clear
N = 10^6;

Eb_N0_dB = [0:10];
K = 4;
for ii = 1:length(Eb_N0_dB)
ip = rand(1,N)>0.5;
s = 2*ip-1;
nTap = 3;
ht = [0.2 0.9 0.3];
chanOut = conv(s,ht);
n = 1/sqrt(2)*[randn(1,N+length(ht)-1) +
j*randn(1,N+length(ht)-1)];
y = chanOut + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/20)*n;
for kk = 1:K

[

L = length(ht);
hM = toeplitz([ht([2:end]) zeros(1,2*kk+1-L+1)],
ht([2:-1:1]) zeros(1,2*kk+1-L+1) ]);
d = zeros(1,2*kk+1);
d(kk+1) = 1;
c = [inv(hM)*d.'].';
yFilt
yFilt
yFilt
ySamp

=
=
=
=

conv(y,c);
yFilt(kk+2:end);
conv(yFilt,ones(1,1));
yFilt(1:1:N);

ipHat = real(ySamp)>0;

16


nErr(kk,ii) = size(find([ip- ipHat]),2);
end
end
simBer = nErr/N;
theoryBer = 0.5*erfc(sqrt(10.^(Eb_N0_dB/10)));
% plot

semilogy(Eb_N0_dB,simBer(1,:),'bs-'),'Linewidth',2;
hold on
semilogy(Eb_N0_dB,simBer(2,:),'gd-'),'Linewidth',2;
semilogy(Eb_N0_dB,simBer(3,:),'ks-'),'Linewidth',2;
semilogy(Eb_N0_dB,simBer(4,:),'mx-'),'Linewidth',2;
axis([0 10 10^-3 0.5])
grid on
legend('sim-3tap', 'sim-5tap','sim-7tap','sim-9tap');
xlabel('Eb/No, dB'); ylabel('Bit Error Rate');
title('Xac suat loi bit BPSK');

17