SKKN: Phương pháp giải bài tập các quy luật di truyền của Men đen thuộc Sinh học lớp 12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CÁC
QUY LUẬT DI TRUYỀN CỦA
MENĐEN SINH HỌC 12

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ
1.Lý do chọn đề tài
Ngày nay khoa học và công nghệ đang phát triển mạnh đặc biệt là công
nghệ thông tin và công nghệ sinh học .Để theo kịp sự phát triển của khoa học để
hoà nhập vào nền kinh tế thế giới , nền kinh tế về tri thức ngành giáo dục của nước
ta phải đào tạo ra những con người có trình độ văn hoá cao năng động và đầy sáng
tạo. Sự ra tăng về khối lượng tri thức , sự đổi mới về khoa học tất yếu đòi hỏi phải
đổi mới phương pháp dạy học
Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi với hình thức trắc nghiệm như hiện
nay học sinh cần đổi mới phương pháp học tập . Nếu trước đây học và thi môn sinh
học, học sinh cần học thuộc và nhớ từng câu, từng chữ hoặc đồi với bài toán học
sinh phải giải trọn vẹn các bài toán. Thì nay học sinh lưu phải nắm được các kiến
thức cơ bản trọng tâm đã học vận dụng những hiểu biết đó vào việc phân tích, xác
định nhận biết các đáp án đúng sai trong các câu trắc nghiệm. Đặc biệtđối với các
câu bài tập làm thế nào để có thể giải được được kết quả nhanh nhất mà không mất
nhiều thời gian? Đó là câu hỏi lớn đối với tất cả các giáo viên. Trước thực tế đó đòi
hỏi mỗi giáo viên cần xây dựng cách dạy riêng của mình, bên cạnh đó thời gian
dành cho phần bài tập quy luật di truyền của Menđen chương trình sinh học lớp 12
rất ít nhưng ngược lại trong các đề thì tỉ lệ điểm của phần này không nhỏ Khối
lượng kiến thức nhiều, nhiều bài tập áp dụng, trong khi đó thời gian hạn hẹp giáo
viên khó có thể truyền đạt hết cho học sinh. Do đó mỗi giáo viên có cách dạy riêng
cho mình hướng dẫn các em vận dụng lí thuyết tìm ra công thức và cách giải nhanh
để đạt hiệu quả cao trong học tập.
Trong quá trình dạy học nhằm phát huy tính tích cực ,chủ động ,sáng tạo cho học
sinh tôi áp dụng phương pháp dạy học giải toán sử dụng quy luật xác suất trong

giải bài tập di truyền
Vì vậy với mong muốn tìm được phương pháp dạy học tốt nhất và cách giải
quyết vấn đề nhanh nhất nên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Phương pháp giải
bài tập các quy luật di truyền của Men đen thuộc Sinh học lớp 12”
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định được quy luật chung trong việc giải bài tập nhằm phát triển tính năng
động ,sáng tạo cho học sinh qua phương pháp sử dụng quy luật xác suất trong các
quy luật di truyền .
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các bài toán có liên quan
- Tìm hiểu quy trình giải toán
- Đề xuất cách giải quyết
- Tiến hành thực nghiệm để tìm kết quả theo quy trình
4. Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 12 trong các giờ học ôn tập, ôn thi tốt nghiệp, ôn thi cao đẳng -
đại học
Phát triển kỹ năng sáng tạo trong việc giải bài tập cho học sinh thông qua
phương pháp sử dụng quy luật xác suất .
5. Phương pháp nghiên cứu
Thông qua các bài tập có sẵn hoặc tự đề ra để kiểm tra đánh giá khả năng
và vai trò tích cực ,năng động, sáng tạo của học sinh thể hiện qua các thao tác ,việc
làm trong các giờ học.từ đó tạo cơ sở xây dựng quy trình giải toán sử dụng quy luật
xác suất.
6. Thời gian thực hiện
- Sinh học lớp 12 – Kì I

PHÂN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. Cơ sở lí luận:
Trong chương trình sinh học 12 phần các quy luật di truyền của Men đen có nhiều
dạng bài tập, trong các đề thi số lượng câu hỏi nhiều mà thời gian trên lớp để giải

các dạng bài tập thì quá ít , nếu chúng ta áp dụng theo phương pháp cũ cũng sẽ mất
rất nhiều thời gian mà trong quá trình học tập các em có thể vận dụng toán xác suất
để giải bài tập sinh học mà không mất nhiều thời gian .
2. Cơ sở thực tiễn
Để tìm tỉ lệ kiểu gen,tỉ lệ kiểu hình,số kiểu gen,số kiểu tổ hợp… trong các dạng
toàn quy luật di truyền không lập sơ đồ lai, sử dụng quy luật xác suất để giải thì sẽ
tìm ra kết quả nhanh hơn.
Sau đây là một số ví dụ về các dạng toán sử dụng quy luật xác suất giúp các em
học sinh vận dụng linh hoạt để giải nhanh và hiệu quả.
3.Nội dung nghiên cứu
DẠNG 1: TÍNH SỐ LOẠI GIAO TỬ VÀ TÌM THÀNH PHẦN GEN CỦA
GIAO TỬ
1)Số loại giao tử:
Cách giải:
Không tùy thuộc vào số cặp gen trong KG mà tùy thuộc vào số cặp gen dị hợp.
Trong đó:
- Kiểu gen của cá thể gồm 1 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 2
1
loại giao tử.
- Kiểu gen của cá thể gồm 2 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 2
2
loại giao tử.
- Kiểu gen của cá thể gồm 3 cặp gen dị hợp sẽ sinh ra 2
3
loại giao tử.
Gọi n là số cặp gen dị hợp trong kiểu gen. Công thức tạo giao tử của loài là 2
n

kiểu, tỉ lệ bằng nhau.
- Trường hợp có nhiều cặp gen dị hợp ta dùng sơ đồ phân nhánh để xác định tỉ lệ

các kiểu giao tử.
Ví dụ: Kiểu gen AaBbCcDd có khả năng tạo ra bao nhiêu loại giao tử?
Ta xét ở kiểu gen trên có 4 cặp gen dị hợp, vậy số loại giao tử là 2
n
=2
4
=16
2)Thành phần gen của giao tử:
Cách giải :Sử dụng sơ đồ phân nhánh qua các ví dụ sau:
Ví dụ 1: AaBbDd
A a
B b B b
D d D d D d D d

ABD ABd AbD Abd aBD aBd abD abd
Ví dụ 2: AaBbDDEeFF
A a
B b B b
D D D D
E e E e E e E e
F F F F F F F F
ABDEF ABDeF AbDEF AbDeF aBDEF aBDeF abDEF
abDeF

Ví dụ 3: Cho biết thành phần gen mỗi loại giao tử của kiểu gen sau:AaBBDdee
Ta có sơ đồ sau:
A a
B B
D d D d
E e e e

KG của giao tử là :ABDE Abde aBDe aBde
Ví dụ 4: Trong điều kiện giảm phân bình thường, cơ thể AaBbCcDD sinh ra các
loại giao tử nào?
A. ABCD và abcD
B. ABCD, ABcD, AbCD, AbcD
C. ABCD, AbcD, aBCD, AbcD, abCD, AbCd, abcD, AbcD
D. ABCD, AbcD, AbCD, AbcD, aBCD, abCD, abcD, AbcD.

Giải:
Kiểu gen đang xét dị hợp 3 cặp allen => số giao tử có thể tạo ra là 2
3
=8
Và không chứa gen lặn d.
Chọn đáp án D
DẠNG 2: TÍNH SỐ KIỂU TỔ HỢP – KIỂU GEN – KIỂU HÌNH
VÀ CÁC TỈ LỆ PHÂN LI Ở ĐỜI CON
1) Xác định số kiểu tổ hợp:



Chú ý: Khi biết số kiểu tổ hợp  biết số loại giao tử đực, giao tử cái  biết số
cặp gen dị hợp trong kiểu gen của cha hoặc mẹ.
Cách giải:
Cách 1: Trước hết ,ta tìm số loại giao tử của bố và mẹ ,sau đó đem nhân cho
Số kiểu tổ hợp = số giao tử đực x số giao tử cái
nhau thu được số kiểu tổ hợp (2
n
x 2
n
= 4

n
, trong đó n là số cặp gen dị hợp tử)
Cách 2: Xét phép lai cho từng cặp gen để tìm số kiểu tổ hợp cho mỗi cặp
gen đó,cụ thể là: Aa x Aa > F : 1AA :2 Aa :1aa ứng với 4 tổ hợp
Bb x bb > F : 1 Bb :1bb ứng với 2 tổ hợp
cc x cc > F: 1cc ứng với 1 tổ hợp
Sau đó,dựa vào mỗi cặp gen trong phép lai đem nhân xác suất cho nhau thu
được kết quả.

Ví dụ 1: Nếu các gen phân li độc lập và trội hoàn toàn thì phép lai AabbCcDD
x aaBbCcDd sinh ra đời con có số kiểu tổ hợp bao nhiêu?
A 30 B 32 C 34 D 36
Bài giải:
ta xét 4 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa > F
1
:
2
1
Aa +
2
1
aa -> có 2 tổ hợp
Bb x bb > F
1
:
2
1
Bb +
2

1
bb -> có 2 tổ hợp
Cc x Cc > F
1
:
ccCcCC
4
1
,
4
2
,
4
1
có 4 tổ hợp
DD x Dd >F
1
:
2
1
DD +
2
1
Dd -> có 2 tổ hợp

P: AabbCcDD x aaBbCcDd
F
1
: Có số kiểu tổ hợp là 2 x 2 x 4x2 = 32 kiểu tổ hợp
Ví dụ 2: Ở đậu Hà lan hạt vàng là trội so với hạt xanh,thân cao là trội so với

thân thấp.Cho cây thân cao, hạt vàng thuần chủng lai với cây thân thấp, hạt xanh
được F
1
. cho F
1
tự thụ phấn tạo F
2
có số kiểu tổ hợp bao nhiêu?
A 2 B 4 C 6 D 8

Bài giải:
Quy ước: A- thân cao. a - thân thấp
B - hạt vàng b- hạt xanh
Cách 1: P
t/c
: AABB x aabb
F
1
: AaBb
F
1
AaBb x aabb
G: 2
2
x 2
1

F
2
: Có số kiểu tổ hợp = 2

2
x2
1
= 4 kiểu

Cách 2: F
1
: AaBb x aabb
F
2
: có số kiểu tổ hợp là: 2 x 2 = 4 kiểu
Ví dụ 3: Theo qui luật phân li của Menđen ,cho phép lai :
P: AabbCcDdEeFF x aaBbCcddEeff. đời con sinh ra có bao
nhiêu kiểu tổ hợp?
A 124 B 138 C 128 D 164
Bài giải;
Xét 6 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa > F
1
:
2
1
Aa +
2
1
aa -> có 2 tổ hợp
Bb x bb > F
1
:
2

1
Bb +
2
1
bb -> có 2 tổ hợp
Cc x Cc > F
1
: ccCcCC
4
1
,
4
2
,
4
1
có 4 tổ hợp
DD x dd > Dd -> F
1
: có 1 tổ hợp
Ee x Ee > F
1
: eeEeEE
4
1
,
4
2
,
4

1
có 4 tổ hợp
FF x ff > F
1
: Ff -> có 1 tổ hợp

Bài giải;
Cách 1: Số kiểu tổ hợp được sinh ra là: 2
4
x 2
3
= 128
Cách 2: số kiểu tổ hợp là: 2 x 2 x 4 x 2 x 4 x 1 = 128
Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Xét phép lai P: AaBbDd x AabbDd.
thì số kiểu tổ hợp giao tử ở F
1
là bao nhiêu?
A 32 B 34 C 64 D 46

Bài giải:
Theo cách giải trên ta có :
Cách 1: Số kiểu tổ hợp ở F
1
= 2
3
x 2
2
= 32
Cách 2: Số kiểu tổ hợp ở F

1
= 4x2x4 = 32 Chọn đáp án A
Ví dụ 5 :Nếu cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp, 3 cặp gen đồng hợp, cây bố có 2 cặp
gen dị hợp, 4 cặp gen đồng hợp lặn.
Số kiểu tổ hợp giao tử đời F
1
là:
A. 16 B.32 C.64 D.128
Giải:
+ Cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp => có 2
3
loại giao tử
+ Cây bố có 2 cặp gen dị hợp => có 2
2
loại giao tử
=> Số kiểu tổ hợp giao tử đời F
1
là 2
3
x 2
2
= 32
Chọn đáp án B
2. Xác định số kiểu gen ở đời con
Cách giải:
Trước hết ,phải nắm vững từng phép lai một cặp tính trạng,cụ thể là:
Aa x Aa > F: 1AA : 2Aa :1aa ứng với 3 kiểu gen(AA,Aa,aa)
Bb x bb > F : 1Bb : 1bb ứng với 2kiểu gen ( Bb,bb)
cc x cc > F: 1cc ứng với 1 kiểu gen (cc)
sau đó dưạ vào phép lai từng cặp gen ta nhân xác suất với nhau thu được kết quả.

Ví dụ1: Trong quy luật di truyền của menđen,nếu các gen phân li độc lập và trội
hoàn toàn thì cơ thể có kiểu gen AaBbCc tự thụ phấn với nhau sinh ra đời con có
số kiểu gen là bao nhiêu?
A 9 B 18 C 27 D 64

Bài giải:
Theo bài ra ta có phép lai P: AaBbCc x AaBbCc
ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa > F
1
: aaAaAA
4
1
,
4
2
,
4
1
-> có 3 kiểu gen
Bb x Bb > F
1
:
bbBbBB
4
1
,
4
2
,

4
1
-> có 3 kiểu gen
Cc x Cc > F
1
:
ccCcCC
4
1
,
4
2
,
4
1
có 3 kiểu gen
Áp dụng quy luật xác suất cho từng cặp tính trạng ta có đời con sinh ra có số
kiểu gen 3 x 3 x 3 = 27 kiểu gen
Chọn đáp án C
Bài toán 2: Nếu các gen phân li độc lập,và trội hoàn toàn thì phép lai
AABbCcDDeeFf x AaBBCcddEEff thì đời con tạo ra có số kiểu gen bao nhiêu?
A 18 B 24 C 36 D 48

Bài giải:
Xét 6 phép lai độc lập nhau:
AA x Aa > F
1
:
2
1

AA +
2
1
Aa -> có 2 kiểu gen
Bb x BB > F
1
:
2
1
BB +
2
1
Bb -> có 2 kiểu gen
Cc x Cc > F
1
: ccCcCC
4
1
,
4
2
,
4
1
->có 3 kiểu gen
DD x dd > F
1
: Dd -> có 1 kiểu gen
ee x EE > F
1

: 1 EE -> có 1 kiểu gen
Ff x ff > F
1
:
2
1
Ff +
2
1
ff -> có 2 kiểu gen
Dựa vào quy luật xác suất trên cho từng cặp gen ta có: số kiểu gen đời con
tạo ra là 2 x 2 x 2 x 3 x 1 x 1 x 2 =24
Chọn đáp án B
Bài toán 3: Không cần lập bảng ,hãy tính số kiểu gen được tạo ra trong phép lai
AabbCcDdEeFf x aabbccDDEeFf.
A 24 B 36 C 48 D 72

Bài giải:
Dựa vào quy luật trên ta có:
số kiểu gen được tạo ra = 2 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3= 72 KG
Chọn đáp án D
Bài toán 4: Xét phép lai P: AaBbDd x AabbDd. Thì số kiểu gen ở F
1
là bao
nhiêu?
A 8 B 18 C 27 D 32

Bài giải
Theo cách giải trên ta có:
Số kiểu gen ở F

1
là = 3 x 2 x 3 =18 (KG)
Chọn đáp án B
3. Xác định tỉ lệ kiểu gen ở đời con
Cách giải: xét riêng từng cặp gen trong phép lai ta rút ra được tỉ lệ kiểu
gen tương ứng
Cụ thể là: Aa x Aa > F
1
: aaAaAA
4
1
,
4
2
,
4
1

Bb x bb > F
1
:
bbBb
2
1
,
2
1

cc x cc > F
1

: 1 cc
Sau đó nhân xác suất tỉ lệ từng cặp gen với nhau ta đợc kết quả cần tìm
Ví dụ:1: Giả sử màu da người do ít nhất 3 cặp gen alen qui định ,
trong kiểu gen sự có mặt của mỗi alen trội bất kỳ làm tăng lượng
mêlanin nên da xẫm hơn.Nếu 2 người có cùng kiểu gen AaBbCc kết
hôn với nhau thì xác suất đẻ con da trắng có kiểu gen aabbcc với tỉ lệ là
bao nhiêu?
A.
64
1
B.
64
8
C.
64
24
D.
64
32

Bài giải:
Theo cách giải trên ta có: P : AaBbCc x AaBbCc
F
1
: aabbcc =
64
1
4
1
*

4
1
*
4
1


Chọn đáp án A
Ví dụ:2: Theo qui luật phân li độc lập của Menđen ,thì phép lai
P: AaBbCcDDEe x aaBbCcddEE sinh ra kiểu gen AabbCcDdEE
có tỉ lệ bao nhiêu?
A.
64
1
B.
64
2
C.
64
24
D.
64
32

Bài giải:
Xét riêng từng cặp gen trong phép lai ta rút ra được tỉ lệ kiểu gen tương ứng

Aa x aa
2
1

Aa +
2
1
aa
Bb x Bb
4
1
BB+
4
2
Bb +
4
1
bb
Cc x Cc
4
1
CC +
4
2
Cc +
4
1
cc
DD x dd Dd

Ee x EE
2
1
EE +

2
1
Ee


tỉ lệ Kiểu gen AabbCcDdEE =
64
2
2
1
1
4
2
4
1
2
1
xxxx

Chọn đáp án B
Ví dụ:3 : Cho phép lai P
t/c
: AABBCC x aabbcc ,tạo F
1
, cho F
1
tự thụ
phấn tạo F
2
.không cần lập bảng ,hãy xác định tỉ lệ mỗi loại kiểu gen

AaBbcc, AaBbCc,Aabbcc ở F
2
,biết các gen phân li độc lập và mỗi gen
qui định một tính trạng.

Bài giải
Theo bài ra ta có: F
1
: AaBbCc x AaBbCc
F
2
: AaBbcc có tỉ lệ =
64
4
4
1
4
2
4
2
xx

AaBbCc có tỉ lệ =
64
8
4
2
4
2
4

2
xx

Aabbcc có tỉ lệ =
64
2
4
1
4
1
4
2
xx
Ví dụ:4: Xét phép lai P: AaBbDd x AabbDd. Thì tỉ lệ xuất hiện kiểu
gen AaBbdd,aaBBdd là bao nhiêu?
Bài giải:
Theo cách giải trên ta có:
Tỉ lệ kiểu gen AaBbdd =
16
1
32
2
4
1
2
1
4
2
xx
Tỉ lệ kiểu gen aaBBdd = 0

4
1
0
4
1
xx
Ví dụ:5: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen
aabbccddee chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác
nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn.)
A.
64
1
B.
64
2
C.
64
24
D.
64
32

Giải:
Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa
4
3
A- +
4
1

aa
Bb x bb
2
1
B- +
2
1
bb
cc x cc 1cc
Dd x Dd
4
3
D- +
4
1
dd
Ee x ee
2
1
E- +
2
1
ee
Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là:

4
1
x
2
1

x 1 x
4
1
x
2
1
=
64
1

Chọn đáp án A
4. : Xác định tỉ lệ kiểu hình ở đời con
Cách giải: xét riêng từng cặp gen trong phép lai ta rút ra được tỉ lệ kiểu
hình tương ứng
Cụ thể là: Aa x Aa > F
1
:
aaAaAA
4
1
,
4
2
,
4
1
=>
aaA
4
1

;
4
3

=>
lantroi
4
1
:
4
3

Bb x bb > F
1
:
bbBb
2
1
,
2
1
=>
lantroi
2
1
:
2
1

cc x cc > F

1
: 1 cc => 100% lặn
Sau đó nhân xác suất tỉ lệ từng cặp gen ứng với tỉ lệ kiểu hình với nhau ta
được kết quả cần tìm.

Ví dụ:1; Cho phép lai P
t/c
: AABB x aabb ,tạo F
1
, cho F
1
tự thụ phấn tạo
F
2
.không cần lập bảng ,hãy xác định tỉ lệ mỗi loại kiểu hình A-B-,
aaB- ở F
2
, biết các gen phân li độc lập và mỗi gen qui định một
tính trạng.
Bài giải
Theo bài ra ta có: F
1
: AaBb x AaBb
F
2
: Tỉ lệ kiểu hình của A-B- =
16
9
4
3

4
3
x

Tỉ lệ kiểu hình của aaB- =
16
3
4
3
4
1
x
Ví dụ:2:Theo qui luật phân li độc lập của Men đen thì phép lai
P: AaBbCcDdee tự thụ phấn tạo F
1
.không cần xác định ,hãy xác định
tỉ lệ kiểu hình A-B-C-D-ee , aabbccD-ee,A-bbC-ddee, aabbccddee.
Bài giải:
Ta có:P AaBbCcDdee x AaBbCcDdee
F
1
: Có tỉ lệ kiểu hình A-B-C-D-ee =
256
81
1
4
3
4
3
4

3
4
3
xxxx
Có kiểu hình aabbccD-ee =
256
3
1
4
3
4
1
4
1
4
1
xxxx
Có kiểu hình A-bbC-ddee =
256
9
1
4
1
4
3
4
1
4
3
xxxx

Có kiểu hình aabbccddee =
256
1
1
4
1
4
1
4
1
4
1
xxxx

Ví dụ: 3: Xét phép lai P: AaBbDd x AabbDd. Thì tỉ lệ xuất hiện kiểu
hình A-B-D-, aabbDd là bao nhiêu ?
Bài giải
áp dụng cách giải trên ta có
Kiểu hình A-B-D- có tỉ lệ =
4
3
2
1
4
3
xx =
32
9

Kiểu hình aabbDd có tỉ lệ =
32
2
4
2
2
1
4
1
xx
Ví dụ 4: Cơ thể dị hợp kiểu gen AaBb tạp giao sẽ cho F
1
phân tính kiểu hình
theo tỉ lệ nào, nếu các gen này phân ly độc lập và gen A trội không hoàn toàn?
A. 9 : 3 : 3 : 1 C. 6 : 3 : 3: 2: 1: 1
B. 27: 9 : 9: 9: 3: 3: 3:1 D. 9 : 3 : 4
Giải:
Ta xét 2 phép lai độc lập nhau (do các gen phân li độc lập)
Aa x Aa = 1AA : 2Aa : 1aa. Vì gen A trội không hoàn toàn, lúc đó kiểu gen
AA, Aa, aa quy định 3 KH khác nhau =>Cho ra 3 kiểu hình
Bb x Bb = 1BB : 2Bb : 1bb. Vì gen B trội hoàn toàn, lúc đó kiểu gen BB và
Bb có cùng 1 KH =>Cho ra 2 kiểu hình (3B-, 1bb)
 Tỉ lệ phân li kiểu hình ở đời con là: (1 : 2 : 1) (3 : 1) = 6 : 3 : 3: 2: 1: 1
Chọn đáp án C
Ví dụ 5: Cho lai phân tích cá thể cái dị hợp 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST khác
nhau, tỉ lệ kiểu kiểu hình đời F
1
là:
A. 1 : 1 : 1 : 1
B. 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1

C. 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1: 1 : 1 : 1 : 1
D. 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1

Giải:
Trong phép lai phân tích thì 1 cá thể đồng hợp lặn lai với cá thể khác ( cá thể có
kiểu hình trội để kiểm tra kiểu gen).
Vậy cá thể đồng hợp đó cho ra 1 loại giao tử
Cá thể đem lai phân tích có 4 cặp gen dị hợp => số loại giao tử được tạo ra
là: 2
4
= 16
Số tổ hợp giao tử tạo ra là 1 x 16 = 16
Xét các đáp án ở trên, chỉ có đáp án D là có 16 tổ hợp
Chọn đáp án D
DẠNG 3: TÌM KIỂU GEN CỦA BỐ MẸ
1)Kiểu gen riêng của từng loại tính trạng:
Ta xét riêng kết quả đời con F
1
của từng loại tính trạng.
a)F
1
đồng tính:
Nếu P có KH khác nhau => P : AA x aa.
Nếu P có cùng KH, F
1
là trội => P : AA x AA hoặc AA x Aa
Nếu P không nêu KH và F
1
là trội thì 1 P mang tính trạng trội AA, P còn lại có
thể là AA, Aa hoặc aa.

b)F
1
phân tính có nêu tỉ lệ:
- F
1
phân tính tỉ lệ 3:1
Nếu trội hoàn toàn: => P : Aa x Aa
Nếu trội không hoàn toàn thì tỉ lệ F
1
là 2:1:1.
Nếu có gen gây chết ở trạng thái đồng hợp thì tỉ lệ F
1
là 2:1.
- F
1
phân tính tỉ lệ 1:1
Đây là kết quả phép lai phân tích => P : Aa x aa.
c)F
1
phân tính không rõ tỉ lệ:
Dựa vào cá thể mang tính trạng lặn ở F
1
. aa => P đều chứa gen lặn a, phối hợp
với KH ở P ta suy ra KG của P.
2)Kiểu gen chung của nhiều loại tính trạng:
a)Trong phép lai không phải là phép lai phân tích:
Ta kết hợp kết quả lai về KG riêng của từng loại tính trạng với nhau.
Ví dụ: Cho hai cây chưa rõ KG và KH lai với nhau thu được F
1
: 3/8 cây đỏ tròn,

3/8 cây đỏ bầu dục, 1/8 cây vàng tròn, 1/8 cây vàng bầu dục. Tìm hiểu 2 cây thuộc
thế hệ P.
Giải
Ta xét riêng từng cặp tính trạng:
+Màu sắc:
Đỏ = 3 +3 = 3 đỏ : 1 vàng => theo quy luật phân li. => P : Aa x Aa.
Vàng 1 + 1
+Hình dạng:
Tròn = 3 + 1 = 1 Tròn : 1 Bầu dục =>lai phân tích. => P : Bb x bb.
Bầu dục 3 + 1
Xét chung: Kết hợp kết quả về KG riêng của mỗi loại tính trạng ở trên ta có KG
của P : AaBb x Aabb.
b)Trong phép lai phân tích:
Không xét riêng từng tính trạng mà phải dựa vào kết quả phép lai để
xác định tỉ lệ và thành phần gen của mỗi loại giao tử sinh ra => KG của cá thể
đó.
Ví dụ: Thực hiện phép lai phân tích 1 cây thu được kết quả 25% cây đỏ tròn, 25%
cây đỏ bầu dục. Xác định KG của cây đó.
Giải
Kết quả F
1
chứng tỏ cây nói trên cho 4 loại giao tử tỉ lệ bằng nhau là AB, Ab, aB,
ab.
Vậy KG cây đó là : AaBb.
Tìm tỉ lệ phân tích về KH ở thế hệ con đối với loại tính trạng để từ đó xác
định quy luật di truyền chi phối.
+ 3:1 là quy luật di truyền phân tích trội lặn hoàn toàn.
+ 1:2:1 là quy luật di truyền phân tích trội không hoàn toàn (xuất hiện tính
trạng trung gian do gen nằm trên NST thường hoặc giới tính.
+ 1:1 hoặc 2:1 tỉ lệ của gen gây chết.

.
3. Khi lai 2 hay nhiều cặp tính trạng:
+ Tìm tỉ lệ phân tích về kiểu hình ở thế hệ con đối với mỗi loại tính trạng.
+ Nhân tỉ lệ KH riêng rẽ của loại tính trạng này với tỉ lệ KH riêng của loại
tính trạng kia.
Nếu thấy kết quả tính được phù hợp với kết quả phép lai thì có thể kết luận 2
cặp gen quy định 2 loại tính trạng đó nằm trên 2 cặp NST khác nhau, di truyền theo
định luật phân li độc lập của Menden (trừ tỉ lệ 1:1 nhân với nhau).
Ví dụ 1 : Cho lai hai thứ cà chua: quả đỏ-thân cao với quả đỏ-thân thấp thu
được 37.5% quả đỏ-thân cao: 37.5% quả đỏ -thân thấp: 12.5% quả vàng-thân cao:
12.5% quả vàng-thân thấp. Biết rằng mỗi tính trạng do 1 gen quy định.
Giải:
+ Xét riêng từng tính trạng ở thế hệ con:
( 37,5% + 37,5% ) đỏ : ( 12,5% + 12,5% ) vàng = 3 đỏ : 1 vàng
( 37,5% + 12,5% ) cao : ( 37,5 % + 12,5% ) thấp = 1 cao : 1 thấp
+ Nhân 2 tỉ lệ này ( 3 đỏ : 1 vàng ) ( 1 cao : 1 thấp ) = 3 đỏ-cao : 3 đỏ-thấp :
1 vàng-cao : 1 vàng-thấp, phù hợp với phép lai trong đề bài. Vậy 2 cặp gen quy
định 2 tính trạng nằm trên 2 cặp NST khác nhau.
F
1

F
2

Kiểu gen

Số kiểu
giao tử
Số kiểu
tổ hợp

giao tử
Số loại
kiểu
gen
Tỉ lệ
kiểu gen

Số loại
kiểu
hình
Tỉ lệ
kiểu
hình
Lai 1 tính
Lai 2 tính
Lai 3 tính

Aa
AaBb
AaBbCc

.
2
1

2
2
2
3

2
1
x 2
1

2
2
x 2
2
2
3
x 2
3



3
1

3
2
3
3


(1:2:1)
1

(1:2:1)
2
(1:2:1)
3



2
1

2
2
2
3


(3:1)
1

(3:1)
2

(3:1)
3


Lai n tính AaBbCc

2
n

2
n
x 2
n
3
n
(1:2:1)
n
2
n
(3:1)
n
Tổng quát hơn, nếu một cây dị hợp về n cặp alen giao phấn với cây dị hợp
về m cặp alen thì ta có:
+ Cây dị hợp về n cặp alen có 2
n
loại giao tử
+ Cây dị hợp về m cặp alen có 2
m
loại giao tử
Do đó => Tổng số hợp tử = 2
n
x 2
m
= 2
n+m

- Tỉ lệ cây có kiểu hình trội =
mk







4
3

- Tỉ lệ thể đồng hợp toàn trội =
mnmn 



















2

1
2
1
*
2
1

- Tỉ lệ thể đồng hợp toàn lặn =
mnmn 



















2
1

2
1
*
2
1

Ví dụ 2: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau,
các tính trạng đều trội hoàn toàn.

a. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp:
A.
64
1
B.
64
8
C.
64
24
D.
64
32


b. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp:
A.
64
1
B.
64

8
C.
64
24
D.
64
32


Giải:
Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa
4
1
AA +
4
2
Aa +
4
1
aa
Bb x Bb
4
1
BB +
4
2
Bb +
4
1

bb
Cc x Cc
4
1
CC +
4
2
Cc +
4
1
cc
a. Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc;
AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là :
4
2
x
4
2
x
4
1
=
64
4

Tương tự cho các kiểu hình còn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
(
4

2
x
4
2
x
4
1
) x 6 =
64
4
x 6 =
64
24

Chọn đáp án C
b. Cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là: AaBBCC; AabbCC;
Aabbcc; AaBBcc; AABbCC; AABbcc; aaBbCC; aaBbcc; AABBCc;
AAbbCc; aaBBCc; aabbCc
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là:
4
2
x
4
1
x
4
1
=
64
2

Tương tự cho các kiểu hình còn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là:
(
4
2
x
4
1
x
4
1
) x 12 =
64
2
x 12 =
64
24

đáp án C
PHẦN III: BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho A- quả tròn , a- quả dài , B -quả đỏ, b - quả xanh , D- quả ngọt, d - quả
chua các cặp gen
phân li độc lập nhau
1. Không cần lập bảng, tính số kiểu gen, tỉ lệ kiểu gen, số kiểu hình đời F1
của các phép lai sau:
a. P1: AaBbDd x aabbdd
b. P2: AaBbDd x AaBbdd
2. Xép phép lai P3: AaBbdd x aaBbDd
a.Không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ xuất hiện ở đời F1 từng kiểu gen

sau:AaBbDd ; AabbDD; aaBBDd
b. Không cần lập bảng, hãy xác định tỉ lệ xuất hiện ở đời F1 từng từng loại
kiểu hình sau:
( A-B-C); (aabbD-); (A-bbD-)
GIẢI
1. Quy ước gen : A- quả tròn , B - quả đỏ D - quả ngọt
a- quả dài , b - quả xanh d - quả chua
a. P1: AaBbDd x aabbdd
- Xét di truyền hình dạng quả:
P: Aa x aa - F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Aa : 1 aa
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả tròn : 1 quả dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x bb  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Bb : 1 bb
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả đỏ : 1 quả xanh
- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Dd : 1dd
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả ngọt : 1 quả chua
- xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
số kiểu gen xuất hiện F1 : 2 x 2x 3 = 12 kiểu
tỉ lệ kiểu gen : ( 1 Aa: aa) (1 Bb : 1 bb ) ( 1Dd : 1 dd)
1DD  1 AaBbDD
2Dd  2 AaBbDd
1Bb

1 dd  1 AaBbdd
1Aa
1 DD  1AabbDD
1bb 2 Dd  2 AabbDd
1 dd  1Aabbdd
1DD  1 aaBbDD

1Bb 2Dd  2 aaBbDd
1 dd  1 aaBbdd
1aa
1 DD  1aabbDD
1bb 2 Dd  2 aabbDd
dd  1aabbdd
Số kiểu hình của F 1- 1 là 2 x 2 x 2 = 8 kiểu
Tỉ lệ kiểu hình ( 1 tròn : 1 dài ) ( 1đỏ : 1 xanh ) ( 3 ngọt : 1 chua)

3 ngọt  3 tròn, đỏ, ngọt
1 Đỏ

1 chua  1 tròn, đỏ, chua
1 tròn
3 ngọt 3 tròn,xanh, ngọt
1 xanh

1 chua 1 tròn,xanh,chua

3 ngọt  3 dài, đỏ, ngọt
1 Đỏ

1 chua  1 dài, đỏ, chua
1 dài
3 ngọt 3 dài,xanh, ngọt
1 xanh
1 chua 1 dài,xanh,chua
b. P2: AaBbDd x AaBbdd
- Xét di truyền hình dạng quả:

P: Aa x Aa  F1 có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1 AA : 2 Aa : 1 aa
2kiểu hình, tỉ lệ 3 quả tròn : 1 quả dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x Bb  F1 có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1BB: 2 Bb : 1 bb
2 kiểu hình, tỉ lệ 3 quả đỏ : 1 quả xanh
- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1 có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1 Dd : 1dd
2 kiểu hình, tỉ lệ 1 quả ngọt : 1 quả chua
- Xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
số kiểu gen xuất hiện F1 : 3 x 3 x 2 = 18 kiểu
tỉ lệ kiểu gen : ( 1 AA : 2Aa : 1aa) (1 BB : 2Bb :1bb ) ( 1Dd : 1 dd) =

1Dd  1AABBDd

1BB
1dd 1AABBdd
1Dd  2AABbDd
1AA 2Bb
1dd 2AABbdd
1Dd  1AAbb Dd
1bb
1dd 1AAbbdd
1Dd  1AaBBDd

1BB
1dd 1AaBBdd
1Dd  2AaBbDd
1Aa 2Bb
1dd 2AaBbdd
1Dd  1AabbDd

1bb
1dd 1Aa bbdd

1Dd  1aaBBDd

1BB
1dd 1aaBBdd
1Dd  2aaBbDd
1aa 2Bb
1dd 2aaBbdd
1Dd  1aabbDd
1bb
1dd 1aa bbdd
Số kiểu hình của F 1- 1 là 2 x 2 x 2 = 8 kiểu
Tỉ lệ kiểu hình ( 3 tròn : 1 dài ) ( 3 đỏ : 1 xanh ) ( 1 ngọt : 1 chua)
1 ngọt  9 tròn, đỏ, ngọt
3 Đỏ
1 chua  9 tròn, đỏ, chua
3 tròn
1 ngọt  3 tròn, xanh, ngọt

1Xanh
1
1chua 3 tròn,xanh, chua


1 ngọt  3 dài, đỏ, ngọt
3 Đỏ

1 chua  3 dài, đỏ, chua

1 dài
1 ngọt 1 dài,xanh, ngọt
1 xanh

1 chua 1 dài,xanh,chua
2. Xét phép lai P3: AaBbdd x aaBbDd
- Xét di truyền hình dạng quả:
P: Aa x aa - F1-3: Có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1/2 Aa : 1/2aa
Có 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 tròn : 1/2 dài
- Xét di truyền màu sắc quả:
P: Bb x Bb  F1-3: có 3 kiểu gen, tỉ lệ 1/4BB: 2/4 Bb : 1/4 bb
có 2 kiểu hình, tỉ lệ 3/4 đỏ : 1/4 xanh
- Xét di truyền vị quả:
P: Dd x dd  F1-3: có 2 kiểu gen, tỉ lệ 1/2 Dd : 1/2dd
Có 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 ngọt : 1/2 chua
+ Xét di truyền cả 3 cặp tính trạng :
a. tỉ lệ xuất hiện từng kiểu gen trong phép lai trên.
Aabbdd =1/2. 1/4/.1/2 = 1/16
AaBbDd = 1/2. 2/4.1/2 = 4/16=1/8
AabbDD = 1/2 .1/4 .0 = 0
aaBBDd =1/2. 1/4.1/2=1/16
b. tỉ lệ xuất hiện từng kiểu hình trong phép lai trên.
( A-B-C) = 1/2 .3/4 .1/2 = 3/16
(aabbD-) = 1/2 .1/4.1/2 = 1/16
(A-bbD-) = 1/2 . 1/4 .1/2 = 1/16

Bài 2 : Trong phép lai giữa hai cá thể có kiểu gen sau đây:
♂ AaBbCcDdEe x ♀ aaBbccDdee
Các cặp gen quy định các tính trạng khác nhau nằm trên các cặp NST tương đồng
khác nhau. Hãy cho biết :

a. Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là bao nhiêu ?
b.

Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là bao nhiêu ?
c. Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là bao nhiêu ?

Giải:
Xét riêng từng cặp gen trong 5 phép lai độc lập nhau:
Aa x aa
2
1
AA+
2
1
aa
Bb x Bb
4
1
BB+
4
2
Bb +
4
1
bb

Cc x cc
2
1
Cc +

2
1
cc
Dd x Dd
4
1
DD +
4
2
Dd +
4
1
dd
Ee x ee
2
1
EE +
2
1
ee
Giáo viên : hướng dẫn học sinh xác định
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen A là : 1/2
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen B- là: 3/4
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen C là : 1/2
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen D- là : 3/4
Tỷ lệ đời con có kiểu hình trội về gen E là:1/2

Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ aa là: 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ B- là : 3/4
Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ cc là: 1/2

Tỉ lệđời con có kiểu hình giống mẹ D- là: 3/4
Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ ee là: 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Aa là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Bb là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Cc là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Dd là : 1/2
Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố Ee là : 1/2
a. Tỉ lệ đời con có kiểu hình trội về tất cả 5 tính trạng là
: 1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x
1/2
b. Tỉ lệ đời con có kiểu hình giống mẹ là :1/2 x 3/4 x 1/2 x 3/4 x 1/2 = 9/128


c.Tỉ lệ đời con có kiểu gen giống bố là :
1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/ 32
Bài 3: Cho A cây cao; a cây thấp
B quả tròn; b quả bầu
D quả đỏ ; d quả vàng
các cặp gen phân li độc nhau . Cho cặp bố mẹ có kiểu gen AaBbdd x AaBbDd
3a.Có bao nhiêu kiểu tổ hợp giao tử xuất hiện từ phép lai trên?
A. 8 B.16 C. 18 D.32
3b.Số loại kiểu gen xuất hiện ở F
1
là bao nhiêu?
A. 8 B.16 C. 18 D.32
3c. Loại kiểu gen AaBbdd xuất hiện ở F
1
là bao nhiêu?
A. 6,25% B.3,125% C. 12,5% D.1,5625%
Giải :

Xét kích thước cây : Aa x Aa -> có 4 kiểu tổ hợp , 3 kiểu gen, 2 kiểu hình
Xét hình dạng quả : Bb x Bb -> có 4 kiểu tổ hợp , 3 kiểu gen, 2 kiểu hình
Xét màu sắc quả : dd x Dd -> có 2 kiểu tổ hợp , 2 kiểu gen, 2 kiểu hình

3a.Số kiểu tổ hợp giao tử xuất hiện từ phép lai : 4x4x4 = 32
đáp án D.32
3b.Số loại kiểu gen xuất hiện ở F
1
là : 3 x 3 x2 = 18
đáp án C. 18
3c. Tỉ lệ loại kiểu gen AaBbdd xuất hiện ở F
1
là : 1/2x1/2 x1/2 = 1/8 = 12,5%
đáp án C. 12,5%

PHẦN IV: KẾT QUẢ

1. Kết quả
- Sau khi vận dụng phương pháp giải bài tập vào thực tế tôi thấy tình hình
học tập của học sinh có sự tiến bộ đa số các em đã giải được các dạng bài tập cơ
bản
- Kết quả kiểm tra khảo sát
* Lớp đối chứng

Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB yếu
12D 31 0 10 15 6
* Lớp thực nghiệm

Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB yếu
12B 29 1 16 9 3

2. Bài học kinh nghiệm:
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập phần qui luật di truyền
nếu giáo viên đã phân dạng và xây dựng phương pháp giải chung cho từng dạng thì
sẽ thuận lợi cho giáo viên khi dạy tiết giải bài tập, ôn tập nhờ đó tiết dạy có tính
chủ động và tạo hứng thú cho học sinh hơn và không mất nhiều thời gian.




















PHẦN IV : KẾT LUẬN

Như chúng ta đã biết khoa học sinh học ngày càng phát triển và được ứng
dụng trong thực tiễn . Là một giáo viên giảng dạy bộ môn sinh học chúng ta cần
có sự kết hợp chặt chẽ giữa kiến thức lý thuyết và bài tập. Vì thường là sau mỗi

bài học sẽ có phần bài tập có liên quan đến lý thuyết nhằm để củng cố khắc sâu
kiến thức lý thuyết nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo trong quá
trình học tập và khả năng tư duy gây hứng thú cho học sinh trong quá trình học
tập. Qua việc nghiên cứu thực tiễn trong nội dung mà đề tài tôi đã chọn. Quá trình
dạy học không chỉ đơn thuần là dạy và học mà đòi hỏi phải có sự kết hợp ,vận
dụng tổng hợp nhiều hình thức, phương pháp, dạy học để phù hợp với từng đối
tượng của học sinh. Với phương pháp dạy giải toán sử dụng quy luật xác suất trong
các môn học nói chung và môn sinh học nói riêng. học sinh vừa rèn luyện được kỹ
năng lập luận, vận dụng môn học, phân tích tìm tòi ra được những kiến thức mới từ
đối tượng, vừa phát triển được tính năng động, sáng tạo, tính tự lập cho học sinh.
Hiện nay ở trường THPT thời gian để chữa các bài tập còn ít . Vì vậy để
đảm bảo chất lượng học tập của học sinh cần chữa các bài tập thường xuyên sau
mỗi bài học giao bài tập về nhà cho học sinh . Giờ học sau trước khi giảng bài
mới giáo viên yêu cầu học sinh lên làm để đảm bảo được chất lượng học tập của
học sinh qua nội dung bài học học sinh tự khắc sâu được kiến thức
Trong quá trình thực hiện đề tài còn nhiều thiếu sót và hạn chế, rất mong sự
đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn`.

Xin chân thành cảm ơn

Phong hải, ngày 10 tháng 3 năm 2012

Người viết




La Xuân Đào

MỤC LỤC

STT Nội dung

Trang
1
Phần I : Đặt vấn đề
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4. Đối tượng nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
6. Thời gian thực hiện


1
2
Phần II : Nội dung nghiên cứu
1. Cơ sở lý luận
2. Cơ sở thực tiễn
3. Nội dung nghiên cứu

2 - 12
3

Phần III: Bài tập vận dụng

13 - 18
4




Phần IV : Kết quả
1. Kết quả
2. Bài học kinh nghiệm
19
6




Phần V: Kết luận
20

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Sinh học 12 : Nhà xuất bản giáo dục
- Bài tập Sinh học 12 : Nhà xuất bản giáo dục
- Hướng dẫn giải nhanh bài tập trắc nghiệm trọng tâm Sinh học 12 – Tác giả
Huỳnh Quốc Thành
- Ôn luyện bài tập thi tốt nghiệp THPT – Tác giả Lê Đình Trung – Trịnh
Nguyên Giao
- Tài liệu bồi dưỡng giáo viên : Nhà xuất bản giáo dục
-