NGHIÊN CỨU KHOA HỌC THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT

1
ĐẶT VẤN ĐỀ
Năm 2006 bộ xây dựng đã ban hành tiêu chuẩn thiết kế công trình chòu động đất
375 : 2006. Trong đó, phần lớn tiêu chuẩn yêu cầu tính toán dựa vào đường phổ
phản ứng. Bên cạnh đó, phương pháp phân tích lòch sử thời gian cũng khuyến khích
được dùng. Cả hai phương pháp này còn khá mới mẻ ở Việt Nam so với phương pháp
tải trọng ngang tónh tương đương. Hiện nay, các phần mềm tính kết cấu Sap2000,
Etabs là những phần mềm rất quen thuộc với các kó sư kết cấu và chúng đều có thể
tính được công trình chòu động đất theo ba phương pháp trên một cách chính xác và
nhanh gọn. Tuy nhiên, các kó sư vẫn gặp khó khăn khi áp dụng vào tính toán vì sự
phức tạp của bài toán động lực học khi áp dụng vào từng công trình cụ thể. Nếu
không hiểu rõ vấn đề có thể dẫn đến những sai sót rất nghiêm trọng trong thiết kế.
Chương 1.
TỔNG QUAN.
1.1 MỞ ĐẦU.
Nước ta hầu như không chòu thiệt hại nhiều do động đất gây ra. Trước kia khi
chất lượng đời sống chưa cao, khi thiết kế công trình, các kó sư kết cấu hầu như
không kể đến tác động do động đất gây ra. Ngày nay cùng với sự phát triển của xã
hội, nhu cầu về những công trình có sự an cao ngày càng tăng, đòi hỏi người kó sư
phải thiết kế công trình có kể đến tác động của động đất.
Trong năm 2006, bộ xây dựng đã ban hành TCXDVN 375 : 2006 " Thiết kế
công trình chòu động đất ". Tuy nhiên trong tiêu chuẩn chỉ đưa ra cách thức chung để
tính toán, và phần lớn phải dựa vào đường phổ phản ứng được thiết lập cho mỗi
vùng đất. Để tính toán bằng tay theo phương pháp này mất rất nhiều thời gian và
công sức, nhiều khi không thể thực hiện được một cách chính xác nếu không có sự
trợ giúp của các phần mềm máy tính.
một số luận văn cao học của trường ĐH Bách Khoa TP Hồ Chí Minh cũng có đề
cập đến vấn đề này như : luận văn thạc só của Võ Bá Tầm, luận văn thạc só của Ngô
Vi Long, luận văn thạc só Nguyễn Công Dân… đều đề cập đến quy trình tính toán
động đất tuy nhiên hầu hết đều đưa ra quy trình tính toán bằng tay với những hệ số
rất khó xác đònh và sự ứng xử động học của kết cấu chưa được kể đến đầy đủ.

1.2 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI ĐỀ TÀI.
Mục tiêu của đề tài là đưa ra một quy trình tính toán tác động của động đất lên
công trình theo 3 phương pháp được đề cập đến trong tiêu chuẩn thiết kế công trình
chòu động đất của Việt Nam. Đề tài vừa đưa ra cơ sở lý thuyết để phục vụ cho việc
tính toán bằng tay và đưa ra cách thức khai báo trong phần mềm tính kết cấu
chuyên dụng Sap2000, Etabs. Chủ yếu là Etabs và ứng dụng cho nhà cao tầng với
những hình thức kết cấu phổ biến như khung, vách. Đề tài không xét đến ảnh hưởng
tính chất của nền đất, móng và tầng hầm đến công trình khi chòu động đất.
Giới thiệu chung về động đất.
Sự hình thành động đất : động đất có liên quan đến sự tỏa ra một khối năng
lượng rất lớn từ một vò trí nhất đònh, nơi đó có thể nằm sâu trong lòng đất. Có nhiều
nguyên nhân dẫn đến sự phát sinh khối năng lượng gây ra động đất, nhưng nguyên
nhân cơ bản là sự chuyển động tương hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm
f
i
W
i
V
y
i
2
sâu trong lòng đất để thiết lập một thế cân bằng mới, được gọi là vận động kiến tạo,
và động đất là hậu quả của vận động kiến tạo đó.
Điểm phát ra năng lượng của một trận động đất được gọi là chấn tiêu, hình
chiếu của chấn tiêu theo phương đứng lên mặt đất được gọi là chấn tâm.
Khi động đất xảy ra, năng lượng từ chấn tiêu truyền ra môi trường xung quanh
dưới dạng sóng đàn hồi vật lý : sóng dọc, sóng ngang và sóng mặt. Tất cả các sóng
này do động đất gây ra gọi là sóng đòa chấn.
Khi động đất xảy ra, do ảnh hưởng của sóng đòa chấn, nền đất bò kéo, nén, xoắn,
cắt nên có thể bò mất ổn đònh, kết quả sau khi sóng đòa chấn đi qua, nền đất có thể

bò lún sụt, sụp lở và hóa lỏng. Các công trình nằm trên nền đất đó sẽ bò phá hoại
Trong trường hợp nền đất ổn đònh, công trình đặt trên nền đất sẽ xuất hiện các
phản ứng ( chuyển vò, vận tốc, gia tốc ) và nội lực của công trình nói chung là vượt
quá nội lực đã tính toán tónh. Đây là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự phá hoại và
hư hỏng của công trình nằm trong vùng động đất.
1 Chương 2
TÍNH TOÁN TÁC ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT THEO MỘT SỐ PHƯƠNG
PHÁP
1.3 PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG NGANG TĨNH TƯƠNG ĐƯƠNG.
1.3.1 giới thiệu chung.
Đây là một phương pháp tính toán tác động của động đất đơn giản nhất vì yếu tố
ứng xử động học của công trình không được kể đến một cách đầy đủ trong tính toán.
phương pháp tónh đã thay thế tác dụng của các loại tác động ngẫu nhiên bằng những
lực tónh tương đương. Lực tónh này được tính toán phụ thuộc vào các yếu tố như : hệ
số khu vực theo bản đồ phân vùng động đất Z; hệ số mức độ quan trọng của công
trình I; hệ số nền S; hệ số loại kết cấu K; chu kỳ dao động của công trình T; khối
lượng tính toán của công trình W.
Lực tác động được quy thành lực tập trung tại móng, lực tập trung tại móng này
sẽ được phân bố theo phương đứng cho các tầng nhà. Cách phân bố này phụ thuộc
vào tiêu chuẩn tính toán của từng nước quy đònh. Hiện nay tồn tại một số cách phân
bố phổ biến sau.
+ Lực ngang tác động vào mỗi tầng của công trình tỉ lệ với khối
lượng của tầng đó và chuyển vò ngang của tầng đó:
.
.
i i
i
i i
w y
f V

w y
=
∑
Trong đó, y
i
là chuyển vò ngang từng tầng.
Một số tiêu chuẩn cũ tính toán lực cắt tại móng với một số dạng
dao động cơ bản. Sau đó cũng phân lực cắt trong từng dạng dao động
cho các tầng theo nguyên tắc như trên. Lực ngang tác dụng tại mỗi
tầng trong từng dạng dao sẽ được tổ hợp lại để được lực ngang cuối
cùng tại mỗi tầng theo nguyên tắc “căn bậc hai của tổng bình
phương”.
3
+ nếu xem chuyển vò ngang thay đổi tuyến tính theo chiều cao công trình, sự
phân bố lực cắt giống như hình kim tự tháp lật ngược, tỷ lệ với cao trình mỗi tầng
tính từ móng h
i
.
.
.
i i
i
i i
w h
f V
w h
=
∑
+ hiệp hội ứng dụng công nghệ (1982) đã đề nghò một phương pháp gần đúng
chính xác hơn, phản ánh ảnh hưởng của mô hình nhà cao hơn :

.
.
k
i i
i
k
i i
w h
f V
w h
=
∑
trong đó giá trò của k phụ thuộc vào chu kỳ dao động T của công trình được lấy
như sau:
(a) k = 1 đối với công trình có T < 0,5s
(b) k = 2 đối với nhà có T ≥ 2,5s
(c) k = 1÷ 2 được nội suy tuyến tính cho nhà có chu kỳ T = 0,5 ÷ 2,5s.
Sau đó các bước tính toán nội lực, ứng suất, chuyển vò được tính toán tương tự
như bài toán tónh học với một lực tónh ngang tác dụng tại mỗi tầng.
1.3.2 Sử dụng phần mềm tính kết cấu Sap2000, Etabs để tính tác động
của động đất theo phương pháp tải trọng ngang tương đương.
Trong phạm vi đề tài, chỉ giới thiệu cách tính tải trọng ngang tương đương theo
tiêu chuẩn xây dựng thống nhất UBC 1994.
Thực hiện các bước sau để khai báo cho việc tính toán:
Define/ Static Load Cases.
Lựa chọn Type (QUAKE) / Lựa chọn Auto Lateral Load (UBC 94)
Chọn Modify Lateral Load… để khai báo các thông số cho việc tính toán. (xem
Hình 1.1)
4
Hình 1.1. khai báo theo tiêu chuẩn UBC 94

Tác động của động đất được quy thành lực ngang tương đương tại móng.
. .
.
W
Z I C
V W
R
=
Trong đó:
+ R
w
- là hệ số hiệu chỉnh phản ứng. Nó đánh giá khả năng chống chòu lực chấn
động của động đất mà không bò sụp đổ. Độ lớn của nó được phụ thuộc vào loại và
vật liệu của kết cấu, khả năng chống lại lực ngang của hệ. Giá trò cho bằng số của
Rw được cho trong bảng 1.1 và 1.2 Phụ lục 1
+ W là tổng tải trọng tónh của công trình và thành phần tải khác có thể gây tác
dụng đến công trình.
+ Z - là hệ số đòa chấn phân theo vùng với các giá trò từ 0,4 trong vùng 4, 0,3
trong vùng 3, 0,2 trong vùng 2B, 0,15 trong vùng 2A, 0,075 trong vùng 1 và 0 trong
vùng 0. Giá trò phù hợp của Z được đònh nghóa cho Ustate bởi một bản đồ phân
vùng được chia thành từng vùng biểu thò 5 cấp độ của động đất.
+ C - là một hệ số biểu thò mối quan hệ với chu kỳ dao động cơ bản của kết cấu
(T), bao gồm hệ số ứng sử của kết cấu tại vò trí xây dựng S, C được cho bởi mối
quan hệ sau:
2 /3
1, 25.S
C
T
=
Một giá trò thấp hơn: C= 0,075.R

W
được áp dụng cho sự không ổn đònh của
những kết cấu có chu kỳ dao động dài, chòu sự rung động lớn của nền đất. Một giá
5
trò lớn của C=2,75 đưa ra một cách tính toán tải trọng chấn động đơn giản, nơi mà
việc tính toán chu kỳ dao động riêng của kết cấu và hệ số ứng xử của kết cấu - vò trí
xây dựng S không phù hợp với thực tế.
+ S là hệ số của vò trí xây dựng vói giá trò 1,0; 1,2; 1,5 và 2 được đònh nghóa như
sau
1,0 - cho mặt cắt đòa chất của đất với cả 2 loại sau:
i) đất có đặc tính cứng như đá được xác đònh bởi vận tốc sóng cắt lớn hơn
2500 ft/s hoặc những sự xác đònh phù hợp khác.
ii) đất cứng, nặng ở độ sâu bé hơn 200ft
1,2 - cho đất nặng và cứng nơi độ sâu của đất vượt quá 20ft,đất bùn mềm hoặc
có độ cứng trung bình nhưng không lớn hơn 40ft, bùn mềm
2,0 - cho đất có mặt cắt đòa chất lớn hơn 40ft bùn mềm có đặc tính được xác
đònh bởi vận tốc sóng cắt ít hơn 500ft
+ I - là hệ số quan trọng với 4 thuộc tính của công trình sau: tính chất công trình,
sự nguy hiểm của công trình, sự đặc biệt của công trình, và cấp của công trình. Tính
chất và sự nguy hiểm của công trình được xem là quan trọng với hệ số 1,25. Trong
khi tính chất đặc biệt và cấp của công trình được cho phép bằng 1,0. Tính chất nguy
hiểm và đặc biệt của công trinh cần thiết cho sự xác đònh công trình sẽ được cho
trong điều 305 và 306 của tiêu chuẩn UBC.
+ T - chu kỳ dao động cơ bản của kết cấu.
Lực cắt phân bố dọc theo chiều cao nhà
Công thức tính lực cắt tại móng như trên không chỉ ra được cách mà lực cắt phân
bố dọc chiều cao công trình, lực cắt tại móng sẽ được phân bố cho từng tầng của
công trình theo công thức sau:
1
( ) .

.
t x x
x
n
i i
i
V F W h
F
W h
=
−
=
∑
Trong đó:
W, h – khối lượng và chuyển vò ngang của tầng x.
V – lực cắt tại móng.
F
t
– lực ngang phụ thêm ở đỉnh nhà.
gia tốc lớn nhất tại tầng nào của công trình thì tỉ lệ với chuyển vò phương ngang
của các tầng đó.
Lực chấn động tác động tại mỗi tầng bằng tích của khối lượng đưa phân bố cho
tầng đó với gia tốc theo phương ngang của tầng đó.
6
F'x
Wx
hx
V
V
hx

Wx
Fx
<=>
F
t
Thay vì quy tất cả thành lực phân bố F’
x
, người ta đã chuyển một phần lực phân
bố thành lực ngang tập trung đặt tại đỉnh nhà F
t
, và lực phân bố lúc đó là F
x
< F’
x .
Ft được cho:
Ft= 0,007 T.V , Phần còn lại của lực cắt cơ sở (V - Ft) được phân bố như một
hình tháp lật ngược trên suốt chiều cao công trình.
Sự xoắn
Mô men xoắn theo phương ngang tại mối tầng được xác đònh bằng tích số của
lực cắt tại mỗi tầng và kết quả độ lệch tâm được tính toán từ tâm khối lượng và tâm
cứng của mỗi tầng. Độ lệch tâm ngẫu nhiên được lấy bằng 5% kích thước mặt
bằng(plan dismension) của công trình và vuông góc với phương của lực cắt, việc
cộng thêm mômen xoắn ngẫu nhiên để tính toán cả những sai sót có thể gặp trong
khi tính toán độ cứng của các cấu kiện trong kết cấu và sự phân bố khối lượng
trong mối tầng. Chỗ nào tồn tại sự xoắn không đều, độ lệch tâm ngẫu nhiên có thể
tăng thêm bởi một hệ số khuếch đại Ax
Lực cắt và mômen của tầng
Lực cắt tại bất kỳ tầng nào là tổng của tất cả lực ngang tại tầng đó và phía trên
sàn tầng đó. Mômen lật tại bất cứ tầng nào là tổng các mômen do lực cắt chấn động
tại mối tầng gây ra phía trên sàn tầng đó. Mômen lật và lực cắt được phân bố trên

những cấu kiện chống lại tải trọng ngang tỷ lệ với độ cứng của chúng, thông thường
đối với công trình có bản sàn bằng bêtông hoặc kim loại có bêtông ở trên, thì thừa
nhận rằng độ cứng của bản sàn là tuyệt đối.
1.4 PHƯƠNG PHÁP PHỔ PHẢN ỨNG.
Đây là một phương pháp dự đoán phản ứng lớn nhất của hệ chòu tác động động
đất dựa vào số liệu của các trận động đất xảy ra trước đó.
1.4.1 Cách xây dựng phổ phản ứng
Để xây dựng phổ phản ứng của một vùng đất, người ta phải có các số liệu ghi
lại được từ các trận động đất xảy ra trong lòch sử động đất của vùng đất đó. Các số
liệu này thường được ghi lại dưới dạng giản đồ của gia tốc theo thời gian gọi là các
băng gia tốc. Đem các băng gia tốc này lần lượt kích thích lên một chuỗi các hệ một
bậc tự do có giảm chấn có chu kỳ dao động tự nhiên khác nhau. Với mỗi hệ đó, ta
thu được một giá trò phản ứng cực đại trong suốt quá trình kích thích. Tập hợp các
giá trò phản ứng cực đại đó lại ta được đường phổ phản ứng của một băng gia tốc.
7
Tiến hành tương tự với các băng gia tốc khác và ta cũng thu được các đường phổ
phản ứng của mỗi băng. Các đường phổ phản ứng này rất gồ ghề, ta phải “mòn hóa”
các đường phổ này để có được đường phổ phản ứng của vùng đất đó. Xem hình 2.1
Hình 2.1. cách xây dựng phổ phản ứng.
Thông thường, người ta chỉ đo giá trò cực đại của chuyển vò. Vì vậy, chỉ thu được
phổ phản ứng chuyển vò “thật”. Từ “thật” ở đây để phân biệt với từ “giả” của phổ
phản ứng vận tốc “giả” và phổ phản ứng gia tốc “giả”. Vì 2 loại phổ này được suy
ra từ phổ phản ứng chuyển vò trên cơ sở dao động của hệ một bậc tự do. Phương
trình dao động có dạng:
sin
o
u u t
ω
=
.

Giá trò phổ vận tốc được suy từ phổ chuyển vò :
v d
S S
ω
=
hay
2
v d
S S
T
π
=
Giá trò phổ gia tốc được suy từ phổ chuyển vò :
2
a v d
S S S
ω ω
= =
.
1.4.2 Lý thuyết tính toán.
Giá trò chuyển vò cực đại tổng quát của dạng dao động n:
.
n
n dn
n
L
Y S
M
=
Với S

dn
là giá trò nội suy được từ phổ chuyển vò ứng với chu kỳ T
n
và hệ số giảm
chấn trong mode thứ n.
Gia tốc
Phổ phản ứng
Gia tốc
0
T
1
T
2
C
h
u

k
y
ø
Max
Max
Max
Gia tốc đất nền
Ứng xử của hệ
với chu kỳ T
1
Ứng xử của hệ
với chu kỳ T
2

T
T
h
ơ
ø
i

g
i
a
n
T = 0,1s
T = 2,4s
y
o
y
o
m
Giảm chấn
y
F
y + y
o
K
8
1
N
n j jn
j
L m

φ
=
=
∑
và
2
1
N
n j jn
j
M m
φ
=
=
∑
.
Với m
j
,
jn
φ
- khối lượng, hàm dạng chuyển vò tại tầng j trong dạng dao động thứ
n.
Chuyển vò cực đại tại tầng j của mode n:
. .
n
jn dn jn
n
L
u S

M
φ
=
Giá trò lớn nhất của lực ngang tại tầng thứ j trong mode n:
.
n
jn an j jn
n
L
f S m
M
φ
=
Trong đó : S
an
là giá trò nội suy được từ phổ phản ứng gia tốc ứng với chu kỳ T
n
và hệ số giảm chấn của mode n.
Các giá trò nội lực, lực căt, mômen có thể được tính toán từ lực ngang bằng cách
phân tích lực tónh.
0
1
N
n jn
j
V f
=
=
∑
Có thể tính trực tiếp lực cắt cực đại tại móng công trình bằng công thức:

an
on n
S
V W
g
=
;
W
n
: khối lượng hữu hiệu (một phần khối lượng) của công trình tham gia vào dao
động thứ n.
2
1
2
1
N
j jn
j
n
N
j jn
j
W
W
W
φ
φ
=
=
 

 
 
=
∑
∑
với W
j
= m
j
.g - khối lượng tại tầng thứ j.
g – gia tốc trọng trường
Lực tập trung tại mỗi tầng có thể suy ra từ lực cắt tại móng:
1
j j
on
jn
N
j jn
j
W
f V
W
φ
φ
=
=
∑
Mômen cực đại tại móng:
on n on
M h V=

với
1
1
N
j j jn
j
n
N
j jn
j
h W
h
W
φ
φ
=
=
=
∑
∑
Tất cả các giá trò trên là phản ứng trong dạng dao động thứ n. Giá trò phản ứng
tổng thể của kết cấu có được từ sự tổ hợp phản ứng của các dạng dao động.
Tóm lại: ứng xử lớn nhất của hệ kết cấu nhiều tầng đã được mô hình hóa chòu
tác dụng của chuyển động nền đất bằng phương pháp phổ phản ứng có thể được xác
đònh theo các bước sau:
1) Xây dựng phổ phản ứng của nền nếu chưa được xây dựng sẵn
2) Xác đònh các đặc trưng động lực học của kết cấu
a) Tính toán khối lượng và độ cứng m, k.
b) Xác đònh hệ số giảm chấn ứng với mode n
n

ξ
3) Giải phương trình
2
K m
φ ω φ
=
để xác đònh tần số giao động tự nhiên
n
ω
và
hàm dạng
n
φ
. Thực chất đây là việc giải bài toán trò riêng của đại số tuyến tính.
9
4) Xác đònh ứng xử lớn nhất của mỗi mode
a) Xác đònh S
dn
và S
a n
từ phổ chuyển vò và phổ gia tốc ứng với chu kỳ T
n
và
n
ξ
b) Tính chuyển vò từng tầng.
c) Tính biến dạng của tầng
d) Tính lực ngang tác dụng tại từng tầng
e) Tính nội lực, lực cắt, mômen bằng phươn pháp tónh dựa vào lực ngang
từng tầng

5) Tổ hợp ứng xử từ các mode để có được ứng xử thực tế của kết cấu.
1.4.3 sử dụng chương trình tính kết cấu Sap2000, Etabs tính công
trình chòu tác động của động đất theo phương pháp phổ phản
ứng
2.2.3.1. Tải gia tốc
Tải gia tốc được dùng để mô tả chuyển động của đất nền và được dùng để tính
tải trọng cho công trình trong phương pháp phổ phản ứng và phương pháp lòch sử –
thời gian.
Khi đònh nghóa tải gia tốc, chương trình sẽ tự động tính toán cho cả 3 phương phụ
thuộc vào độ lớn của gia tốc nền.
Để có được tải gia tốc theo 3 phương, phải có khối lượng tương ứng theo 3
phương m
x
, m
y
, m
z
để tạo ra lực quán tính.
Tải trọng này được tính toán cho từng cấu kiện và từng điểm và sau đó được tổ
hợp lại trong toàn thể kết cấu. Tải trọng gia tốc tác dụng lên một điểm có giá trò
ngược chiều với chuyển vò tònh tiến của khối lượng trong hệ tọa độ đòa phương. Nó
có thể sẽ thay đổi trong hệ tọa độ tổng thể.
Không thể tạo ra tải gia tốc hướng tâm mà chỉ có thể tạo ra tải gia tốc thẳng vì
ta đang dùng hệ tọa độ thẳng vuông góc chứ không dùng hệ tọa độ trụ hoặc hệ tọa
độ cầu.
Tải gia tốc có thể tạo ra với tất cả các loại phần tử trừ loại phần tử Asolid.
Tải gia tốc có thể thay đổi trong mỗi hệ tọa độ. Trong hệ tọa độ cố đònh (hệ
tổng thể hoặc hệ thay thế), tải gia tốc được thiết lập theo chiều dương trục x,y,z và
chúng luôn theo chiều của UX, UY,UZ.
Trong hệ tọa độ đòa phương của phương pháp phổ phản ứng phương pháp lòch sử

– thời gian, tải gia tốc có chiều dọc theo chiều dương của trục 1,2,3 thuộc U1, U2,
U3.
2.2.3.2. Hệ tọa độ đòa phương của phổ phản ứng
Mỗi phổ phản ứng có một hệ tọa độ đòa phương của riêng nó. Được dùng để xác
đònh phương của lực do gia tốc nền gây ra. Hệ trục tọa độ đòa phương này biểu diễn
bởi 3 trục 1,2 và 3. Được xác đònh dựa theo hệ trục tọa độ tổng thể X,Y và Z.
Hệ tọa độ đòa phương có thể quay quanh trục Z của hệ tọa độ tổng thể. Trục đòa
phương 3 luôn trùng với trục Z tổng thể . Trục 1 và 2 đòa phương sẽ trùng khớp với
trục X,Y tổng thể nếu góc quay “ang” bằng 0. nói cách khác, hệ “ang” được tạo ra
bằng cách quay trục 1 từ trục X theo chiều kim đồng hồ khi chiều dương của trục Z
10
đang hường về phía bạn. Ta có thể ấn đònh góc quay của hệ tọa độ đòa phương bằng
cách nhập góc quay “Excitation Angle” khi đònh nghóa phổ phản ứng.
Global
X
Y
Z
Z,3
Y
XX
1
2
ang
ang
ang
csys
Hình 2.2. hệ trục tọa độ đòa phương của phổ phản ứng
2.2.3.3. Đường cong phổ phản ứng.
Đường cong phổ theo mỗi phương được thiết lập từ các hàm có sẵn trong Etabs
hoặc từ hàm do người thiết kế xây dựng. Tất cả các điểm của đường phổ phản ứng

đều có hoành độ và tung độ lớn hơn hoặc bằng 0.
Ta có thể xác đònh hệ số khuếch đại (Scale Factor) để khuếch đại tung độ của
phổ gia tốc. Điều này rất cần thiết khi muốn thay đổi gia tốc nền tại mỗi nơi khác
nhau.
Nếu dải chu kỳ của phổ phản ứng không được đònh nghóa đủ cho dải chu kỳ dao
động các mode của kết cấu, đường phổ phản ứng sẽ tự động được mở rộng cho
những chu kỳ chưa được đònh nghóa. Gia tốc ứng với những chu kỳ đó là hằng số và
có giá trò bằng với gia tốc tại điểm được đònh nghóa gần đó nhất.
2.2.3.4. Trình tự khai báo.
Tiếp theo các bước khai báo thông thường cho mô hình kết cấu, cần thực hiện
thêm các bước sau để khai báo cho việc tính tác động của động đất lên công trình.
Bước 1. khai báo khối lượng riêng trong đònh nghóa vật liệu, bằng trọng lượng
riêng chia gia tốc trọng trường.
Bê tông: khối lượng riêng, Mass per unit volume :
/ 2.5 / 9.81 0.2548g
ρ γ
= = =
T/m
3
Ta phải khai báo mục này vì chu kỳ dao động T được tính bằng công thức:
2
m
T
k
π
=
. Do đó, nếu không khai báo khối lượng riêng hoặc khai báo giá trò m
rất nhỏ dẫn đến giá trò k rất lớn, nên giá trò T mà chương trình tính toán sẽ rất bé. Vì
vậy người thiết kế tưởng rằng công trình của mình đã đạt đủ độ cứng và chu kỳ T có
được đã nằm trong phạm vò giới hạn. Gây nên sai số không an toàn khi thiết kế.

Lưu ý: Khối lượng tham gia tính giao động:
11
Khối lượng của đà, dầm, cột, sàn, vách cứng sẽ được phần mềm tự tính toán
theo đònh nghóa vật liệu mà ta đã khai báo.
Khối lượng hoàn thiện, khối lượng tường, mái, hệ thống kó thuật, đường ống và
một phần hoạt tải do người thiết kế tự tính toán theo tiêu chuẩn hiện hành. Ta có
thể tham khảo tiêu chuẩn tính toán thành phần động của tải trọng gió của Việt Nam
Theo điều 3.2.4 TCXD 229 : 1999.
Khi kể đến các khối lượng chất tạm thời trên công trình trong việc tính toán
động lực tải trọng gió, cần đưa vào hệ số chiết giảm khối lượng.
Bảng 1 – Hệ số chiết giảm khối lượng đối với một số dạng khối lượng chất
tạm thời trên công trình
Dạng khối lượng
Hệ số chiết
giảm
khối lượng
Bụi chất đống trên mái 0,5
Các vật liệu chất chứa trong kho, si lô, bun ke, bể chứa 1,0
Người, đồ đạc trên sàn
tính tương đương phân
bố đều
thư viện và các nhà chứa hàng, chứa hồ
sơ 0,8
các công trình dân dụng khác 0,5
Cầu trục và cẩu neo
các vật nặng
có móc cứng 0,3
coó móc mềm 0,0
Trong phạm vi đề tài này, ta giả sử lấy hệ số chiêt giảm khối lượng là 0,5 đối
vói hoạt tải.

m = q/g = (tt + 0,5p)/g
Bước 2. gán khối lượng cho kết cấu.
khối lượng tập trung.
a) phân tích phẳng : đối với những dạng nhà chạy dài, đối xứng và những dạng
nhà khác được quy đònh trong TCXD 375:2006.
Khối lượng tập trung sẽ được phân cho các nút: M = m x S.
Trong đó: m – khối lượng phân bố trên diện tích sàn.
0,5
9,81
q tt p
m
g
+
= =
S – diện tích sàn.
Thông thường, giá trò q = 9÷14 kN/m
2
. thường chọn q = 10÷11 kN/m
2
.
Nếu S là diện tích sàn một tầng thì M = m x S là tổng khối lượng của sàn một
tầng. Ta có thể phân bố đều cho các nút trên một tầng đó hoặc phân bố không đều
phụ thuộc vào sự phân bố thực tế trên sàn, sao cho tổng khối lượng phân bố cho các
nút phải bằng M.
Lưu ý sự gán khối lượng cho các nút không đều sẽ là một phần nguyên nhân dẫn
đến sự xoắn trong dao động của công trình sau này.
Gán khối lượng tập trung M bằng Joint Mass :
Assign/ Joint/Point -> Additional Point Mass…
12
b) Phân tích 3 chiều

Nhập mô hình 3 chiều có cả sàn và vách
cứng. Nhưng không cần chia nhỏ phần tử
Shell khi giải bài toán dao động vì sai số chỉ
là 1 % so với khi có chia nhỏ các phần tử từ
Shell trong khi làm tăng khối lượng tính toán
lên nhiều. Trừ khi ta muốn xem xét kỹ nội lực
trong kết cấu.
Khai báo khối lượng theo các cách sau:
Cách 1: M = (HT hoàn thiện + HT tường + HT)/g
M = (1.1 + 2.5 + 2 = 5.6 kN/m
2
) / (g = 9,81) = 0.56 kN/m
2
.
Sau đó gán lên Shell bằng Erea Mass.
Assign Shell/ Erea -> Additional Erea Mass…
Để diễn tả được sự phân bố thực tế khối lượng trên sàn, ta có thể gán mỗi ô sàn
một giá trò khối lượng phân bố khác nhau sao cho tổng khối lượng trên một sàn
không đổi.
Cách 2 : trong trường hợp để cho máy chạy nhanh hơn, ta chi cần nhập khung,
và thay những vò trí có vách cứng bằng một giàn tương đương. Kích thước các thanh
của dàn được chọn gần đúng như sau. Tiết diện thanh chéo của dàn có chiều rộng
và cao bằng chiều dày của vách cứng. Chiều cao tiết diện thanh cánh thượng và
cánh hạ gấp 2 chiều dày vách, chiều rộng tiết diện bằng chiều dày vách. Kết quả
chạy trên nhiều mô hình cho thấy giá trò của chu kỳ dao động gần đúng với khi nhập
vách cứng nhưng hình dạng của các mode dao động ứng với các chu kỳ đó thì không
còn giống với khi nhập vách và sàn nữa. Vì vậy, tôt nhất là nên nhập cả vách và
sàn khi tính mô hình 3 chiều.
khi đó, chọn toàn bộ các nút giao giữa dầm và cột, rồi gán đều bằng Joint Mass:
M = G

san
/(g.N) với N là số nút trên sàn. Hoặc gán không đều như đã trình bày ở
trên.
Cách 3 : không gán khối lượng cho các phần tử mà gán trực tiếp tải trọng lên
phần tử và để cho phần mềm tự tính khối lượng từ tải trọng đó.
Khai báo các trường hợp tải: (xem Hình 2.3)
Hình 2.3. đònh nghóa trường hợp tải
13
Ta gán tải trọng tónh thật sự, chưa cần khai báo tải trọng động trong giai đoạn
này. Để phần mềm tự tính toán khối lượng từ tải trọng này, ta cần đònh nghóa các
nguồn tạo khối lượng.
Mass SourceDefine / Mass Source (xem Hình 2.4)
Hình 2.4. đònh nghóa nguồn tạo khối lượng
+ From Self and Specified Mass : khối lượng từ trọng lượng bản thân kết cấu và
khối lượng được đònh nghóa.
+ From Loads : khối lượng được tính từ tải trọng bằng cách chia cho gia tốc
trọng trường.
+ From Self and Specified Mass and Loads : khối lượng tính từ trọng lượng bản
thân kết cấu, khối lượng đònh nghóa và tải trọng.
Bước 2. khai báo số mode cần để phân tích dao động.
Dao động thực tế của công trình là sự tổng hợp của nhiều dạng dao động
(mode). Mỗi mode có một sự đóng góp khác nhau vào dao động theo phương đang
xét. Phụ thuộc vào sự dao động của mode đó theo phương đang xét là nhiều hay ít.
TCXDVN 375:2006 quy đònh “Tổng các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao
động được xét chiếm ít nhất 90% tổng khối lượng của kết cấu”. Xác đònh từ kết quả
phân tích.
Sau khi chạy mô hình với các bước phân tích mô hình (Modal Analysis).
Thực hiên các bước sau để xác đònh tổng khối lượng hữu hiệu của các dạng dao
động được xét đến.
Display/ Show Table…. Đánh dấu X vào ANALYIS RESULTS -> OK

sau đó chọn xem bảng Modal Participating Mass Ratios (xem hình 2.5)
14
Hình 2.5. hệ số khối lượng tham gia
Theo ví dụ ở Hình 2.5, ta chỉ cần lấy đến mode thứ 7 vì khi đó hệ số khối lượng
tham gia theo cả 2 phương đều lớn hơn 90%. Số mode được chọn còn phụ thuộc vào
hình dạng dao động của các mode đó đã đủ mô tả được hình dạng dao động của
công trình theo phương đó hay chưa.
Bước 3. đònh nghóa hàm phổ phản ứng.
Trong Etabs có sẵn các hàm phổ phản ứng của tiêu chuẩn một số nước. Tuy
nhiên ta không thể dùng được vì mỗi phổ phản ứng được lập với một vùng đất và
những điều kiện tính toán đi kèm. Trong TCXDVN 375:2006. có chỉ dẫn cách xây
dựng phổ phản ứng thiết kế bằng công thức với 5 loại nền đất khác nhau. Chu kỳ 0
< T < 4s được xây dựng theo phổ gia tốc, chu kỳ 4 < T <10s được xây dựng theo
phổ chuyển vò.
Dưới đây là ví dụ đường phổ gia tốc được xây dựng theo tiêu chuẩn Việt Nam
với nền đất loại A. Xem hình 2.6. Ddải chu kỳ từ 0 đến 10s. tung độ của đường phổ
đều được chia cho ag. xem Phụ Lục 2 để biết cách dựng đường phổ theo TCVN.
Xem phụ lục 5 để biết cách đưa đường phổ mà đề tài đã xây dựng vào phần mềm
để tính toán.

Hình 2.6. phổ phản ứng đất loại A theo TCXDVN
Bước 4. đònh nghóa trường hợp tải
Vì tung độ của phổ phản ứng đã chia cho ag nên trong đònh nghóa trường hợp
đường phổ phản ứng ( Response Spectrum Case). Ta phải nhân gia tốc nền với đơn
vò tương ứng vào hệ số khuếch đại Scale Factor với giá trò : ag*g*hệ số khuếch đại
theo phương đang xét. Ví dụ, tác động của phổ “A” lên phương U1, U2 là 100%
(Scale Factor = 1). Tác động của phổ “A” lên phương U3 là 40% (Scale Factor = 0,4
15
). Xem hình 2.7. trong thực tế, người ta chỉ đo được giá trò phổ phản ứng theo một
phương, muốn kể đến tác động đồng thời của 2 phương lên công trình, ta thường cho

tác động của phổ lên phương thứ 2 bằng khoảng 30% so với phương thứ nhất. Còn
theo phương đứng, ta phải xây dựng đường phổ phản ứng riêng cho phương đứng.
Hình 2.7. đònh nghóa phân tích phổ phản ứng
A. Tổ hợp phản ứng từ các mode (Modal Combination)
Đối với mỗi phương hoạt động của gia tốc, giá trò cực đại của nội lực, ứng suất,
chuyển vò được tính toán cho tất cả các vò trí của kết cấu ứng với mỗi dạng dao
động. Những giá trò cực đại đó trong mỗi dao động sẽ được tổ hợp lại để cho ra một
giá trò duy nhất của phương đó. Sự tổ hợp các dạng dao động theo một phương nhất
đònh được thực hiện bằng các phương pháp sau:
a) Phương pháp CQC (Complete Quadratic Combination)
phương pháp complete Quadractic combination được mô tả bởi Wilson,
Derkiureghion và Bayo (1981). Đây là phương pháp mặc đònh cho việc tổ hợp mô
hình trong phần mềm.
Phương pháp CQC thực hiện việc tính toán, thống kê và tổ hợp giữa những cặp
có dạng dao động gần giống nhau. Những dạng này được cho bởi mô hình giảm
16
chấn (Modal Damping). Nếu hệ số giảm chấn bằng Zero, phương pháp này sẽ biến
thành phương pháp SRSS.
Gọi e
n
và e
m
là nội lực được tính toán ứng với mode n và mode m. Nội lực cực
đại sẽ được xác đònh theo dạng biểu thức có dạng tổng kép sau:
.
n nm m
n m
F e e
ρ
=

∑∑
Tổng kép được thực hiện trên toàn bộ các mode được khảo sát.
nm
ρ
là hệ số liên
kết giữa mode n và mode m. Phụ thuộc vào tỷ số cản và vào tần số riêng.
( )
3/2
2
2 2 2
8 (1 )
(1 ) 4 1
nm
r r
r r r
ξ
ρ
ξ
+
=
− + +
Với
/
n m
r
ω ω
=
. Các hệ số đêu dương và nhỏ hơn hoặc bằng 1.
b) Phương pháp SRSS ( Square Root of the Sum of the Squares).
Phương pháp này dùng căn bậc hai của tổng bình phương các ứng xử cực đại của

các mode. Phương pháp này giả thiết giá trò ứng xử cực đại của các mode khác nhau
thì độc lập thống kê. Tuy nhiên các kết cấu không gian ba chiều thường có nhiều
tần số riêng bằng nhau, khi đó giả thiết này có thể không thỏa đáng.
c) Phương pháp tổng tuyệt đối (Absolute Sum Method)
Phương pháp an toàn nhất để xác đònh chuyển vò hay nội lực cực đại trong kết
cấu là lấy tổng giá trò tuyệt đối các ứng xử của từng mode. Phương pháp này giả
thiết rằng các giá trò phản ứng của tất cả các mode xảy ra tại cùng một thời điểm.
Điều này thường không phù hợp với thực tế và cho kết quả quá lớn.
B. Tổ hợp phản ứng từ các phương (Directionla Combination)
Mỗi phương đã được tính toán với một phổ nhất đònh, có thể các phổ này là
giống nhau cho các phương. Từ đó với mỗi phương sẽ có một giá trò nội lực ứng với
phương đó. Để có một giá trò nội lực thực tế trong kết cấu, chương trình sẽ tổ hợp
nội lực từ các phương theo nhiều cách khác nhau.
a) Phương pháp SRSS. ( Square Root of the Sum of the Squares).
Phương pháp này dùng căn bậc hai của tổng bình phương các giá trò ứng xử của
kết cấu. Phương pháp này không thay đổi trong hệ tọa độ vuông góc, đây là phương
pháp hay đựơc sử dụng nhất và là phương pháp mặc đònh của chương trình.
b) Phương pháp tổng tuyệt đối (Absolute Sum Method).
Tương tự như trong cách tổ hợp phản ứng từ các mode.
Hệ số giảm chấn có thể lấy 0.05 với bêtông và 0.03 đối với thép. Xem phụ lục
để tham khảo chọn cách hệ số giảm chấn
1.5 Trình tự tính toán của phần mềm.
Phần mềm phân tích dao động thành các mode dao động và tính toán tần số dao
động tự nhiên
n
ω
và hàm dạng
n
φ
. Giá trò gia tốc dùng cho mỗi mode trong mỗi

phương sẽ được nội suy từ đường phổ phản ứng đã đònh nghóa theo phương đó ứng
với chu kỳ dao động riêng và hệ số giảm chấn của mode đó. Lực “quán tính” tác
17
dụng vào các phần tử (trừ phần tử Asolid) phụ thuộc vào khối lượng của phần tử đó
và được tính toán như đã giới thiệu trong phần cơ sở lý thuyết. Nội lực, ứng suất và
chuyển vò theo phương đó của hệ được tính toán dựa vào lực tác động đó. Các bước
trên được tính toán độc lập cho từng mode dao động theo một phương. Sau đó, phần
mềm tự động tổ hợp nội lực, ứng suất và chuyển vò từ các mode để được gia trò tổng
thể trong kết cấu trong một phương (Modal Combination). Để được giá trò ứng xử
của kết cấu trong không gian, phần mềm sẽ tự động tổ hợp từ các phương khác
nhau.(Directional Combination).
Phản lực và mômen tại móng luôn tuân theo hệ trục tọa độ đòa phương của phô
phản ứng.
2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU THEO LỊCH
SỬ – THỜI GIAN
Phương pháp cộng tác dụng hoặc phương pháp phổ được phác thảo ở phần trước
rất hữu dụng cho phân tích đàn hồi của kết cấu. Nó không trực tiếp áp dụng được
cho việc phân tích không đàn hồi bởi vì nguyên tắc cơ bản của cộng tác dụng không
còn phù hợp nữa. Hơn nữa, sự phân tích khó tránh khỏi sai số vốn có của phương
pháp cộng tác dụng mô hình. Xét cho cùng, phương pháp tổ hợp ứng xử của kết cấu
từ các dạng dao động khác nhau là một kỹ thuật có xác xuất chính xác nhất đònh. Và
trong một số trường hợp, có thể tạo ra những kết quả miêu tả không trọn vẹn ứng xử
thực sự của kết cấu. Phương pháp phân tích lòch sử thời gian khắc phục 2 nhược
điểm này. Nhưng nó đòi hỏi 1 khối lượng tính toán lớn. Nó không đơn thuần là 1
công cụ để phân tích trong việc thiết kế của công trình. Nó có thể cho ta biết ứng xử
thực tế của công trình trong từng thời điểm xảy ra động đất.
Phương pháp này dựa vào tích phân từng bước mà phạm vi thời gian thì được xác
đònh trong lượng số gia nhỏ
t
δ

; và trong mỗi khoảng thời gian, kết quả của phương
trình được giải trước đó được dùng như thông số đầu vào cho bước tiếp theo. Phương
pháp này thích hợp cho cả phân tích đàn hồi tuyến tính và không đàn hồi tuyến tính.
Vì nó mô tả được sự thay đổi độ cứng của kết cấu do sự hình thành khớp dẻo. Độ
cứng của kết cấu sẽ được tính toán lại sau mỗi bước tính toán dựa vào kết quả của
bước trứơc đó.
1.6 Cơ sở lý thuyết.
Ta có thể lý tưởng hóa công trình N tầng thành hệ có khối lượng tập trung đặt tại
mỗi tầng. Phương trình chuyển động tổng quát của hệ N tầng.
. . . .1. ( )
g
m u C u K u m u t
+ + = −
&& & &&

Phương trình này không thể giải trực tiếp được. Phương trình dao động cho dạng
dao động thứ n của công trình nhiều tầng đã được lý tưởng hóa:
2
2 . ( )
n
n n n n n n g
n
L
Y Y Y u t
M
ξ ω ω
+ + = −
&& &
&&
(*)

1
N
n j jn
j
L m
φ
=
=
∑
và
2
1
N
n j jn
j
M m
φ
=
=
∑
18
Đây chỉ là phương trình dao động của hệ một bậc tự do với tần số dao động tự
nhiên
n
ω
và hệ số giảm chấn
n
ξ
được kích thích ở bậc (degree)
n

n
L
M
bởi gia tốc nền
( )
g
u t
&&
.
Giải phương trình trên ta được :

[ ] [ ]
0
2
1
( ) . ( ) exp ( ) sin ( )
1
t
n
n g n n nD
n nD
nD n
L
Y t u t t d
M
τ ξ ω τ ω τ τ
ω
ω ξ
= − − − −
= −

∫
&&
(**)
Sự đóng góp của mode n vào chuyển vò tại tầng thứ j
( )
j
u t
( ) ( )
jn n jn
u t Y t
φ
=
; j = 1,2,3,…N. (58)
Biến dạng của tầng trên so với tầng dưới:
1,
( ) ( ) ( )
jn jn j n
t u t u t
−
∆ = −
Lực ngang tác dụng tại từng tầng của mode n:
( ) ( )
n n
f t Ku t=
hay
( ) ( )
n n n
f t K Y t
φ
=

hay
2
( ) . ( )
n n n n
f t m Y t
ω φ
=
Lực ngang tác dụng tại tầng thứ j của mode n:
2
( ) . ( )
jn j n jn n
f t m Y t
ω φ
=
Lực cắt tại móng và mômen được tính:
0
1
( ) ( )
N
n jn
j
V t f t
=
=
∑
;
0
1
( ) ( )
N

n j jn
j
M t h f t
=
=
∑
Trong mỗi bước thời gian, ứng xử tổng thể của kết cấu được xác đònh bằng cách
kết hợp ứng xử của tất cả các mode dao động.
1
( ) ( )
N
n
n
r t r t
=
=
∑
Tóm lại: ứng xử của một kết cấu gồm nhiều tầng được lý tưởng hóa chòu tác
động của chuyển động đất nền có thể được xác đònh theo các bước sau:
1) Xác đònh gia tốc đất nền theo thời gian
( )
g
u t
&&
2) Xác đònh các đặc tính của kết cấu :
a) Tính toán khối lượng và độ cứng m, k
b) Xác đònh hệ số giảm chấn ứng với mỗi mode
n
ξ
3) Giải phương trình

2
K m
φ ω φ
=
để xác đònh tần số giao động tự nhiên
n
ω
và
n
φ
4) Tính toán ứng xử của kết cấu theo các bước sau:
a) Tính
( )
n
Y t
bằng cách tích phân phương trình (**) hoặc giải trực tiếp
phương trình (*) của hệ một bậc tự do với các đặc tính đã được mô tả ứng với mỗi
mode.
b) Tính chuyển vò từng tầng từ phương trình (58)
c) Tính biến dạng (drifts) của tầng từ chuyển vò của tầng
d) Tính lực ngang, lực cắt, mômen tại mỗi tầng
5) Xác đònh ứng xử tổng thể của kết cấu bằng cách tổ hợp giá trò ứng xử từ các
mode. Xác đònh giá trò lực cắt, mômen tại móng.
19
1.7 Trình tự phân tích
Đầu tiên ta phải có số liệu ghi lại từ trận một trận động đất xảy ra trước đó tại
vùng đất mà ta sẽ thiết kế công trình. Số liệu này thường là giá trò biến thiên của
gia tốc theo thời gian gọi là các băng gia tốc. Việc mượn các băng gia tốc của vùng
đất khác để thiết kế chỉ có thể dùng để tham khảo. Vì mỗi vùng đất có một hình
dạng băng gia tốc nhất đònh, phụ thuộc vào cấp động đất và đòa chất của vùng đất

đó.
Máy tính sẽ mô hình hóa kết cấu và lập ra phương trình dao động của mỗi dạng
dao động (mode). Ta có thể xác lập hệ số cản ứng với mỗi dạng dao động. Sự biến
thiên của gia tốc trong toàn bộ quá trình động đất sẽ được chia ra từng bước thời
gian nhỏ để phân tích. Độ lớn của bước thời gian này được xác lập bởi người thiết
kế. Trong mỗi bước thời gian, gia tốc xem như thay đổi tuyến tính.
Máy tính sẽ tích phân từng bước phương trình dao động trong từng bước thời
gian. Kết quả của bước trước sẽ là điều kiện ban đầu của bước kế tiếp. Bước tích
phân này có thể diễn ra theo 2 cách:
Nếu tích phân trực tiếp phương trình dao động tổng thể thì gọi là phương pháp
tích phân trực tiếp(Direct Integration), chỉ có ở Sap2000.
Nếu tích phân phương trình dao động của các dạng dao động gọi là phương pháp
tích phân dạng dao động (Modal). Etabs chỉ dùng cách tích phân này vì nó cho ra
kết quả khá chính xác với nhà cao tầng.
Trong mỗi bước thời gian, ứng xử của kết cấu sẽ được tính toán trong tất cả các
phần tử. Sau đó sẽ được cộng lại để được ứng xử tổng thể của kết cấu cho đến thời
điểm đó. Đây không phải là ứng xử riêng của kết cấu trong bước thời gian đó, vì sau
mỗi bước thời gian thì giá trò ứng xử đều được lưu lại và lấy đó làm giá trò đầu vào
cho bước kế tiếp. Cách kết hợp này loại trừ hoàn toàn được cách tổ hợp theo xác
suất của phương pháp tổ hợp từ các dạng dao động trong phổ phản ứng.
Nhận xét.
ng xử của kết cấu với mỗi băng gia tốc sẽ khác nhau. Để có được giá trò thiết
kế cho kết cấu, ta phải chạy mô hình với rất nhiều băng gia tốc khác nhau. điều
kiện của Việt Nam không có điều kiện ghi lại được tất cả các trận động đất đã xảy
ra.
Để khắc phục khó khăn này, luận văn thạc só của Th.s Đào Đình Nhân đã đưa ra
một phương pháp mô phỏng tải trọng động đất được sử dụng để phát sinh các băng
gia tốc, từ đó sẽ phân tích một kết cấu cụ thể nhằm tính toán phản ứng của nó với
các băng gia tốc đã mô phỏng. Kết quả phản ứng được biểu diễn dưới dạng các biểu
đồ tần suất tích luỹ.

Ngoài ra, ta có thể tham khảo các băng gia tốc ghi lại được từ các trận động đất
xảy ra trên thế giới trong dữ liệu phần mềm Etabs hoặc trên mạng Internet.
1.8 Phương pháp tích phân dạng dao động (Modal Integration )
Phương pháp dựa trên nguyên lý cộng tác dụng mô hình là một phương pháp
mang lại hiệu quả cao và chính xác cho phân tích lòch sử thời gian. Phương pháp này
cũng phân tích dựa trên các mode dao động nhưng khác phương pháp phân tích
trong phổ phản ứng ở chỗ : nó thực hiện việc tích phân khép kín đồng thời cho tất cả
20
các mode dao động được xét trong từng bước thời gian. Và tiến hành kết hợp ứng xử
của kết cấu lại ngay khi chúng được tính toán xong để cho ra ứng xử tổng thể của
kết cấu cho đến thời điểm đó.
Ta thừa nhận rằng trong mỗi bước thời gian, gia tốc thay đổi tuyến tính. Và nếu
bước thời gian xuất ra nhỏ hơn bước thời gian đầu vào thì giá trò gia tốc ở giữa hai
điểm thời gian đầu vào sẽ được nội suy tuyến tính. Người ta thường lấy bước của
thời gian xuất ra khoảng 1/10 chu kỳ của mode cao nhất. (1/25 – 1/50s)
Phương pháp Rit vector khuyến khích được dùng cho phân tích theo lòch sử –
thời gian vì nó có thuật toán nhanh hơn và chính xác hơn thuật toán của eigenvector.
Phương pháp này phân tích dựa trên dao động của các mode nên ta phải kiểm
tra lại các mode đã chọn đã đủ để diễn tả được dao động của kết cấu hay chưa:
+ số mode phải bao quát và chứa đầy đủ dải tần số dao động.
+ sự tham gia động học của khối lượng các mode phải đủ cho tải gia tốc.(> 90%)
+ hình dạng của các mode phải đủ diễn tả được hình dạng dao động của công
trình theo phương đang xét.
1.9 Tải gia tốc.
Xem phần Tải gia tốc ở phương pháp phổ phản ứng
1.10 Trình tự khai báo.
Sau khi thực hiện các bước khai báo cơ bản và gán khối lượng cho kết cấu như
đã giới thiệu ở phương pháp phổ phản ứng. Ta cần thực hiện thêm các bước khai
báo sau :
1.10.1 Đònh nghóa hàm thời gian ( Time History Functions)

Difine / Time History Functions
Ta có thể đònh nghóa sự thay đổi của tải trọng theo thời gian bằng những hàm
đơn giản (Sin, Cosin…) có sẵn trong Etabs hoặc tự xác lập một hàm bất kỳ hoặc lấy
hàm từ một File dữ liệu có sẵn.
Add Function from File… (xem hình 3.1) và thực hiện các bước khai báo sau:
21
Hình 3.1. đònh nghóa hàm thời gian
1) chọn Browse… và chỉ đường dẫn đến thư mục chứa file hàm thời gian. Ví dụ thư
mục Time History Functions trong dữ liệu của Etabs.
2) chọn View File để xem hình thức trình bày của File phục vụ cho việc khai báo.
3) nếu File có dạng giá trò và thời gian tương ứng thì chọn Time and Function
Values. Nếu File có dạng giá trò đo cách nhau một khoảng thời gian nhất đònh thì
chọn Values at Equal Intervals of. Và nhập bước thời gian đọc được từ file dữ liệu.
(xem hình 3.2 và 3.3 )
4) xem kó file dữ liệu và khai báo 2 thông số quan trọng sau:
Header Lines to Skip : số dòng đầu tiên chú thích cho bảng dữ liệu.
Number of Points per Line : số “cột dữ liệu” yêu cầu máy đọc. Cột dữ liệu ở đây là
số cột nếu bảng cho ở dạng giá trò cách nhau khoảng thời gian nhất đònh.(hình 3.2).
Số cột dữ liệu là số cặp cột bao gồm một cột thời gian và một cột giá trò nếu bảng
cho ở dạng thời gian và giá trò.(hình 3.3).
5) Click Display Graph để xem giản đồ của giá trò.
22
Hình 3.2. dạng thời gian và giá trò tương ứng
Hình 3.3. dạng giá trò đo cách nhau một khoảng xác đònh
1.10.2 Đònh nghóa trường hợp phân tích.
Define / Time History Cases… -> Add New History… (hình 3.4)
23
Hình 3.4. đònh nghóa trường hợp phân tích.
Hình 3.5. khai báo hệ số giảm chấn
24

Nếu trong bảng giá trò gia tốc tính theo cm/s2 mà ta muốn tính theo m/s2 thì ta nhân
hệ số chuyển đổi 0,01 vào Scale Factor. Nếu phương 2 không có hàm thời gian
riêng thì ta dùng chung hàm của phương 1 với giả thiết tác động bằng 30% phương 1
-> nhân (0.3*0.01 = 0.003) vào Scale Factor.
Tổng thời gian mà chương trình sẽ phân tích và xuất ra kết quả bằng tích của
bước thời gian và số bước thời gian phân tích.
Start from Previous History. Điều kiện ban đầu của bước tích phân đầu tiên. Có
thể để trống hoặc chọn một trường hợp phân tích đã được đònh nghóa trước đó. Nhờ
đó ta có thể tác động nhiều băng gia tốc lần lượt để tham khảo kết quả.
1.10.3 Bước thời gian.
Kết quả sẽ được tính toán cho mỗi khoảng thời gian dt trong n bước. Trong mỗi
bước thời gian, gia tốc xem như thay đổi tuyến tính và giá trò của gia tốc được nội
suy từ 2 điểm. Kết quả ứng xử của kết cấu sẽ được tính toán ở cuối mỗi bước và lấy
đó làm điều kiện ban đầu cho bước tích phân kế tiếp. Tại mỗi bước thời gian của
giá trò đầu vào (in put time) ứng sử của kết cấu chỉ được tính toán chứ không được
lưu lại. Chương trình chỉ lưu lại ứng sử của kết cấu sau mỗi bước thời gian của giá trò
đầu ra (out put time). Vì vậy, ta có thể biết được ứng sử của kết cấu sau mỗi bước
thời gian mà ta mà đã đònh nghóa.
Để đạt được sự đồng nhất và có kết quả chính xác, một lời khuyên được đưa ra
là nên chọn bước thời gian xuất ra bằng với bước thời gian của dữ liệu đầu vào.
3 Xem kết quả tính toán.
Display / Tables… -> đánh dấu X vào ANALYSIS RESULTS => 0K để xem kết
quả tính toán theo từng bảng.
1.11 Xem kết quả phân tích phổ phản ứng
Ta có thể xem các thành phần nội lực giống như trường hợp tải tónh. Chú ý rằng
giá trò đó là dự đoán ứng xử lớn nhất của kết cấu chứ không phải là giá trò thật sự
khi xảy ra động đất.
Một lưu ý rất quan trọng, đó là giá trò của phổ phản ứng luôn dương, nghóa là
phương của gia tốc luôn không đổi chiều trong khi thực tế phương của gia tốc luôn
thay đổi chiều. Phần mềm sẽ tác động gia tốc đó vào mô hình theo phương của hệ

trục tọa độ đòa phương của phổ phản ứng.
Nếu ta chỉ hiển thò kết quả của một trường hợp “tải” phổ phản ứng, đó là kết
quả lớn nhất của tác động theo phương đó của gia tốc. và tại một tiết diện chỉ có
một dấu của nội lực.
Nếu ta tổ hợp với các trường hợp tải khác (ví dụ tónh tải), phần mềm luôn hiểu
giá trò nội lực của phổ phản ứng (giả sử = X) có 2 dấu. Giá trò tổ hợp được sẽ là
“tónh tải + X” và “tónh tải – X”. khi đó sẽ cho ta 2 kết quả của tổ hợp và ta không
biết lấy kết quả nào là nguy hiểm nhất. Cần phải kết hợp với kết qủa của phương
pháp lòch sử – thời gian để biết tường tận ứng xử của kết cấu.
25
Display / Show Member Forces/Stress Diagram… (hình 3.6)
Hình 3.6. xem nội lực của phân tích phổ phản ứng
Xem lực cắt, chuyển vò, mômen lớn nhất của mỗi tầng.
Display / Show Story Response Plots…(hình 3.7)
1.12 Xem kết quả tính phân tích Lòch sử – thời gian
Đây là lòch sử ứng xử theo thời gian của kết cấu (chuyển vò, biến dạng, ứng
suất, nội lực) được thể hiện dưới dạng bảng biểu hoặc đồ thò. Cho phép người sử
dụng thấy được tường tận ứng xử của kết cấu trong thời gian xảy ra động đất.
Ta có thể xem ứng xử của kết cấu cho đến thời điểm mà ta muốn xem. Thời
gian đó phải nằm trong khoảng thời gian mà ta đònh nghóa. Hình 3.8
Chú ý, ứng xử này của kết cấu chỉ là ứng xử đối với một băng gia tốc, muốn có
giá trò thiết kế, ta phải tính với nhiều băng gia tốc khác nhau.
Xem ứng xử của kết cấu biến thiên theo thời gian:
Chọn nút và thanh mà ta muốn xem ứng xử
Display / Show time History traces… hình 3.9. hình 3.10