Nbv đề số 1 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Câu 2.

ĐỀ SỐ 1

Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
B.
Cho hai số phức
A.

và chiều cao
C.

và
B.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm
A. 4.

B. 5.

Câu 4.

Cho hàm số bậc ba

B.

đến trục

C.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
A. .
B.
.

Câu 6.

Trong không gian
cầu là

,cho mặt cầu

A.

B.

.

,chiều cao là
C.

bằng
D. 25.

.

Cho khối trụ có bán kính
A.
B.

. Tính thể tích khối lăng trụ
.
D.
.

C.

B.

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

D.

. Tọa độ tâm của mặt

Trong khơng gian
, cho ba điểm
phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.

Câu 9.

D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương

Câu 5.

Câu 8.

C. 3.

bằng

là:

A.

Câu 7.

D.

. Số phức
C.

Câu 3.

trình

. Diện tích xung quanh của hình

.

D.

.

và
khơng thẳng hàng. Mặt
và vng góc với
có phương trình là
C.

D.

là
.

C.

và độ dài đường sinh
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
D.

Câu 10. Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kì bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.
Câu 11. Cho cấp số cộng

với

và

C.
. Giá trị

D.
bằng

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.
Câu 12. Gọi

độ

B.

C.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Trên mặt phẳng tọa

, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A.

.

B.

.

Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích là
A.
.
B.
Câu 14. Cho hàm số

C.

.

.

có bảng biến thiên như sau:

.

là

B.

Câu 15. Biết
bằng
A. .

.

C.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

.

trên

C.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
của số phức
bằng
A.
.
B. .

, biết điểm

.

B.

D.

.

Câu 19. Trong không gian

.

là điểm biểu diễn số phức
C.

.

.

C.

.

bằng:

D.

.

là:
B.

.

, mặt phẳng

C.

.

đi qua điểm

D.

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình là:
A.

.

B.

.

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

. Phần ảo

D. .
trên đoạn

Câu 18. Số phức liên hiệp của
A.

.

. Giá trị của

.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

D.

. Thể tích của khổi cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là
.
C.
.
D.
.

Điểm cực tiểu của hàm số
A.

D.

B.

C.

.

D.

.

là:
.

C.

.

Câu 21. Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?
A. .
B. .
C. .

D.
D.

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 22. Biết

;

A.

. Giá trị của

.

B.

được tính theo

.

C.

.

và

là

D.

.

Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới?

A.

.

B.

.

C.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

Câu 25. Đồ thị hàm số
A. .
Câu 26. Gọi

;

.

D.

.

là
.

C.

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. .
C. .
là các nghiệm của phương trình

D.

D.

.

.

. Mơ đun của số phức

bằng
A.

.

B.

.

Câu 27. Cho hàm số bậc ba
nghiệm?

A.

.

C.

.

D. .

có đồ thị như hình dưới. Phương trình

B.

.

C.

.

có bao nhiêu

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.

B.

Câu 29. Cho hàm số

và hai trục tọa độ bằng
C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

Câu 30. Với

C.

là các số thực dương tùy ý và

A.

bằng

B.

Câu 31. Trong không gian
vectơ chỉ phương của

Câu 32. Biết
A.

C.

Vectơ nào dưới đây là một

B.

C.

B.

. Giá trị của
C.

và

Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy
A.
B.
Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

.

.

phẳng
bằng

C.

.

có đáy

.

D.

Câu 37. Cho hai số phức

.

, tam giác

.
vng tại

D.

. Mơđun của số phức
.

D.

. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

và
B.

.

là tam giác đều cạnh

B.

.

Thể tích của khối chóp bằng
D.

C.

vng góc với mặt phẳng

A.

bằng
D.

là
B.

Câu 36. Cho hình chóp

D.

và chiều cao
C.

Câu 35. Tập xác định của hàm số
A.

D.

cho đường thẳng

A.

A.

D.

C.

.

bằng
D.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.

và mặt


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 38. Cho hàm số
có đạo hàm
của hàm số đã cho là
A. .

B. .

. Số điểm cực đại
C. .

D.

Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
B.

với đường thẳng
C.

là
D.

.

Câu 40. Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo
hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100
triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng
thức

trong đó

là số tiền gửi,

là lãi suất và

là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền

người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu
đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân).
A.

triệu đồng B.

triệu đồng.

C.

triệu đồng. D.

triệu đồng.

Câu 41. Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp nội tiếp trong một đường trịn tâm . Gọi
là tâp các
tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập
là tam
giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên ?
A. .
B. .
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm
thỏa mãn

.

.

để hàm số
C.

.

D. .

,

. Biết mặt phẳng

D.

,

trong đó a, b, c là các số thực

tiếp xúc với mặt cầu

. Thể tích khối tứ diện OABC bằng.
A.

B.

Câu 44. Cho hàm số

A.

C.

liên tục trên tập hợp
. Giá trị của
B.
.

.

Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều
bằng

. Gọi

chia khối chóp

D.

bằng
C.

và thỏa mãn

.

có cạnh đáy bằng

là điểm đối xứng của

qua

,

D.

,

.

, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là trung điểm

. Mặt phẳng

thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi

khối đa diện có chứa đỉnh

,

là thể tích khối đa diện cịn lại. Giá trị của

là thể tích

bằng

Facebook Nguyễn Vương 5


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B.

Câu 46. Gọi

.

C.

.

đồng biến trên khoảng
B.
.

.

có duy nhất một nghiệm?
B. .
C.

.

Câu 48. Cho hàm số
A.
.

có đạo hàm
B.

Câu 49. Cho biết
bằng
A. .

với
B.

B.

.

bằng

để phương trình
D.

.

đạt cực đại tại
D.
.

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

.

C. .

Câu 50. Cho hàm số
với
màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

thuộc đoạn

. Hàm số
C.
.

.

để đồ thị hàm số

. Tổng tất cả các phần tử của
C.

.
D.

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

A.

.

là tập hợp các giá trị nguyên âm của giá trị tham số

A.

A.

D.

.

C.

D. .

. Gọi

lần lượt là diện tích các phần tơ

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.C
11.C
21.C
31.D
41.B

Câu 1.

2.C
12.B
22.A
32.A
42.B

3.B
13.D
23.A
33.B
43.A

4.C
14.A
24.C

34.B
44.C

Cho hình nón có bán kính đáy
nón đã cho bằng
A.
B.

BẢNG ĐÁP ÁN

5.C
15.C
25.A
35.B
45.B

và chiều cao

7.C
17.A
27.C
37.A
47.C

8.A
18.B
28.A
38.C
48.A

9.C
19.C
29.B
39.D
49.B

10.A
20.C
30.A
40.B
50.A

. Diện tích xung quanh của hình

C.
Lời giải.

CHỌN C

Ta có:

6.A
16.C
26.B
36.A
46.D

D.

.

Vây:
Câu 2.

Cho hai số phức
A.

và

. Số phức
C.
Lời giải.

B.

CHỌN C

bằng
D.

Ta có:
Câu 3.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm
đến trục
A. 4.
B. 5.
C. 3.
Lời giải.
CHỌN C

Hình chiếu vuông góc của

lên

là điểm

bằng
D. 25.

.

Vậy
Câu 4.

Cho hàm số bậc ba
trình

A.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương
là:

B.

C.

D.

Facebook Nguyễn Vương 7

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải.

Chọn C

Quan sát vào đồ thị của 2 hàm số

và

trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Ta thấy 2

đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm. Vậy phương trình
Câu 5.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
A. .
B.
.

có 3 nghiệm thực.

,chiều cao là . Tính thể tích khối lăng trụ
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn C
.
Câu 6.

Trong không gian
cầu là

,cho mặt cầu

A.

B.

.

. Tọa độ tâm của mặt

.

C.
Lời giải

Chọn A
Tâm
Câu 7.

.

D.

.

.

Trong không gian
, cho ba điểm
phẳng đi qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.

B.

và
khơng thẳng hàng. Mặt
và vng góc với
có phương trình là

C.
Lời giải

Chọn C

D.

Gọi
Gọi

là mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Nên

là mặt phẳng trung trực của AB
qua

và nhận

và vuông góc với

là VTPT

:
Câu 8.

Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Chọn A
Tâm

Câu 9.

Cho khối trụ có bán kính

là
.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
và độ dài đường sinh

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

B.

C.
Lời giải

Chọn C
Thể tích của khối trụ là:

D.

Câu 10. Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kì bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
B.

Chọn A

C.
Lời giải

D.

Gọi I là tâm đáy, OA là một đường sinh bất kì của khối nón. Gọi H là chân đường vng góc hạ từ

I tới OA, suy ra OI là đường cao h của khối chóp và
Xét

vng tại I, đường cao IH nên ta có:

Vậy thể tích của khối chóp là:
Câu 11. Cho cấp số cộng
A.

với
B.

và

. Giá trị
C.
Lời giải

Chọn C

bằng

D.

Ta có:
Câu 12. Gọi
độ

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

. Trên mặt phẳng tọa

, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A.
Chọn B

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có
Vì

là nghiệm phức có phần ảo dương

Vậy điểm biểu diễn số phức

là

Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích là
A.
.
B.

.

. Thể tích của khổi cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn D

Gọi là bán kính mặt cầu.
Ta có

.

.

Thể tích của khổi cầu là
Câu 14. Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số
A.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có

.

D.

.

Cho
Bảng biến thiên

.

Điểm cực tiểu của hàm số

Câu 15. Biết
bằng
A. .

.

là

.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

.

C.

trên
.

. Giá trị của
D.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Lời giải

Chọn C
Ta có

.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
của số phức
bằng
A.
.
B. .
Chọn C
Ta có
Phần ảo của số phức

, biết điểm

là điểm biểu diễn số phức

C.
.
Lời giải

D. .

.
bằng

.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

. Phần ảo

B.

trên đoạn
.

C.
Lời giải

Chọn A
Xét hàm số

.

liên tục trên

D.

bằng:
.

.

Vậy
Câu 18. Số phức liên hiệp của
A.

.

là:
B.

. C.
Lời giải

Chọn B

.

D.

.

.
Câu 19. Trong không gian

, mặt phẳng

đi qua điểm

và song song với mặt phẳng

có phương trình là:
A.

.

B.

Chọn C
Mặt phẳng
trình là:

đi qua điểm

.

C.
Lời giải

.

và song song với mặt phẳng

D.

.

có phương

Facebook Nguyễn Vương 11


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

là:
.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.

Tiệm cận ngang:
Câu 21. Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?
A. .
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C
Trong không gian chỉ khối đa diện đều đó là: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện
đều, khối
mặt đều, khối
mặt đều.
Vậy có

cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau.

Câu 22. Biết

;

A.

.

. Giá trị của
B.

Chọn A
Do

Từ

.

được tính theo
C.
Lời giải

.

và
D.

;

và

ta có hệ phương trình:

Mặt khác:

Vậy

.

Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới?

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
là
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

. C.
Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
thị hàm số đi qua điểm

và

Vậy hàm số cần xác định là

.

D.

.

và tiệm cận ngang là đường thẳng

, đồ

.
.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là
.

Chọn C

C.
Lời giải

.

D.

.

Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 25. Đồ thị hàm số
A. .
Chọn A

là

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B. .
C. .
Lời giải

D.

.

Hàm số
TXĐ:
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
và

đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Facebook Nguyễn Vương 13


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

và

đồ thị hàm số có tiệm

cận đứng là
và

đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng là
Vậy đồ thị hàm số
Câu 26. Gọi

;

có

đường tiệm cận.

là các nghiệm của phương trình

. Mơ đun của số phức

bằng
A.

.

B.

.

Chọn B
Phương trình

C.
.
Lời giải

D. .

có nghiệm là

Khơng mất tính tổng qt, giả sử:

và

Ta có:
Vậy mơ đun của số phức

bằng

Câu 27. Cho hàm số bậc ba
nghiệm?

A.

.

Chọn C

.

có đồ thị như hình dưới. Phương trình

B.

.

C. .
Lời giải

có bao nhiêu

D.

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Từ đồ thị hàm số bậc ba

suy ra

với

Ta có:
Vì
phân biệt.

nên phương trình

Vậy phương trình

có

vơ nghiệm; mỗi phương trình

có

nghiệm

nghiệm.

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.

và

B.

ChọnA

C.
Lời giải

và hai trục tọa độ bằng
D.

Ta có
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm bằng

Vậy ta chọn phương án
Câu 29. Cho hàm số

A.

có bảng biến thiên như sau.

Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy
các khoảng
và
Vậy ta chọn phương án
Câu 30. Với

D.

nên hàm số đã cho đồng biến trên
B.

là các số thực dương tùy ý và

A.

B.

C.
Lời giải

Chọn A
Ta có
Vậy ta chọn phương án
Câu 31. Trong không gian
vectơ chỉ phương của
A.

bằng
D.

A.
cho đường thẳng
B.

Vectơ nào dưới đây là một
C.
Lời giải

Chọn D

D.

Ta có
Do đó vectơ chỉ phương của
Câu 32. Biết
A.
Chọn A
Ta có:

và
B.

là:
. Giá trị của
C.
Lời giải

bằng
D.

.
Câu 33. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy
A.
B.

và chiều cao
C.

Thể tích của khối chóp bằng
D.

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Lời giải

Chọn B
Do khối chóp tứ giác đều nên đáy của khối chóp là hình vng có cạnh đáy là
Diện tích đáy của khối chóp là:
Chiều cao của khối chóp là:

.

Vậy thể tích của khối chóp bằng:

.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.

.
B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Tập xác định:

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

có đáy

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng

A.
Lời giải

Chọn A

B.

Câu 37. Cho hai số phức
.

D.

.

.

Câu 36. Cho hình chóp
phẳng
bằng

.

.

Tập xác định

và
B.

vng tại

và mặt

D.

. Mơđun của số phức
.

, tam giác

. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

C.

.

bằng
D.

.

Lời giải

Chọn A

. Số phức này có mơđun bằng

Câu 38. Cho hàm số
có đạo hàm
của hàm số đã cho là
A. .
B. .

Ta có

.

là

Chọn B
Điều kiện xác định

Chọn C

D.

.

Câu 35. Tập xác định của hàm số

Ta có

.

.

Ta có:

A.

.

.
. Số điểm cực đại

C. .

D.

.

Lời giải

. Bảng biến thiên
Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số

Gọi
Trong

là trung điểm

nên

là tâm đường trịn ngoại tiếp

thì
và

hình chóp
thì
cầu ngoại tiếp hình chóp

Trong

có một điểm cực đại.

.

nên
. Gọi
là tâm mặt cầu ngoại tiếp
hay
là tâm đường tròn ngoại tiếp
. Do đó bán kính mặt
bằng bán kính đường trịn ngoại tiếp
.

có

.

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
B.

là

.

với đường thẳng
C.
Lời giải

là
D.

Chọn D
Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại 5 điểm.
Câu 40. Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo
hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100
triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo cơng
thức

trong đó

là số tiền gửi,

là lãi suất và

là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền

người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu
đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân).
A.

triệu đồng B.

triệu đồng.

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

C.

triệu đồng. D.

triệu đồng.
Lời giải

Chọn B
Tổng số tiền người đó nhận được sau 5 năm là:

triệu đồng
Câu 41. Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp nội tiếp trong một đường trịn tâm . Gọi
là tâp các
tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập
là tam
giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng
A.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

Chọn B

D.

.

Số phần tử của tập
là
.
Có 10 cách chọn cạnh huyền của một tam giác vng (vì có 10 cạnh đi qua tâm của đường trịn),
ứng với đó có 18 cách chọn đỉnh cịn lại của tam giác vng.
Suy ra số cách chọn tam giác vng là
.
Do đó số tam giác vng khơng cân là

.

Vậy xác suất cần tìm là

.

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên ?
A. .

B. .
Chọn B
Ta có

Với
TH2: Xét

C. .
Lời giải

D. .

.

TH1: Xét
Với

để hàm số

.
thì

,

thì

suy ra hàm số nghịch biến trên

. Vậy

suy ra hàm số không nghịch biến trên

. Vậy

nhận.
loại.

.

Điều kiện để hàm số đã cho nghịch biến trên

là

.

.

.
Vì
nên suy ra
Vậy có 5 giá trị nguyên của tham số

.

thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm
thỏa mãn

. Biết mặt phẳng

,

,

trong đó a, b, c là các số thực

tiếp xúc với mặt cầu

Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

. Thể tích khối tứ diện OABC bằng.
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn A

D.

Gọi phương trình mp
Từ

(1)

Mặt phẳng

.
đi qua điểm

Nhận thấy M thuộc mặt cầu
Vecto

.
mặt phẳng

tiếp xúc mặt cầu

tại

là vecto pháp tuyến của mặt phẳng

.

.

(2)

Thay (2) vào (1) ta được:
Thể tích khối chóp OABC là:
Câu 44. Cho hàm số

A.

.

liên tục trên tập hợp
. Giá trị của
B.
.

bằng
C.
.
Lời giải

Chọn C
Đặt
Đặt
Đổi cận:
Khi đó:

và thỏa mãn

D.

,

.

.

,

.

.

Ta có

.
.

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />