BỘ đề mức độ 7 8 điểm đề 1

CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem
Đe thi thN THPT Quoc Gia
2019 Môn Toán 12
Thòi gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đe thi:
101
Câu 1.
y

Đo th% trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào trong các hàm so
dưói đây ?
x+2
x+3
.
.
A y =x + 1
B y=

1−x
2x +
x− 1
C
1
D y=x+ 1 .
y=
.
x+1

1x
O

Câu 2. Tính giá tr% cna alog a 4 vói a > 0, a ƒ= 1.
A 8.
C 16.
B 4.
√

D 2.

Câu 3.
y

Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên. Tìm so điem cnc tr% cna
hàm so y = f (x).
D 2.
A 3.
C 4.
B 1.

Câu 4. Tìm

HQ

−O 4x
1

1
nguyên hàm cna hàm so y = x2− 3x + .
x

3x +
3
A x
−1
3

4

3

+ C, C ∈
R.

x

x −3
1 + C, C ∈ R.
−

B
3
ln 3
x2
x3

3x
x2
D
x3
3x
C
−
− ln |x| + C, C ∈ R.
−
+ ln |x| + C, C ∈ R.
3
ln 3
3 √ln 3
Câu 5. Cho khoi nón có bán kính đáy r = 3, chieu cao h = 2. Tính the tích V cna khoi nón.
√
√
√
V
=
V
=
3π
2.
V

=
π
2.
D
A V = 9π 2.
C
B
√
3π 11.
Câu 6.
Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh, liên tuc trên R
và có bang bien thiên như bên canh. Tìm tat ca
các giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình
f (x) − 1 = m có đúng hai nghi¾m.
A −2 < m <
B −1.

x
yJ
y

C

−∞
+
+∞
∞

−

m=

−
1
0
−
−
1
−2,

0
+

m

0
0
0

1
−

0
−
−1
1
−1.

+∞
+

+
+∞
∞

D ≥
Trang 1/6 – Mã đe thi: 101


CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN 5
GIÂy
m > 0, m =
m = −2, m >
−1.
−1.

NHÓM
LATEX

Trang 2/6 – Mã đe thi: 101


mx + 1
Câu 7. Cho hàm so y =
, vói tham so m ƒ= 0. Giao điem cna hai đưòng ti¾m c¾n cna đo th
x− 2m
%
hàm so thu®c đưòng thang có phương trình nào sau đây ?
D x + 2y =
0.

3 − 4x
7.
C
âu 8. Tìm h¾ so góc cna tiep tuyen đo th% hàm so y = x − 2 tai điem có tung đ® y = − 3
9
5
5
A 5.
B 9.
D − .
C −10.
9
√3
a 11
m
a7 · 3
Câu 9. Rút GQN bieu thúc A
√7∗ , vói a > 0 ta thu đưoc ket qua A = a n , trong đó m, n ∈
=
N
4
a · a−5
và m là phân so toi gian. Khang đ%nh nào sau đây là đúng ?
n
A m2 + n2 =
D m2 + n2 = 409.
B m2 − n2 =
C m2 − n2 =
543.
312.

−312.
A 2x + y = 0.

B x − 2y = 0.

C y = 2x.

Câu 10. M®t chat điem chuyen đ®ng theo quy lu¾t s(t) = −t3 + 6t2 vói t là thòi gian tính tù
lúc bat đau chuyen đ®ng, s(t) là quãng đưòng đi đưoc trong thòi gian t. Tính thòi điem t tai đó v¾n
toc đat giá tr% lón nhat.
t=
t=
t = 3.
A t=
2.
1.
4.
D
B
C
√
Câu 11. GQI m và M lan lưot là giá tr% nho nhat và lón nhat cna hàm so y = x − 4 − x2 .
Tính
tong M + m.
√
.
√Σ
M
+
m

=
2
−
2.
A
B M+ m= 21− 2 .
.
C M+ m= 2 1+
D M + m = 4.
√ Σ
2 .
√
Câu 12. Cho hình lăng tru tam giác đeu ABC.AJ B J C J có AB = 2a, AJ A = a 3. Tính the tích V
J
cna lăng tru ABC.A
B J C J theo a.
3a3
A V = 4.
a3
V = a3.
V = 3a3.
V = .
D
C
B
4
√
J
J
J

J
Câu
13.
Cho
hình
l¾p
phương
ABCD.A
B
C
D
có
đưòng
chéo
bang
a
3. Tính the tích khoi chóp
AJ .ABCD.
√
√
a3
2
2a
3
3
.
.
D
A 2 2a .
C a.

B
3
3
4
2
∫
∫
f (x) dx = 32. Tính tích
f (2x) dx.
Câu 14. Cho tích phân I
phân
J
=
=

A J=
64.

0

B J=
8.

C J = 32.

0

J = 16.

D

Câu 15. Cho hình l¾p phương có the tích bang 64a3. The tích cna khoi cau n®i tiep hình l¾p phương
đó bang
8πa
16π
64π
32πa3
3
.
A
D V =
a3
a3
3
V =
.
.
.
C V =
B V =
3
3
3
Câu 16. Trong không gian Oxyz, GQI (α) là m¾t phang song song vói m¾t phang (β) : 2x −
A
4y + 4z + 3 = 0 và cách điem A(2; −3; 4) m®t khoang k = 3. Phương trình cna m¾t phang
(α)Blà
C 2x − 4y + 4x − 5 = 0 ho¾c 2x − 4y + 4z − 13 = 0.
D

x − 2y + 2z − 25 =
0. 2 − 2y + 2z − 7
= 0.
x − 2y + 2z − 25 ho¾c x − 2y + 2z − 7 = 0.
Câu 17. Đieu ki¾n can và đn đe phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z + m2 − 9m + 4
= 0 là phương trình m¾t cau là


A −1 ≤ m ≤ 10.

B m < −1 ho¾c m >
10.
D −1 < m < 10.

C m > 0.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho các điem A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1;
0), D(1; 2; 1).
Tính the tích V cna tú di¾n ABCD.
D 30.
C 50.
B 60.
A 40.
.
x
4
Σ18
+
Câu 19. Tìm h¾ so cna so hang không chúa x trong khai trien
, vói x ƒ=

2
9 9
0.
28C8 .
A 2 C1 .
211C7
28C10.
8

B .

1
8

C

1
8

D

1
8

Câu 20. CHQN ngau nhiên m®t so tn nhiên nho hơn 300. GQI A là bien co “So đưoc cHQN không chia
het cho 3”. Tính xác suat P(A) cna bien co A.
2
124
1
99

A P(A) = .
D P(A) = .
B P(A) = .
C P(A) = .
3
300
3
300
Câu 21. Đo th% hàm so nào sau đây có ti¾m c¾n đúng?
√3
√
1
x
x −1
√
.
.
.
D y=
A y=
C y=
B y= x+
x
|x| +
x
+
1.
1
1
Câu 22. Vói các so thnc dương a, b bat kì. M¾nh đe nào dưói đây là đúng?

. 3
. 3
1
Σ 2a
A log2 Σ 2a = 1 + 3 log2 a −
log
= 1 + log2 a − log2 b.
2
B
. b 3 log2 b.
. b3
13
2a = 1 + log a + log b.
C log2 2a
log2
2
2
Σ
Σ
3
= 1 + 3 log2 a +
D
b
b
log2 b.
Câu 23. Hàm so nào sau đây đong bien trên khoang (−∞;
2x + 1
−2)?
y=
.

A y = x2 +
B y = −x3 −
C y = −x4 −
x
+
3
D
4x.
x.
x2.
Câu 24.
Cho hàm so y = ax3 + bx2 + cx + d có đo th% như hình ve. Khang đ%nh
nào dưói đây là đúng?
B ac > 0, bd > 0.
A ac > 0, bd <
0.
D ac < 0, bd > 0.
C
ac < 0, bd <
0.

y

O

x

Câu 25. Tìm tat ca các giá tr% cna tham so thnc m đe phương trình ln(−x) = m có nghi¾m x.
D m ∈ R.
A m≥

C m<
B m>
0.
0.
0.
Câu 26. Tat ca các giá tr% thnc cna a đe phương trình 4x 2x+1 = a vô nghi¾m là
−
1
−
A a≤
D a ≤ −1.
B
C
a
<
−1.
.
2


a ≥ −1.
Câu 27. Có bao nhiêu so tn nhiên có ba chu so đôi m®t khác nhau?
A 100
D 648.
C 72
B 72
0.
0.
9.
x

Câu 28. Di¾n tích hình phang giói han boi đo th% (H): y =
và các truc toa đ® là
− 1
D
x+1
A ln 2 −
B ln 2 +
C 2 ln 2 −
2 ln 2 + 1.
1.
1.
1.
Câu 29. Cho hàm so y = ax3 +bx2 +cx+d. Biet rang đo th% hàm so có m®t điem cnc tr% là M (1;
−1)
và nh¾n I(0; 1) làm tâm đoi xúng. Giá tr% y(2) bang
D y(2) = 3.
C y(2) =
B y(2) =
A y(2) =
2.
−2.
6.


Câu 30. Cho hàm so y = x3 − 6x2 + 9x có đo th% như hình 1. Đo th% hình 2 là cna hàm so nào
dưói đây?
y

y

4

4

2

2

O

1

2

3

x

−3 −2 −1

O

1

2

3

x

Hình 2

Hình
1

3
A y = |x| − 6x2 + 9|
B y = |x|3 + 6x2 + 9|x|.
C x|.
D y = |x3 − 6x2 + 9x|.
y = −x3 + 6x2 −
9x.
∫5
.x−2
dx = a ln 3 + b ln 2 + c vói a, b, c là các so nguyên. Giá tr% P =
Câu 31.
. .
. abc là
Cho
x+1

A P=
−36.

1

B P=
0.

P=

18.

P = −18.

D
C
Câu 32. Giá tr% cna m đe phương trình 4 − m · 2
+ 2m + 3 = 0 có hai nghi¾m x1, x2 thoa mãn
x1 + x2 = 4 là
13
5
m=
D m = 2.
A
C m = 2.
B m = 2.
8.
√
Câu 33. The tích V cna v¾t the tròn xoay sinh ra khi hình phang giói han boi các đưòng y = x −
1,
truc hoành và x = 2 quay quanh truc hoành bang
π
1
V = .
A V = .
D V = 2.
B
C V = 2π.
2
2

Câu 34.
y
Cho đo th% hàm so f (x) trên đoan [−2; 2] như hình ve bên. Biet rang
x

x+1

di¾n tích S1 = S2 = 2 và S3 = 6. Giá tr% cna tích phân I =

∫
2
−2

f (x) dx

là

A I=
4.

B I=
2.

C I=
10.

D I = 8.
−
2

−
1
S1

S
3

O

1
S2

2
x

Câu 35. Phương trình x2 − 3x + a = 0 có hai nghi¾m x1, x2 và phương trình x2 − 12x + b =
0 có hai nghi¾m x3, x4. Gia su rang x1, x2, x3, x4 theo thú tn l¾p thành cap so nhân vói công b®i
lón hơn
1. Giá tr% cna a + b là
D 37.
C 34.
B 29.
A 13.


Câu 36. Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho ba điem M (1; 2019; −1), N (2; 1; 1) và P
(0; 1; 2). GQI H là trnc tâm tam giác M N P . Giá tr% x + y + z là
D 3.
A 4.
C 2020.

B 2019.


Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB và tam giác ABC là các tam giác đeu canh a. M¾t
phan√g S AB vuông góc vói đ√áy. Khoang cách tù B đe√n (S AC) là
a 15
a3
a
.
.
D
A
C 10
B
5
2
.
a.
4
Câu 38. Cho lăng tru tam giác đeu ABC.AJ B J C J có tat ca các canh đeu bang a. Tính cô-sin cna
góc tao boi hai đưòng thang BC và AB J .
√2
1
3
2
.
.
A .
D
B .

C
2
4
3
4
Câu 39. Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có tat ca các canh đeu bang a. GQI ϕ là góc tao boi
m¾t bên√và m¾t đáy cna hình chóp. Giá tr% cna cos ϕ là
3
1
1
2
A
D
B
C √ .
√
.
.
3
2
.2
3
Câu 40. Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho m¾t phang (P ): x + 2y + z − 4 = 0 và đưòng
x+1
z+
thang
2
. Đưòng thang (∆) nam trong m¾t phang (P ), cat và vuông góc
(d):
=

y
3 vói
=
(d) là
2
1
x−1
y− 1
z+2
x−1
y− 1
z−1
A
B
= −1
=3
.
= −1
=3
.
5
5
x−1
y−1
z− 1
x−1
y−1
z−1
D
C

.
.
5 = −1 =−3
5 = −1 = 2
Câu 41. Biet phương trình z2 + bz + c = 0, (b, c ∈ R) có m®t nghi¾m phúc là z1 = 1 + 2i.
Khang đ%nh nào sau đây là đúng?
A b+c=
D b + c = 7.
B b+c=
C b+c=
2.
3.
1.
Câu 42. Tìm tat ca các giá tr% cna m đe hàm so y = (m2 − 1)x4 + (m − 1)x2 + 1 − 2m chi có
m®t điem cnc tr%
−1 ≤ m
−1 <
m ≤ −1.
A m≥
−1.
m.
D
C
B 1.
√
Câu 43. Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a và chieu cao bang a 2. Tính
khoang cách √d tù tâm O cna đáy ABC√D đen m®t m¾t bên the√o a.
a 2
a 5
a 3

2a√ 5
.
d
=
.
d
=
.
d
=
.
D
A d=
C
B
3
2
2
3
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(3; 2; 1) và B(−1; 4; −3). Tìm điem M thu®c
m¾t phang (Oxy) sao cho |MA − MB| lón nhat.
D M (−5; −1; 0).
A M (−5; 1; 0).
C M (5; −1;
B M (5; 1;
0).
0).
Câu 45. Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) liên tuc trên [0; 1] và thoa mãn f (1) = 0;
[f J (x)]2 +
12xf (x) = 21x4 − 12x, ∀x ∈ [0; 1]. Tính giá tr%

cna I =

∫
1

f (x) dx.

0

3
1
1
1
D I= .
A I=
C I= .
B I=
. −
. −
2
4
4
4
Câu 46. M®t ô-tô đang chay vói v¾n toc 20 (m/s) thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô-tô

B

C

D

chuyen đ®ng ch¾m dan đeu vói v¾n toc v(t) = 20 − 4t (m/s) trong đó t là khoang thòi gian tính
bang giây ke tù lúc hãm phanh. Quãng đưòng xe ô-tô di chuyen trong giây cuoi cùng trưóc khi
dùng lai là
1 (m).
2 (m).
2,5 (m).
A 0,5
(m).
x
Câu 47. Cho hàm so f (x) =
. Giá tr% cna f J (0) là
(x − 1)(x − 2) · · · (x − 2019)
− 1
1.
D 2019!.
A
C −201
B 2019
9!.
.
!
2019!


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM
LATEX

−
Câu
− → 48. Trong không gian vói h¾ toa đ® Oxyz, cho tú di¾n OABC biet toa đ® A = (1; 2;
A C = ( −1; 4; −2) và điem G(3; −3; 6) là TRQNG tâm tú di¾n OABC. The tích3)túvà
di¾n
OABC bang√


CHIA
GIÂy

SE C®NG ĐONG

- đÁP

ÁN

5

NHÓM

LATEX

3
1
1
2−
Câu
không gian B
vói h¾ toa đ® Oxyz, cho túCdi¾n OABC biet toa đ®
= (1; 2;
A 48. Trong
D
A.
√
√ .
.
3) và
2
3
2
3
.
1
Câu 49. Cho hàm so f (x) xác đ%nh trên R 1 thoa mãn f J (x) =
, f (0) = 2018, f (2)
\
= 2019.
{
x−1
Tính S = f (3) − f

(−1).
D S = 1.
C S = ln
B S=
4.
2.
A S = ln 4035.
Câu 50. Gieo m®t con súc sac 5 lan liên tiep. Xác suat đe tích các so cham xuat hi¾n o năm lan
gieo đó là m®t so tn nhiên có t¾n cùng bang 5 là
211
1
2
5
.
.
.
D
A
C
B .
7776
2
3
486